張敏，田錫天，李波

西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072

隨著航空航天工業(yè)數(shù)字化設(shè)計(jì)及制造技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)現(xiàn)代飛行器的性能要求不斷提高，飛機(jī)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，開(kāi)始大量采用整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如整體框、梁、壁板等零件[1]。以鋁合金材料為主導(dǎo)的大型整體壁板是構(gòu)成飛機(jī)氣動(dòng)外形的重要組成部分，同時(shí)也是機(jī)翼、機(jī)身等的主要承力構(gòu)件，因具有減重效果明顯、總體和局部剛度好、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)[2-3]，在航空航天等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。

作為飛機(jī)最大的承載部件，現(xiàn)代大型飛機(jī)機(jī)翼翼盒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也采取了整體壁板的結(jié)構(gòu)形式。此類(lèi)壁板將機(jī)翼蒙皮與長(zhǎng)桁、肋、對(duì)接接頭以及其他可附帶的結(jié)構(gòu)件(如注油口框等)集合為一體[4]，大大減少了結(jié)構(gòu)零件的項(xiàng)目和數(shù)量。但是由于此類(lèi)壁板結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸變化較大，外形精度要求高，如何成形是整機(jī)研制過(guò)程中必須解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。

壓彎成形(指增量壓彎成形)是由專(zhuān)用壓力機(jī)驅(qū)動(dòng)壓頭在整體壁板表面按一定的路徑分段逐點(diǎn)進(jìn)行局部三點(diǎn)彎曲變形，最后使整個(gè)壁板表面彎曲為所需型面的成形工藝，其基本原理是靠逐次的變形累積產(chǎn)生整體的變形[5]，如圖1所示，具有設(shè)備工裝簡(jiǎn)單、變形力大、生產(chǎn)周期短和對(duì)外形曲率適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，是帶筋整體壁板的局部彎曲成形，或帶有加厚橫向凸臺(tái)和口蓋周?chē)募訌?qiáng)區(qū)及高筋條整體壁板的一種重要成形手段[6]。機(jī)翼整體壁板中厚度尺寸較大的對(duì)接接頭部分的成形就采用壓彎成形方法。但壓彎成形是一個(gè)十分復(fù)雜的彈塑性變形過(guò)程，卸載后伴隨著不同程度的回彈，導(dǎo)致壓彎成形質(zhì)量難以保證和控制[7]，如對(duì)于復(fù)雜的鋁合金壁板，需要6個(gè)多月進(jìn)行回彈誤差校正[8]。通過(guò)對(duì)飛機(jī)制造企業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)研證實(shí)：由于整體壁板壓彎成形方面缺少必要的科學(xué)理論和技術(shù)指導(dǎo)，工程實(shí)際中只能依靠操作者的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)水平，采用“試探法”“變壓邊量”“局部校形”等手段獲得理想外形，導(dǎo)致現(xiàn)有壓彎成形精度低，嚴(yán)重影響飛機(jī)的裝配質(zhì)量和效率。

圖1 壓彎成形原理Fig.1 Press bend forming principle

目前，對(duì)壓彎成形形狀控制的研究主要有工藝控制和模面補(bǔ)償兩種方法[9]。工藝控制是通過(guò)調(diào)整凸模下壓量[10]、增加成形步驟[11-12]、提高成形溫度[13]等方式控制成形形狀，能夠在一定程度上減小回彈，但無(wú)法徹底消除。模面補(bǔ)償中應(yīng)用較為成熟的是節(jié)點(diǎn)位移調(diào)整(Displacement Adjustment, DA)[14-17]方法，DA法是基于有限元模擬技術(shù)的閉環(huán)迭代法，通過(guò)修正模具型面進(jìn)行回彈補(bǔ)償，獲得理想的零件成形精度，具有收斂性好、速度快和通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，主要適用于采用模具成形的零件。

對(duì)于分段逐點(diǎn)三點(diǎn)彎曲成形的形狀控制研究，岳峰麗等[18]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)建立了增量壓彎成形中壓下量和弧高值的一元線(xiàn)性回歸模型，實(shí)現(xiàn)了實(shí)際加工時(shí)工藝參數(shù)的初選，然后在壓彎過(guò)程中通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)理論弧高值和實(shí)測(cè)弧高值的誤差調(diào)整特征方程，保證成形精度。付澤民等[19]通過(guò)采用Abaqus有限元方法調(diào)整板材料多道次漸進(jìn)折彎成形中各道次的模擬工藝參數(shù)，實(shí)現(xiàn)大尺度U形工件的精確成形。上述方法依然是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整或者基于仿真進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。Yan等[20]建立了各壓點(diǎn)處下壓量與成形誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，獲得各壓點(diǎn)處最優(yōu)的下壓量。但該方法僅適用于成形特定的曲率半徑，當(dāng)曲率半徑發(fā)生變化時(shí)，需要重新建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

在上述研究的基礎(chǔ)上，基于彈塑性變形理論和幾何分析建立了壓彎成形局部變形下壓量預(yù)測(cè)模型，基于有限元法建立了壓彎成形整體變形有限元仿真預(yù)測(cè)模型；綜合考慮壓彎成形局部-整體變形精度，利用模具型面迭代思想(DA法)和逐步逼近思想，構(gòu)建了壓彎成形輪廓曲線(xiàn)迭代模型。以Abaqus為平臺(tái)，對(duì)壓彎成形形狀控制方法進(jìn)行驗(yàn)證，為整體壁板壓彎精確成形提供理論指導(dǎo)。

1 整體壁板壓彎成形形狀控制方法

1.1 壓彎成形整體變形控制原理

通過(guò)文獻(xiàn)[21]可知，對(duì)于壓彎成形過(guò)程，即使有很精確的預(yù)測(cè)模型，也需要一定的反饋獲得目標(biāo)成形形狀。因而，仍需通過(guò)迭代補(bǔ)償獲得目標(biāo)成形曲線(xiàn)及其對(duì)應(yīng)的下壓量大小。壓彎成形整體變形控制迭代原理如圖2所示。將彎曲線(xiàn)上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的位移作為調(diào)節(jié)變量，每個(gè)點(diǎn)的調(diào)節(jié)變量是一個(gè)二維矢量。當(dāng)用來(lái)作為形狀補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)越多時(shí)，補(bǔ)償精度越高，但過(guò)多的節(jié)點(diǎn)會(huì)造成計(jì)算量過(guò)大。

圖2 迭代原理Fig.2 Iteration principle

1≤i≤m, 1≤j≤m

(1)

壓彎成形時(shí)，首先計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)形狀之間的偏差，壓彎成形后對(duì)偏差進(jìn)行補(bǔ)償。如對(duì)第j次成形后壁板形狀Sj進(jìn)行補(bǔ)償，則第j+1次成形后壁板外形形狀為Sj+1，即

Sj+1=Sj+αEj1≤j≤m

(2)

式中：m為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；α為補(bǔ)償因子，用以減小偏差補(bǔ)償量防止過(guò)彎，通常取0.7～0.9[17]。當(dāng)成形后形狀偏差在允許誤差范圍內(nèi)時(shí)，迭代補(bǔ)償結(jié)束。

1.2 壓彎成形整體變形控制過(guò)程

為了對(duì)壓彎件的成形精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要對(duì)壓彎件的成形精度進(jìn)行定量計(jì)算。由于壓彎件外形輪廓為曲線(xiàn)，因此采用實(shí)際成形曲線(xiàn)與目標(biāo)曲線(xiàn)之間的偏差作為成形精度，即按照一定距離提取成形曲線(xiàn)上的若干節(jié)點(diǎn)，所有節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)曲線(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間距離的均方根作為整體偏差評(píng)價(jià)指標(biāo)，用于控制整體變形，節(jié)點(diǎn)之間最大距離作為局部偏差評(píng)價(jià)指標(biāo)，用于控制局部變形。當(dāng)整體偏差和局部偏差均小于給定誤差值，則精度滿(mǎn)足要求。具體描述為

(3)

式中：Δli為節(jié)點(diǎn)與成形件目標(biāo)曲線(xiàn)之間的距離；ξ、ζ為允許誤差。

根據(jù)壓彎成形形狀控制原理，提出壓彎成形形狀控制過(guò)程如圖3所示，主要分為兩步：第1步將壓彎成形局部變形解析預(yù)測(cè)得到的下壓量作為有限元分析的初始邊界條件，然后進(jìn)行有限元計(jì)算；第2步以評(píng)價(jià)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合補(bǔ)償因子更新參數(shù)值并將更新后的值返回到Abaqus中，直到精度滿(mǎn)足要求，停止迭代獲得最優(yōu)下壓位移量。

圖3 壓彎成形形狀控制過(guò)程Fig.3 Shape control process of press bend forming

2 整體壁板壓彎成形局部-整體變形預(yù)測(cè)

2.1 整體壁板試件設(shè)計(jì)

為方便在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，需設(shè)計(jì)整體壁板縮比試件模型。結(jié)合幾何相似性并根據(jù)實(shí)際機(jī)翼整體壁板，如圖4(a)所示，設(shè)計(jì)整體壁板縮比試件模型，如圖4(b)所示，整體壁板試件由對(duì)接接頭(即圖中所示的壓彎成形區(qū)域)和筋板兩部分組成，試件幾何尺寸為200 mm×60 mm×7.5 mm。

圖4 整體壁板試件Fig.4 Specimen of integral panel

2.2 材料模型

航空廣泛使用的7050-T7451鋁合金材料屬于高強(qiáng)度熱處理鋁合金，具有極高的強(qiáng)度和良好的耐磨性，主要用于制造飛機(jī)結(jié)構(gòu)件，如飛機(jī)上、下翼面壁板、桁條等。單拉實(shí)驗(yàn)是測(cè)定材料力學(xué)性能的基本實(shí)驗(yàn)。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T228—2002《金屬材料 室溫拉伸實(shí)驗(yàn)方法》設(shè)計(jì)拉伸實(shí)驗(yàn)樣件，在CSS-44100電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)以1.5 mm/min 的速度進(jìn)行單拉實(shí)驗(yàn)，如圖5(a)所示。通過(guò)求取三組實(shí)驗(yàn)的平均值，獲得材料工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，考慮變形過(guò)程中試件截面面積的改變，將工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖5(b)所示。材料力學(xué)性能如表1所示。

表1 7050-T7451力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of 7050-T7451

表2 硬化參數(shù)Table 2 Hardening parameters

圖5 7050-T7451鋁合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.5 Stress-strain curves of 7050-T7451 aluminum alloy

將不同硬化模型擬合得到的單拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。從圖中可以看到，Ludwik硬化模型和H-S硬化模型的擬合效果相近，但Swift硬化模型擬合結(jié)果更接近于單拉實(shí)驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。因此，選擇采用Swift硬化模型。

圖6 實(shí)驗(yàn)和不同硬化模型得到的單拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.6 Uniaxial tensile stress-strain curves obtained from experiments and different hardening models

2.3 整體壁板壓彎成形局部變形下壓量解析預(yù)測(cè)

根據(jù)壓彎成形原理，從局部變形和整體變形的角度對(duì)壓彎成形過(guò)程進(jìn)行研究。理論解析法適用于分析局部三點(diǎn)彎曲變形這類(lèi)簡(jiǎn)單約束條件下的彎曲成形問(wèn)題。因此，為了對(duì)整體壁板局部變形下壓量進(jìn)行解析預(yù)測(cè)，將筋板部分簡(jiǎn)化，以接頭部分截面作為受力截面。當(dāng)下壓量為Yp時(shí)，壓彎成形局部變形如圖7所示。

圖7 下壓量與成形半徑Fig.7 Punch displacement and forming radius

通過(guò)幾何分析，可得：

(4)

式中：θ為卸載前的彎曲角；L為支撐體之間的跨距；ρn為卸載前中性層成形半徑；t為板料厚度；Rsb為支撐體半徑。

對(duì)式(4)采用三角函數(shù)平方關(guān)系進(jìn)行變換，求得圖7中H的表達(dá)式為

(5)

下壓量Yp與成形半徑ρn之間的幾何關(guān)系為

Yp=ρn+t/2-H

(6)

將式(4)代入式(5)，聯(lián)合式(6)，得到下壓量的表達(dá)式為

(7)

基于經(jīng)典回彈理論，彈塑性曲率變化等于彎矩引起的彈性曲率的變化，即回彈彎矩與加載彎矩在數(shù)值上相等，方向相反。因此，回彈后曲率變化為[22]

(8)

式中：ρu為卸載后中性層曲率半徑；M為壓彎成形局部變形時(shí)壓頭下方截面內(nèi)彎矩；I為截面慣性矩，計(jì)算公式為I=ωt3/12(ω為截面寬度)。

由式(8)獲得ρu與ρn的關(guān)系為

(9)

式中：ρn為獲得目標(biāo)成形半徑所需要的卸載前局部成形半徑；ρu可以理解為目標(biāo)成形半徑。

將式(9)代入式(7)，可以得到目標(biāo)成形半徑ρu與下壓量Yp之間的關(guān)系為

(10)

式中：彎矩M可以通過(guò)式(11)積分獲得，

(11)

式中：ρo和ρi分別為彎板最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)的曲率半徑；ρ為截面上一點(diǎn)的曲率半徑；σθ為切向應(yīng)力，隨著采用的材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的不同而具有不同的表達(dá)式?；赟wift硬化模型推導(dǎo)壓彎成形彈塑性區(qū)域切應(yīng)力表達(dá)式為[23]

1) 彈性區(qū)域(ρn-ye<ρ<ρn+ye)：

(12)

2) 彎板內(nèi)側(cè)塑性區(qū)域(ρi≤ρ≤ρn-ye)：

(13)

3) 彎板外側(cè)塑性區(qū)域(ρn+ye≤ρ≤ρo)：

(14)

式中：ye為彈塑性分界面到中性層的距離。

由式(10)～式(14)，下壓量Yp與目標(biāo)成形半徑ρu、板料厚度t、支撐體半徑Rsb、跨距L及材料參數(shù)ν、E、K、n相關(guān)。在材料、板料厚度t、支撐體半徑Rsb和跨距L一定時(shí)，下壓量Yp只與目標(biāo)成形半徑相關(guān)。通過(guò)數(shù)值迭代法計(jì)算獲得目標(biāo)成形半徑所需要的下壓量大小的計(jì)算流程如圖8所示。先給定成形半徑的初始值，通過(guò)迭代計(jì)算直到獲得的成形半徑滿(mǎn)足目標(biāo)成形半徑的誤差要求，即可計(jì)算得到獲得目標(biāo)成形半徑的下壓量大小。

圖8 局部變形下壓量計(jì)算流程Fig.8 Flowchart of punch displacement calculation of local deformation

2.4 整體壁板壓彎成形整體變形有限元仿真預(yù)測(cè)

實(shí)際生產(chǎn)中生產(chǎn)人員更為關(guān)注的是壓彎結(jié)束后成形件的整體變形情況是否滿(mǎn)足精度要求，而整體變形精度由壓彎件的曲線(xiàn)形狀保證[24]。增量壓彎成形變形過(guò)程復(fù)雜，采用理論解析方法難以直接預(yù)測(cè)下一壓彎過(guò)程的彎曲力學(xué)行為，進(jìn)而獲得增量壓彎成形卸載前后的外形輪廓曲線(xiàn)。有限元仿真是分析金屬塑性成形過(guò)程的有效手段?？紤]到整體壁板壓彎成形時(shí)壓點(diǎn)之間相互影響以及筋板部分對(duì)壓彎成形的影響，為獲得準(zhǔn)確的壓彎成形整體變形曲線(xiàn)，建立整體壁板試件壓彎成形整體變形三維有限元仿真預(yù)測(cè)模型。

采用有限元分析軟件Abaqus，建立壓彎成形限元模型。壓頭和支撐體的直徑分別為10 mm和15 mm，支撐跨距為50 mm。假設(shè)試件材料為各向同性[25]并服從Mises屈服準(zhǔn)則，壓頭和支撐體為剛體，試件是可變形體；按照?qǐng)D5和表1中單拉實(shí)驗(yàn)獲得的材料參數(shù)賦予試件材料力學(xué)性能。試件網(wǎng)格劃分采用C3D8R網(wǎng)格，壓頭和支撐體采用剛體離散單元R3D4，網(wǎng)格尺寸均為1 mm×1 mm；壓頭和壁板以及支撐體和壁板的接觸面定義為面-面接觸，其中壓頭和支撐體設(shè)為主面，為了計(jì)算更易于收斂，接觸面之間設(shè)置有0.1 mm的間隙；實(shí)際壓彎過(guò)程中，壓頭、支撐體與試件之間的摩擦為干摩擦，在有限元模擬時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[26]，設(shè)置壓頭、支撐體和試件之間的摩擦系數(shù)為0.1；壓彎過(guò)程中支撐體的自由度完全約束，壓頭通過(guò)參考點(diǎn)在Y向施加位移載荷。建立的有限元仿真模型如圖9所示。為了保證收斂性和計(jì)算效率，采用Abaqus/Explicit對(duì)壓彎成形過(guò)程進(jìn)行分析；載荷施加結(jié)束后，通過(guò)更改約束條件并去除壓頭和支撐體建立回彈模型，將載荷施加結(jié)束后的仿真結(jié)果作為試件的初始狀態(tài)，采用Abaqus/Standard對(duì)卸載回彈過(guò)程進(jìn)行分析。

圖9 有限元仿真模型Fig.9 Finite element simulation model

在CSS-44100電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)上對(duì)壓彎成形有限元仿真預(yù)測(cè)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。加載過(guò)程如圖10(a)所示，左右壓點(diǎn)位置的下壓量為3 mm，中間壓點(diǎn)位置的下壓量為3.5 mm，壓彎成形后的試件如圖10(b)所示，通過(guò)便攜式三維照相測(cè)量?jī)x獲取成形試件的外形輪廓數(shù)據(jù)。

圖10 壓彎成形實(shí)驗(yàn)Fig.10 Bending forming experiments

壓彎過(guò)程中彎曲力的準(zhǔn)確性直接影響到有限元模擬的可靠性。因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的力-位移關(guān)系曲線(xiàn)驗(yàn)證有限元模擬結(jié)果的有效性，同時(shí)對(duì)壓彎件的幾何形狀也進(jìn)行對(duì)比。采用應(yīng)用最為廣泛的三次B樣條曲線(xiàn)對(duì)成形后試件的外形曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，將壓彎過(guò)程中力-位移曲線(xiàn)和壓彎成形結(jié)束后獲得的成形試件外形輪廓曲線(xiàn)與壓彎實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示。下壓量分別為3 mm 和3.5 mm時(shí)，壓彎過(guò)程中力-位移曲線(xiàn)實(shí)驗(yàn)值與有限元模擬值之間的最大偏差分別為8.84% 和7.6%；壓彎結(jié)束后試件外形輪廓曲線(xiàn)實(shí)驗(yàn)值與有限元模擬值之間的最大偏差為13.46%，所建立有限元模型精度滿(mǎn)足工程要求，可以用于壓彎成形精度控制研究。

圖11 有限元模擬與壓彎實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.11 Comparison between finite element simulation and bending experiment

3 結(jié)果分析

構(gòu)造目標(biāo)曲線(xiàn)為半徑R=1 430 mm的圓弧[27]，如圖12(a)所示，壓點(diǎn)位置如圖12(b)所示，根據(jù)幾何關(guān)系，3個(gè)壓點(diǎn)處的初始下壓量為0.9 mm。

圖12 目標(biāo)形狀Fig.12 Target shape

壓彎成形局部變形下壓量預(yù)測(cè)及局部-整體變形精度計(jì)算均在MATLAB中進(jìn)行。根據(jù)式(10)，通過(guò)數(shù)值迭代法計(jì)算獲得目標(biāo)成形曲線(xiàn)所需的下壓量為1.025 mm，將下壓量作為壓彎成形的初始邊界條件，按照?qǐng)D3所提方法獲得目標(biāo)成形曲線(xiàn)的迭代過(guò)程如圖13所示。由圖13(a)，補(bǔ)償前壓彎曲線(xiàn)與目標(biāo)曲線(xiàn)最大形狀偏差為1.363 mm，整體變形誤差為0.298 mm。取補(bǔ)償因子為0.7，計(jì)算第1次下壓補(bǔ)償量為0.21 mm，補(bǔ)償后壓彎曲線(xiàn)與目標(biāo)曲線(xiàn)之間的形狀最大偏差減小到0.021 mm，整體變形誤差為0.004 7 mm，如圖13(b) 所示。經(jīng)過(guò)一次迭代成形后，壓彎成形形狀整體變形精度提高了98.4%。

圖13 基于本文方法的成形曲線(xiàn)迭代過(guò)程Fig.13 Iterative process of contour curves based on the proposed method

以圖12中目標(biāo)成形曲線(xiàn)幾何下壓量作為初始值采用試錯(cuò)法進(jìn)行整體壁板壓彎成形形狀控制，曲線(xiàn)迭代補(bǔ)償過(guò)程如圖14所示。圖14(a)為補(bǔ)償前壓彎成形后曲線(xiàn)，補(bǔ)償前壓彎曲線(xiàn)與目標(biāo)曲線(xiàn)最大形狀偏差為2.133 mm，整體變形誤差為0.466 mm。選擇壓點(diǎn)位置作為控制點(diǎn)，計(jì)算控制點(diǎn)處與目標(biāo)曲線(xiàn)的偏差，取補(bǔ)償因子為0.8，計(jì)算得到第1次迭代成形下壓補(bǔ)償量為0.26 mm，由圖14(b)，經(jīng)過(guò)第1次補(bǔ)償后，壓彎曲線(xiàn)與目標(biāo)曲線(xiàn)之間的形狀最大偏差減小到0.56 mm，整體變形誤差為0.122 mm。取補(bǔ)償因子為0.8，計(jì)算第2次迭代成形下壓補(bǔ)償量為0.1 mm，由圖14(c)，壓彎曲線(xiàn)與目標(biāo)曲線(xiàn)之間的形狀最大偏差減小到0.139 mm，整體變形誤差為0.029 mm。經(jīng)過(guò)兩次迭代成形后，壓彎成形形狀整體變形精度提高了93.5%。本文所提方法與試錯(cuò)法獲得的壓彎成形整體變形誤差隨著迭代的變化過(guò)程對(duì)比如圖15所示。

圖14 基于試錯(cuò)法的成形曲線(xiàn)迭代過(guò)程Fig.14 Iterative process of contour curves based on trial and error method

圖15 整體變形誤差隨迭代的變化Fig.15 Evolution of global deformation error with iterations

4 結(jié) 論

1) 采用理論解析和有限元模擬相結(jié)合的方法，對(duì)整體壁板壓彎成形局部-整體變形進(jìn)行預(yù)測(cè)；利用迭代補(bǔ)償機(jī)制與逐步逼近思想，提出了整體壁板壓彎成形的形狀控制方法。

2) 以設(shè)計(jì)的機(jī)翼整體壁板實(shí)驗(yàn)樣件為例，對(duì)所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)一次迭代后，變形件整體變形誤差由0.298 mm降低至0.004 7 mm，壓彎成形形狀整體變形精度提高了98.4%。

3) 通過(guò)與傳統(tǒng)的試錯(cuò)法進(jìn)行對(duì)比，本文所提方法能夠以更高的精度、更快的收斂速度有效控制壓彎件的成形形狀。