黃俊雄，韓 麗，許志蘭，李 超,2

(1.北京市水科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100048；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

1 研究背景

蒸散發(fā)是水文循環(huán)中的重要組成部分，也是能量平衡的重要環(huán)節(jié)。蒸散發(fā)的準(zhǔn)確估算對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境保護、水資源利用等方面都具有重要意義。受到多種因素的影響和制約，流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量很難通過觀測直接獲取，常用的估算方法包括水文模型法、遙感反演法等[1-4]。在應(yīng)用過程中，水文模型往往結(jié)構(gòu)復(fù)雜且需要較多的驅(qū)動數(shù)據(jù)，遙感反演技術(shù)又很難達(dá)到時間尺度的要求，且容易受到外界條件的干擾[5]，因此，尋求一種簡單而實用的實際蒸散發(fā)估算手段一直是學(xué)者們研究的熱點。基于流域水量和能量平衡原理的Budyko理論為實現(xiàn)這一目標(biāo)提供了可能[6-8]。

Budyko理論認(rèn)為，流域內(nèi)蒸散發(fā)同時受到水量(降水)和能量(太陽輻射，通常以潛在蒸發(fā)來代替)的限制。通過綜合考慮流域內(nèi)降水、潛在蒸散發(fā)以及模型參數(shù)的關(guān)系，可以進行流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的估算，該方法既具有一定的物理機制，計算又相對簡單便捷。張丹等[9]基于Budyko理論，采用全國71個典型流域的水文氣象資料，分析了不同經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯φ羯l(fā)估算精度的影響；周君華等[10]基于Budyko理論，采用傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯?980-2010年岷江流域?qū)嶋H蒸散進行了模擬；曹文旭等[11]選取了Budyko理論中的4種經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠硌芯砍焙恿饔蛩疅狁詈掀胶怅P(guān)系。

本文基于Budyko理論框架，借助傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ停C合考慮北京地區(qū)不同子流域山區(qū)和平原下墊面條件，分區(qū)域優(yōu)選表征下墊面條件的模型參數(shù)，并驗證該模型在研究區(qū)的適用性，進而依據(jù)該模型估算北京地區(qū)的實際蒸散發(fā)量并分析其時空變化特征，為進一步了解北京地區(qū)水文循環(huán)過程、探究流域需水和耗水情況提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)資料

北京市毗鄰天津市和河北省，介于東經(jīng)115.7°～ 117.4°、北緯39.4°～ 41.6°之間，總面積約1.64×104km2，其中平原和山區(qū)各占總面積的38%和62%。氣候為典型的暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候。年平均氣溫在8～12℃[12]。降水量適中，1956-2016年多年平均降水量為572 mm，是華北地區(qū)降雨量最豐富的地區(qū)之一。降水季節(jié)分配不均勻，7、8月常有暴雨，汛期(6-9月份)降水量占全年降水量80%以上。北京地區(qū)自西向東貫穿大清河、永定河、北運河、潮白河和薊運河五大水系，多發(fā)源于西北部山地，向東南流經(jīng)平原地區(qū)，最后在海河匯入渤海(薊運河除外)。永定河是最大的過境河流，潮白河是北京第二大河流。五大子流域地理位置示意圖如圖1所示。

圖1 北京地區(qū)五大子流域以及蒸發(fā)站和雨量站位置示意圖

收集的數(shù)據(jù)資料包括北京地區(qū)34個蒸發(fā)站1980-2016年逐年水面蒸發(fā)數(shù)據(jù)、105個雨量站同期逐年降雨數(shù)據(jù)、五大子流域山區(qū)和平原1980-2000年逐年天然徑流量數(shù)據(jù),所有數(shù)據(jù)質(zhì)量良好。各蒸發(fā)、雨量站點位置如圖1所示。

3 研究方法

3.1 Budyko理論及經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h3>

根據(jù)Budyko理論，陸面長期平均蒸散發(fā)量主要由大氣對陸面的水分供給以及大氣蒸發(fā)需求之間的平衡關(guān)系決定；在年或多年時間尺度上，蒸散發(fā)的水分供給條件用降水量來表征，能量供給條件則由潛在蒸散發(fā)來表征；極端干旱時，所有降水量都將蒸發(fā)；極端濕潤時，用來陸面蒸發(fā)的能量條件都會轉(zhuǎn)化成潛熱[13]。滿足以上邊界條件的函數(shù)具有以下表達(dá)形式：

(1)

(2)

式中：E為實際蒸散發(fā)，mm；E0為潛在蒸散發(fā)，mm；P為降水量，mm。傅抱璞[14]在Budyko理論的基礎(chǔ)上，通過量綱分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出解析表達(dá)式[9](即傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ?：

(3)

式中：ω為模型參數(shù)，反映下墊面條件對蒸散發(fā)的作用，ω≥1。

3.2 模型校準(zhǔn)與驗證

采用公式(3)計算傅抱璞模型參數(shù)，并采用試錯法對其進行優(yōu)化；其中，不同子流域山區(qū)和平原多年平均降水量根據(jù)已知雨量站降水?dāng)?shù)據(jù)通過算術(shù)平均法計算得到；潛在蒸散發(fā)量通常采用Penman-Monteith(PM)方程進行估算[8-9,15]；通過對比PM方程的估算結(jié)果以及水面蒸發(fā)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，PM估算結(jié)果高于水面蒸發(fā)數(shù)據(jù)，其1980-2000年多年平均值高出達(dá)35%，顯然，比較PM方法的估算結(jié)果，用水面蒸發(fā)量代替流域潛在蒸散發(fā)量結(jié)果更為可靠；另外，也有文獻直接將蒸發(fā)皿蒸發(fā)量作為流域潛在蒸散發(fā)量處理[16-17]，因此，這里也直接采用蒸發(fā)皿觀測的水面蒸發(fā)數(shù)據(jù)作為流域潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)；根據(jù)收集到的徑流資料年限長度，分別選取1980-1994年以及1995-2000年作為模型的校準(zhǔn)期和驗證期；最后，根據(jù)水量平衡法計算流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量，從而對模型計算精度進行評價[11,15-16]。流域水量平衡方程為：

E=P-R-ΔW

(4)

式中：P為多年平均流域降水量，mm；R為多年平均徑流深，mm；ΔW為流域蓄水的變化量，mm，對于長時間尺度而言(年及以上)，可認(rèn)為流域蓄水量變化量為0，則流域多年水量平衡方程為:

E=P-R

(5)

3.3 模型評價指標(biāo)

采用相對誤差(RE)和納西效率系數(shù)(NSE)來評價該經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷哪M精度。RE和NSE計算公式如公式(6)和(7)：

(6)

(7)

4 結(jié)果分析與討論

4.1 模型校準(zhǔn)及驗證

在校準(zhǔn)期，根據(jù)不同子流域山區(qū)和平原多年平均徑流量、降水量以及水面蒸散發(fā)量數(shù)據(jù)對傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭械膮?shù)ω進行優(yōu)化，得到ω最優(yōu)取值，基于最優(yōu)參數(shù)取值的Budyko模型對北京地區(qū)各子流域?qū)嶋H蒸散發(fā)模擬精度如表1所示。由表1可以看出，不同流域平原和山區(qū)傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮谛?zhǔn)期的RE小于7%，NSE均高于0.7；在驗證期，雖然模擬精度有所降低，但RE也均在10%內(nèi)，NSE也均高于0.6。圖2給出了模型校準(zhǔn)期和驗證期各子流域山區(qū)和平原實際蒸散發(fā)的變化曲線，由圖2可以看出，無論是山區(qū)還是平原區(qū)，各子流域由流域水量平衡方程得到的蒸散發(fā)量曲線與傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷玫降膶嶋H蒸散發(fā)量曲線擬合程度均較好，尤其是潮白河流域和永定河流域，兩條曲線擬合程度更高。這說明經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛥?shù)ω經(jīng)過優(yōu)化后，模型能夠更加真實地反映出研究區(qū)實際蒸散發(fā)的動態(tài)變化。

表1 基于最優(yōu)參數(shù)取值的Budyko模型對北京地區(qū)各子流域?qū)嶋H蒸散發(fā)模擬精度

圖2 基于水量平衡方程和Budyko模型的北京地區(qū)實際蒸散發(fā)變化曲線

4.2 實際蒸散發(fā)估算及其時間特征

通過公式(3)即傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ图澳Ｐ蛥?shù)ω最優(yōu)值，計算得到北京地區(qū)不同子流域山區(qū)和平原1980-2016年的實際蒸散發(fā)序列。表2列出了北京地區(qū)不同時段各子流域及全地區(qū)的實際蒸散發(fā)量及其多年平均值。

表2 基于Budyko模型的北京地區(qū)不同時段各子流域及全流域多年平均實際蒸散發(fā)量 mm

由表2可看出，整個北京地區(qū)多年平均實際蒸散發(fā)量447 mm，平原與山區(qū)接近。從不同年代看，1990s年代多年平均實際蒸散發(fā)量最大，全流域平均472 mm，2000s最小，平均417 mm，較1990s減少12%，較全流域多年平均值減少7%。根據(jù)已有數(shù)據(jù)計算得到1980-2016年北京地區(qū)多年平均降水量538 mm，潛在蒸發(fā)量991 mm，多年平均降水量小于潛在蒸發(fā)量，根據(jù)Budyko理論可知北京地區(qū)的實際蒸散發(fā)屬于水分限制型，即該地區(qū)實際蒸散發(fā)的大小主要受水分供應(yīng)條件的限制，因此研究區(qū)實際蒸散發(fā)的大小與降水條件密切相關(guān)。1990s是1980-2016年降水量最豐富的時期，年均降水量達(dá)577 mm，較多年平均值多7%，而2000s是1980-2016年降水量最少的時期，年均降水量不足500 mm，較多年平均值少將近9%；降水量的多少影響著研究區(qū)實際蒸散發(fā)量的大小。

表3給出了采用Mann-Kendall統(tǒng)計檢驗方法[18]對研究區(qū)1980-2016年實際蒸散發(fā)序列進行趨勢檢驗的結(jié)果，圖3顯示了趨勢檢驗中傾斜度的空間分布。由表3和圖3可知，所有序列的變化趨勢均未通過0.05顯著性檢驗(0.05顯著性水平下Z的臨界值為1.96，若計算的Z值小于1.96，則說明該序列的變化趨勢在0.05顯著性水平下不顯著)，但整體來看，永定河流域、北運河流域和大清河流域的實際蒸散發(fā)序列對應(yīng)的Z值為正，表示這些實際蒸散發(fā)序列具有上升趨勢，潮白河流域、薊運河流域?qū)?yīng)的Z值為負(fù)，表示其實際蒸散發(fā)序列具有下降趨勢；從趨勢變化強度看，永定河平原實際蒸散發(fā)序列升幅最大，其次是永定河山區(qū)、大清河山區(qū)、北運河平原；潮白河山區(qū)實際蒸散發(fā)序列降幅最大，其次是薊運河山區(qū)、薊運河平原、潮白河平原(圖3(a))；整個北京市實際蒸散發(fā)序列具有不顯著下降趨勢，降幅為0.48 mm/a。

比較同期降水量序列的Mann-Kendall趨勢檢驗結(jié)果(表3)及傾斜度的空間分布(圖3(b))可以看出，各子流域?qū)嶋H蒸散發(fā)序列的趨勢變化與降水序列的趨勢變化基本同向，呈現(xiàn)較強的一致性，即降水量呈現(xiàn)下降趨勢的區(qū)域，實際蒸散發(fā)也基本呈現(xiàn)下降趨勢，反之亦然。但除受降水條件影響外，近些年來，由于北京地區(qū)區(qū)域性大環(huán)境綠化生態(tài)工程建設(shè)(包括山區(qū)和平原)的實施，包括太行山綠化工程、天然林保護工程、退耕還林工程、京津風(fēng)沙源治理工程、廢棄礦上植被恢復(fù)工程的建設(shè)[19]，增加了區(qū)域植被覆蓋面積，因而也會對流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量具有一定的影響。

圖3 北京地區(qū)1980-2016年實際蒸散發(fā)序列和降水序列M-K趨勢中傾斜度空間分布 圖4 1980-2016年北京地區(qū)多年平均實際蒸發(fā)量空間分布

表3 北京地區(qū)1980-2016年實際蒸散發(fā)序列和降水量序列Mann-Kendall趨勢檢驗的Z統(tǒng)計量值

4.3 實際蒸散發(fā)空間特征

1980-2016年北京地區(qū)多年平均實際蒸發(fā)量空間分布見圖4。由圖4可看出，北京地區(qū)多年平均實際蒸發(fā)量具有明顯的空間差異性。薊運河流域、潮白河流域東部多年平均實際蒸發(fā)量最大；薊運河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量達(dá)516 mm，其中山區(qū)達(dá)549 mm。這一方面與該區(qū)域較強的降水量有關(guān)，薊運河流域是北京地區(qū)降水量最多的區(qū)域，1980-2016年山區(qū)多年平均降水量701 mm，平原624 mm，潮白河流域山區(qū)多年平均降水量592 mm，平原617 mm，比整個北京地區(qū)多年平均降水量高出10%～30%；另外，該區(qū)域有華北地區(qū)第二大水庫-密云水庫，水庫的大面積水體使得其實際蒸散發(fā)量也比周圍地區(qū)要高。永定河流域山區(qū)、北運河流域山區(qū)多年平均實際蒸發(fā)量最小，分別為421和395 mm，這兩個流域從山區(qū)到平原，多年平均實際蒸發(fā)量有逐漸增加趨勢；從降水條件看，永定河山區(qū)多年平均降水量490 mm，是整個北京地區(qū)降水量最少的區(qū)域，北運河山區(qū)多年平均降水量548 mm，也不及北京地區(qū)的多年平均降水量，較少的降水量導(dǎo)致該區(qū)域?qū)嶋H蒸散發(fā)量也偏少；另外，山區(qū)氣溫相對偏低，一定程度上也可能會限制植被蒸騰以及水分蒸發(fā)。

4.4 實際蒸散發(fā)影響因素分析

流域?qū)嶋H蒸散發(fā)受供水條件、能量條件、動力條件、下墊面條件的共同作用，其機理比較復(fù)雜。這里用降水量來表征供水條件[20]，圖5給出了北京地區(qū)實際蒸散發(fā)和降水量之間相關(guān)性的散點圖。圖5顯示，實際蒸散發(fā)量與降水量具有良好的正相關(guān)關(guān)系，即實際蒸散發(fā)會隨著降水的增加而增加，隨著降水的減少而減少，二者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95以上；且根據(jù)Budyko理論分析得知，北京地區(qū)實際蒸散發(fā)屬于水分限制型，降水是主要的水分輸入變量，決定該地區(qū)實際蒸散發(fā)的大小以及可利用水分的多少。

圖5 1980-2016年北京地區(qū)各子流域?qū)嶋H蒸散發(fā)序列與降水量序列相關(guān)性散點圖

除供水條件外，能量條件、動力條件等也對流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量的大小產(chǎn)生影響。由此，選取北京地區(qū)北京氣象站1980-2016年年降水量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均風(fēng)速、日照時數(shù)、平均相對濕度7項氣象因子以及水面蒸發(fā)的實測數(shù)據(jù)，來表征影響實際蒸散發(fā)的能量條件和動力條件，通過計算各氣象因子與流域?qū)嶋H蒸散發(fā)序列的相關(guān)系數(shù)，進一步分析各影響因素與流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出，流域?qū)嶋H蒸散發(fā)除與降水量這一水分因子具有極強的正相關(guān)性外，與其他因子的相關(guān)系數(shù)均較小，與氣溫具有微弱的正相關(guān)關(guān)系，與風(fēng)速、日照時數(shù)和水面蒸發(fā)具有微弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系。氣溫決定水分的蒸發(fā)和升華，同時影響植被的蒸騰作用，所以氣溫是影響流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的重要因子。一般情況下，氣溫越高，太陽輻射可轉(zhuǎn)化為蒸散當(dāng)量的數(shù)值就越高，實際蒸散發(fā)量就越大。風(fēng)速、日照時數(shù)、水面蒸發(fā)與實際蒸散發(fā)呈負(fù)相關(guān)，說明它們的變化趨勢與實際蒸散發(fā)的變化趨勢不一致。理論上，日照時數(shù)與蒸散發(fā)具有正相關(guān)性，即日照時數(shù)越長，太陽凈輻射值便越大，蒸散過程中的能量供給就越充分，蒸散發(fā)量也會越大，但實際上，流域?qū)嶋H蒸散發(fā)受到多種氣象因子之間相互作用及其綜合影響的結(jié)果，因而與氣象條件往往呈現(xiàn)出復(fù)雜的關(guān)系特征。通過以上分析可知，研究區(qū)供水條件(主要是降水量)是影響其實際蒸散發(fā)的主導(dǎo)因素。

表4 北京地區(qū)實際蒸散發(fā)與各氣象要素的Pearson相關(guān)系數(shù)

5 結(jié) 論

選用基于Budyko理論的傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯Ρ本┑貐^(qū)1980-2016年實際蒸散發(fā)進行了估算，并對實際蒸散發(fā)的時空分布特征進行了分析。主要結(jié)論如下：

(1)下墊面參數(shù)優(yōu)選后的傅抱璞經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯Ρ本┑貐^(qū)實際蒸散發(fā)的模擬精度較高，模型可以對研究區(qū)實際蒸散發(fā)進行良好的估算。

(2)北京地區(qū)多年平均實際蒸散發(fā)量為447 mm，1990s最大，2000s最??；1980-2016年研究區(qū)實際蒸散發(fā)序列整體呈現(xiàn)不顯著下降趨勢；空間上表現(xiàn)出明顯的空間差異性，薊運河流域多年平均實際蒸發(fā)量最大，其次是潮白河流域東部；永定河流域山區(qū)、北運河流域山區(qū)多年平均實際蒸發(fā)量最小；研究區(qū)實際蒸散發(fā)的這種時空差異與區(qū)域降水量的多少密切相關(guān)。

(3)研究區(qū)實際蒸散發(fā)與降水量具有很強的正相關(guān)關(guān)系，與風(fēng)速、日照時數(shù)、水面蒸發(fā)呈微弱的負(fù)相關(guān)，說明該地區(qū)實際蒸散發(fā)的變化趨勢與降水量的變化趨勢保持良好的一致性，供水條件(主要是降水)是影響該地區(qū)實際蒸散發(fā)的主導(dǎo)因素。