宿 剛

反?；魻栃?yīng)是物理學(xué)家霍爾于1880 年在鐵薄膜中首次發(fā)現(xiàn)的一種物理效應(yīng)，雖然研究歷史悠久，但反?；魻栃?yīng)與自旋霍爾效應(yīng)具有相同的微觀機(jī)制，并且仍然存在一些爭議［1-2］，因此，作為一個典型的自旋相關(guān)輸運(yùn)現(xiàn)象，仍然是自旋電子學(xué)領(lǐng)域研究重點(diǎn).

一般認(rèn)為，反常霍爾電導(dǎo)率（σAH）的來源主要有三個方面貢獻(xiàn)［2-3］，表示為σAH=σint+σsk+σsj，等號右邊的三項電導(dǎo)率分別是本征貢獻(xiàn)（σint）、非本征的 skew scattering 貢獻(xiàn)（σsk）和非本征的 side jump 貢獻(xiàn)（σsj）.本征貢獻(xiàn)是KARPLUS 和 LUTTINGER［4］提出的，從理論上完全忽略了雜質(zhì)和聲子等散射的情況，討論了自旋軌道耦合作用對自旋極化載流子的輸運(yùn)影響.SMIT 認(rèn)為，電子在外電場被加速運(yùn)動的過程中，應(yīng)該考慮到雜質(zhì)和缺陷對反常霍爾效應(yīng)的貢獻(xiàn)［5］.自旋極化的載流子由于自旋軌道耦合作用，受到雜質(zhì)的不對稱散射，結(jié)果導(dǎo)致載流子偏離原來的方向形成橫向的電荷積累，這就是非本征的skew scattering 貢獻(xiàn)（σsk）.另外一個非本征機(jī)制是由BERGER 提出的 side jump 理論［6］，起源于自旋相關(guān)散射，形象地表現(xiàn)為自旋載流子被雜質(zhì)散射后，其質(zhì)心的位置向特定的方向偏移了一段距離.這種機(jī)制對應(yīng)的電阻率表達(dá)形式為ρAH∝ρ2xx，與本征貢獻(xiàn)的形式相同，所以很難將兩種機(jī)制區(qū)分開，而且這種來源于非本征貢獻(xiàn)卻不依賴于散射強(qiáng)度和雜質(zhì)的濃度［7］，以上特點(diǎn)使side jump 貢獻(xiàn)相關(guān)問題變得更加復(fù)雜.第一性原理的計算結(jié)果［8］表明，在不同的對稱方向上（［001］、［111］、［110］），鐵的反?；魻栃?yīng)中side jump 貢獻(xiàn)的系數(shù)差異不大，分別是111 S/cm、178 S/cm、141 S/cm.與理論計算結(jié)果不同，實驗數(shù)據(jù)［9-12］發(fā)現(xiàn) side jump 貢獻(xiàn)在不同對稱方向存在明顯的差異，分別是700 S/cm、305 S/cm、164 S/cm，但并沒有出現(xiàn)由于不同散射類型的競爭導(dǎo)致符號變化的情況［7］.

本文的研究工作是通過分子束外延方法生長了鐵（211）單晶薄膜，得到了反常霍爾效應(yīng)中的σint、σsk和σsj數(shù)值，與其他對稱方向上不同，非本征的side jump 貢獻(xiàn)的系數(shù)是-412 S/cm，出現(xiàn)了符號變化的情況.

1 實驗部分

1.1 設(shè)備與儀器

德國VSI 公司制造的超高真空分子束外延設(shè)備；Quantum Design 公司的多功能物性測量系統(tǒng)（PPMS-9T）.

1.2 鐵單晶薄膜的生長和表征

鐵薄膜通過分子束外延方法生長在MgO（110）襯底上.圖1（a）給出MgO（110）襯底經(jīng)過800 ℃退火后的RHEED 圖，圖1（b）給出鐵單晶薄膜的RHEED 圖，通過分析可知，鐵單晶薄膜屬于體心立方結(jié)構(gòu)的Fe（211）晶向.相應(yīng)的晶向關(guān)系為 MgO（110）［111］//Fe（211）［111］，該結(jié)果與原有的工作［13-14］相符合.為保證樣品質(zhì)量的一致性，在同一塊MgO 襯底上生長了5個不同厚度（12～32 nm）的薄膜，樣品從真空腔取出前在鐵薄膜表面覆蓋一層5 nm 的MgO薄膜，防止鐵單晶薄膜氧化.

圖1 MgO 襯底和Fe 薄膜的RHEED 衍射圖

圖2 （a）（c）縱向電阻率與橫向電阻率隨溫度的變化關(guān)系；（b）剩余電阻率對厚度的依賴關(guān)系；（d）霍爾電阻率隨溫度的變化關(guān)系；（e）（f）縱向電導(dǎo)率與霍爾電導(dǎo)率隨溫度的變化關(guān)系

2 結(jié)果與討論

經(jīng)過光刻加工后將鐵薄膜制作成標(biāo)準(zhǔn)的Hall Bar 圖案，然后使用物理屬性測量系統(tǒng)在5～320 K 的溫度范圍內(nèi)對各個厚度樣品的橫向電阻Rxy和縱向電阻Rxx進(jìn)行輸運(yùn)測量.如圖2 所示.縱向電阻率、橫向阻率隨溫度的變化關(guān)系如圖 2（a）（c）所示.由圖 2（a）中的最低溫度（5 K）的電阻率數(shù)據(jù)，代表剩余電阻率ρxx0隨厚度的變化關(guān)系，如圖2（b）所示，電阻率被厚度調(diào)節(jié)而改變約2 倍.對圖2（c）中的縱向電阻率數(shù)據(jù)ρxy進(jìn)行擬合，可以得到不同厚度薄膜的反?；魻栯娮杪师袮H，如圖2（d）所示.由電阻率和電導(dǎo)率的變換關(guān)系，進(jìn)而得到縱向電導(dǎo)率σxx和霍爾電導(dǎo)率σAH隨溫度的變化關(guān)系，如圖2（e）（f）所示.

在實驗方面，田源等人［9］的工作給出了反?；魻栃?yīng)的標(biāo)度規(guī)律，應(yīng)用這個標(biāo)度規(guī)律可以分離本征和非本征機(jī)制的貢獻(xiàn)，同時也指出skew scattering 貢獻(xiàn)的表達(dá)形式應(yīng)該是ρsk∝ρxx0，理論工作［15-16］也指出，聲子對 skew scattering 的貢獻(xiàn)是比較小的，主要貢獻(xiàn)由材料自身的雜質(zhì)和缺陷的散射提供，即剩余電阻率（ρxx0）.順磁性材料 Ni34Cu66的反?；魻栃?yīng)［17］研究在實驗上明確了side jump 貢獻(xiàn)與縱向電阻率的關(guān)系為因此，霍爾電阻率ρAH與縱向電阻率ρxx的關(guān)系為：ρAH=寫 成 電 導(dǎo) 率 的 形 式 為其 中ρxx0和σxx0分別是剩余電阻率和剩余電導(dǎo)率.α和β分別代表的是skew scattering 和side jump 散射的強(qiáng)度，b對應(yīng)的是本征的貢獻(xiàn).關(guān)于 Fe［11-12］、Co［17］和 Ni 單晶［18］、無定形材料［19］的實驗工作表明，這個標(biāo)度規(guī)律可以很好地描述實驗結(jié)果，也得到了理論研究［20］的支持.

為了得到本征貢獻(xiàn)的數(shù)值，將Fe（211）/MgO（110）的霍爾電導(dǎo)率σAH對作圖，如圖 3（a）所示. 用已有的公式對實驗數(shù)據(jù)擬合，可以看到公式可以很好地描述實驗數(shù)據(jù)，確定直線在縱軸的截距，得到本征貢獻(xiàn)b的數(shù)值.把不同厚度薄膜的b值通過線性擬合，可以得到不同厚度薄膜的本征貢獻(xiàn)b的平均值為750±30 S/cm，如圖3（a）中的插圖所示，可以發(fā)現(xiàn)Fe（211）/MgO（110）樣品的本征值要比在 Fe（001）/MgO（001）的［12］（1 200 S/cm）小，說明不同晶向的鐵的本征反?；魻栯妼?dǎo)率存在著各向異性.

圖3 霍爾電導(dǎo)率圖

圖4 霍爾電導(dǎo)率、本征貢獻(xiàn)、非本征skew scattering 貢獻(xiàn)和非本征side jump 貢獻(xiàn)隨溫度的變化關(guān)系

圖4 給出了厚度為12 nm 的鐵薄膜本征和非本征電導(dǎo)率隨溫度的變化關(guān)系.圓點(diǎn)表示的 skew scattering 貢 獻(xiàn) 的 電 導(dǎo) 率在整個溫度區(qū)間的變化很小 ，但 side jump 貢 獻(xiàn) 的 電 導(dǎo) 率隨著溫度的降低而明顯減小.理論研究［21］指出，聲子貢獻(xiàn)的反?；魻栯妼?dǎo)率與溫度有依賴關(guān)系，圖中的數(shù)據(jù)為這樣的結(jié)論提供了一定的實驗支撐.由圖4 也可以發(fā)現(xiàn)，總的霍爾電導(dǎo)率（σAH）主要由side jump電導(dǎo)率（σsk）的調(diào)制而隨溫度的變化.

3 結(jié)論

本文通過分子束外延方法生長了鐵（211）單晶薄膜，得到了反?；魻栃?yīng)中的σint、σsk和σsj數(shù)值，與不同對稱方向（［001］、［111］、［110］）的數(shù)據(jù)對比，本工作的實驗數(shù)據(jù)也表明不同晶向的鐵的本征反?；魻栯妼?dǎo)率存在著各向異性；非本征的side jump 貢獻(xiàn)的系數(shù)是-412 S/cm，符號發(fā)生變化.由于side jump 機(jī)制強(qiáng)烈依賴于自旋結(jié)構(gòu)和散射勢，當(dāng)幾種不同類型的散射相互競爭時，理論預(yù)言side jump 貢獻(xiàn)的符號也可以發(fā)生變化，F(xiàn)e（211）的反?；魻栃?yīng)實驗數(shù)據(jù)為上面的理論結(jié)果提供了依據(jù).