伊國(guó)興，魏振楠，王常虹，奚伯齊，孫一為

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間控制與慣性技術(shù)研究中心，哈爾濱 150080)

0 引 言

半球諧振陀螺(Hemispherical resonator gyro, HRG)的發(fā)展源于美國(guó)在20世紀(jì)60年代中期為探索“非傳統(tǒng)慣性儀器”所作出的一系列嘗試[1]。1890年，Bryan利用顯微鏡觀察旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上薄壁酒杯的邊緣振動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)計(jì)數(shù)顯微鏡視野中杯口駐波波腹或波節(jié)數(shù)量推算得到的駐波轉(zhuǎn)速總小于酒杯實(shí)際轉(zhuǎn)速[2]。1965年，Lynch利用拉格朗日方法建立了振動(dòng)半球殼理論模型，奠定了半球諧振陀螺研發(fā)與制造的理論基礎(chǔ)。隨后，用于原理驗(yàn)證的半球諧振陀螺——“聲波陀螺(Sonic Gyro)”被研制成功[1]。

1980年前后，在NAVAIR的資助下，兩只真正意義上的半球諧振陀螺Block 10與Block 20被研制出來(lái)[1]。與此同時(shí)，熔融石英因其低內(nèi)阻尼特性被確定為高性能半球諧振陀螺諧振子材料的最佳選擇。在此后二十余年內(nèi)，半球諧振陀螺經(jīng)歷了一段并不順利的發(fā)展過(guò)程，不幸連續(xù)遭受航空工業(yè)衰退及石油鉆井工業(yè)衰退兩次重大打擊。不幸中的萬(wàn)幸，由于在美國(guó)空軍的兼容性測(cè)試中展現(xiàn)了高劑量輻射環(huán)境中的穩(wěn)定性和可靠性，半球諧振陀螺最終在航天領(lǐng)域大放光彩。

作為固態(tài)陀螺，半球諧振陀螺工作中沒(méi)有機(jī)械損耗，且在空間應(yīng)用環(huán)境下完全規(guī)避了真空泄漏這一幾乎唯一的失效機(jī)理，這使得其在空間應(yīng)用中天然具備超長(zhǎng)壽命和超高穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì)。半球諧振陀螺目前已在多顆在軌衛(wèi)星和多個(gè)深空探測(cè)飛行器中得到了應(yīng)用，并且目前沒(méi)有一項(xiàng)陀螺失效報(bào)告[1,3-4]。在著名的土星探測(cè)任務(wù)中，搭載了半球諧振陀螺的Cassini-Huygens探測(cè)器穩(wěn)定工作近20年，直至探測(cè)任務(wù)圓滿結(jié)束。近20年的導(dǎo)航數(shù)據(jù)有力地證明了半球諧振陀螺在空間應(yīng)用中的杰出性能[5-6]。

二十世紀(jì)末期，半球諧振陀螺的發(fā)展迎來(lái)了新的機(jī)遇。一種兩件套平板電極結(jié)構(gòu)半球諧振陀螺被提出和發(fā)展[7-9]，在保障原有高精度的基礎(chǔ)上大大簡(jiǎn)化了陀螺生產(chǎn)工藝，縮減了陀螺體積，使得半球諧振陀螺的大規(guī)模生產(chǎn)成為可能。在全角工作模式下，半球諧振陀螺同時(shí)具備大量程、高標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性、低功耗、長(zhǎng)壽命、高可靠性等特點(diǎn)，一度具備取代光纖陀螺與激光陀螺的趨勢(shì)，目前已在陸地、海洋、武器系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用[10-11]。

面對(duì)陸、海、空、天等各領(lǐng)域?qū)Ω咝阅?、低成本、高可靠性慣性導(dǎo)航系統(tǒng)日益增加的需求，半球諧振陀螺被賦予了更多的期望。目前，半球諧振陀螺的發(fā)展主要集中在下述三個(gè)方面。

1)提升現(xiàn)階段半球諧振陀螺性能，引導(dǎo)半球諧振陀螺向更高精度等級(jí)邁進(jìn)。具體而言包括超高純度各向同性熔融石英材料制備技術(shù)研究、熔融石英高精度球面磨拋專用機(jī)床研究、高精度半球諧振子頻率裂解檢測(cè)及質(zhì)量修調(diào)設(shè)備研究、亞微米級(jí)半球諧振子三維真空裝配設(shè)備研究、頻率裂解及品質(zhì)因數(shù)各向異性控制補(bǔ)償技術(shù)研究、半球諧振陀螺在線自校準(zhǔn)技術(shù)研究等內(nèi)容。美國(guó)Northrop Grumman公司在研發(fā)半球諧振陀螺過(guò)程中便經(jīng)歷了這一歷程[1]，通過(guò)迭代諧振子材質(zhì)、研發(fā)頻率修調(diào)技術(shù)、應(yīng)用誤差補(bǔ)償方法，將半球諧振陀螺零偏穩(wěn)定性提升至HRG130P所具備的0.0005 (°)/h；此外，通過(guò)自標(biāo)定技術(shù)，將mHRG的精度提升了近一個(gè)數(shù)量級(jí)[29-30]。

2)提高半球諧振陀螺產(chǎn)量和環(huán)境適應(yīng)性，拓展中等精度半球諧振陀螺應(yīng)用領(lǐng)域。具體而言包括優(yōu)化陀螺整體結(jié)構(gòu)、優(yōu)化諧振子加工裝配技術(shù)、開(kāi)發(fā)諧振子參數(shù)批量測(cè)試技術(shù)、研制多自由度質(zhì)量修調(diào)設(shè)備、研究駐波全角控制模式、研究環(huán)境載荷導(dǎo)致的陀螺漂移補(bǔ)償抑制技術(shù)等內(nèi)容。法國(guó)Safran公司經(jīng)過(guò)相似的發(fā)展過(guò)程，在世界上首次成功實(shí)現(xiàn)了中高精度平板電極式半球諧振陀螺批量化生產(chǎn)，將其應(yīng)用場(chǎng)景從最初的衛(wèi)星、深空探測(cè)飛船等低動(dòng)態(tài)環(huán)境拓展到飛行器、導(dǎo)彈、車(chē)輛、船舶等大動(dòng)態(tài)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了牢固可靠的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，諸如軍用車(chē)載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)Sigma 20、船用或海上平臺(tái)用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)BlueNaute、航空慣性導(dǎo)航系統(tǒng)SkyNaute等，同時(shí)依靠半球諧振陀螺的小型化特征，發(fā)展了一系列單兵系統(tǒng)，包含便攜尋北儀、便攜式目標(biāo)定位器、穩(wěn)定瞄準(zhǔn)器等[10]。

3)發(fā)展微半球制造技術(shù)，滿足小型導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)高精度微機(jī)電陀螺的需求。具體而言包括微半球諧振子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、微半球諧振子高溫批量吹制技術(shù)研究、微半球諧振子批量測(cè)試與修調(diào)技術(shù)研究、微型電極成形及諧振子裝配技術(shù)研究等內(nèi)容。目前，世界上多所大學(xué)及研究機(jī)構(gòu)已在微半球制造技術(shù)上取得了一定的成就[36-38]。

目前，中國(guó)多所高校和研究單位均開(kāi)展了半球諧振陀螺研究工作，包括哈爾濱工業(yè)大學(xué)、中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所、上海航天控制技術(shù)研究所、國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)等[14-19,23-24,39-46]。其中，中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所已生產(chǎn)出適用于高、中低軌道衛(wèi)星使用的工程產(chǎn)品[39]，哈爾濱工業(yè)大學(xué)在諧振子設(shè)計(jì)、駐波控制理論及加速度載荷對(duì)半球諧振陀螺影響機(jī)理等方面做了大量研究[23,45-46]。中國(guó)雖然是為數(shù)不多的能完全自主生產(chǎn)半球諧振陀螺的國(guó)家之一，但所生產(chǎn)的陀螺在性能、產(chǎn)量、一致性等方面與美國(guó)、法國(guó)、俄羅斯等相比還存在一定的差距。圖1展示了半球諧振陀螺制造工藝流程。如化學(xué)處理時(shí)間、鍍膜膜層結(jié)構(gòu)和厚度等任意一種工藝參數(shù)的微小變化均會(huì)引起諧振子性能的改變。駐波控制技術(shù)及誤差補(bǔ)償技術(shù)則最終決定了半球諧振陀螺的性能。

圖1 半球諧振陀螺工藝流程Fig.1 Process flow of hemispherical resonator gyro

未來(lái)，仍然需要不斷加強(qiáng)半球諧振陀螺理論研究，優(yōu)化和創(chuàng)新半球諧振陀螺控制及補(bǔ)償技術(shù)，不斷滿足陸、海、空、天等各領(lǐng)域?qū)Ω咝阅堋㈤L(zhǎng)壽命、高可靠性慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的需求。

1 半球諧振陀螺控制技術(shù)

半球諧振陀螺是一種典型的哥氏振動(dòng)陀螺，靠諧振子的哥氏效應(yīng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)測(cè)量。對(duì)半球諧振陀螺的控制主要指對(duì)諧振子二階模態(tài)駐波的控制。

1.1 諧振子駐波激勵(lì)及檢測(cè)

半球諧振子是半球諧振陀螺核心部件，其需要多道復(fù)雜且精細(xì)的工藝處理才能達(dá)到理想物理性能，而每道工藝均會(huì)改變諧振子表面形貌，從而影響諧振子品質(zhì)因數(shù)及頻率裂解參數(shù)。

1.1.1未鍍膜諧振子駐波激勵(lì)及檢測(cè)

未鍍膜的熔融石英諧振子是電信號(hào)的不良導(dǎo)體，為對(duì)其施加激振力，可采用圖2所示方案[12]。此時(shí)，固定電極A、B與諧振子形成“電極A—石英振子—電極B”結(jié)構(gòu)的電容器。當(dāng)電極A與電極B間施加高壓交變電信號(hào)時(shí)，諧振子會(huì)受到指向電極A、B的交變吸引力，從而做受迫振動(dòng)。

圖2 未鍍膜諧振子駐波激勵(lì)方案Fig.2 Standing wave excitation method of uncoated resonator

可利用激光測(cè)振儀提取未鍍膜諧振子振動(dòng)信號(hào)。圖3展示了未鍍膜諧振子駐波檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。

圖3 未鍍膜諧振子駐波檢測(cè)實(shí)驗(yàn)Fig.3 Standing wave detection trial of uncoated resonator

1.1.2鍍膜后諧振子駐波激勵(lì)及檢測(cè)

在經(jīng)過(guò)金屬化鍍膜工藝后，半球諧振子表面會(huì)形成擁有良好導(dǎo)電性的金屬膜層，此時(shí)可采用常規(guī)靜電激勵(lì)及電容檢測(cè)方法進(jìn)行駐波的激勵(lì)檢測(cè)[13]。通常在諧振子金屬膜層連接直流高壓源，使其呈高電勢(shì)狀態(tài)；當(dāng)控制回路處于駐波激勵(lì)階段時(shí)，向激勵(lì)電極輸送高壓交流信號(hào)，此時(shí)諧振子在電極方向會(huì)受到靜電引力并作受迫振動(dòng)；當(dāng)控制回路處于駐波檢測(cè)階段時(shí)，將檢測(cè)電極與高阻放大電路連接，此時(shí)由諧振子金屬膜層及檢測(cè)電極構(gòu)成的電容中將產(chǎn)生周期性充放電流，并經(jīng)高阻放大器轉(zhuǎn)化為表征諧振子振動(dòng)信息的電壓信號(hào)。

1.2 半球諧振陀螺工作模式

作為振動(dòng)陀螺的一種，半球諧振陀螺存在多種工作模式，通常情況下，根據(jù)諧振子駐波工作狀態(tài)，可分為力平衡、全角以及混合模式三種。

1.2.1力平衡工作模式

在力平衡工作模式下，通過(guò)電極向諧振子特定方位施加控制力，使駐波被鎖定在該方向[1,14-16]。由于存在控制力，當(dāng)諧振子沿對(duì)稱軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，原本隨諧振子作等比例運(yùn)動(dòng)的駐波方位角被鎖定，而控制力大小則與諧振子沿對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速率大小呈正比，此時(shí)的半球諧振陀螺為速率陀螺。

在力平衡工作模式下，負(fù)反饋環(huán)路降低了陀螺輸出噪聲，但由于靜電控制力效率不高，能鎖定的駐波方位角速率范圍有限，因而限制了陀螺測(cè)量范圍。由此，力平衡半球諧振陀螺特別適用于衛(wèi)星、深空探測(cè)飛船、太空望遠(yuǎn)鏡等轉(zhuǎn)動(dòng)速率較小但要求測(cè)量噪聲低的場(chǎng)合。Northrop Grumman生產(chǎn)的力平衡球面電極半球諧振陀螺參與了多次深空探測(cè)任務(wù)，為人類太空探索事業(yè)做出了卓越的貢獻(xiàn)[1]。

1.2.2全角工作模式

在全角工作模式下，僅對(duì)諧振子駐波施加穩(wěn)幅控制，令駐波方位角在哥氏效應(yīng)的作用下自由轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)相鄰控制周期的測(cè)量得到駐波方位角增量，并用其表征諧振子沿對(duì)稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，陀螺輸出角增量信息，此時(shí)半球諧振陀螺為速率積分陀螺[1,17]。

在全角模式下，由于駐波不受約束，自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因而理論上擁有極大的測(cè)量范圍，實(shí)際測(cè)量范圍上限僅受諧振子振動(dòng)頻率及駐波檢測(cè)電路供電電壓影響。由此，全角半球諧振陀螺適用于車(chē)輛、飛機(jī)、導(dǎo)彈等機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、轉(zhuǎn)動(dòng)速率較大的環(huán)境。Safran所產(chǎn)工作于全角模式的平板電極式半球諧振陀螺，其角速率測(cè)量范圍已能滿足陸地、海洋及航空應(yīng)用[10]。

1.2.3混合工作模式

半球諧振陀螺在力平衡模式下測(cè)量噪聲低但測(cè)量范圍小，而在全角模式下雖然測(cè)量范圍大，但也同時(shí)存在小角速率不靈敏的問(wèn)題，因而引入混合模式以綜合二者的優(yōu)勢(shì)，提高陀螺適應(yīng)范圍。

混合工作模式一般通過(guò)在全角模式中引入駐波方位角控制環(huán)路實(shí)現(xiàn)。在小角速率輸入時(shí)，切換為力平衡模式，鎖定駐波方位角，實(shí)現(xiàn)小角速率測(cè)量。在大角速率輸入時(shí)，切換為全角模式，釋放駐波方位角，實(shí)現(xiàn)大角速率測(cè)量。此外，在混合模式下，還可通過(guò)驅(qū)動(dòng)駐波按特定規(guī)律旋轉(zhuǎn)，從而消除部分陀螺未建模誤差，提高陀螺性能。

1.3 駐波控制方法

對(duì)于半球諧振陀螺駐波的控制主要包括頻率控制、幅度控制、正交控制、速率控制等[15,18-19]。頻率控制跟蹤諧振子本征頻率，生成激勵(lì)及檢測(cè)所需正交載波信號(hào)；幅度控制補(bǔ)充諧振子內(nèi)部阻尼造成的駐波能量衰減，維持駐波振動(dòng)幅度；正交控制調(diào)節(jié)諧振子圓周方向剛度，消除諧振子結(jié)構(gòu)缺陷及力場(chǎng)造成的頻率裂解；速率控制驅(qū)動(dòng)駐波方位角轉(zhuǎn)動(dòng)，使駐波方位與諧振子保持相對(duì)靜止或按一定規(guī)律圍繞諧振子轉(zhuǎn)動(dòng)。下面分別以力平衡模式和全角模式為例，說(shuō)明半球諧振陀螺駐波控制方案，并介紹一種基于頻率調(diào)制的新型振動(dòng)陀螺駐波控制方案。

1.3.1力平衡模式控制方案

力平衡模式下，駐波方位角相對(duì)諧振子固定，各控制電極可固定選取，在陀螺工作時(shí)無(wú)需切換。

1)頻率控制

頻率控制方案受諧振子模態(tài)設(shè)計(jì)影響。

當(dāng)諧振子二階振動(dòng)模態(tài)頻率是最低的本征振動(dòng)頻率時(shí)，可在諧振子激振回路設(shè)置低通頻率大于諧振子二階振動(dòng)頻率但低于其它振動(dòng)模態(tài)頻率的低通濾波器，并結(jié)合諧振子的窄帶通特性，在激振回路中選出與二階頻率同頻的自激振蕩信號(hào)，將此信號(hào)進(jìn)行移相，即可得到所需正交參考信號(hào)。

當(dāng)諧振子二階振動(dòng)模態(tài)頻率不是最低的本征振動(dòng)頻率時(shí)，需要利用諧振子在二階振動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)正交的特性，在激振回路中合理設(shè)置鎖相環(huán)，用其輸出正交參考信號(hào)[19]。按此原理設(shè)計(jì)的半球諧振陀螺數(shù)字頻率控制回路如圖4所示。

圖4 半球諧振陀螺頻率控制回路Fig.4 Frequency control loop of HRG

2)幅度控制

幅度控制回路中，控制力通過(guò)在圓周角相距180°的一對(duì)電極上施加放大后的參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)。為維持駐波幅度恒定，參考信號(hào)增益需通過(guò)測(cè)量當(dāng)前駐波幅度與期望幅度的差值反饋計(jì)算獲得[15]。此時(shí)幅度控制電極對(duì)應(yīng)的位置為駐波波腹。按此原理設(shè)計(jì)的半球諧振陀螺數(shù)字幅度控制回路如圖5所示。

3)正交控制

正交控制回路中，控制力是通過(guò)在圓周角相距45°的兩對(duì)電極施加直流電壓信號(hào)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)施加不同直流電壓可使諧振子對(duì)應(yīng)圓周方向剛度發(fā)生相應(yīng)變化，進(jìn)而改變諧振子對(duì)應(yīng)圓周方向本征振動(dòng)頻率，從而實(shí)現(xiàn)頻率裂解的電平衡控制[14-15]。據(jù)此設(shè)計(jì)的半球諧振陀螺數(shù)字正交控制回路如圖6所示。

4)速率控制

速率控制回路中，對(duì)駐波的鎖定是依靠在幅度控制電極旁45°的一對(duì)電極上施加放大后的參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)檢測(cè)該電極方位上駐波的振動(dòng)信號(hào)，將其控制并保持為零，可使該方位始終對(duì)應(yīng)駐波波節(jié)，而幅度控制電極始終對(duì)應(yīng)駐波波腹，從而實(shí)現(xiàn)駐波鎖定[15,19]。按此原理設(shè)計(jì)的半球諧振陀螺數(shù)字速率控制回路如圖7所示。

圖7 半球諧振陀螺速率控制回路Fig.7 Rate control loop of HRG

1.3.2全角模式控制方案

全角模式下，駐波方位角相對(duì)諧振子不固定，需要復(fù)用各控制電極，其頻率、正交控制原理同力平衡模式。以下討論全角模式下駐波幅度控制原理。

全角模式駐波幅度控制取決于陀螺電極結(jié)構(gòu)。

當(dāng)陀螺中存在環(huán)形電極時(shí)，可在環(huán)形電極上施加放大后的二倍頻參考信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)方向性的幅度控制，避免利用單電極施加幅度控制力時(shí)對(duì)駐波的自由轉(zhuǎn)動(dòng)造成影響，進(jìn)而引起陀螺漂移[20]。

當(dāng)陀螺中無(wú)環(huán)形電極，僅有周向分布的離散電極時(shí)，根據(jù)離散電極分布形式及使用限制，有兩種幅度控制方案。若離散電極分布均勻且可同時(shí)使用，在幅度控制時(shí)間片內(nèi)，可將其全部連通并施加放大的二倍頻參考信號(hào)，達(dá)到環(huán)形電極的效果。若離散電極僅有一對(duì)間隔為45°的電極在幅度控制時(shí)間片內(nèi)可用，可使用幅度矢量控制方案。通過(guò)在相鄰電極施加不同幅度的交變信號(hào)，可調(diào)節(jié)控制力合力的施加方向，當(dāng)合力方向與當(dāng)前駐波方向相同時(shí)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)駐波的穩(wěn)幅控制。顯然在幅度矢量控制方案下對(duì)駐波當(dāng)前位置估計(jì)精度要求較高，當(dāng)對(duì)駐波位置估計(jì)不準(zhǔn)確時(shí)，幅度控制便會(huì)引起駐波方位的漂移。但與此同時(shí)，幅度矢量控制的這一特性卻也可用于進(jìn)行駐波方位的主動(dòng)驅(qū)動(dòng)控制，從而對(duì)特定方位的漂移進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)前文中所述混合工作模式。

一種針對(duì)八電極平板電極式半球諧振陀螺設(shè)計(jì)的模數(shù)混合全角模式控制方案如圖8所示。

圖8 半球諧振陀螺全角模式控制方案Fig.8 Whole angle mode control method of HRG

1.3.3頻率調(diào)制控制方案

無(wú)論力平衡模式控制方案、全角模式控制方案或者混合工作模式下的全角控制方案，本質(zhì)上均為通過(guò)設(shè)計(jì)多個(gè)互相解耦的控制環(huán)路實(shí)現(xiàn)諧振子駐波幅度及方位的穩(wěn)定控制，并通過(guò)對(duì)諧振子振動(dòng)幅度的測(cè)量估計(jì)旋轉(zhuǎn)角速率或角增量。從此角度而言，這些方案可統(tǒng)一為振動(dòng)陀螺幅度調(diào)制控制方案。

目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者提出了一種基于行波頻率調(diào)制的全新控制方案，這種方案將諧振子駐波視為正旋與反旋行波疊加的結(jié)果，而正旋與反旋行波的頻率差則包含了陀螺旋轉(zhuǎn)的角速率信息，以此，實(shí)現(xiàn)了一種角速率輸出的速率積分陀螺[21-22]。

理想情況下，諧振子運(yùn)動(dòng)方程可表示為[13,23]

z(t)=e-ζteikΩzt(C1e-iωnt+C2eiωnt)=

e-ζt[C1ei(kΩz-ωn)t+C2ei(kΩz+ωn)t]

(1)

式中：k為駐波進(jìn)動(dòng)系數(shù)，Ωz為諧振子繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)角速率，ωn為諧振子本征振動(dòng)頻率。

由式(1)可知，忽略阻尼作用，半球諧振子駐波可分解為兩方向相反行波。記正旋行波頻率為ω1，

反旋行波頻率為ω2,則有

(2)

兩行波頻率差為

Δω=ω1-ω2=2kΩz

(3)

則陀螺旋轉(zhuǎn)角速率可表示為

(4)

式(1)～式(4)展示了半球諧振陀螺頻率調(diào)制控制方案的基本原理。在頻率調(diào)制控制方案中，需要設(shè)計(jì)正旋、反旋行波相位檢測(cè)環(huán)路及驅(qū)動(dòng)環(huán)路。通過(guò)行波相位檢測(cè)環(huán)路跟蹤正、反旋行波頻率，利用其差值輸出角速率信息。通過(guò)行波驅(qū)動(dòng)環(huán)路補(bǔ)充阻尼造成的振動(dòng)衰減。此外，頻率調(diào)制控制方案可在原理上完全消除諧振子本征頻率在溫度、力場(chǎng)等載荷作用下發(fā)生慢變漂移造成的影響，大大改善半球諧振陀螺精度對(duì)溫度變化較為敏感的情況。這是頻率調(diào)制方案相對(duì)于幅度調(diào)制方案最大的優(yōu)點(diǎn)。

2 半球諧振陀螺補(bǔ)償技術(shù)

半球諧振陀螺加工中的諧振子各向異性及結(jié)構(gòu)缺陷、諧振子裝配偏差等均會(huì)影響陀螺最終性能。同時(shí)，環(huán)境溫度、力場(chǎng)載荷等的變化也會(huì)引起半球諧振陀螺性能的改變[15,24]。為維持陀螺工作性能，需對(duì)其施加合理補(bǔ)償技術(shù)，并借此提升慣導(dǎo)系統(tǒng)精度[32]。對(duì)半球諧振陀螺的補(bǔ)償可分為四級(jí)，分別為控制方案補(bǔ)償、器件補(bǔ)償、系統(tǒng)補(bǔ)償以及場(chǎng)景補(bǔ)償。下面分別舉例對(duì)這四種補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行討論分析。

2.1 駐波調(diào)制補(bǔ)償

駐波調(diào)制補(bǔ)償是一種控制方案補(bǔ)償方法，用于消除半球諧振陀螺部分趨勢(shì)性未建模誤差，提高全角模式下陀螺對(duì)小角速率輸入的敏感度。

駐波調(diào)制補(bǔ)償原理上是利用駐波控制環(huán)路主動(dòng)驅(qū)動(dòng)駐波旋轉(zhuǎn)的補(bǔ)償方法[25-26]。由于駐波存在于閉合圓周上，當(dāng)其每旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，由頻率裂解及阻尼各向異性造成的漂移就會(huì)被積分消除。此外，當(dāng)驅(qū)動(dòng)駐波旋轉(zhuǎn)時(shí)，外界向陀螺輸入的小角速率疊加駐波主動(dòng)旋轉(zhuǎn)速率后可以越過(guò)振動(dòng)陀螺原理上的角速率積分死區(qū)，提高陀螺對(duì)小角速率的敏感度[27-28]。

2.2 電極增益補(bǔ)償

電極增益補(bǔ)償是一種器件補(bǔ)償方法，用于消除諧振子與各電極間距離不等造成的信號(hào)增益差異。對(duì)于球面電極式半球諧振陀螺，電極增益差異產(chǎn)生的根本原因是諧振子與激勵(lì)罩、檢測(cè)基座等裝配時(shí)三維球心不重合[24]。對(duì)于平板電極式半球諧振陀螺，則是諧振子對(duì)稱軸與電極基板不垂直，存在偏角[23]。

實(shí)現(xiàn)方法是在諧振子與電極裝配完成后，測(cè)量各電極與諧振子構(gòu)成電容的靜值，以此估計(jì)諧振子裝配參數(shù)，從而獲得陀螺各電極對(duì)駐波激勵(lì)及檢測(cè)的真實(shí)增益大小，據(jù)此設(shè)計(jì)前饋增益補(bǔ)償器，消除各電極增益差異，提高駐波控制精度，最終達(dá)到提升陀螺性能的目的[23]。

2.3 多陀螺補(bǔ)償

多陀螺補(bǔ)償是一種系統(tǒng)補(bǔ)償方法，在裝配了多個(gè)半球諧振陀螺的導(dǎo)航系統(tǒng)內(nèi)分時(shí)對(duì)各陀螺參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定并補(bǔ)償[29-30,34-35]。

雙平行軸陀螺自校準(zhǔn)技術(shù)是一種公認(rèn)行之有效的多陀螺互補(bǔ)償方法，通過(guò)在一系列連續(xù)且長(zhǎng)度相等的時(shí)間片內(nèi)分別不斷翻轉(zhuǎn)兩陀螺工作模態(tài)，實(shí)現(xiàn)兩陀螺各自零偏及標(biāo)度因數(shù)的連續(xù)在線標(biāo)定，并實(shí)時(shí)補(bǔ)償。由于在相同測(cè)量軸向上使用兩個(gè)陀螺，且兩陀螺模態(tài)翻轉(zhuǎn)是交替進(jìn)行的，這就保證了系統(tǒng)中總有一只陀螺處于測(cè)量狀態(tài)，確保了系統(tǒng)的連續(xù)測(cè)量。這種補(bǔ)償方法能有效消除溫度對(duì)半球諧振陀螺輸出精度的影響，在不對(duì)原有陀螺進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上，能將系統(tǒng)測(cè)量精度提升近一個(gè)數(shù)量級(jí)[29-30]。

2.4 環(huán)境載荷補(bǔ)償

環(huán)境載荷補(bǔ)償是一種場(chǎng)景補(bǔ)償方法，用于提高半球諧振陀螺全域工作能力。對(duì)半球諧振陀螺性能影響較大的環(huán)境載荷主要有熱載荷與加速度載荷。

熱載荷直接影響諧振子本征振動(dòng)頻率[15]，改變陀螺原有工作點(diǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致陀螺零偏及標(biāo)度因數(shù)發(fā)生改變[31,33]。事實(shí)上，半球諧振子工作模態(tài)頻率與溫度呈線性關(guān)系，這意味著諧振子振動(dòng)頻率可精確體現(xiàn)陀螺當(dāng)前工作熱載荷[15]。利用溫箱進(jìn)行循環(huán)溫度實(shí)驗(yàn)，可標(biāo)定諧振子振動(dòng)頻率與陀螺零偏及標(biāo)度因數(shù)關(guān)系，從而在不同熱載荷下對(duì)陀螺輸出進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)償。此外值得一提的是，利用該方式進(jìn)行熱載荷補(bǔ)償，可避免在導(dǎo)航系統(tǒng)中引入額外溫度測(cè)量系統(tǒng)或恒溫控制系統(tǒng)，可有效降低導(dǎo)航系統(tǒng)體積及功耗，提升系統(tǒng)可靠性。

加速度載荷會(huì)改變諧振子形狀，破壞駐波原始狀態(tài)，最終引起陀螺零偏漂移[24]。諧振子支撐桿的橫向剛度遠(yuǎn)小于縱向剛度，因而與半球諧振陀螺敏感軸垂直的橫向加速度載荷對(duì)陀螺零偏影響最大。這種影響可近似表示為[24]

εg=KAgsin(φ-φ0)

(5)

式中：K為加速度載荷引起陀螺漂移系數(shù)，Ag為加速度載荷，φ為加速度載荷與諧振子橫向夾角，φ0為與激勵(lì)及檢測(cè)電極相關(guān)相角。

為消除加速度載荷的影響，可在靜態(tài)環(huán)境中利用轉(zhuǎn)臺(tái)在重力加速度作用下標(biāo)定陀螺零偏，獲得加速度載荷與陀螺零偏變化關(guān)系，并在導(dǎo)航系統(tǒng)中利用獲取的加速度信息對(duì)陀螺輸出進(jìn)行補(bǔ)償。圖9所示為利用雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)試得到的半球諧振陀螺在重力加速度下漂移情況[24]。標(biāo)定過(guò)程中令陀螺敏感軸平行于轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸，并與重力方向垂直，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)逐角位置轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，重力場(chǎng)產(chǎn)生的重力加速度載荷將分別施加在半球諧振子橫向的不同方位上。圖9表明，加速度載荷對(duì)陀螺的影響具備較好的重復(fù)性。

圖9 重力加速度下半球諧振陀螺漂移[24]Fig.9 HRG drift under acceleration of gravity[24]

3 展 望

作為哥氏陀螺的典型代表，半球諧振陀螺在為滿足航天應(yīng)用的要求向著更高精度方向發(fā)展的同時(shí)，也逐漸成為航空、陸地、船舶等中等精度應(yīng)用場(chǎng)景下的一種全新的選擇。在新機(jī)遇下，半球諧振陀螺控制及補(bǔ)償技術(shù)必然得到進(jìn)一步的發(fā)展[39-46]。

1)發(fā)展頻率調(diào)制控制技術(shù)，增強(qiáng)半球諧振陀螺參數(shù)長(zhǎng)期穩(wěn)定性。在傳統(tǒng)控制方案中，陀螺駐波受頻率、正交、幅度等多個(gè)回路控制，當(dāng)諧振子振動(dòng)頻率等本質(zhì)參數(shù)發(fā)生漂移時(shí)易引起陀螺性能的變化。利用頻率調(diào)制控制技術(shù)時(shí)，諧振子本質(zhì)參數(shù)漂移造成的影響通過(guò)差分被消除，可有效增強(qiáng)半球諧振陀螺參數(shù)長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

2)發(fā)展混合工作模式控制技術(shù)，提升半球諧振陀螺全域工作能力?，F(xiàn)行力平衡或全角模式半球諧振陀螺存在無(wú)法回避的缺陷。力平衡模式下，陀螺測(cè)量范圍小，無(wú)法滿足航空、陸地等大動(dòng)態(tài)的應(yīng)用需求。全角模式下，陀螺存在測(cè)量死區(qū)，無(wú)法滿足衛(wèi)星、太空望遠(yuǎn)鏡等指向性要求高的應(yīng)用需求。利用混合工作模式控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)用場(chǎng)景的識(shí)別和陀螺控制模式切換，可使半球諧振陀螺適應(yīng)不同的應(yīng)用環(huán)境，提升其全域工作能力。

3)發(fā)展環(huán)境載荷補(bǔ)償技術(shù)，保障特定工況下半球諧振陀螺性能。與太空環(huán)境相比，當(dāng)半球諧振陀螺被推廣至航空、陸地、海洋等環(huán)境中應(yīng)用時(shí)，將面臨隨機(jī)振動(dòng)、過(guò)載、溫度循環(huán)等多種環(huán)境載荷的作用，這些環(huán)境載荷將影響諧振子駐波的穩(wěn)定，造成陀螺精度的下降。發(fā)展環(huán)境載荷補(bǔ)償技術(shù)，削弱環(huán)境載荷對(duì)諧振子駐波的影響，對(duì)于推廣半球諧振陀螺的應(yīng)用意義重大。

4)發(fā)展自校準(zhǔn)補(bǔ)償技術(shù)，提高半球諧振陀螺導(dǎo)航系統(tǒng)精度。半球諧振陀螺可通過(guò)交換激勵(lì)與檢測(cè)模態(tài)方向?qū)崿F(xiàn)標(biāo)度因數(shù)等參數(shù)的自標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)自校準(zhǔn)補(bǔ)償技術(shù)。通過(guò)在半球諧振陀螺導(dǎo)航系統(tǒng)中引入冗余陀螺，實(shí)現(xiàn)角速率及陀螺參數(shù)的連續(xù)測(cè)量和標(biāo)定補(bǔ)償，可在不改變陀螺性能基礎(chǔ)上有效提升導(dǎo)航系統(tǒng)精度，同時(shí)這也意味著可利用較低性能的量產(chǎn)陀螺實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航系統(tǒng)，有效降低系統(tǒng)成本。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文回顧了半球諧振陀螺發(fā)展歷程，通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外最新研究成果的綜述，分析了當(dāng)前國(guó)內(nèi)半球諧振陀螺研制與應(yīng)用的差距，總結(jié)了半球諧振陀螺現(xiàn)階段發(fā)展方向；介紹了半球諧振陀螺駐波激勵(lì)與檢測(cè)方法，并分析了力平衡模式、全角模式以及混合模式下半球諧振陀螺的工作特點(diǎn)和不同場(chǎng)景下的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，著重討論了不同工作模式下半球諧振陀螺駐波控制方案；分析了半球諧振陀螺性能下降機(jī)理，并討論了駐波調(diào)制補(bǔ)償、電極增益補(bǔ)償、多陀螺補(bǔ)償及環(huán)境載荷補(bǔ)償技術(shù)，為進(jìn)一步提升半球諧振陀螺精度提供依據(jù)；最后結(jié)合半球諧振陀螺應(yīng)用前景，展望了半球諧振陀螺控制及補(bǔ)償技術(shù)的發(fā)展方向。