周輝，趙海軍，程廣偉 ，宋偉志 ，姚永玉

(1.洛陽理工學(xué)院機械工程學(xué)院,河南洛陽 471023；2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車與交通學(xué)院，天津 300222)

0 引言

當(dāng)今能源危機、大氣污染嚴(yán)重，特別是城市區(qū)域，交通擁堵、人員密集，各地相繼推出限行政策，傳統(tǒng)微型貨運車輛在城區(qū)的使用受到了諸多限制，對城區(qū)物流影響較大。微型電動貨車對于緩解城市交通污染，提高城市物流運輸效率，有非?，F(xiàn)實的意義。而車架作為主要承載部件，需承受扭轉(zhuǎn)、彎曲、振動沖擊等復(fù)雜載荷，其足夠的強度、剛度及動態(tài)特性對于保證整車使用性能及安全性十分重要[1-2]。文中以在某傳統(tǒng)微型貨車基礎(chǔ)上改裝的電動貨車為基礎(chǔ)，對改裝后的車架進行受力分析及有限元仿真，初步驗證了車架的強度和剛度，進行了模態(tài)和諧響應(yīng)分析，可為車架改進提供依據(jù)，以保證車輛的可靠性。

1 車架有限元模型建立

建立改裝后的微型電動貨車車架三維模型，如圖1所示。

圖1 車架三維模型

該車架為邊梁式車架，由2根縱梁和6根橫梁構(gòu)成，縱橫梁之間采用焊接。車架材料為B510L鋼，縱梁為箱形截面，前橫梁為槽形截面，其余橫梁為圓形截面。其中縱梁厚度為3.5 mm，第一橫梁厚度為2.5 mm，其余橫梁厚度為4 mm。改裝車架去掉了原車底盤發(fā)動機部分及發(fā)動機懸置部分，增加電動機托架和電動機及其控制部分。在車架中部和后部用角鐵(Q345)焊接電池箱，前電池箱通過2根厚度為4 mm的槽鋼(Q345)固定在車架兩縱梁上，后電池箱焊接在原固定燃油箱的橫梁上。

在前處理軟件中，將車架三維模型導(dǎo)入ABAQUS進行分析。因為車架各部件厚度遠小于其整體結(jié)構(gòu)尺寸，應(yīng)用殼單元類型進行分析具有較高的準(zhǔn)確度，所以車架結(jié)構(gòu)采用殼單元模擬[3]。車架各部件連接時，采用焊接和螺栓連接及鉚接，在建立有限元模型時不考慮具體連接性能，均采取剛性綁定約束。前懸架為麥弗遜懸架，用彈簧單元簡化；后懸架為鋼板彈簧懸架，采用剛性梁單元和彈性單元模擬。定義車架材料及各部件壁厚，材料屬性如表1所示。網(wǎng)格劃分以S4R四邊形單元為主，S3三角形單元為輔，整個模型含24 832個節(jié)點、25 078個單元，其中四邊形單元24 832個。有限元模型如圖2所示。

表1 材料屬性

圖2 車架有限元模型

2 車架靜力學(xué)分析

2.1 靜力學(xué)分析基礎(chǔ)

文中所研究為線性靜力學(xué)，不考慮慣性和阻尼，其基本有限元方程[4]為：

KU=F

(1)

式中：K為模型剛度矩陣；U為節(jié)點位移陣列；F為模型受外界力矩陣。

(1)強度計算基礎(chǔ)

車架靜強度校核根據(jù)第四強度理論，采用Von Mises等效應(yīng)力來進行[4]。

Von Mises等效應(yīng)力公式為：

(2)

強度合格條件為：

σr

(3)

式中：σr為Von Mises應(yīng)力；σs為材料屈服極限；n為安全系數(shù)。

(2)剛度計算基礎(chǔ)

①彎曲剛度

計算車架彎曲剛度時，將其簡化為簡支梁形式，如圖3所示，在車架中部施加豎直向下的集中載荷，得出車架變形量dzmax。車架彎曲剛度根據(jù)式(4)求解[1]：

(4)

式中：K′為彎曲剛度；Δl為兩支撐點之間距離；F為豎直方向集中載荷；dzmax為撓度。

圖3 車架彎曲剛度計算簡圖

②扭轉(zhuǎn)剛度

計算扭轉(zhuǎn)剛度時，將車架簡化為4根梁構(gòu)成的矩形，約束前方兩端點的豎直平動自由度，后方兩端點施加方向相反大小相等的集中載荷，得出車架變形量。車架扭轉(zhuǎn)剛度根據(jù)式(5)求解：

(5)

M=FL

(6)

(7)

式中：CT為扭轉(zhuǎn)剛度；L為左右受力點之間距離；F為豎直方向集中載荷；d為撓度；θ為扭轉(zhuǎn)角。

車架扭轉(zhuǎn)剛度計算簡圖如圖4所示。

圖4 車架扭轉(zhuǎn)剛度計算簡圖

2.2 車架靜態(tài)載荷

車架載荷包括自重和承載各總成重力。承載各總成主要包括電動機及其控制系統(tǒng)、動力電池總成、變速器總成、車廂、駕駛室、貨物、乘員等。各載荷重力及有限元分析時處理方式如表2所示。

表2 車架靜態(tài)載荷及處理方式

2.3 車架強度分析

車輛在定型試驗中必須要模擬典型工況以確定車輛的行駛可靠性，通常包含彎曲、扭轉(zhuǎn)、緊急制動和轉(zhuǎn)彎4種工況。其中彎曲和扭轉(zhuǎn)工況反映了車架的結(jié)構(gòu)強度，文中主要分析這兩種工況。其邊界條件定義如表3所示。

表3 扭轉(zhuǎn)、彎曲工況邊界條件

(1)彎曲工況

彎曲工況以車輛滿載情況進行分析，考慮車輛行駛狀態(tài)，進行校核時要乘以動載系數(shù)。相關(guān)資料表明，動載系數(shù)一般取2～2.5，文中取2.5[5]。

彎曲工況車架應(yīng)力情況如圖5所示，變形情況如圖6所示。從圖中可得，最大變形出現(xiàn)在電機托架處為1.403 mm；應(yīng)力最大值出現(xiàn)在電機托架彎曲點，達到83.82 MPa，乘以動載系數(shù)后為209.55 MPa小于許用應(yīng)力，滿足強度要求。除此之外，車架整體受力均勻，且等效應(yīng)力大多在20 MPa以下，針對電機托架應(yīng)力集中處，可在背部焊接加強肋。

圖5 彎曲工況車架應(yīng)力圖

圖6 彎曲工況車架變形云圖

(2)扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況以車輛滿載情況進行分析，受力及前輪邊界條件和彎曲工況相同，左右后輪分別施加±20 mm位移約束。電動貨車主要在市區(qū)道路工作，在扭轉(zhuǎn)工況下車速一般較低，動載系數(shù)一般取1.3[7]。經(jīng)計算，車架滿載扭轉(zhuǎn)工況下的變形情況如圖7所示，左后懸架位移最大，達到30.71 mm，左右車架縱梁變形量差值7.68 mm。車架所受應(yīng)力情況如圖8所示，最大應(yīng)力出現(xiàn)在后懸架前支座處，應(yīng)力達到222.4 MPa，是因為在建立有限元模型時，將懸架與支座直接進行了剛性耦合造成了應(yīng)力集中。實際鋼板彈簧與支座之間連接允許相對滑動，可避免應(yīng)力集中問題。除此之外，焊接前電池箱的槽鋼和縱梁連接處，以及焊接后電池箱的第5、第6橫梁處受力相對較大，應(yīng)力值在 75～130 MPa之間?？紤]動載系數(shù)后應(yīng)力值在97.5～169 MPa之間，小于許用應(yīng)力。

圖7 扭轉(zhuǎn)工況車架變形圖

圖8 扭轉(zhuǎn)工況車架應(yīng)力圖

2.4 車架剛度分析

(1)彎曲剛度

約束前懸架螺旋彈簧與車架連接處XYZ的平動自由度，約束后懸架兩支座中間與后輪軸線對應(yīng)處支座的YZ兩個方向平動自由度，釋放X方向自由度。如圖3所示，將車架簡化為簡支梁，在約束的前后兩支座中間左右縱梁上分別施加500 N的作用力。彎曲變形情況如圖9所示，dzmax為0.48 mm，Δl為2 487.2 mm，根據(jù)公式4計算得到彎曲剛度K′為3.3×105N·m2。某電動車車架彎曲剛度[5]為99 307 N·m2，與之相比文中所研究改裝后的電動貨車剛度值更為合理。

圖9 彎曲剛度車架變形圖

(2)扭轉(zhuǎn)剛度

計算扭轉(zhuǎn)剛度時，約束前懸架螺旋彈簧與車架連接處XYZ的平動自由度，在左右縱梁后懸架兩支座中間與后輪軸線對應(yīng)處支座上施加方向相反的500 N作用力。車架扭轉(zhuǎn)變形情況如圖10所示，受力點相對位移為2.92 mm，兩受力點之間距離為976 mm。根據(jù)式(5)—(7)計算得，車架所受轉(zhuǎn)矩M為488 N·m，扭轉(zhuǎn)角為0.002 99 rad，扭轉(zhuǎn)剛度為163 210.7 N·m/rad。

圖10 扭轉(zhuǎn)剛度車架變形圖

3 車架動態(tài)特性分析

3.1 車架模態(tài)分析

為保證電動貨車承載的可靠性，其車架不僅要有足夠的靜態(tài)強度和剛度，還需要有良好的動態(tài)性能。汽車在行駛過程中不僅要承受路面經(jīng)車輪傳遞的隨機振動[6]，還要承受由電動機及變速器等工作時產(chǎn)生的周期性受迫振動。若車架某階固有頻率與其所受激振頻率接近時，可能會發(fā)生共振，產(chǎn)生劇烈振動而造成車架過早損壞。因此，通過模態(tài)分析得到車架各階固有頻率為設(shè)計提供參考，避開外部激振頻率，可以有效避免該問題發(fā)生。

完全按照車架的實際工況約束邊界條件來進行模態(tài)分析，對于多自由度復(fù)雜系統(tǒng)來說是比較困難的[7]。從理論上講，任意邊界條件約束下的動態(tài)特性可以由自由邊界條件下模態(tài)參數(shù)經(jīng)計算得到[8]。因此，文中計算了自由邊界條件下的車架模態(tài)，采用的方法為Lanczos法，結(jié)果如表3所示。

表3 車架前16階去除前6階固有頻率及振型

汽車在行駛過程中承受路面經(jīng)車輪傳遞的隨機振動頻率一般為20 Hz左右[6]。電動機運轉(zhuǎn)時對車架的激勵作用一般很小，不予考慮[7]。車架前16階振型頻率在28.9～90 Hz左右，低階模態(tài)與路面所產(chǎn)生的隨機激振頻率較接近，有可能產(chǎn)生共振。

3.2 車架諧響應(yīng)分析

計算車架在簡諧激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，求出其關(guān)鍵節(jié)點的位移和應(yīng)力變化情況，以驗證車架改裝的合理性，并為后續(xù)改進提供參考。諧響應(yīng)分析時車架所受載荷和靜態(tài)分析時相同，簡諧激勵通過前輪和后輪的Z向簡諧位移約束實現(xiàn)。前后輪采用相同頻率和振幅的簡諧激勵，后輪激勵的相位角比前輪推遲π/6。電動貨車主要在市區(qū)行駛，路面情況較好，激勵的幅值取為20 mm?？紤]車架前16階模態(tài)(去除前6階)頻率范圍，取激勵頻率范圍為25～95 Hz，間隔為2.5 Hz，共29個激振頻率。

由于電池重力較大，前后電池箱固定位置的諧振情況是需要關(guān)注的。在前后電池箱固定位置的縱橫梁連接處選擇相應(yīng)節(jié)點來進行分析，其位移隨激勵頻率的變化情況如圖11所示。由圖11(a)可知，橫梁4與縱梁連接處節(jié)點位移在X向位移最大值為1 mm，Y向位移最大值為2.5 mm，且對應(yīng)頻率均在75 Hz附近，該頻率大約對應(yīng)車架14階模態(tài)頻率。Z向位移在低頻階段均較大，最大值出現(xiàn)在33 Hz附近，位移為8.8 mm，對應(yīng)車架8階模態(tài)頻率。由圖11(b)可知，橫梁6與縱梁連接處節(jié)點位移在X向位移最大值為1.2 mm，Y向位移最大值為1.5 mm，對應(yīng)頻率也均在75 Hz附近。Z向位移在33 Hz下最大達到28.5 mm，75 Hz下達到9 mm。由此可知，所關(guān)注的縱橫梁連接處，在33 Hz和75 Hz時諧振幅度較大。

圖11 位移隨激勵頻率變化情況圖

4 結(jié)論

在傳統(tǒng)微型貨車基礎(chǔ)上建立了改裝的電動貨車車架有限元模型，充分考慮了車架結(jié)構(gòu)特點，合理處理了各部件之間的相互作用關(guān)系。計算了電動貨車車架強度和剛度等靜態(tài)性能，計算了車架自由模態(tài)并進行了諧響應(yīng)分析。綜合得出如下結(jié)論：

(1)按照靜力學(xué)分析理論，車架彎扭強度均滿足許用應(yīng)力要求，彎扭剛度適中。但第5、第6橫梁所受應(yīng)力較大，可適當(dāng)增加兩橫梁厚度。

(2)車架低階自由模態(tài)頻率與路面激勵頻率較接近，路面經(jīng)車輪產(chǎn)生的激勵可能會造成車架劇烈的振動。針對該情況，可適當(dāng)調(diào)整電池箱固定位置。

(3)電池箱安裝位置的縱橫梁連接點在33 Hz和75 Hz的激振頻率下可能會發(fā)生共振。應(yīng)對車架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化以避免共振發(fā)生。