勾俊華

(江蘇省南京市雨花臺中學，江蘇 南京 210012)

“機械振動與機械波”是高中物理教學的重要內(nèi)容，也是歷年高考物理的熱點，常涉及振動和波動圖像、波的干涉等，這類問題具有形式多變、綜合性強等特點。學生在學習“機械振動與機械波”的過程中常會出現(xiàn)以下理解誤區(qū)。

1 誤認為質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相同

波源振動后會帶動周圍的所有質(zhì)點振動，后面的質(zhì)點相對于前面的質(zhì)點在時間上有滯后性，大量質(zhì)點整體的振動就形成了機械波。

例1：簡諧橫波某時刻的波形如圖1所示，P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點，波沿x軸正方向傳播。

圖1

常見錯解：(1) 認為質(zhì)點P沿x軸正方向振動；(2) 認為質(zhì)點P向下振動。

錯因分析：沒有弄清波形的成因，每一個質(zhì)點的振動重復(fù)前面一個質(zhì)點的振動，是在其平衡位置附近來回往復(fù)運動，并不隨波遷移。根據(jù)波沿x軸正方向傳播可知：質(zhì)點P前面質(zhì)點的位置在其上方，此時質(zhì)點P的振動方向是豎直向上。

2 誤認為某時刻波源的振動方向為波源的起振方向

波源在其平衡位置附近來回往復(fù)運動，只有經(jīng)過周期的整數(shù)倍時，其振動方向才與起振方向相同，其余時刻波源的振動方向與起振方向不同。

例2：甲、乙兩列橫波在同一介質(zhì)中分別從波源M、N兩點沿x軸相向傳播，振幅相同，某時刻的圖像如圖2所示。

圖2

常見錯解：根據(jù)此時波源M、N振動方向都向上，認為甲乙兩波源的起振方向相同。

錯因分析：由圖2可知甲波向前傳播了半個波長，此時波源M的振動方向與起振方向相反；乙波向前傳播了一個波長，此時波源N的振動方向與起振方向相同。根據(jù)波形傳播方向和質(zhì)點振動方向可知此時波源M振動方向向上，故甲波的起振方向向下。同理可知此時波源N振動方向向上，故乙波起振方向向上，所以甲、乙兩波源的起振方向相反。

3 誤認為波的傳播方向單一，波速只有唯一解

波既可以沿坐標軸正方向、也可以沿負方向傳播，主要取決于振源位置。另外由于質(zhì)點經(jīng)過一個或多個完整周期后又回到原來位置，波形圖與原波形一致，因此波形在空間傳播時就有了多種可能，波速具有多解性。

例3：一列橫波在x軸上傳播，各質(zhì)點在豎直方向上振動，a、b是x軸上相距6m的兩質(zhì)點，t=0時，b質(zhì)點正好到達最高點，且b質(zhì)點到x軸的距離為4cm，而此時a質(zhì)點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動。已知這列波的頻率為25Hz，求該波的波速。

錯因分析：(1) 未考慮波的傳播方向的多解性；(2) 未考慮周期性。

應(yīng)該分類討論波的傳播方向，再討論周期性問題，解析如下：

4 誤認為路程差為波長整數(shù)倍時，該點就一定是加強點；路程差為半波長奇數(shù)倍時，該點就一定是減弱點

例4：如圖3所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，-2)。兩波源的振動圖線分別如圖4和圖5所示。兩列波的波速均為1.00m/s。在A(8，-2)處質(zhì)點的振動(選填“加強”或“減弱”)，在C(0,0.5)處質(zhì)點的振動(選填“加強”或“減弱”)。

圖3

圖4

圖5

常見錯解：波長λ=vT=2m，由幾何關(guān)系可知：兩波源到A點的距離為AS1=10m，AS2=8m，路程差為2m，為波長的整數(shù)倍，故A點振動加強；兩波到C點的路程差為1m，為半波長的奇數(shù)倍，所以C點振動減弱。

錯因分析：由兩波源的振動圖線可知，兩波源的相位相反，故A點振動減弱，C點振動加強。

導(dǎo)致以上誤區(qū)的根源在于學生對振動和波動圖像認識不清，振動圖像展示的是單個質(zhì)點在不同時刻的位移，而波動圖像展示的是大量質(zhì)點在同一時刻的空間分布情況。同時學生對兩列波發(fā)生干涉時引起各質(zhì)點的振動加強和減弱條件的理解不到位。教師在講授時要多方位、立體式引導(dǎo)學生正確理解振動和波的圖像的物理意義，將兩圖結(jié)合起來進行分析，會讓學生更容易理解和掌握，從而增強其學習信心。