牛學(xué)洲, 侯蕊欣

(1.國網(wǎng)山東省電力公司 菏澤供電公司,山東 菏澤 274000; 2.上海電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200090)

由于具有輸出波形好、諧波含量低、效率高等優(yōu)點(diǎn),中點(diǎn)鉗位型(neutral point clamped,NPC)三電平逆變器(three-level inverter,TLI)不但被廣泛地應(yīng)用于高中壓領(lǐng)域[1],而且逐漸成為低壓應(yīng)用場(chǎng)合的一種可行且具有吸引力的候選方案[2]。然而,對(duì)于NPC TLI來說,降低共模電壓(common mode voltage,CMV)和控制中點(diǎn)電壓(neutral point voltage,NPV)是NPC TLI在實(shí)際應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)問題。

NPC TLI調(diào)制策略是兩電平調(diào)制策略的一種延伸,通常是載波脈寬調(diào)制(carriev-base pulse width modulation,CBPWM)和空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM)。當(dāng)向CBPWM的調(diào)制波注入特定的零序電壓時(shí),上述2種調(diào)制策略的開關(guān)序列是相同的,這表明兩者是等效的[3]。SVPWM和CBPWM的缺點(diǎn)是在調(diào)制度高、負(fù)載功率因數(shù)低的情況下,中點(diǎn)上存在低頻電壓振蕩,導(dǎo)致輸出電壓含有低次諧波。

文獻(xiàn)[4]提出了一種虛擬SVPWM(VSVPWM)調(diào)制策略,該策略能夠在全調(diào)制度和全功率因數(shù)范圍內(nèi)控制中點(diǎn)電壓,但開關(guān)次數(shù)比SVPWM增加了1/3；文獻(xiàn)[5]提出了一種SVPWM和VSVPWM的混合調(diào)制策略,用于優(yōu)化開關(guān)損耗; 文獻(xiàn)[6]提出了另一種SVPWM和VSVPWM的混合PWM策略,可以通過混合比例調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡控制;文獻(xiàn)[7]將VSVPWM策略拓展到四電平變換器;文獻(xiàn)[8]將VSVPWM拓展到任意電平的二極管鉗位型逆變器;文獻(xiàn)[9]將其拓展到過調(diào)制領(lǐng)域。

共模電壓在實(shí)際應(yīng)用中也很重要,但上述文獻(xiàn)在控制NPC TLI 的中點(diǎn)電壓時(shí)都沒有考慮到這一點(diǎn)。而在光伏并網(wǎng)逆變器和電機(jī)驅(qū)動(dòng)等應(yīng)用中都希望具有更低的共模電壓。高的共模電壓可能會(huì)引起一些不必要的危害,如電機(jī)繞組絕緣材料的電壓應(yīng)力過高、電磁干擾過強(qiáng)以及引起較大的軸電流等。NPC TLI有多種開關(guān)狀態(tài)可以消除或減少共模電壓。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[10]提出了大量降低共模電壓的解決方法,通過使用不同的矢量可以將共模電壓消除[11]或減少到直流側(cè)電壓的1/6[12]; 文獻(xiàn)[11]提出了一種選擇零共模電壓矢量合成參考矢量的調(diào)制策略。然而,這種方法只適用于7電平及以上的逆變器。

所有降低或消除共模電壓的方法都是基于選擇低共模電壓或零共模電壓矢量的原則,但是卻沒有考慮中點(diǎn)電壓的振蕩。為了同時(shí)降低共模電壓和消除中點(diǎn)電壓振蕩,本文提出了一種新型虛擬空間矢量調(diào)制策略,稱之為RCMV-VSVPWM。這種調(diào)制策略只使用低共模電壓的矢量來合成參考矢量,從而降低共模電壓。此外無論在任何條件下,所選的矢量都能保證在一個(gè)控制周期內(nèi)的平均中點(diǎn)電流為0,從而消除中點(diǎn)電壓振蕩。此外,還提出了適用于RCMV-VSVPWM的中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 NPC TLI的共模電壓和中點(diǎn)電流

1.1 NPC TLI

NPC TLI的拓?fù)浜涂臻g矢量圖如圖1所示,空間矢量可以用有序數(shù)組表示。例如矢量(1,0,-1)表示A、B、C三相分別連接至正母線、中性點(diǎn)和負(fù)母線。因此NPC TLI空間矢量圖由27種開關(guān)狀態(tài)所決定的19個(gè)電壓矢量組成,這些電壓矢量可以被分為如下4類:0矢量(MVVs)、小矢量(LSVVs)、中矢量(MVVs)、大矢量(LVVs)。將NPC TLI的空間矢量圖分成A～F 6個(gè)扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)再分為4個(gè)子扇區(qū)。例如在A扇區(qū),子扇區(qū)記作A1～A4。

圖1 NPC TLI的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及空間矢量圖

NPC TLI共模電壓VCMV定義為:

VCMV=(uAO+uBO+uCO)/3

(1)

其中,uAO、uBO、uCO分別為三相輸出電壓。根據(jù)(1)式將27個(gè)開關(guān)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的共模電壓排列,見表1所列。

表1 不同矢量的共模電壓

如果棄用圖1b中被標(biāo)為藍(lán)色的具有較高共模電壓(±udc/3和±udc/2)的矢量,那么共模電壓就會(huì)減小到±udc/6以內(nèi)。

在一個(gè)控制周期內(nèi),平均中點(diǎn)電流iNP為:

iNP=iAdA,0+iBdB,0+iCdC,0

(2)

其中,iX、dX,0(X分別為A,B,C)分別為X相電流和0電平占空比。相應(yīng)地,dX,1、dX,-1分別為一個(gè)控制周期內(nèi)X相1電平和-1電平的占空比。為了消除中點(diǎn)電壓振蕩,在一個(gè)控制周期內(nèi)iNP應(yīng)為0。當(dāng)負(fù)載星型連接時(shí)滿足iA+iB+iC=0,因此iNP=0的最簡解為:

dA,0=dB,0=dC,0

(3)

值得注意的是,(3)式恰是VSVPWM的基本思想。

1.2 SVPWM簡介

A2扇區(qū)的空間矢量圖如圖2所示。由圖2a可知,當(dāng)參考矢量Vref位于A2子扇區(qū)時(shí),可以由u1L、u1U、u2、u3來合成,其中u1L與u1U為冗余矢量對(duì)。對(duì)于SVPWM來說通常使用的是七段式矢量合成規(guī)則,這種合成規(guī)則在A2扇區(qū)中可表述如下:

圖2 A2扇區(qū)的空間矢量圖

(4)

其中,d1、d2、d3分別為矢量u1、u2、u3的占空比;k為矢量對(duì)u1L和u1U的分配系數(shù),且0

iNP=iAkd1+(iB+iC)(1-k)d1+iBd2

(5)

(5)式可以通過調(diào)節(jié)k值來改變平均中點(diǎn)電流iNP。因此對(duì)于SVPWM來說有一個(gè)控制中點(diǎn)電壓的自由量。令iNP=0，可以得到:

(2k-1)iAd1+iBd2=0

(6)

由于約束條件0

基于上述分析,SVPWM關(guān)于共模電壓和中點(diǎn)電流的結(jié)論為:

(1) 在一個(gè)控制周期內(nèi),當(dāng)iNP不為0時(shí),將出現(xiàn)中點(diǎn)電壓振蕩。

(2) 使用了一些高共模電壓(±udc/3)的矢量。

1.3 VSVPWM簡介

圖2b中,uZS1、uZS4、uZM2為虛擬矢量,其由基本電壓矢量虛擬得到，即

(7)

由圖2b可知,當(dāng)Vref位于A4子扇區(qū)時(shí),可選擇uZM2、u3、u6來合成參考矢量。合成規(guī)則如下:

(8)

其中,d1、d2、d3分別為uZM2、u3、u6的占空比?？芍赩SVPWM中也使用了u1L和u4U這些共模電壓為±udc/3的矢量。

在一個(gè)控制周期內(nèi)的iNP為:

iNP=(iA+iB+iC)d1/3=0

(9)

由以上分析可知,VSVPWM關(guān)于共模電壓和中點(diǎn)電流的結(jié)論為:

(1) 因?yàn)樵谝粋€(gè)控制周期內(nèi)iNP總是0,所以可以消除中點(diǎn)電壓振蕩。

(2) 將會(huì)使用一些高共模電壓(±udc/3)的矢量。

2 RCMV-VSVPWM

2.1 RCMV-VSVPWM原理

為了同時(shí)降低共模電壓和消除中點(diǎn)電壓振蕩,本文提出了一種新型虛擬空間矢量調(diào)制策略,其遵循如下2項(xiàng)原則:

(1) 在矢量合成時(shí),棄用圖1b中藍(lán)色的高共模電壓矢量,由此降低共模電壓。

(2) 在一個(gè)控制周期內(nèi)使每相0電平作用時(shí)間相等,從而消除中點(diǎn)電壓振蕩。

本文提出的RCMV-VSVPWM就是基于這2點(diǎn)。為了說明RCMV-VSVPWM,以Vref位于A扇區(qū)為例。仔細(xì)觀察圖1b,一個(gè)位于u1位置的矢量uNZS1,1可以由作用時(shí)間相同的u2和u16L虛擬構(gòu)成。

同樣,另一個(gè)位于u1位置的矢量uNZS1,2可以由作用時(shí)間相同的u4L和u17虛擬。此外,位于u4位置的虛擬矢量uNZS2,1和uNZS2,2可以分別由作用時(shí)間相同的矢量對(duì)(u2u7U)和 (u1Uu5)虛擬。上述A扇區(qū)的所有虛擬矢量可以表示為:

(10)

uNZS2,2=(u1U+u5)/2

當(dāng)構(gòu)成虛擬矢量的電壓矢量對(duì)的作用時(shí)間相同時(shí),虛擬矢量對(duì)中點(diǎn)電壓沒有影響。以A扇區(qū)為例,基于新的虛擬矢量,RCMV-VSVPWM的空間矢量圖如圖3所示。通過采用這些由共模電壓為±udc/6或0的矢量所組成的虛擬矢量和本身具有低共模電壓的矢量(如u0、u3、u6),RCMV-VSVPWM的共模電壓可以降低到±udc/6范圍內(nèi)。

由圖3可知,當(dāng)Vref位于A1子扇區(qū)時(shí),可以用u0、u6、uNZS1,1(或uNZS1,2)來合成。如果這些矢量所對(duì)應(yīng)的占空比分別為d1、d2、d3時(shí),那么合成規(guī)則為:

圖3 RCMV-VSVPWM在A扇區(qū)的空間矢量圖

(11)

一個(gè)控制周期內(nèi)的iNP為:

iNP=(iA+iB+iC)(d1+d3/2)=0

(12)

綜上所述,RCMV-VSVPWM關(guān)于共模電壓和中點(diǎn)電流的結(jié)論為:

(1) 因?yàn)樵谝粋€(gè)控制周期內(nèi)iNP始終為0,所以可消除中點(diǎn)電壓振蕩。

(2) 因?yàn)橹皇褂昧说凸材ｋ妷?±udc/6之內(nèi))的矢量,所以可以同時(shí)降低共模電壓和消除中點(diǎn)電壓振蕩。

A扇區(qū)內(nèi)使用不同虛擬矢量的開關(guān)序列如圖4所示。當(dāng)用虛擬矢量uNZS1,1或uNZS1,2來合成Vref時(shí),開關(guān)序列如圖4a、圖4b所示。當(dāng)使用uNZS1,2時(shí),A相有4次開關(guān)動(dòng)作;當(dāng)使用uNZS1,1時(shí),A相只有2次開關(guān)動(dòng)作。在開關(guān)損耗方面,uNZS1,1優(yōu)于uNZS1,2,因此選擇uNZS1,1來合成Vref。相似地,當(dāng)用uNZS2,1或uNZS2,2來合成Vref時(shí),開關(guān)序列如圖4c、圖4d所示,同樣考慮到開關(guān)損耗,只選擇uNZS2,1。

圖4 A扇區(qū)內(nèi)使用不同虛擬矢量的開關(guān)序列

2.2 RCMV-VSVPWM占空比的計(jì)算

根據(jù)線電壓和矢量合成關(guān)系,各相各電平占空比為:

(13)

值得注意的是,各相各電平的作用時(shí)間相對(duì)于Vref所在區(qū)域以及虛擬矢量的選擇來說是獨(dú)立的,但是開關(guān)序列卻與上述兩者相關(guān)。

3 RCMV-VSVPWM的中點(diǎn)電壓控制

盡管RCMV-VSVPWM理論上可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓無波動(dòng),但是其中點(diǎn)電壓平衡機(jī)理是基于各相0電平作用時(shí)間的精確計(jì)算與執(zhí)行。中點(diǎn)電壓平衡機(jī)理會(huì)被一些非理想因素破壞,如死區(qū)時(shí)間的插入、開關(guān)信號(hào)傳輸延遲、開關(guān)器件的開關(guān)特性以及直流側(cè)上下電容容值的偏差等。因此,在實(shí)際應(yīng)用中需要合適的中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制。由于中點(diǎn)電壓受到每相0電平占空比的影響,中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制可以通過改變一相或多相0電平的占空比來實(shí)現(xiàn)。這樣就引入了相應(yīng)的補(bǔ)償電流,可以調(diào)節(jié)中點(diǎn)電壓。但值得注意的是,調(diào)節(jié)0電平占空比應(yīng)在不影響線電壓的情況下進(jìn)行。

電容電壓不平衡因數(shù)定義為:

(14)

當(dāng)ΔuNP=uC2-uC1>0時(shí),需要降低中點(diǎn)電壓。也就是說應(yīng)當(dāng)滿足補(bǔ)償電流icmp>0。故icmp和ΔuNP的關(guān)系可表示為:

(15)

在A扇區(qū),B相的開關(guān)序列由1、0、-1電平組成?？梢韵胂?用一定的規(guī)律來改變B相各電平的作用時(shí)間不僅可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制,而且可以維持線電壓關(guān)系不變。實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的占空比調(diào)節(jié)如圖5所示,B相1電平占空比減小了ΔdB,1,-1電平占空比減小了ΔdB,-1。因此B相0電平占空比增加了ΔdB,0=ΔdB,1+ΔdB,-1。以負(fù)母線電壓為參考點(diǎn),可得調(diào)節(jié)占空比后B相電壓變化量為:

圖5 實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的占空比調(diào)節(jié)

ΔuB=(uC1+uC2)(-ΔdB,1)+

uC2(ΔdB,1+ΔdB,-1)=

uC2ΔdB,-1-uC1ΔdB,1

(16)

為了維持線電壓不變,(16)式中的ΔuB應(yīng)等于0,因此ΔdB,1、ΔdB,-1應(yīng)滿足:

(17)

調(diào)節(jié)占空比后,控制中點(diǎn)電壓的補(bǔ)償電流icmp為:

icmp=ΔdB,0iB

(18)

將(18)式帶入(15)式,得ΔdB,0為:

(19)

接著可以計(jì)算出ΔdB,1、ΔdB,-1為:

(20)

不同信號(hào)下ΔdB,1的調(diào)節(jié)如圖6所示。當(dāng)ΔdB,0>0時(shí),占空比調(diào)節(jié)可參考圖6a。直到ΔdB,1=dB,1或ΔdB,-1=dB,-1時(shí),將無法再繼續(xù)調(diào)節(jié),其中dB,1和dB,-1分別為調(diào)節(jié)前B相1電平和-1電平的占空比。故ΔdB,0的取值范圍為:

0≤ΔdB,0≤min[(1+kUN)dB,1,

(1+1/kUN)dB,-1]

(21)

當(dāng)ΔdB,0<0時(shí),占空比調(diào)節(jié)可參考圖6b。最極端的情況是dB,0=0,因此這種情況下ΔdB,0的取值范圍為:

圖6 不同信號(hào)下ΔdB,1的調(diào)節(jié)

0≥ΔdB,0≥ -dB,0

(22)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

NPC TLI的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示,主控制器為Freescale公司的DSP MC56F84789,功率模塊為F3L300R07PE4,死區(qū)時(shí)間設(shè)置為3 μs。系統(tǒng)的主要參數(shù)見表2所列。實(shí)驗(yàn)結(jié)果包括啟動(dòng)過程、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行、中點(diǎn)電壓恢復(fù)和動(dòng)態(tài)過程。

圖7 NPC TLI實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

4.1 啟動(dòng)過程實(shí)驗(yàn)

在無中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制時(shí)SVPWM和RCMV-VSVPWM啟動(dòng)過程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在自平衡能力下,SVPWM最終進(jìn)入穩(wěn)態(tài),其中點(diǎn)電壓不再偏移但存在明顯的3倍基頻波動(dòng)。

圖8 不帶中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的SVPWM和RCMV-VSVPWM的啟動(dòng)過程

從RCMV-VSVPWM的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,即使RCMV-VSVPWM可以消除中點(diǎn)電壓的交流紋波,但由于非理想因素的存在和自平衡能力的缺失,使得中點(diǎn)電壓的直流偏移逐漸增加,最終觸發(fā)保護(hù)機(jī)制。因此對(duì)于RCMV-VSVPWM來說采用中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制是很必要的。

4.2 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

在不同的調(diào)制度和負(fù)載情況下,SVPWM、傳統(tǒng)VSVPWM和RCMV-VSVPWM的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9 有中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的SVPWM的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 有中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的RCMV-VSVPWM的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖9可知,其中點(diǎn)電壓有明顯的交流紋波但是沒有直流偏移。當(dāng)m=0.8且φ=2π/5時(shí),交流紋波幅值約為10 V(占整個(gè)直流側(cè)電壓的5%)。因?yàn)镾VPWM使用了共模電壓較高(±udc/3)的矢量,所以共模電壓的幅值約為67 V(±udc/3)。

由圖10可知,其中點(diǎn)電壓無交流紋波和直流偏移。因?yàn)閂SVPWM使用了共模電壓較高(±udc/3)的矢量,所以共模電壓的幅值約為67 V(±udc/3)。

圖10 有中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的VSVPWM的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖11可知,其中點(diǎn)電壓無交流紋波和直流偏移,和傳統(tǒng)VSVPWM的結(jié)果一致。因?yàn)镽CMV-VSVPWM棄用了所有高共模電壓(±udc/3或±udc/2)的矢量,所以共模電壓的幅值約為33 V(±udc/6)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了理論分析,表明RCMV-VSVPWM對(duì)中點(diǎn)電壓和共模電壓具有較好的控制性能。

4.3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

RCMV-VSVPWM在不同調(diào)制度m和負(fù)載情況下中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的調(diào)節(jié)能力如圖12所示。

圖12 帶有中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的RCMV-VSVPWM的中點(diǎn)電壓恢復(fù)過程

在應(yīng)用了中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制后,中點(diǎn)電壓可以在不同調(diào)制度和負(fù)載情況下快速從不平衡狀態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài)。仔細(xì)觀察圖12可知,低功率因數(shù)下的調(diào)節(jié)能力比高功率因數(shù)時(shí)強(qiáng)。此外,在恢復(fù)到平衡狀態(tài)后的不同條件下,中點(diǎn)電壓總能很好的控制到無交流紋波和直流偏移的狀態(tài)。對(duì)比圖8和圖12的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,帶有中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的RCMV-VSVPWM可以調(diào)節(jié)中點(diǎn)電壓和消除非理想因素對(duì)中點(diǎn)電壓的影響,因此可以實(shí)際應(yīng)用。

本文提出的帶有中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的RCMV-VSVPWM的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示,其中調(diào)制度m和負(fù)載分別突變。

由圖13可知,中點(diǎn)電壓總能很好地控制無交流紋波和直流偏移的狀態(tài),這表明無論在穩(wěn)態(tài)還是在動(dòng)態(tài),RCMV-VSVPWM都有很強(qiáng)的中點(diǎn)電壓控制能力。

圖13 帶有中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制的RCMV-VSVPWM的動(dòng)態(tài)過程

5 結(jié) 論

為了同時(shí)降低共模電壓和消除中點(diǎn)電壓振蕩,本文提出了RCMV-VSVPWM方法,并進(jìn)行了深入的分析,以更好地實(shí)現(xiàn)RCMV-VSVPWM。相比于傳統(tǒng)VSVPWM,本文提出的方法更易于實(shí)現(xiàn),且同樣可以很好地控制中點(diǎn)電壓且降低共模電壓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

然而相比于SVPWM,RCMV-VSVPWM開關(guān)損耗有所增加,這是其主要缺點(diǎn),將在后續(xù)工作中加以重點(diǎn)考慮。