遲 楠，牛文清，賈俊連，哈依那爾

復旦大學電磁波信息科學教育部重點實驗室，上海200433

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)時代多樣化應用與終端用戶數(shù)量的爆炸式增長，前所未有的數(shù)據(jù)量傳輸?shù)男枨蟪蔀橥ㄐ畔到y(tǒng)性能提升面臨的巨大挑戰(zhàn). 面對無線頻譜資源日益緊張的現(xiàn)狀，研究者們開始將目光聚焦于一種拓寬頻譜資源的新興通信方式——可見光通信（visible light communication, VLC)技術(shù). 可見光通信將發(fā)光二極管（light emitting diode, LED）作為發(fā)射光源，在380～790 nm 的可見光波段傳輸，憑借其傳輸容量大、安全性高、綠色節(jié)能、抗電磁干擾等優(yōu)點在未來移動通信室內(nèi)接入和水下無線通信等方面顯示出巨大潛力[1-3].

為了逼近可見光通信系統(tǒng)容量極限，通過重新設計高階QAM 發(fā)射信號的星座點分布以最大化最小歐氏距離的幾何整形（geometrically shaping, GS）技術(shù)得到了廣泛研究[4-5]. 然而，由于可見光信道的特殊性，可見光通信系統(tǒng)的性能受到了線性和非線性效應的影響，尤其在復雜信道和高發(fā)射功率的情況下，非線性效應將成為限制系統(tǒng)性能的主要因素[6]，它會使信號產(chǎn)生嚴重的失真現(xiàn)象. 對于QAM 信號來說，表現(xiàn)為星座點的移位和變形. 在這種情況下，傳統(tǒng)的基于歐氏距離的星座點分類判決方法的誤碼率會大大增加，以致嚴重惡化系統(tǒng)性能.

支持向量機（support vector machine, SVM）作為一種經(jīng)典的有監(jiān)督的機器學習算法，在非線性條件下可以根據(jù)少量的訓練數(shù)據(jù)學習接收信號星座點的分布特性，并相應調(diào)整分類判決邊界，從而降低誤判率. 文獻[7]將SVM 用于毫米波無線傳輸中信號的分類判決，文獻[8]將SVM 用于多帶無載波幅度相位調(diào)制的VLC 系統(tǒng)，解決了采用恒模均衡算法后信號的星座點相偏仍然存在的殘留問題.

本文提出使用SVM 對星座點進行分類，以對抗幾何整形可見光通信中的非線性效應. 首先介紹幾何整形技術(shù)和抗非線性SVM 算法的基本原理；然后仿真SVM 在GS-16QAM 系統(tǒng)中的性能，并搭建實驗平臺進行1.2 Gbit/s 可見光通信高速傳輸實驗. 實驗結(jié)果驗證了SVM在幾何整形可見光通信系統(tǒng)中的抗非線性效果——系統(tǒng)誤碼性能得到了顯著提升. 在非線性條件下，圓-169 的GS 星座設計具有最優(yōu)的符號誤碼性能；在3.8×10?3的7%FEC 門限條件下，采用SVM 能使系統(tǒng)正常工作的幅度范圍提升0.1 V.

1 幾何整形技術(shù)

在可見光通信系統(tǒng)中，高階QAM 調(diào)制可以帶來更高的頻譜效率，同時符號間的干擾也隨之增加. 因此，為了保證系統(tǒng)的可靠傳輸就需要更高的信噪比. 然而，由于路徑損耗和發(fā)散角的影響，接收端信號的信噪比是受限的. 為了降低符號間干擾，提升系統(tǒng)對噪聲的容忍度，幾何整形技術(shù)應運而生. 這項技術(shù)可以通過重新設計發(fā)射信號星座點分布來提升星座點間的最小歐氏距離，從而降低噪聲的影響.

以16QAM 為例，文獻[10-11] 從最常用的格型星座設計出發(fā)，分別研究了以圓形向外擴展的圓-169 和圓-1555 星座點設計的性能；文獻[4]在此基礎上提出了具有更大的最小歐氏距離的六角型等設計方案，如圖1 所示. 選取了4 種GS-16QAM 星座點：格型、六角型、圓-169 以及圓-1555，其基本參數(shù)如表1 所示. 若以最小歐氏距離來衡量，則六角型、圓-169 和圓-1555 相對于格型具有明顯的優(yōu)勢，其中六角型具有最大的最小歐氏距離，因此可以預計六角型的抗噪聲性能更優(yōu).

值得注意的是：根據(jù)幾何整形星座點排布得到的歐氏距離增益從理論上來說可以降低符號間干擾，進而降低加性高斯白噪聲（additive white Gaussian noise, AWGN）信道下的誤符號率，但是由于編碼映射不同，系統(tǒng)比特誤碼率也不一定隨之降低. 因為格型16QAM 采用了相同錯誤符號下誤碼率最小的格雷編碼[12]，即使錯誤符號數(shù)目一樣，格雷編碼的錯誤比特數(shù)也是最少的. 這一點不僅在之后的仿真和實驗結(jié)果中都有所體現(xiàn)，而且圓-169 和圓-1555 在峰均功率比（peak to average power ratio, PAPR）和功率歸一化下信號的電壓峰峰值Vpp方面明顯低于另外兩種設計方案. 可見光通信系統(tǒng)通常是功率限制的，這意味著在相同的平均功率條件下，圓-169 和圓-1555 出現(xiàn)高電平的概率低，受到非線性效應的影響小. 此外，信號的同向分量I和正交分量Q的峰值功率和平均功率也已在表1 中給出.

圖1 GS-16QAM 星座圖設計Figure 1 Constellation designs of GS-16QAM

表1 GS-16QAM 星座圖設計的基本參數(shù)Table 1 Essential parameters of GS-16QAM constellation designs

圖2 展示了4 種GS-16QAM 的互補累積分布函數(shù)（complementary cumulative distribution function, CCDF）曲線，CCDF 表示峰均值超過某一門限值PAPR0的概率. 可以看出，格型的CCDF 處于最上面，意味著其高電平出現(xiàn)概率大于其余幾種GS星座設計的高電平出現(xiàn)概率，也就是更容易受到非線性效應的影響.

圖2 GS-16QAM 星座圖設計的CCDF 曲線Figure 2 CCDF curves of GS-16QAM constellation designs

2 抗非線性SVM算法

在可見光通信系統(tǒng)中，由于可見光信道的特殊性以及發(fā)射器件LED、接收器件、電路放大器等本身的特性[13-15]，信號在傳輸過程中會受到嚴重的非線性效應影響，這將使得系統(tǒng)有效工作的電壓范圍受到極大的限制. 以格型16QAM 信號為例，經(jīng)過傳輸后的星座圖因噪聲的影響而使星座點分布變得分散. 由于非線性的影響，星座點出現(xiàn)移位、變形等失真現(xiàn)象，這對于高電平星座點的影響尤其明顯.

傳統(tǒng)基于歐氏距離的星座點分類判決方法根據(jù)最小歐氏距離，將目標星座點劃分到距離最近的標準星座點所屬的類別. 這種方法并未考慮信號傳輸特性，得到的分界平面只與標準星座點分布有關(guān)，因此在非線性條件下會造成大量的星座點誤判，使誤碼率大幅度升高，如圖3所示. 于是，本文提出使用一種經(jīng)典的有監(jiān)督的機器學習算法——SVM，用以找到最優(yōu)的分類界面. 如圖3 右側(cè)所示，SVM 根據(jù)少量的訓練數(shù)據(jù)學習接收星座點的分布情況，調(diào)整分類判決界面，從而降低誤判以提升誤碼性能. SVM 最初提出時用于二分類，其基本原理如圖4所示. 給定一個包含n點的訓練數(shù)據(jù)集(xi,yi),i=1,··· ,n，其中xi為p維的特征向量，yi為標簽. SVM 的主要任務是找到能夠?qū)山M數(shù)據(jù)分開的p ?1 維的最優(yōu)超平面，圖4中顯示了p=2 的情況. 在特征空間中，任意一個超平面可以表示為

圖3 非線性情況下的歐氏距離分界與SVM 分界Figure 3 Classification boundary based on Euclidean-distance and SVM under nonlinearity

式中，ω為平面的法向向量，b為常數(shù)項. 如圖4 所示，如果給定的訓練集是線性可分的，就能找到兩組數(shù)據(jù)的平行邊界，可以表示為

在這兩個平行邊界之間的超平面則為分類界面，而最優(yōu)的分類界面應該滿足到每個邊界的最小距離最大的條件. 兩個平行邊界之間的距離被稱為間隔（margin），其值為2/ ω.為了使間隔最大化，就需要最小化ω. 兩組數(shù)據(jù)中距最優(yōu)分界面最近的點被稱為支持向量（support vectors），可見SVM 得到的分界面只與支持向量有關(guān).

對于無法完全線性可分的情況，為了在錯誤最少的情況下進行分類，可以設定一些非負的松弛變量ξi，則引入軟間隔（soft-margin）的超平面可以表示為

為了得到最優(yōu)分界超平面的ω和b，需要求解下面的問題[16]：

式中，C為懲罰因子. 值得一提的是：軟間隔SVM 中松弛變量和懲罰因子的引入起初是為了適應訓練集非完全線性可分情況，但是在之后的應用中，人們常通過調(diào)整C來去除一些異常的數(shù)據(jù)點，從而提高訓練模型的泛化能力. SVM 的數(shù)值求解使用對偶二次凸優(yōu)化問題的方法.假設最終想要得到的分界超平面形成的分類器以判決函數(shù)D(x)表示為

式中，ω0為p維向量，b為常數(shù)項，共同決定這個超平面. 因為SVM 得到的最優(yōu)分界是由l個支持向量決定的，所以ω0可以寫成支持向量的線性組合

D(x)化為如下的形式：

根據(jù)文獻[16]可知：訓練集中任意一個(xi,yi)都應滿足αi=0或yi(ω·x)?b=1?ξi. 對于前者，此點不會影響SVM 分類器的結(jié)果；而對于后者，此點是支持向量. 這就是SVM 的訓練步驟.

測試步驟時需要對新輸入的數(shù)據(jù)用上面得到的SVM 分類器進行分類. 首先提取輸入數(shù)據(jù)的特征向量，然后根據(jù)式(8)

得到新輸入樣本的類別預測. 其中sign(·) 被稱為符號函數(shù)，輸入大于0 時取1，小于0 時取–1.從本小節(jié)上述的介紹中可以看出，SVM 的一大特點是最終的判決分界只與少數(shù)的支持向量有關(guān)，這一點在樣本預測階段的高維空間非常有效. 對于線性不可分問題，可以通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維空間，并在高維空間實現(xiàn)線性可分SVM[17].

將SVM 應用于多分類問題時，首先要建立合適的多分類器，從而將多分類問題轉(zhuǎn)化為二分類問題. 本文根據(jù)一對多（one-versus-all, OVA）策略SVM 對GS-16QAM 的星座點進行分類判決. 在訓練階段，在每1 類和其他15 類之間建立SVM 二分類器，最終得到含有16 個二分類器的SVM 多分類模型.

根據(jù)文獻[19]可知：在訓練階段，SVM 的核心是通過求解二次規(guī)劃問題從訓練數(shù)據(jù)中分離得到支持向量，這一步驟的復雜度介于O(dN2t)到O(dN3t)之間，其中d為特征向量的維度，Nt為訓練集樣本數(shù)目. 可以看出，隨著訓練樣本的增加，計算復雜度也會快速增加. 因此，為了高效地建立SVM 模型，選擇合適的訓練數(shù)據(jù)數(shù)目是非常必要的. 在測試階段，復雜度為O(MNs)，其中M為計算核函數(shù)的操作數(shù)，Ns為支持向量的數(shù)目[19]. 因為各星座點之間是線性可分的，所以為了降低模型的復雜度，本文在下面的仿真和實驗中都選取了線性核，也就是基礎的SVM 形式.

圖4 SVM 原理圖Figure 4 Schematic diagram of SVM

文獻[20] 提出使用另一種經(jīng)典的機器學習算法K-means 對GS-8QAM 信號進行分類.K-means 是一種不必訓練數(shù)據(jù)的無監(jiān)督學習的聚類算法，復雜度為O(N)，其中N為總數(shù)據(jù)的數(shù)目[21]. 比較而言，SVM 訓練步驟的復雜度較高，但SVM 需要的訓練數(shù)據(jù)比例通常很小，而測試階段的復雜度僅與少數(shù)的支持向量和計算核函數(shù)操作數(shù)有關(guān)，因為采用線性核只與支持向量數(shù)目有關(guān). 因此，當測試數(shù)據(jù)很多時，SVM 的復雜度有望低于K-means的復雜度.

3 仿真分析

SVM 應用于GS-16QAM 可見光通信系統(tǒng)的仿真流程如圖5 所示. 原始數(shù)據(jù)首先經(jīng)過GS-16QAM 映射后得到復數(shù)信號；由于LED 低頻噪聲很大，本文對GS-16QAM 進行4倍上采樣和成型濾波后將信號進行頻譜搬移而空出低頻部分，同時將QAM 信號實數(shù)化；然后將產(chǎn)生的實數(shù)信號送入可見光仿真信道.

圖5 GS-16QAM VLC 系統(tǒng)仿真裝置圖Figure 5 Simulation setup of GS-16QAM VLC system

對于可見光仿真信道，本文將考慮AWGN和非線性效應的影響，其中非線性效應可以根據(jù)振幅比曲線擬合得出[22].

在接收端，信號經(jīng)過下變換和下采樣由實數(shù)信號變?yōu)镮/Q信號；然后采用最小均方（least mean square, LMS）自適應濾波器對信號進行均衡；接著選取一段數(shù)據(jù)作為訓練集，將信號的I路和Q路作為特征進行訓練以建立SVM 分類器，進而對接收信號進行分類判決；最后根據(jù)SVM 分類判決結(jié)果進行解映射以恢復原始數(shù)據(jù).

使用SVM 對接收星座點進行分類時，需要考慮訓練集比例和懲罰因子C等參數(shù)對結(jié)果的影響. 若訓練集比例過小，則不能代表數(shù)據(jù)整體的分布情況；若訓練集比例過大，則會造成帶寬資源的浪費. 根據(jù)圖6(a)得到的曲線可以看出：隨著訓練集比例的增加，比特誤碼率（bit error rate, BER）很快收斂，這正體現(xiàn)了SVM 能夠根據(jù)少量的訓練數(shù)據(jù)學習總體特征的優(yōu)點.在后續(xù)的仿真和實驗中，將選取5%的數(shù)據(jù)點作為訓練集. 懲罰因子C主要反映軟間隔SVM 訓練模型對差錯敏感程度的泛化能力.

圖6 比特誤碼率與SVM 訓練集大小及C 的關(guān)系曲線Figure 6 Curves of BER versus size of training set and C

隨著C以2 的指數(shù)倍增加，比特誤碼率經(jīng)歷了由降低到保持平穩(wěn)的過程，如圖6(b)所示.為了保證模型的準確性，C不可取得太小，于是本文最終選取C=1.

在AWGN 信道下，符號誤碼率和比特誤碼率與信噪比（signal to noise ratio, SNR）的關(guān)系仿真曲線如圖7 所示. 圖7(a)給出了符號誤碼率（symbol error rate, SER）與SNR 的關(guān)系曲線，圖7(b)給出了BER與SNR 的關(guān)系曲線.實線表示未使用SVM，虛線表示使用了SVM.可以看出：隨著SNR 的提升，接收星座點分布更加聚攏，因此幾種16QAM 的SER 和BER 均隨之下降. 在SER 方面，由于六角型、圓-169 和圓-1555 星座點設計的最小歐氏距離大于格型16QAM 的最小歐氏距離，這三者的符號誤判概率小于格型的符號誤判概率，因此在符號誤碼性能方面均優(yōu)于格型，且六角型有著最大的最小歐氏距離，其符號誤碼率最低，其次是圓-1555. 然而，格型星座點編碼采用的格雷映射是最優(yōu)的. 如圖7(b)右所示，在低信噪比的情況下，格型16QAM 的編碼增益彌補了最小歐氏距離的不足，因此其BER 低于其余3 種GS-16QAM 星座點的BER. 在沒有非線性效應影響的AWGN信道中，使用SVM 的誤碼性能與未使用時基本相當，甚至由于噪聲隨機性的影響，使用SVM 后的誤碼性能可能會不如未使用的情況.

圖7 符號誤碼率和比特誤碼率與信噪比關(guān)系曲線Figure 7 Curves of SER and BER versus SNR

當SNR 為18 且引入了非線性效應時，誤碼性能與歸一化幅度關(guān)系的仿真曲線如圖8 所示. 需要注意的是：根據(jù)表1 可知4 種GS-16QAM 星座點設計產(chǎn)生的信號PAPR 有所不同，且實際VLC系統(tǒng)通常是平均功率受限的. 為了保證4 種GS-16QAM 的平均功率在同一水平，本文以格型16QAM 的歸一化Vpp為基準對Vpp進行了換算. 圖7(a)給出了SER 與歸一化幅度的關(guān)系曲線，圖7(b)給出了BER 與歸一化幅度的關(guān)系曲線. 實線表示未使用SVM，虛線表示使用了SVM.

從實線部分可以看到：隨著Vpp的增加，信號的星座點開始出現(xiàn)失真和變形現(xiàn)象，尤其是星座圖外側(cè)的點——功率較高的點，受到非線性影響更為明顯，誤碼率也隨之增加. 在SER方面，由于圓-169 和圓-1555 的PAPR 較小，CCDF 曲線也處于下方，這兩種GS 星座點設計的抗非線性性能較好. 從圖2 的CCDF 曲線來看，六角型出現(xiàn)高電平的概率低于格型，且在最小歐氏距離方面六角型有著較高的整形增益，因此六角型的SER 總體上低于格型的SER，如圖8(a)所示. 然而，格型星座點編碼采用格雷映射，如圖8(b)所示，當Vpp增加到一定程度時，隨著符號誤碼率的增加，編碼增益的優(yōu)勢逐步顯現(xiàn)，格型在BER 性能方面優(yōu)于六角型和圓-1555.

圖8 符號誤碼率和比特誤碼率與歸一化幅度Vpp 關(guān)系的仿真曲線Figure 8 Simulation curves of SER and BER versus normalized amplitude Vpp

對比圖8 中實線和虛線部分可以看出，4 種星座設計使用SVM 后在誤碼性能方面都得到了提升，其中格型星座設計使用SVM 后提升最明顯. 總體來看，使用SVM 后圓-169 的SER最小，在一定的Vpp范圍內(nèi)BER 性能也是最優(yōu)的. 當Vpp增加到一定程度時，在使用SVM 的情況下，格型星座點憑借編碼增益的優(yōu)勢在BER 性能方面與圓-169 相當，甚至優(yōu)于圓-169.

當Vpp為1.4 時，GS-16QAM 星座點分別基于歐氏距離分界和基于SVM 分類判決的仿真結(jié)果如圖9 所示，其中黑色的點代表誤判. 可以看到：在非線性條件下，基于SVM 的分界線可以根據(jù)星座點的分布特征進行調(diào)整，從而降低了誤判概率. 非線性效應對星座點造成的影響表現(xiàn)為向高功率方向聚集，同時沿著以原點為圓心的圓的徑向擴散拉長. 六角型和圓-1555的設計存在內(nèi)外圈的星座點徑向角度重合的情況，在非線性效應的影響下符號之間干擾十分嚴重，即使使用SVM，對于誤碼性能提升也比較有限. 對于格型和圓-169 星座設計，內(nèi)外圈星座點有一定的交錯角度，雖然因非線性效應而產(chǎn)生位移和形變，但是仍存在較為明顯的分界，只要通過SVM 就可以找出目標的最優(yōu)分界. 因此，格型和圓-169 使用SVM 后在誤碼性能方面有較明顯的提升.

圖9 GS-16QAM 星座點的基于歐氏距離分界和基于SVM 分類判決的仿真結(jié)果（Vpp=1.4）Figure 9 Simulation results of GS-16QAM constellation based on Euclidean distance boundary and SVM classification (Vpp =1.4)

4 實驗驗證

為了驗證SVM 在幾何整形可見光通信系統(tǒng)中的抗非線性效果，本文搭建了高速可見光通信實驗平臺進行驗證. 圖10 為可見光通信系統(tǒng)實驗裝置示意圖. 根據(jù)圖5 所示的系統(tǒng)仿真裝置圖，首先通過MATLAB 離線生成GS-16QAM 數(shù)據(jù)，然后通過任意波形發(fā)生器生成電信號. 本實驗控制AWG發(fā)射速率為每秒1.2G 符號，考慮到可見光通信系統(tǒng)在高頻部分存在嚴重的衰減現(xiàn)象，在發(fā)射端使用均衡器對信號進行預均衡；然后經(jīng)放大器放大后通過偏置器和直流信號耦合驅(qū)動LED發(fā)光. 本實驗選用的發(fā)射光源峰值波長為457 nm 的藍光LED[24]，傳輸信道為2.5 m 水下可見光信道. 接收端使用透鏡和光闌調(diào)節(jié)接收功率，使用PIN 光電二極管將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，其中PIN 型號為Hamamatsu S10784，波長響應范圍為340～1 040 nm，峰值靈敏度波長為760 nm，靈敏度典型值為0.52 A/W，并以差分輸出減小共模噪聲. 經(jīng)示波器采樣后，對信號進行離線數(shù)字信號處理，其具體流程已在圖5 中介紹.

圖10 可見光通信系統(tǒng)實驗裝置圖Figure 10 Experimental setup of VLC system

誤碼性能與信號幅度關(guān)系的實驗結(jié)果如圖11 所示. 與圖8 相似，橫坐標Vpp以格型16QAM 的歸一化Vpp為基準，并根據(jù)PAPR 進行換算. 圖11(a)給出了SER 與信號幅度的關(guān)系曲線，圖11(b)給出了BER 與信號幅度的關(guān)系曲線. 實線表示未使用SVM，虛線表示使用了SVM. 從實線部分可以看出：隨著Vpp的增加，信號受到非線性影響的程度加劇，星座點的移位和變形更為嚴重，誤碼率隨之上升. 在SER 方面，與仿真結(jié)果基本相符，六角型、圓-169和圓-1555 在符號誤碼性能方面均優(yōu)于格型，其中圓-169 的SER 最低，六角型和圓-1555 性能基本相近. 同樣在BER 方面，隨著Vpp的增加，錯誤符號數(shù)目也隨之增加，格型的編碼增益優(yōu)勢逐步體現(xiàn)，其BER 性能逐漸優(yōu)于六角型和圓-1555.

圖11 符號誤碼率和比特誤碼率與Vpp 的關(guān)系曲線Figure 11 Curves of SER and BER versus Vpp

對比圖11 中的實線和虛線部分可以看出，4 種16QAM 星座設計使用SVM 后在誤碼性能方面都得到了提升. 其中，使用SVM 后圓-169 的SER 性能最優(yōu). 在Vpp小于1.0 V的情況下，圓-169 使用SVM 的BER 最小；隨著Vpp的增加，圓-169 使用SVM 與格型使用SVM 的性能逐漸相近；最終在3.8×10?3的7%FEC 門限且使用SVM 的情況下，系統(tǒng)能夠工作的Vpp范圍相比于基于歐氏距離判決的格型16QAM 信號，由約0.952 V 提升至約1.052 V，即提高了0.1 V.

當Vpp為1.0 V 時，GS-16QAM 星座點分別基于歐氏距離分界和基于SVM 分類判決的實驗結(jié)果如圖12 所示，黑色的點代表誤判. 與仿真結(jié)果類似，由于受非線性效應的影響，使用基于歐氏距離的分界會造成大量的誤判；而基于SVM 的分類判決考慮了接收信號的星座點分布特征并相應地調(diào)整了分界面，因此降低了誤符號率. 正如第3 節(jié)所分析的，由于提出的這幾種GS-16QAM 星座設計不同，受到非線性效應的影響后星座點混疊程度也不同，用SVM對于系統(tǒng)性能的提升程度也有所不同，其中以格型和圓-169 的誤碼率性能提升最為明顯.

5 結(jié)語

圖12 GS-16QAM 星座點的基于歐氏距離分界和基于SVM 分類判決的實驗結(jié)果(Vpp =1.0 V)Figure 12 Experimental results of GS-16QAM constellation based on Euclidean distance and SVM classification (Vpp =1.0 V)

為了研究幾何整形16QAM 星座點在非線性效應影響下的性能，同時對抗可見光通信系統(tǒng)中非線性效應引起的性能惡化，本文提出將有監(jiān)督的機器學習算法SVM 應用于幾何整形可見光通信系統(tǒng). 首先介紹了幾何整形的基本原理，并給出了所使用的GS-16QAM 星座設計的基本參數(shù)；然后說明了在非線性條件下傳統(tǒng)星座點判決方法的局限性，并介紹抗非線性SVM 算法的基本原理；接著通過仿真研究了抗非線性SVM 算法，既分析了訓練集大小、懲罰因子C對SVM 分類效果的影響，又分析了GS-16QAM 未使用/使用SVM 情況下的誤碼性能隨AWGN 信道的SNR 和非線性條件下歸一化幅度的變化關(guān)系；最后搭建高速可見光通信實驗平臺進行實驗驗證. 仿真和實驗結(jié)果顯示，SVM 具有顯著的抗非線性性能，在數(shù)據(jù)速率為1.2 Gbit/s、傳輸距離為2.5 m 的水下可見光通信傳輸中，使用SVM 能使GS-169 的符號誤碼性能達到最優(yōu)，并使7%FEC 門限下的系統(tǒng)工作幅度范圍比基于歐氏距離判決的格型16QAM提高了0.1 V.