于晶晶

推理能力是一種常見的思維形態(tài)，它主要指的是學(xué)生能夠根據(jù)已知的條件推導(dǎo)出新的命題或內(nèi)容。這種能力是學(xué)生的必備素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生思維發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。同時(shí)，在學(xué)校教學(xué)中，推理能力是學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)所需要習(xí)得的主要能力，也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)所要求的能力之一。因此，在組織小學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師一定要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，以數(shù)學(xué)學(xué)科教材和教學(xué)活動(dòng)為依托，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)推理實(shí)踐，逐步發(fā)展學(xué)生的推理能力。基于核心素養(yǎng)視角培養(yǎng)推理能力的方法包括：

一、深入問題探究，培養(yǎng)推理能力

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開問題探究。在審視問題、解讀問題、解決問題的過程中，學(xué)生的推理能力得到增強(qiáng)，核心素養(yǎng)得以提升。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師可以將學(xué)生推理能力的培養(yǎng)融入實(shí)際的問題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生一步一步深入問題來習(xí)得推理能力。

例如在開展“三角形、平行四邊形和梯形”教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知三角形的基本特征的過程中，兩個(gè)教師分別開展了兩種方式的教學(xué)組織形式。第一個(gè)教師的教學(xué)組織如下：首先為每個(gè)學(xué)生分發(fā)了一張正方形白紙，并讓學(xué)生將其對(duì)折成三角形，接下來讓學(xué)生數(shù)一數(shù)三角形角的數(shù)量，然后用量角器測量一下三個(gè)角各是多少度，這些角的和是多少，由此得出三角形的相關(guān)特點(diǎn)。第二個(gè)教師的教學(xué)組織如下：首先做了課堂導(dǎo)入——同學(xué)們，三角形是一種十分神奇的圖形，它蘊(yùn)含著豐富的奧秘，讓我們拿起手中的小棒來擺放三角形，一邊組合一邊思考：三角形都有哪些特征？隨著學(xué)生的自主研究推進(jìn)，教師又將學(xué)生兩兩分組，相互溝通三角形的角的數(shù)量、角的規(guī)律特征。

從上述兩個(gè)教師的教學(xué)組織情況可以看出，這兩個(gè)老師都是針對(duì)學(xué)生的推理能力提升進(jìn)行引導(dǎo)。第一個(gè)教師在教學(xué)組織中始終處于主導(dǎo)地位，學(xué)生在教師的要求下“被動(dòng)”地進(jìn)行三角形特征的推理。而第二個(gè)教師則是以學(xué)生為學(xué)習(xí)探究的主體，讓學(xué)生自主探究，去具體推理出三角形的特征。

二、引導(dǎo)“猜想—證明”過程，增強(qiáng)推理能力

思維從猜想到證明的跨越也是推理能力培養(yǎng)的一種重要模式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新課標(biāo)中也指出演繹推理能力的培養(yǎng)和引導(dǎo)是教學(xué)的重要目標(biāo)。所謂的“猜想—證明”的過程就是學(xué)生通過觀察能夠得出結(jié)論。但這一階段的結(jié)論僅僅停留在猜想階段，并沒有進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C。因此，學(xué)生需要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和現(xiàn)有的因素來證明自己猜想結(jié)論的正確性。鑒于此，教師就可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，讓他們完成從猜想到證明的整個(gè)過程。在教學(xué)實(shí)踐中，“猜想—證明”的過程主要分為兩個(gè)步驟，一是創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)猜想;二是嚴(yán)謹(jǐn)推理，完成猜想。

一是創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)猜想。教師要為學(xué)生做好猜想情境的營造。如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的平行四邊形面積的計(jì)算中，教師可以先從正方形的計(jì)算公式著手，結(jié)合實(shí)際的生活案例，做出如下導(dǎo)入：同學(xué)們，我現(xiàn)在手中有兩張紙，一張是長方形，一張是平行四邊形。長方形的底邊、平行四邊形的底邊都是10厘米，長方形的寬、平行四邊形的高都是5厘米?，F(xiàn)在誰能告訴我，這個(gè)長方形和平行四邊形的面積是不是一樣？如果不一樣，那么誰更大、誰更小呢？通過教師的這一情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生從高和寬的數(shù)據(jù)能夠猜想到兩個(gè)圖形的面積比較接近。

二是嚴(yán)謹(jǐn)推理，完成猜想。結(jié)合上述猜想，教師可以讓學(xué)生自主探究來進(jìn)行驗(yàn)證。首先，學(xué)生拿出和教師手中圖形一致的平行四邊形，用筆在平行四邊形的最左側(cè)或最右側(cè)畫出它的高，并用剪刀沿著高線剪下。這時(shí)學(xué)生剪出來一個(gè)三角形，三角形平移到原平行四邊形的另外一側(cè)，正好組成一個(gè)長方形。此時(shí)學(xué)生可以再次測量新得到的長方形的底邊和高，結(jié)果和另外一個(gè)長方形一致。加之計(jì)算公式計(jì)算，由此驗(yàn)證出平行四邊形和長方形的面積一致，計(jì)算公式是底邊×高。在這一具體的“猜想—證明”中，學(xué)生的推理能力再次得到提升。

三、促進(jìn)說理表達(dá)，提升推理能力

說理表達(dá)也是提高學(xué)生推理能力的重要方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的表達(dá)機(jī)會(huì)，促進(jìn)他們有理有節(jié)的思考，梳理邏輯，完成推理。如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《整數(shù)的四則混合運(yùn)算》章節(jié)內(nèi)容中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先自主探究，并提出疑惑或困難，之后教師再有針對(duì)性地進(jìn)行點(diǎn)撥與指導(dǎo)，整數(shù)四則混合運(yùn)算的先后順序是怎樣的？含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序是什么樣的？學(xué)生根據(jù)這樣一系列問題的引導(dǎo)，邊思考邊推理，進(jìn)而完成推理能力的提升。此外，教師也應(yīng)當(dāng)重視學(xué)習(xí)小組作用的發(fā)揮。引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位來圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)推理主題進(jìn)行探究和發(fā)言，以促進(jìn)學(xué)生的表達(dá)，提升推理能力。

四、經(jīng)歷鞏固發(fā)展，升華推理能力

鞏固環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生推理能力的提高、核心素養(yǎng)的形成有促進(jìn)作用，在數(shù)學(xué)學(xué)科的鞏固環(huán)節(jié)，一般是習(xí)題練習(xí)。通過一系列習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生之前掌握的數(shù)學(xué)理論知識(shí)得以深化和應(yīng)用。因此，教師要重視鞏固環(huán)節(jié)，做好學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)，如教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)在作業(yè)習(xí)題中加入推理內(nèi)容。如在關(guān)于整數(shù)的四則混合運(yùn)算習(xí)題，小明有100元錢，現(xiàn)在去超市買2個(gè)籃球。一個(gè)籃球是30元。在買球的過程中，他忽然看到自己喜歡的玩具槍，玩具槍是50元一把。請(qǐng)問小明買完籃球之后還能不能買一把玩具槍？如果錢不夠，那么小明還需要多少錢才能夠買到？這個(gè)簡單的應(yīng)用題接近學(xué)生的生活場景，同時(shí)又能夠考查學(xué)生對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。在解答習(xí)題的過程中，學(xué)生的推理能力將得到有效的提升。諸如此類的作業(yè)習(xí)題設(shè)計(jì)還比較多，教師可以根據(jù)情況來靈活設(shè)計(jì)組織。

總之，推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中需要學(xué)生掌握的主要能力之一，同時(shí)，做好推理能力的引導(dǎo)與習(xí)得工作也是呼應(yīng)核心素養(yǎng)教學(xué)的要求。因此在開展數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時(shí)，我們一定要重視這一能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中，通過問題探究、引導(dǎo)“猜想—證明”過程、促進(jìn)說理表達(dá)、注重鞏固發(fā)展，逐步提升學(xué)生的推理能力。