陳怡君, 周 律, 楊麗紅, 涂田剛

(1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 200093; 2.上海材料研究所,上海 200437)

磁流變液(magnetorheological fluid,MRF)是一種新型的智能材料,由母液、磁性粒子及抗沉降添加劑組成,具有優(yōu)良的物理及流變特性,在外加磁場的作用下,可實(shí)現(xiàn)其固態(tài)和液態(tài)之間毫秒級(jí)內(nèi)連續(xù)的快速轉(zhuǎn)變。以MRF作為填充材料的磁流變阻尼器(magnetorheological damper,MRD)通過改變線圈電流的方式對(duì)振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制,使整個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)具有優(yōu)越的隔振和減振性能,廣泛應(yīng)用于車輛、航空和機(jī)械加工等領(lǐng)域的減振、制振中。但是這種電磁調(diào)節(jié)式的MRD對(duì)供電系統(tǒng)的可靠性有很高要求,尤其是在電力供應(yīng)中斷時(shí)將導(dǎo)致整個(gè)阻尼器失效,易造成重大事故。因此,人們開發(fā)了阻尼可調(diào)的永磁型MRD,其既可以根據(jù)現(xiàn)場要求調(diào)節(jié)阻尼大小,又具有比傳統(tǒng)MRD更高的可靠性和穩(wěn)定性。

目前,MRF已被成功應(yīng)用于Cadillac系列轎車磁流變懸架控制系統(tǒng)、磁流變風(fēng)扇離合器、火神系列火炮、土木工程、飛行器、直升機(jī)、微機(jī)械、智能拋光技術(shù)等民用和軍用領(lǐng)域[1],如文獻(xiàn)[2]研究了MRF在旋轉(zhuǎn)密封中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]基于電磁式振動(dòng)能量回收技術(shù)構(gòu)建了具有自供電特性的MRD斜拉索減振系統(tǒng),模型斜拉索減振試驗(yàn)結(jié)果表明,相對(duì)于外供電MRD最優(yōu)被動(dòng)控制,除對(duì)斜拉索第1階模態(tài)的減振效果基本相當(dāng)外,自供電MRD對(duì)斜拉索高階模態(tài)的減振效果更優(yōu)。文獻(xiàn)[4-6]將阻尼通道處的磁通密度假設(shè)成一個(gè)定值,進(jìn)而認(rèn)為整個(gè)活塞阻尼通道處MRF的剪切屈服強(qiáng)度相同。但已有的文獻(xiàn)多著重研究常規(guī)外接電源的剪切閥式MRD,而對(duì)永磁型MRD的仿真模擬鮮有報(bào)道。由于永磁型MRD本身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),在整個(gè)阻尼通道各處的磁場強(qiáng)度差值很大,阻尼通道的等效長度很難確定,現(xiàn)有的計(jì)算方法不能很好地描述永磁型MRD的動(dòng)力特性。

本文基于COMSOL軟件,以Bingham模型描述MRF的流變特性,將流體剪切屈服強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度相關(guān)聯(lián),借此描述因磁場強(qiáng)度不均勻性導(dǎo)致的通道各處剪切屈服強(qiáng)度的不同;在此基礎(chǔ)上建立永磁型MRD的有限元模型,分析不同擋位下阻尼器的耗能情況,并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。

1 阻尼器結(jié)構(gòu)及其有限元模型

1.1 阻尼器結(jié)構(gòu)

永磁型MRD模型結(jié)構(gòu)如圖1所示,其材料參數(shù)見表1所列。用永磁鐵代替線圈作為磁場發(fā)生裝置,由于材料存在磁阻,磁力線穿過材料時(shí)將產(chǎn)生磁損耗以及漏磁現(xiàn)象,導(dǎo)致阻尼通道處流體磁場強(qiáng)度不均勻，很難計(jì)算出活塞工作區(qū)域的等效寬度。

圖1 永磁型MRD模型結(jié)構(gòu)

表1 磁場模型材料參數(shù)

1.2 MRF流變本構(gòu)方程

MRF在穩(wěn)態(tài)下可以看做Bingham流體,其本構(gòu)方程[7-8]可以表示為:

(1)

MRF的等效黏度[9]可表示為:

(2)

COMSOL計(jì)算黏性不可壓縮流體的本質(zhì)是求解Navier-Stokes方程,即

(3)

1.3 磁流耦合場有限元模型

本文MRF型號(hào)為寧波杉工的MRF-J01,其特性參數(shù)零場黏度為0.47 Pa·s，剪切屈服強(qiáng)度為：

τy(B)=0.354 0B4-0.671 2B3+

0.371 5B2+0.014 7B。

在流場分析中,將其磁場的初始值設(shè)置為之前磁場有限元模型的求解值，如圖2所示。通過設(shè)置流體黏度對(duì)磁場強(qiáng)度的相關(guān)函數(shù),將流體各處的磁場強(qiáng)度分布轉(zhuǎn)變成流體在各處的黏度分布[10]。因?yàn)樽枘嵬ǖ篱g隙相對(duì)于通道長度極小,所以將流場設(shè)置為層流,壁面邊界條件為無滑移。

圖2 磁流耦合設(shè)置

將所有與缸壁接觸部分的邊界速度在r方向 和z方向上均置為0,如圖3所示,運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格的方法將所有與活塞和活塞桿接觸部分的邊界速度在r方向上置為0,在z方向置為v=62.8×sin(6.28t) mm/s。

圖3 動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)測試

2.1 仿真結(jié)果

永磁型MRD在0擋、3擋下的磁場分布和初始屈服強(qiáng)度分布分別如圖4、圖5所示。

圖4 0擋、3擋下的永磁型MRD內(nèi)磁場分布

圖5 0擋、3擋下的初始流體屈服強(qiáng)度分布

在同一坐標(biāo)下的MRF初始黏度與磁通密度成正相關(guān),離導(dǎo)磁塊越近其黏度越高,相應(yīng)的屈服應(yīng)力也越高,對(duì)阻尼器阻尼的貢獻(xiàn)也越大。從圖4可以看出,隨著擋位升高,磁鐵向阻尼通道中心區(qū)域外側(cè)移動(dòng),阻尼通道的工作區(qū)域長度隨之變短;當(dāng)擋位調(diào)整至3擋時(shí),磁鐵離阻尼通道中心最遠(yuǎn),此時(shí)工作區(qū)域長度最短,在此情況下也最難確定等效的工作區(qū)長度。

有限元計(jì)算出的永磁型MRD滯回曲線如圖6所示。

由圖6可知,在3擋下阻尼通道處屈服強(qiáng)度很小,在庫侖力和黏滯力組成的阻尼力中,黏滯力占主要部分,大小與MRF的零場黏度成正相關(guān);而在0擋下庫侖力占主要成分,大小與屈服強(qiáng)度成正相關(guān)。因此,永磁型的MRD阻尼力可調(diào)倍數(shù)主要與流體的屈服強(qiáng)度成正相關(guān),與零場黏度成負(fù)相關(guān)。

圖6 阻尼力有限元計(jì)算值

由于需要考慮阻尼器強(qiáng)度因素,其活塞軸外壁不能做得很薄,導(dǎo)致流體區(qū)域的磁場強(qiáng)度較低,其屈服強(qiáng)度也較低,在0擋和3擋模式下工作區(qū)域內(nèi)的磁場強(qiáng)度之比相比于外接電流的傳統(tǒng)MRD小很多,因此在滿足最大阻尼力的前提下，永磁型MRD選擇低零場黏度的MRF有助于提高阻尼器的可調(diào)倍數(shù)。

2.2 試驗(yàn)測試

試驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)平臺(tái)

平臺(tái)加載由電液伺服機(jī)驅(qū)動(dòng),測試系統(tǒng)為自建的NI系統(tǒng),采用華東儀器有限公司的BLR1-700 kg壓力傳感器。接通電源后打開試驗(yàn)軟件,啟動(dòng)伺服油泵將阻尼器拉至行程中點(diǎn)位置,并清零載荷后以頻率為1 Hz、振幅為10 mm的正弦位移激勵(lì)對(duì)阻尼器進(jìn)行加載,取第2個(gè)周期的阻尼器力-速度曲線的試驗(yàn)值與有限元仿真值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖8所示。

圖8 永磁型MRD力-速度曲線

現(xiàn)有的描述MRF的流變模型主要有Bingham模型、Herschel-Bulkley模型和自定義PDE微分方程3種。其中Bingham模型形式簡單易于程序化,但忽略了屈服前的黏彈性和高剪切率下存在的剪切稀化現(xiàn)象[11];自定義PDE微分方程不僅能描述MRF剪切稀化及屈服后的黏塑性,還能很好地描述其屈服前因黏彈性引起的滯后性,但是若將磁場因素耦合進(jìn)PDE中，則會(huì)造成方程過于復(fù)雜、計(jì)算難度過大、無法收斂;同理,雖然Herschel-Bulkley模型能夠描述剪切稀化現(xiàn)象,但同樣存在著難收斂的問題。因此在仿真中采用Bingham模型描述MRF的流變特性,同時(shí)因?yàn)樽枘崞髟诠嘧RF時(shí)存在氣泡和未灌注滿的情況,所以在低速階段試驗(yàn)值與仿真值在速度上存在滯后疊加;在中高速階段流體進(jìn)入屈服后區(qū),仿真值能夠很好地?cái)M合永磁型MRD的力-速度關(guān)系。

本文在對(duì)阻尼器力學(xué)性能仿真時(shí)沒有考慮活塞軸與密封圈之間的摩擦反力,因此阻尼器的仿真值略小于試驗(yàn)值。

3 結(jié) 論

本文利用COMSOL軟件對(duì)某永磁型MRD力學(xué)性能進(jìn)行有限元分析,通過將流體黏度與磁場強(qiáng)度相關(guān)聯(lián),并利用求出的磁場強(qiáng)度推導(dǎo)出流體區(qū)域的黏度場,進(jìn)而得到阻尼器的力學(xué)仿真特性,并與試驗(yàn)結(jié)果比較,表明該仿真方法在中、高速加載下是可行的。

利用磁流耦合方法仿真阻尼器的力學(xué)性能可以在計(jì)算階段得到磁鐵安裝位置、加載速度、磁鐵剩磁與輸出阻尼力之間的關(guān)系,為永磁型MRD的設(shè)計(jì)研發(fā)提供了一種具有參考價(jià)值的數(shù)值方法。