孫媛媛，季文媚

(安徽建筑大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院,安徽 合肥 230022)

0 引言

網(wǎng)格生成是數(shù)值模擬的重要步驟,在傳統(tǒng)地域建筑規(guī)劃中數(shù)值計(jì)算的最終精度及計(jì)算過(guò)程效率,主要取決于所生產(chǎn)的網(wǎng)格與所采用的算法[1-2]。

GAMBIT軟件是ANSYS FLUENT的前處理軟件,能夠處理主流CAD數(shù)據(jù)類型的幾何文件,生成四面體、六面體、棱錐和棱柱形的結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、邊界層網(wǎng)格。對(duì)于復(fù)雜幾何體,GAMBIT能將幾何體進(jìn)行分區(qū),在每個(gè)區(qū)內(nèi)生成高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[3-4]。具有簡(jiǎn)單易學(xué),準(zhǔn)確保證幾何體精度的特性,廣泛運(yùn)用于FLUENT熱力學(xué)、流體力學(xué)等領(lǐng)域,適用于環(huán)境工程、航天、汽車、電子、水利、建筑設(shè)計(jì)等行業(yè)。

GAMBIT軟件建體過(guò)程中遇到圓變方體型時(shí),建體的方法不同,導(dǎo)致網(wǎng)格體積與被模擬體型的體積不同,由此會(huì)帶來(lái)網(wǎng)格質(zhì)量及體積差異。哪種方法建成的體誤差最小,哪種方法建成的網(wǎng)格質(zhì)量較高,本文總結(jié)了四種方法,供讀者參考。

本文建體均采用直徑為4 m的圓形經(jīng)5 m的距離漸變到對(duì)角線長(zhǎng)為4 m的正方形,積分計(jì)算該圓變方的體積為53.1 m2。

FLUENT網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)判。在FLUENT中的窗口鍵入:grid quality然后回車,FLUENT能檢查網(wǎng)格的質(zhì)量,主要有以下三個(gè)指標(biāo): Maxium cell squish;Maxium cell skewness(網(wǎng)格扭度系數(shù));這兩個(gè)值在0-1之間,越大表示網(wǎng)格質(zhì)量越差,最大值為1;Maxium ′aspect-ratio′:值為1時(shí)表示網(wǎng)格質(zhì)量最好。

Check得minimum volume,maximum volume,total volume,以最大體積與最小體積的比值來(lái)衡量網(wǎng)格均勻程度,total volume 表示該體內(nèi)所有網(wǎng)格的體積之和,用其計(jì)算體積誤差。

1 細(xì)分法

細(xì)分法是在將圓弧和四邊形邊長(zhǎng)平均分為相同的幾段,用線段將每段的端點(diǎn)對(duì)應(yīng)相連,建成如圖1所示的5個(gè)體,正方形內(nèi)各分割面建成非結(jié)構(gòu)化面網(wǎng)格,即elements選項(xiàng)選擇tri,type選項(xiàng)選擇pave。而圓面與方面的連接面均建成結(jié)構(gòu)化面網(wǎng)格。由此對(duì)5個(gè)體均可畫(huà)成結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格。

細(xì)分法是總結(jié)了前兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn),著重處理圓弧面至正方形頂點(diǎn)處的漸變問(wèn)題,這種建體方法能夠用結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格模擬這個(gè)漸變過(guò)程,對(duì)圓變方體型內(nèi)部的流態(tài)有較高的模擬能力。

對(duì)于四邊形細(xì)分法而言,八個(gè)圓弧段與其在正方形中對(duì)應(yīng)的線段均劃分成3段,方圓面之間的連接線依然劃分成10段,由此建成的網(wǎng)格總數(shù)為770個(gè),minimum volume=0.025 m3,maximum volume=0.155 m3,total volume=50.916 m3,最大網(wǎng)格體積與最小網(wǎng)格體積之比為6.2,體積誤差為4.1%。Maximum cell squish=4.030 80e;Maximum cell skewness=6.016 26e;Maximum ′aspect-ratio′=6.668 24e。

對(duì)于八邊形細(xì)分法而言,建體與網(wǎng)格劃分的方法類似,不同點(diǎn)在于將圓弧與正方形周長(zhǎng)平均劃分成16段,網(wǎng)格劃分時(shí),正方形面內(nèi)的三角形邊劃分成3段,其他段劃分成5段,其他線段的線網(wǎng)格劃分同前所述。建立的網(wǎng)格總數(shù)為3 160個(gè)。將網(wǎng)格劃分好后,導(dǎo)入FLUENT,check得minimum volume=0.004 m3,maximum volume=0.029 m3,total volume=50.910 m3，網(wǎng)格總數(shù)較多,最大網(wǎng)格體積與最小網(wǎng)格體積之比為7.25,體積誤差為4.1%。Maximum cell squish=6.059 85e;Maximum cell skewness=7.835 17e;Maximum ′aspect-ratio′=1.380 17e。

圖1 細(xì)分法網(wǎng)格劃分圖Fig.1 Subdivision grid

2 非結(jié)構(gòu)化法

非結(jié)構(gòu)化法是將圓分為四段圓弧,然后用線段將正方形每個(gè)頂點(diǎn)與圓弧兩端點(diǎn)相連,形成4個(gè)三角面和4個(gè)圓弧面,后將這10個(gè)面形成一個(gè)體。在GAMBIT中,三角形面網(wǎng)格只能生成非結(jié)構(gòu)化的。

非結(jié)構(gòu)化的建體過(guò)程是嚴(yán)格按照?qǐng)A變方的漸變,單對(duì)建體而言,4個(gè)圓弧錐面與4個(gè)三角形面與實(shí)際情況符合,模擬的比較好。這種建體方式只能用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行剖分，如圖2所示。對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行剖分后,在圓形漸變到方形的幾個(gè)面上,前半部分凸出,后半部分凹陷并突變,導(dǎo)致體積略小,以致影響流態(tài)計(jì)算結(jié)果。這種方法適用于一般性要求的圓變方體型。

圖2 非結(jié)構(gòu)化法網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Unstructured meshing diagram

線網(wǎng)格劃分與前述體積簡(jiǎn)化法相同,各面選擇elements選項(xiàng)選擇tri,type選項(xiàng)選擇pave。建成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為2 138個(gè)。導(dǎo)入FLUENT,check得:minimum volume=0.003 m3,maximum volume=0.062 m3,total volume=51.785 m3,網(wǎng)格總數(shù)較多,最大網(wǎng)格體積與最小網(wǎng)格體積之比為20.66,體積誤差為2.5%。Maximum cell squish=6.503 55e;Maximum cell skewness=7.190 79e;Maximum ′aspect-ratio′=1.191 44e。當(dāng)圓變方體型作為一條較短隧洞的銜接部分,或計(jì)算結(jié)果對(duì)隧洞內(nèi)的流場(chǎng)特性有較高要求時(shí),可采用非結(jié)構(gòu)化法進(jìn)行建體。

3 體積簡(jiǎn)化法

體積簡(jiǎn)化法采用四個(gè)四分之一圓弧漸變倒正方形邊長(zhǎng)的面銜接,如圖3所示,將圓面和方面建成hex(map)格式,即可劃分成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖3 體積簡(jiǎn)化法網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Volume reduction mesh

這種建體方法快捷方便,但建體過(guò)程對(duì)圓變方的漸變模擬得比較好,這種網(wǎng)格能夠較準(zhǔn)確地模擬圓變方體型內(nèi)部的流態(tài)。按此方法建成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,避免了網(wǎng)格負(fù)體積的發(fā)生。在FLUENT計(jì)算時(shí),計(jì)算時(shí)長(zhǎng)與網(wǎng)格數(shù)目成正比,數(shù)目越少,耗時(shí)越短。

四分之一圓長(zhǎng)與邊長(zhǎng)方向,每邊分為5段,長(zhǎng)度方向分為10段,總網(wǎng)格數(shù)目為250個(gè)。將網(wǎng)格劃分好后,導(dǎo)入FLUENT,check得:minimum volume=0.128 m3;maximum volume=0.349 m3;total volume=50.707 m3,網(wǎng)格數(shù)目少,最大網(wǎng)格體積與最小網(wǎng)格體積之比為2.73,體積誤差為4.5%。

Maximum cell squish=4.619 91e;Maximum ′aspect-ratio′=3.818 59e。當(dāng)圓變方體型作為一條較短隧洞的銜接部分,計(jì)算對(duì)隧洞內(nèi)的流場(chǎng)特性要求較高,或需要研究圓變方內(nèi)具體流場(chǎng)特性時(shí),可采用體積簡(jiǎn)化法進(jìn)行建體。

4 分析對(duì)比

對(duì)前述四種建體方法進(jìn)行參數(shù)統(tǒng)計(jì),詳列如表1所示。

表1 各建體方法的網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)統(tǒng)計(jì)表(此表中為量綱-變量)Table 1 Mesh quality parameters for each construction method

由Maxium ′aspect-ratio′及maximum volume/minimum volume兩參數(shù)可以看出,體積簡(jiǎn)化法的網(wǎng)格劃分得最均勻。由Maxium cell squish參數(shù)可知,體積簡(jiǎn)化法的質(zhì)量?jī)H次于四邊形法。但其總網(wǎng)格體積誤差較大。

5 研究結(jié)論

本文研究了四種網(wǎng)格方法劃分圓變方體型在體積誤差、網(wǎng)格質(zhì)量、長(zhǎng)寬比、均勻度方面的優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相對(duì)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有計(jì)算精度高、速度快、占用內(nèi)存小、易于收斂、便于捕捉流體方向的特性,對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)體建模及劃分網(wǎng)格時(shí),遇到圓變方的分區(qū)網(wǎng)格劃分問(wèn)題,使用本文所述的四邊形法結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有體積誤差小、網(wǎng)格質(zhì)量高、體積精度高的優(yōu)勢(shì),在傳統(tǒng)地域建筑規(guī)劃及相關(guān)行業(yè)中具有很好的應(yīng)用價(jià)值。