余浩偉,謝 毅

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031； 2.四川高新軌道交通產業(yè)技術研究院,成都 610031)

引言

懸掛式單軌是我國近年來興起的一種新型軌道交通，國內又稱“空鐵”、“空軌”，自2011年以來在國內得到了快速發(fā)展[1-5]。

作為影響線路平縱斷面方案的重要控制參數，線路縱斷面設計參數主要由最大坡度、豎曲線半徑、坡段長度等組成，與工程量大小、建設成本、運輸效率、運營安全等密切相關。一般來說，從適應地形、減小工程量、降低工程投資等角度考慮，坡度宜盡量大、豎曲線半徑宜盡量小、坡段長度宜盡量短；從節(jié)約能源、提高列車運營速度和乘客舒適度、縮短運行時分等角度考慮，坡度宜盡量小、豎曲線半徑宜盡量大、坡段長度宜盡量長。工程應用中縱斷面設計參數的合理取值，一般根據以上要求以及項目具體情況綜合研究確定，但均應滿足兩個基本條件，即車輛性能和乘客舒適度要求。

從以上兩個要求出發(fā)，分別就懸掛式單軌最小豎曲線半徑、最大坡度、最短坡段長度進行計算研究。

1 懸掛式單軌基本原理

懸掛式單軌有別于其他制式，采用的是一種軌道在上、車輛在下的特殊結構形式，車輛通過轉向架懸掛在下部開口的箱型鋼制軌道梁下方[6-9]，車輛結構如圖1所示。與其他軌道交通相比，懸掛式單軌在車輛、軌道梁橋、道岔等方面有著自身獨特的特點。

圖1 懸掛式單軌車輛結構簡圖

2 最大坡度

作為懸掛式單軌的主要技術標準之一，最大坡度對于線路方案、土建工程、列車性能、牽引供電系統(tǒng)、運行能耗、運營時分、運輸能力等均有較大影響。因此，合理地確定線路最大坡度具有重要的意義。

一般來說，線路最大坡度主要由車輛牽引制動能力確定，車輛性能與線路最大坡度匹配，才能保證線路的正常運營。在實際設計中一般綜合考慮工程、投資、運營等因素合理取用，盡量少用或不用最大坡度。車輛性能對最大坡度的影響主要體現在兩個方面：一是車輛可在最大坡道上由停車靜止狀態(tài)啟動加速；二是列車可以一定速度通過最大坡道，該速度不宜過低。

懸掛式單軌車輛采用膠輪結構，且軌道面完全異于傳統(tǒng)鋼軌的露天形式，不易受雨、雪及污染物影響，可保持長期干燥。相比較而言，車輪與軌道之間的黏著系數更大，在牽引能力滿足要求的情況下，可實現更大的坡度。目前，國內已正式下線的懸掛式單軌車輛，根據宣傳資料最大可實現104‰的爬坡能力。然而，目前國內建設的中車四方股份、中唐空鐵、中建空列建設3條懸掛式單軌試驗線最大坡度均不大于60‰，故最大104‰的爬坡能力尚未經過實際運行或試驗驗證。

結合日本、德國懸掛式單軌交通車輛相關性能參數和實際使用情況，建議懸掛式單軌最大坡度暫取為60‰。對于確因工程需要使用更大坡度的，建議根據車輛廠家提供的具體技術參數進行研究計算確定。

值得指出的是，受列車牽引性能限制，線路坡度越大、坡段越長，將使得列車上坡方向運行的速降越嚴重，且對列車的制動性能提出了更高要求，將嚴重影響列車運行速度以及制動距離，大幅增加列車追蹤間隔、列車運行時分，從而降低線路運輸能力，對于車輛性能提出了更高的要求。故在懸掛式單軌設計過程中，需合理確定坡長與坡度之間的關系，必要時可結合車輛牽引制動特性曲線進行專題研究。

3 最小豎曲線半徑

3.1 豎曲線半徑的控制因素

一般來說，確定懸掛式單軌豎曲線半徑的因素主要有以下幾個方面：

(1)列車能自由通過曲線軌道梁；

(2)保證列車不斷鉤；

(3)保證車輪不脫軌；

(4)對走行輪與軌道梁的沖擊不應過大；

(5)具有良好的通視條件；

(6)滿足旅客舒適度要求。

針對懸掛式單軌系統(tǒng)而言，列車懸掛在軌道梁下方、轉向架置于軌道梁中，故其具有良好通視條件，不存在脫軌和斷鉤的可能；列車質量輕、軸重小、轉向架間距小，列車通過變坡點時對走行輪與軌道梁的沖擊、走行輪懸空值等均遠小于地鐵等其他制式。故懸掛式單軌線路豎曲線半徑主要由列車能自由通過曲線軌道梁和滿足旅客舒適度要求兩方面決定。因前者主要與轉向架與車廂之間的間隙有關，故本文重點討論舒適度標準決定的最小豎曲線半徑。

3.2 計算方法

在不考慮平面曲線的影響下，列車通過豎曲線時，列車受力如圖2所示，其中FZ=G-FV。

圖2 列車通過豎曲線豎向受力示意

式中G——重力，kN；

FZ——軌道支撐力，kN；

FV——豎向離心力，kN；

RV——豎曲線半徑，m；

Vmax——列車最高通過速度，km/h；

av——豎向離心加速度，m/s2。

3.3 允許的豎向離心加速度

豎向離心加速度是導致乘客不適的主要因素之一，應控制其限值在一定的范圍內。

3.3.1 國際標準化組織的評價指標

國際標準化組織制定的ISO2631，用于評價振動與人體舒適性感覺之間的關系，振動總加權加速度均方根大于1.25 m/s2時，人的主觀感覺很不舒服[10]。詳見表1。

表1 振動與人體舒適性感覺之間的關系

同時，ISO2631也提出了針對全身豎向振動的評價標準。隨著豎向加速度的提高，人體能夠連續(xù)忍受的時間不斷縮短。當豎向加速度為1.2 m/s2(人的主觀感覺已經很不舒服)時，人體能承受的連續(xù)振動時間為30 min左右。詳見表2。

表2 振動持續(xù)作用時間與豎向加速度允許值的關系

3.3.2 國外相關研究成果

在車輛構造一定的前提下，影響豎向離心加速度的因素，主要與行車速度和豎曲線半徑有關。國外輪軌高速鐵路的研究與實踐證明，豎直離心加速度的允許值在0.02g～0.06g比較合理[10]。詳見表3。

表3 國外對于豎向離心加速度的規(guī)定

3.3.3 國內相關規(guī)定

國內不同軌道交通對于允許的豎向離心加速度規(guī)定情況詳見表4[11-15]。

表4 國內相關規(guī)范對于豎向離心加速度的規(guī)定

3.3.4 懸掛式單軌允許的豎向離心加速度

經過梳理發(fā)現，國內外軌道交通允許的豎向離心加速度差別較大，從0.1～1.2 m/s2不等，但均在ISO2631—3規(guī)定的范圍之內，且存在一定的分布規(guī)律特性。

高速鐵路、高速磁浮因以坐席為主，站立乘客較少，乘客可承受的豎向離心加速度較大。上海高速磁浮下凹曲線取值為1.2 m/s2，遠高于其他所有軌道交通制式，實踐證明，采用該值也未對乘客產生明顯的不舒適現象。

城市軌道交通以站立乘客為主，乘客對于舒適度的要求更為敏感，豎向離心加速度的取值更為嚴格，一般均在0.1～0.3 m/s2范圍內。地鐵所處的地下空間，黑暗、狹小的感覺會使得離心加速度和振動對乘客的影響更為明顯，故對豎向離心加速度的規(guī)定最為嚴格。

此外，除上海高速磁浮因運行速度過高，從而對凹凸豎曲線離心加速度允許值分別進行規(guī)定外，其余均未區(qū)分。

懸掛式單軌屬于城市軌道交通制式的一種，乘客以站立為主；同時車體懸掛在軌道梁下方，重心較高，乘客對于豎向離心加速度的主觀感受更加明顯，理論上應更嚴格的控制允許的豎向離心加速度，以便保證乘客舒適度。但豎曲線過長將使得選線自由度降低，并增加工程量。綜合考慮，建議懸掛式單軌允許的豎向離心加速度一般情況下取0.1 m/s2、困難情況下取0.2 m/s2，并對凹凸豎曲線不進行區(qū)分。

3.4 旅客舒適條件所決定的最小豎曲線半徑

式中，Vmax為設計最高運行速度，取80 km/h，則RV分別為4 941 m和2 471 m，取整為5 000 m和2 500 m。

4 最小坡段長度

坡段長度是指兩個變坡點之間的長度，其等于豎曲線切線長度加夾坡段直線長度。

一般來說，為適應地形條件、減少工程量，線路坡度長度越短越好。然而，過短的坡段長度將使得列車運行時頻繁經過變坡點從而產生振動，進而影響列車旅客舒適性和運行平穩(wěn)性。此外，從振動衰減角度考慮，還應保證相鄰的兩個豎曲線間的夾坡段長度滿足一定要求，以確保車輛在前一個豎曲線上產生的振動，能在車輛進入下一個豎曲線前完成衰減，不會與后續(xù)振動疊加。已有研究表明，車體垂向加速度幅值隨著坡段長度增加而逐漸減小，在夾坡段長度達到0.5V后基本保持不變，此時垂向振動加速度可衰減80%左右[16-20]。因此，最小坡段長度一般不應小于0.5V，困難條件下不應小于一節(jié)車的長度。

最小坡段長度宜按下式進行計算，并取整為10 m的整數倍。

式中Lp——最小坡段長度，m；

Δi1、Δi2——變坡點兩端縱斷面坡度，‰；

V——設計行車速度，km/h；

Rsh——豎曲線半徑，m。

取Δi1、Δi2為最大坡度值60‰，V為80 km/h， 豎曲線半徑Rsh一般情況下取5 000 m，困難情況下取2 500 m，則懸掛式單軌最小坡段長度一般情況下為340 m，困難情況下為190 m。

5 結論

(1)建議懸掛式單軌最大坡度暫取為60‰，對于確因工程需要使用更大坡度的，應根據車輛廠家提供的具體技術參數進行研究計算確定。在設計過程中，需合理確定坡長與坡度之間的關系，必要時可結合車輛牽引制動特性曲線進行專題研究。

(2)懸掛式單軌線路豎曲線半徑主要由列車能自由通過曲線軌道梁和滿足旅客舒適度要求兩方面決定。

(3)國內外允許的豎向離心加速度在0.1～1.2 m/s2范圍內，懸掛式單軌的車體懸掛在軌道梁下方，重心較高，乘客對于豎向離心加速度的主觀感受更加明顯，應嚴格控制允許的豎向離心加速度，建議一般情況下取0.1 m/s2，困難情況下取0.2 m/s2。

(4)當設計速度為80 km/h時，豎曲線半徑一般情況下≮5 000 m、困難情況下≮2 500 m；坡段長度一般情況下≮340 m，困難情況下≮190 m。