嚴(yán)秋榮, 許 磊, 代 笠, 吳海鷹

(1.國(guó)家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心，重慶400067；2.重慶交大建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心有限公司，重慶400067；3.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400074；4.中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶400039)

目前，由于橋面混凝土板與瀝青混合料面層層間力學(xué)性能不足而導(dǎo)致的橋面鋪裝病害頻發(fā).如橋面擁包、推移等病害極大地影響了橋面的使用性能.

對(duì)于橋面鋪裝層間力學(xué)性能的不足，國(guó)內(nèi)外已有廣泛研究.2009年鄭國(guó)華從受力角度出發(fā)對(duì)橋面鋪裝進(jìn)行研究，并建立力學(xué)模型，研究了橋梁結(jié)構(gòu)尺寸、材料參數(shù)、荷載等對(duì)力學(xué)模型的影響[1].

2010年程道虎、韓森等在鑿毛、刻槽、露石處理后的混凝土橋面板上分別鋪裝SBS改性瀝青、SBR乳化瀝青等防水粘結(jié)層材料，以此研究橋面表面紋理、防水層材料類型、溫度等對(duì)橋面鋪裝層間力學(xué)性能的影響[2].

2016年王安福、孔令云、嚴(yán)秋榮等人，在廣東汕湛高速公路經(jīng)過調(diào)查研究認(rèn)為：混凝土橋面粗糙度大小與橋面構(gòu)造深度、摩擦系數(shù)和灰度值有關(guān)，不同的橋面處理形式和不同施工工藝(拋丸打毛、拉毛)會(huì)對(duì)橋面粗糙度產(chǎn)生很大的影響[3]，進(jìn)而對(duì)橋面鋪裝層間力學(xué)性能產(chǎn)生影響.

美國(guó)P.Martinelli分析了防水粘結(jié)層破壞形式、氣溫、瀝青混凝土施工溫度等因素對(duì)防水粘結(jié)層力學(xué)性能的影響，認(rèn)為當(dāng)瀝青混合料面層厚度大于12cm時(shí)，由行車荷載引起的剪應(yīng)力不會(huì)造成防水層的破壞[4].Johnson認(rèn)為溫度和碾壓溫度對(duì)橋面鋪裝層間力學(xué)性能有一定影響[5].

有學(xué)者從不同角度對(duì)橋面鋪裝層間力學(xué)性能進(jìn)行研究，分析了材料設(shè)計(jì)參數(shù)、鋪裝層厚度、彈性模量、瀝青鋪裝層的疲勞特性對(duì)橋面鋪裝層力學(xué)狀態(tài)的影響[6-8].

英國(guó)TRRL(Transportation Research Laboratory)針對(duì)防水粘結(jié)層在施工之后的滲水、層間力學(xué)性能不足和路面高溫穩(wěn)定性差等問題進(jìn)行了全面系統(tǒng)的研究.主要研究層間防水材料在高溫混合料碾壓作用下的性能變化；層間粘結(jié)強(qiáng)度的影響因素[9-10].

針對(duì)溫度和橋面粗糙度研究較少的狀況，本文以構(gòu)造深度、摩擦系數(shù)、灰度值等粗糙度指標(biāo)表征橋面混凝土板與瀝青混合料面層之間的界面特性.在不同的界面特性和溫度下，采用室內(nèi)剪切試驗(yàn)，研究溫度和粗糙度對(duì)混凝土橋面鋪裝層間剪切強(qiáng)度的影響規(guī)律[13].

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料主要包括水泥、河砂、集料，C40、C30強(qiáng)度的混凝土板使用復(fù)合硅酸鹽水泥42.5，C20強(qiáng)度的混凝土板使用復(fù)合硅酸鹽水泥32.5.

瀝青混合料集料用料、SBS改性瀝青試驗(yàn)結(jié)果、混凝土配合比設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果詳見表1、表2、表3.

表1 瀝青混合料各種集料的用料表

表2 SBS改性瀝青技術(shù)指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果

表3 混凝土配合比設(shè)計(jì)關(guān)鍵參數(shù)指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案

(1)本文對(duì)混凝土板采用拉毛、拋丸打毛兩種處理方式以獲取不同粗糙度的混凝土板.具體做法為：在一部分混凝土板澆筑完畢，未形成強(qiáng)度之前進(jìn)行拉毛處理；對(duì)未拉毛的混凝土板，在混凝土強(qiáng)度形成之后，進(jìn)行不同拋丸次數(shù)的打毛處理.

(2)為使混凝土板在同一種處理方式下獲得不同的粗糙度，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的混凝土強(qiáng)度分別采用C20、C30、C40.

(4)粗糙度評(píng)價(jià)指標(biāo)采用摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、2D/3D灰度值.

(5)考慮溫度對(duì)混凝土橋面鋪裝層間剪切強(qiáng)度的影響，設(shè)置四組不同的試驗(yàn)溫度.

(6)通過直剪試驗(yàn)，研究上述溫度、粗糙度指標(biāo)對(duì)剪切強(qiáng)度的影響規(guī)律.

1.3 試件成型

制作尺寸為30 cm×30 cm×5 cm的混凝土板，對(duì)混凝土板進(jìn)行編號(hào).編號(hào)規(guī)則為：處理方式-混凝土強(qiáng)度-板號(hào)(如L-20-1,L表示拉毛，20-1表示混凝土強(qiáng)度為C20的1號(hào)混凝土板)，混凝土板成型和拋丸打毛如圖1所示.

混凝土板制作，預(yù)處理完成后，在其上涂刷一層SBS改性瀝青，然后鋪設(shè)一層改性瀝青混合料面層、成型車轍板、每塊車轍板鉆取5個(gè)剪切試件.

圖1 混凝土板成型與拋丸Fig.1 Concrete slab molding and shot blasting

1.4 試驗(yàn)方法

1.4.1 混凝土板粗糙度試驗(yàn)

本文采用的粗糙度指標(biāo)包括摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、2D/3D灰度值.摩擦系數(shù)和構(gòu)造深度試驗(yàn)均參照公路工程瀝青與瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程.

近年來，隨著MATLAB圖像分析及處理技術(shù)應(yīng)用到道路檢測(cè)方面[14]，本文使用MATLAB和圖像處理技術(shù)，將2D/3D 灰度值作為混凝土橋面粗糙度評(píng)價(jià)關(guān)鍵指標(biāo)[15-16].

眼睛能分辨出凹凸不平的點(diǎn)，是因?yàn)楣庠谕蛊鸷桶枷莸狞c(diǎn)反射進(jìn)入人眼的光線不同，凸點(diǎn)反射進(jìn)入照相機(jī)光線多灰度值更大，相反凹點(diǎn)灰度值更小[17].這樣就可以根據(jù)灰度值大小來評(píng)價(jià)所測(cè)區(qū)域的凹凸情況即表面粗糙度大小.

1.4.2 剪切強(qiáng)度試驗(yàn)

試驗(yàn)設(shè)備：ETM504C型微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)，如圖2所示.

試驗(yàn)條件：每組剪切試件在各溫度下保溫5h，剪切速率為10 mm/min.

幾何參數(shù)：截面直徑為10 cm.

剪切強(qiáng)度的計(jì)算公式如式(1)所示.

τ=P/S

(1)

式中S為試件受剪切截面積，單位mm2；P為破壞時(shí)的最大力，單位N.

圖2 電子萬能試驗(yàn)機(jī)與剪切試件Fig.2 Schematic diagram of shear test and shear plane after shear

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 室內(nèi)剪切試驗(yàn)粗糙度與剪切強(qiáng)度結(jié)果

對(duì)室內(nèi)剪切試驗(yàn)混凝土板的粗糙度指標(biāo)、對(duì)應(yīng)剪切試件的剪切強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，結(jié)果詳見表4.

表4 粗糙度與剪切強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)表

2.2 剪切強(qiáng)度的度影響因素分析

對(duì)表4混凝土板的粗糙度指標(biāo)進(jìn)行匯總見圖3，從圖3可知經(jīng)過拉毛處理的混凝土板的摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度大于經(jīng)過拋丸處理的混凝土板.拋丸處理過的混凝土板的灰度值大于經(jīng)過拉毛處理的混凝土板；這主要是由于經(jīng)過拋丸后露出的石料比水泥浮漿更光滑，可以反射更多的光線，灰度值也就更大.

圖3 不同處理方式下的車轍板粗糙度統(tǒng)計(jì)Fig.3 Roughness statistics of rutting plates under different treatment methods

根據(jù)表4，對(duì)不同溫度和處理方式下的剪切強(qiáng)度的變化規(guī)律進(jìn)行分析.如圖4，在相同溫度下，經(jīng)過拉毛處理的剪切試件的剪切強(qiáng)度大于經(jīng)過拋丸處理的剪切試件的剪切強(qiáng)度；相同粗糙度處理方式下，溫度越高，層間剪切強(qiáng)度越小.

考慮到粘層材料本身的粘結(jié)力不變，在兩種處理方式下，剪切強(qiáng)度之間的差異在于鋪裝層、黏層和橋面板之間的摩擦力的不同.

2.3 粗糙度及剪切強(qiáng)度的灰色關(guān)聯(lián)分析

為探究各粗糙度指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及粗糙度指標(biāo)與剪切強(qiáng)度之間的關(guān)系，本小節(jié)采用灰色關(guān)聯(lián)理論進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析.

首先建立灰色關(guān)聯(lián)指標(biāo)，如表4所示，以表4中的每一列數(shù)據(jù)代表一個(gè)灰色關(guān)聯(lián)指標(biāo)，將表中不同的兩列數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，便能得到這兩個(gè)灰色關(guān)聯(lián)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度.

本小節(jié)記5個(gè)灰色關(guān)聯(lián)指標(biāo)，分別為B1、B2、B3、B4、B5；其中摩擦系數(shù)代表B1、構(gòu)造深度代表B2、2D灰度值代表B3、3D灰度值代表B4、剪切強(qiáng)度代表B5.之后，采用GMsetup winx灰色關(guān)聯(lián)軟件對(duì)表4中各個(gè)灰色關(guān)聯(lián)指標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析；各粗糙度指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)度見圖5；粗糙度指標(biāo)與剪切強(qiáng)度之間的灰色關(guān)聯(lián)度見圖6.

從圖5可知摩擦系數(shù)和其他粗糙度指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度較低；構(gòu)造深度和灰度值之間的關(guān)聯(lián)度較高.從圖6可知摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度與剪切強(qiáng)度關(guān)聯(lián)度較高；灰度值與剪切強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)度較低.

圖4 剪切試件在不同溫度和粗糙度下的剪切強(qiáng)度Fig.4 Shear strength of shear specimens at different temperatures and roughness

圖5 各粗糙度指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)度曲線Fig.5 The grey correlation curve of roughness index

2.4 各試驗(yàn)段粗糙度指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)分析

為了對(duì)室內(nèi)剪切試驗(yàn)所用的混凝土板與實(shí)際橋梁的混凝土板的粗糙度指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析.分別收集了各試驗(yàn)段橋梁(汕湛高速公路源塘大橋、四維橋、竹園2號(hào)大橋等橋梁)混凝土板的粗糙度指標(biāo)，結(jié)果詳見表5；對(duì)各試驗(yàn)段粗糙度指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)分析見圖7.從圖5、圖7中可知在室內(nèi)剪切試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段兩種條件下，摩擦系數(shù)和其他粗糙度指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度均較低；構(gòu)造深度和灰度值之間的關(guān)聯(lián)度均較高.表明室內(nèi)試驗(yàn)的粗糙度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工具有一定借鑒意義.

圖6 各粗糙度指標(biāo)與剪切強(qiáng)度的灰色關(guān)聯(lián)度曲線Fig.6 The grey relation curve of roughness index and shear strength

表5 試驗(yàn)段混凝土板粗糙度指標(biāo)

圖7 試驗(yàn)段各粗糙度指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)度Fig.7 The grey correlation of the measured roughness parameters

2.5 剪切強(qiáng)度的主成分回歸分析

為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)溫度和粗糙度對(duì)車轍板剪切試件層間(SBS防水粘結(jié)層)剪切強(qiáng)度的影響，采用SPSS 20.0軟件，以剪切強(qiáng)度作為因變量(Y)，以摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、2D灰度值、3D灰度值、溫度(X1、X2、X3、X4、X5)及各自的平方項(xiàng)(X12、X22、X32、X42、X52)作為自變量，進(jìn)行多元非線性回歸分析.

回歸結(jié)果見表7,從表7可以知回歸模型中的自變量回歸系數(shù)不顯著，自變量之間存在嚴(yán)重的共線性.

為了處理自變量之間的共線性問題，本文采用主成分分析中降維的處理方式來消除共線性影響；且KMO和球形檢驗(yàn)度均通過(KMO(KMO>0.5)、(sig<0.05))，表示可以采用主成分進(jìn)行分析.

主成分回歸分析中，主要步驟為：

(1)標(biāo)準(zhǔn)化處理：為消除自變量量綱的影響，將X1、X12、X2、X22、….X52等10個(gè)自變量通過標(biāo)準(zhǔn)化公式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)自變量，即Z(X1)、Z(X12)、…Z(X52)；標(biāo)準(zhǔn)化公式見式2，各自變量平均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表6.

(2)主成分分析：通過SPSS軟件將Z(X1)、Z(X12)等自變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)即主成分(Z1、Z2…..).

①主成分提取：從表8可知前四個(gè)主成分Z1、Z2、Z3、Z4的特征值之和占所有特征值之和的99.027%，且各自對(duì)應(yīng)的4個(gè)特征值(λ1=4.364、λ2=2.319、λ3=1.985、λ4=1.235.)均大于1；因此，本節(jié)取前4個(gè)主成分來進(jìn)行主成分分析.

②主成分轉(zhuǎn)化：在主成分分析中，通過矩陣的正交變換，可得到主成分與自變量之間的關(guān)系式，如式3所示.式中λ1為第1個(gè)主成分所對(duì)應(yīng)的特征值，分子為主成分與各個(gè)自變量之間的系數(shù).前4個(gè)主成分與各個(gè)自變量的系數(shù)見表9.

③主成分回歸：將得到的4個(gè)主成分(Z1、Z2、Z3、Z4)與標(biāo)準(zhǔn)化后的因變，ZY(剪切強(qiáng)度)通過SPSS20.0進(jìn)行回歸分析，從表10中可知回歸方程和回歸系數(shù)均通過顯著性檢驗(yàn).最終得到ZY(剪切強(qiáng)度)與主成分之間的回歸方程即式4.將式4中的主成分代換為自變量后得到式5，式5即剪切強(qiáng)度(KPa)與粗糙度指標(biāo)、溫度之間的多元非線性的回歸模型.

(2)

(3)

ZY=-0.150Z1-0.307Z2+0.397Z3-0.252Z4

(4)

(5)

表6 描述統(tǒng)計(jì)量

表7 非線性回歸分析和共線性與KMO檢驗(yàn)

表8 各主成分的方差貢獻(xiàn)

表9 前四個(gè)主成分的成分矩陣

表10 主成分回歸分析

從回歸模型即式(5)可知：回歸系數(shù)的大小代表了自變量對(duì)因變量的具體影響程度.從式(5)的自變量回歸系數(shù)的絕對(duì)值的大小可知，各因素的影響程度從大到小依次為溫度、摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、3D灰度值、2D灰度值，該規(guī)律與上文中的灰色關(guān)聯(lián)分析規(guī)律一致.

為了對(duì)非線性回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，以回歸模型擬合的剪切強(qiáng)度數(shù)據(jù)與室內(nèi)試驗(yàn)的剪切強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，結(jié)果詳見圖8、圖9.

從圖8、圖9可知：80%車轍板的層間剪切強(qiáng)度的擬合誤差均小于25%，其中大部分?jǐn)M合誤差小于10%；個(gè)別車轍板的擬合誤差較大，但總體誤差滿足擬合要求；說明回歸模型能較好的擬合剪切試件層間剪切強(qiáng)度隨溫度、粗糙度指標(biāo)的變化規(guī)律.

圖8 24℃和28℃下的剪切強(qiáng)度擬合誤差Fig.8 Fitting error of shear strength at 24℃ and 28℃

圖9 32℃和36℃下的剪切強(qiáng)度擬合誤差Fig .9 Fitting error of shear strength at 32℃ and 36℃

3 結(jié)論

(1)在拉毛和拋丸兩種處理方式下得到的混凝土板的表面粗糙度不同.室內(nèi)試驗(yàn)的粗糙度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工具有一定借鑒意義.

在粗糙度指標(biāo)與層間剪切強(qiáng)度的灰色關(guān)聯(lián)分析中，摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度與層間剪切強(qiáng)度相關(guān)性較大；2D/3D灰度值與層間剪切強(qiáng)度的相關(guān)性較弱.

(2)在溫度、粗糙度指標(biāo)與剪切強(qiáng)度的非線性回歸模型中，摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、2D灰度值、3D灰度值、溫度的回歸系數(shù)分別為6.9066、2.2854、-0.4672、-0.846、-20.5844；各自平方項(xiàng)的回歸系數(shù)分別為0.0497、0.0233、-0.005、-0.0104、-0.3438.

說明摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度與層間剪切強(qiáng)度的關(guān)系為正相關(guān)且影響較大；灰度值與層間剪切強(qiáng)度的關(guān)系為負(fù)相關(guān)且影響較??；溫度與層間剪切強(qiáng)度為非線性關(guān)系且影響最大.