戰(zhàn)家旺，史 灼，潘龍江，楊春枝，姚京川，王昱杰

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142；3.哈大鐵路客運專線有限責任公司，遼寧 沈陽 110002；4.中國鐵道科學研究院集團有限公司 北京鐵科工程檢測有限公司，北京 100081）

CA 砂漿層（水泥乳化瀝青砂漿層）是CRTSⅠ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，填充于軌道板與底座板之間，發(fā)揮著支承、調(diào)整、減振和隔振等重要作用，其服役性能優(yōu)劣直接影響無砟軌道結(jié)構(gòu)的可靠性和耐久性［1］。運營實踐表明，在高速列車的反復沖擊及環(huán)境因素的耦合作用下，部分CA 砂漿層出現(xiàn)了材料粉化、局部離縫、裂紋橫向貫通，直至局部掉塊、竄出等傷損問題。此類病害存在較大安全隱患，如不及時整治，傷損程度會持續(xù)加劇，進一步發(fā)展將影響列車運行安全。

工程中，CA 砂漿層病害的評估手段主要以外觀檢測和無損檢測方法為主。例如，李軍［2］采用地質(zhì)雷達法對高速鐵路無砟軌道砂漿層局部脫空和離縫病害進行了檢測。姜子清等［3］采用沖擊彈性波和振動法對無砟軌道砂漿層離縫進行檢測，認為此方法能夠滿足現(xiàn)場離縫檢測需求，進而提出了砂漿層離縫養(yǎng)護維修的3級標準。

動剛度作為機械阻抗法的重要指標之一，近年來廣泛應用樁基等結(jié)構(gòu)的動力評估中［4］。20 世紀80年代起，國內(nèi)諸多領域?qū)W者對其展開了研究。例如，羊建勛［5］提出了適用于不同條件下瞬態(tài)激勵時的3 種確定樁土系統(tǒng)等效剛度（動剛度）的新方法，并結(jié)合工程試樁初步驗證了這些方法的正確性。劉建磊等［6］研究了基于實測動剛度的橋梁樁基承載能力評估方法。劉衛(wèi)星等［7］提出了基于落軸試驗的鐵路道床動剛度以及阻尼測試方法。何振起［8］通過改變混凝土板下約束條件模擬不同類型地基，基于現(xiàn)場試驗對動剛度進行測試分析，結(jié)果表明動剛度能有效反映板下地基條件的變化。張春毅等［9］采用瞬態(tài)機械阻抗法對CRTSⅡ型無砟軌道砂漿層的局部脫空進行了現(xiàn)場試驗檢測，對比分析了不同評估指標對砂漿層狀態(tài)的敏感度，但缺少理論分析以及對試驗結(jié)果的驗證，很難直接應用到工程實際中去。

本文以CRTSⅠ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)CA 砂漿層為研究對象，進行基于動剛度指標的CA 砂漿層粉化和局部脫空等病害的初步定位和精細化評估方法研究。

1 軌道結(jié)構(gòu)模型及CA砂漿層劣化模擬

1.1 軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型

參考客運專線無砟軌道結(jié)構(gòu)相應規(guī)范，確定CRTSⅠ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。其中，凸型擋臺材料參數(shù)與底座板相同，軌道板、CA 砂漿層和底座板的尺寸均不考慮板端在凸型擋臺處的變形。

表1 CRTSⅠ型板式無砟軌道計算參數(shù)

建立圖1所示的CRTSⅠ型板式無砟軌道系統(tǒng)有限元模型。模型中：采用三維梁單元Beam188模擬鋼軌；扣件簡化為三向彈簧，橫向和豎向采用Combin14 線性單元，縱向采用Combin39 非線性單元考慮構(gòu)件間的相對滑移；采用非線性彈簧Combin39 模擬CA 砂漿層，認為其只承受壓力，不能受拉；軌道板和底座板結(jié)構(gòu)采用實體單元Solid45 進行模擬，以便真實反映結(jié)構(gòu)特性，減小簡化誤差。

圖1 CRTSⅠ型板式無砟軌道三維實體模型

1.2 CA砂漿層劣化模擬

1.2.1 CA砂漿層脫空

利用有限元軟件ANSYS 中的生死單元技術模擬CA 砂漿層不同程度的脫空，并考慮板端和板中不同區(qū)域的脫空情況。病害縱向長度均設置1個扣件間距，橫向為半個板寬，設置為6 個可能的脫空區(qū)域。區(qū)域1 和區(qū)域6 軌道板局部脫空示意如圖2所示。

圖2 軌道板局部脫空示意圖

1.2.2 CA砂漿層粉化

針對CA 砂漿層粉化，同時考慮材料強度和支撐條件的劣化。在粉化區(qū)域，采用線性彈簧Com?bin14 單元模擬軌道板與砂漿層的層間接觸，彈簧剛度依據(jù)式（1）確定。通過降低砂漿彈性模量，模擬不同程度、不同區(qū)域的CA砂漿層粉化。

式中：kCA為CA 砂漿層支撐面剛 度；ECA為CA 砂漿彈性模量；ACA為CA砂漿層有限元單元的面積；hCA為CA砂漿層厚度。

2 CA砂漿層病害分步評估方法

2.1 評估指標

在軌道板任意點作用沖擊荷載F時，軌道板在時域和頻域內(nèi)的動力微分方程分別為

式中：M，C和K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；X(t)，(t)和(t)分別為軌道板位移、速度和加速度時域響應向量；X(ω)，(ω)和(ω)分別為軌道板位移、速度和加速度頻域響應向量；F(t)和F(ω)分別為時域和頻域內(nèi)沖擊荷載向量；t為時間；ω為圓頻率；j為虛數(shù)單位。

可以得到系統(tǒng)位移導納函數(shù)HD(ω)為

此時，動剛度矩陣ZD(ω)為

而對于一般工程結(jié)構(gòu)，很難準確測試其位移響應，而加速度信號易于測量，因此常用加速度響應反推結(jié)構(gòu)動剛度。采用加速度響應時，系統(tǒng)導納HA(ω)為

此時，得到系統(tǒng)動剛度矩陣ZD(ω)為

動剛度矩陣反映了系統(tǒng)的幅頻及相頻響應特性，但本文僅關注動剛度矩陣幅值信息，因此對動剛度矩陣取模，即

式中：f為導納頻譜曲線初始直線段上任意點處的頻率，其與圓頻率ω的關系為ω=2πf。

以軌道板為例，當板下CA 砂漿層局部發(fā)生病害后，支撐條件的弱化將導致該區(qū)域動剛度降低，且弱化程度與動剛度降低程度必然呈現(xiàn)一定的正相關關系。因此，為了對影響支撐條件的CA 砂漿層病害進行評估，下文進一步引入動剛度變化指數(shù)βVIDS（Variability Index of Dynamic Stiffness）的概念，即病害發(fā)生前后軌道板動剛度的變化比例。

式中：Z0和Z1分別是損傷前后結(jié)構(gòu)某測點響應的動剛度幅值。

在實際結(jié)構(gòu)中，Z1取某測點響應的動剛度幅值；Z0取自相同條件下正常板相同位置測點響應，為避免試驗誤差，在Z0未知的情況下，也可取為多塊正常板的平均測量值。

動剛度變化指數(shù)βVIDS可反映軌道板動力響應對不同程度CA 砂漿層病害的敏感性，其介于0～1之間：其值越大代表測點動剛度變化越大，測點附近區(qū)域越容易出現(xiàn)病害；若βVIDS=0，說明板下支撐條件不變；若βVIDS→1，代表測點動剛度急劇下降，板下CA砂漿層出現(xiàn)較為嚴重的病害。

2.2 分步評估流程

由于事先不知道CA 砂漿層病害具體位置，因此一般是采用分步評估方法，首先利用簡單測試初步確定病害位置，然后對病害進行精細化評估，具體操作步驟如下。

（1）病害初步定位。以圖3（a）所示中部脫空的軌道板為例，將軌道結(jié)構(gòu)均分為6 個區(qū)域，在每區(qū)域邊角處各布置1 個測點（測點1—測點6）；通過各測點動剛度變化指數(shù)確定病害的初步位置。

（2）病害精細化評估。在初步確定的病害區(qū)域內(nèi)密布測點，如圖3（b）所示，進一步將病害區(qū)域劃分為25個子區(qū)域布置測點，編號分別為A1—A5，B1—B5，C1—C5，D1—D5 和E1—E5；通過各子區(qū)域動剛度變化指數(shù)進一步對病害進行詳細評估。

圖3 板中部脫空時測點布置示意圖

綜合考慮基于軌道板響應動剛度的病害初步定位及精細化評估，總結(jié)歸納出CA 砂漿層病害分步評估流程，如圖4所示。

圖4 CA砂漿層病害分步評估流程

3 數(shù)值算例

3.1 工況設置及頻率段選取

對軌道板設置表2所示的7 種CA 砂漿層病害工況，其中工況1表示軌道板底部CA砂漿層正常，工況2—工況4 表示CA 砂漿層有不同程度局部脫空，工況5—工況7 表示CA 砂漿層在不同位置有不同程度粉化。與圖2相同，軌道板設置6 個可能的病害區(qū)域，每個區(qū)域縱向長度為1 個扣件間距0.629 m。

表2 CA砂漿層病害工況

采用現(xiàn)場利用聚能力錘實測得的力時程作為輸入，分析軌道板的動力響應。數(shù)值模擬時，沖擊點與響應測點坐標一致［10］，而現(xiàn)場實際試驗時沖擊點和響應點位置不能完全重合，一般做法是保證所有響應測點與沖擊點盡量接近且距離相等。板下CA 砂漿層發(fā)生脫空病害前后6 號測點的加速度導納以及動剛度對比曲線分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6的頻域?qū)Ъ{和動剛度對比曲線可以看出：

（1）頻響函數(shù)與動剛度成反相關，在軌道板固有頻率（50 Hz 左右）處，動剛度小，較小的激勵就能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的位移。而在導納值小的頻率段處，動剛度大，因此頻率段選取時一般要避開結(jié)構(gòu)的固有頻率。

圖5 CA砂漿脫空前后加速度導納對比曲線

圖6 CA砂漿脫空前后動剛度對比曲線

（2）激振頻率越趨近于0，軌道板動剛度越趨近于靜剛度，剛度對CA 砂漿層劣化越敏感，在低頻范圍內(nèi)軌道板動剛度幅值基本保持恒定。

基于上述原因，本文僅在低于固有頻率的低頻段（0～40 Hz）范圍內(nèi)分析軌道板的動剛度。

3.2 軌道板CA砂漿層病害初步定位

對軌道板上各點進行沖擊，以各點動剛度變化指數(shù)為指標，用數(shù)值模擬的方法對各工況下CA 砂漿層病害進行初步定位。

3.2.1 不同部位脫空時的定位

假定砂漿層部分失效，導致軌道板局部脫空，如表2中工況2—工況4。此時，軌道板各測點處的動剛度變化指數(shù)βVIDS如圖7所示。由圖7可以看出，軌道板脫空部位的βVIDS為0.5左右，遠大于未脫空部位，利用該指標可以準確標示出局部脫空的位置。可見，βVIDS對軌道板局部脫空病害較為敏感，可以利用該指標對軌道板局部脫空部位進行初步定位。

圖7 局部脫空工況下各測點動剛度變化指數(shù)

3.2.2 不同程度粉化時的定位

假定軌道板底部CA 砂漿層不同程度粉化，并用剛度下降的方法進行模擬，如表2中工況5—工況7。圖8給出了不同粉化工況時各測點的動剛度變化指數(shù)。

圖8 粉化工況下各測點βVIDS

從圖8可以看出，CA 砂漿粉化部位的βVIDS大于未粉化部位，利用該指標可以較好標示出粉化位置；粉化面積相同時，粉化程度越低，βVIDS越小。例如，當CA 砂漿層剛度降低20%時（工況7），βVIDS僅為0.18，遠小于粉化程度為80%時的βVIDS值0.62；當粉化程度較低時，由于βVIDS較小，測試干擾等外界因素容易造成病害位置誤判。

3.3 CA砂漿層病害精細化評估

初步確定了病害位置后，進一步利用圖3所示的細化測點布置方式，對軌道板底部局部脫空和CA砂漿粉化病害位置進一步細化。

3.3.1 不同病害位置時的評估

圖9和圖10分別給出了針對工況2 和工況3 進行脫空病害精細化評估時得到的各測點的βVIDS。

圖9 工況2脫空病害精細化評估時各測點βVIDS

圖10 工況3脫空病害精細化評估時各測點βVIDS

由圖9可知：未脫空區(qū)域A 的βVIDS小于0.1，脫空區(qū)域B、脫空區(qū)域C 和脫空區(qū)域D 的βVIDS均大于0.2；板端區(qū)域D 的βVIDS最大，并向軌道板內(nèi)測逐漸減?。―→C→B→A），脫空區(qū)域邊界與設定情況相符。

由圖10可知：未病害區(qū)域A 和未病害區(qū)域E的βVIDS小于0.1，脫空區(qū)域B、脫空區(qū)域C 和脫空區(qū)域D 的βVIDS均大于0.2；板中區(qū)域C 的βVIDS最大，并向軌道板兩側(cè)逐漸減?。ˋ←B←C→D→E），脫空區(qū)域邊界與設定情況相符。

3.3.2 不同病害程度時的評估

本節(jié)重點分析CA 砂漿層不同粉化程度時的病害評估結(jié)果。圖11和圖12分別給出了針對工況5和工況6 進行粉化病害精細化評估時得到的各測點的βVIDS。

圖11 工況5粉化病害精細化評估時各測點βVIDS

圖12 工況6粉化病害精細化評估時各測點βVIDS

由圖11和圖12可知：當CA砂漿層粉化面積相同，病害區(qū)域軌道板測點βVIDS值隨CA 砂漿層粉化程度的增加而提高；粉化程度越嚴重，粉化邊界處測點βVIDS越大，越能清晰標示出粉化的具體位置。

3.4 病害評估建議準則

為了細化病害區(qū)域，對CA 砂漿層病害程度進行等級劃分，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，提出表3所示CA 砂漿層病害評估建議準則，參考相關規(guī)范將砂漿病害等級分為4級。

表3 CA砂漿層病害評估建議準則

當判定等級為C 級和B 級時，說明CA 砂漿層狀態(tài)較好；判定等級為A1級和AA級時，說明CA砂漿層狀態(tài)較差，可進一步按照2.2 節(jié)評估流程在初判病害區(qū)域密布測點，進一步精細化評估病害。

4 現(xiàn)場試驗驗證

為了驗證所提方法的有效性和可靠性，對哈大客運專線上路基段CRTSⅠ型無砟軌道板進行了沖擊試驗，分析各點動剛度的變化，從而對軌道板底部CA 砂漿層病害進行初步定位和精細化識別。并選擇典型病害區(qū)段進行沖擊試驗，對評估方法的有效性進行驗證。

4.1 試驗對象選擇

選取1 塊板角CA 砂漿局部脫空的軌道板進行測試分析。脫空部位為區(qū)域2，詳細尺寸為縱向0.4 m、橫向1 m，如圖13所示。實際脫空測量情況如圖14所示。同時對1 塊底部CA 砂漿層狀態(tài)良好的軌道板進行了測試，并與選擇的病害板進行對比分析。

圖13 軌道板底部CA砂漿層脫空示意圖

4.2 CA砂漿層病害初步定位

圖14 軌道板底部CA砂漿層脫空現(xiàn)場實測

利用軌道板上測點加速度響應分析得到各測點的βVIDS如圖15所示。從圖15可以看出：區(qū)域2 的βVIDS為0.56，其余區(qū)域βVIDS均小于0.1。根據(jù)表3的評估建議準則，可明確判斷區(qū)域2 的病害等級為AA 級，砂漿層發(fā)生了嚴重病害，而其余區(qū)域砂漿層病害等級判定為C級。評估結(jié)果與現(xiàn)場實際情況相符，從而證明了所提方法和評估準則的有效性。

圖15 病害初步定位時各測點βVIDS

4.3 CA砂漿層病害精細化評估

以單側(cè)點剛度初判出區(qū)域2 存在AA 級病害，為了確定病害的詳細尺寸，如圖16所示在該區(qū)域詳細布置測點。

圖16 病害區(qū)域詳細測點布置圖

各測點處βVIDS分析結(jié)果如圖17所示。依據(jù)表3評估建議準則，可判斷區(qū)域B 和區(qū)域C 軌道板下CA 砂漿存在脫空病害，病害等級判定為A1 級或者AA 級；區(qū)域A 砂漿層病害等級判定為C 級。評估結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果吻合，從而證明本文所提的CA 砂漿層病害精細化評估方法和評估建議準則是有效的。

圖17 精細化評估時各測點βVIDS

5 結(jié) 論

（1）動剛度變化指數(shù)指標可有效反映軌道板下CA 砂漿層支撐條件的變化，其值隨CA 砂漿層病害程度增加而增大?？稍诘陀谲壍腊骞逃蓄l率的低頻段內(nèi)采用軌道板加速度沖擊響應分析計算軌道板的動剛度。

（2）提出了基于動剛度指標的CA 砂漿層病害分步評估流程。首先，利用軌道板邊角測點實現(xiàn)對典型CA 砂漿層病害的初步定位；然后，在病害區(qū)域密布測點，實現(xiàn)對病害的精細化評估。

（3）依據(jù)動剛度變化指數(shù)的不同范圍，將CA砂漿層病害狀態(tài)劃分為4 個等級：βVIDS≥0.5 為AA 級；0.2≤βVIDS＜0.5 為A1 級；0.1≤βVIDS＜0.2為B級；βVIDS＜0.1為C級。