安韶 ，陶連金 ，邊金 ，韓學川 ，吳曉媧

（1.北京工業(yè)大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京100124；2.廣東海洋大學海洋工程學院，廣東湛江524008）

目前，我國很多城市正在進行大規(guī)模的地鐵建設.但如北京、烏魯木齊、天津及太原等城市位于高烈度區(qū)且存在多條活動斷裂帶，由于地鐵工程走向往往取決于城市交通功能的需求，避讓原則[1]常常無法實現(xiàn).穿越活動斷裂帶的隧道在斷層錯動作用下會發(fā)生嚴重破壞，如5.12 汶川地震白云頂隧道距映秀端洞口60 m 處二襯錯臺近40 cm，隧道破壞長20 m，局部發(fā)生垮塌，路面破損、開裂起拱[2].因此研究斷層錯動作用對城市地鐵隧道結構的影響，是保障隧道工程安全的關鍵性課題之一.

跨斷層隧道結構的影響研究方法包括震后調查、數值模擬及模型試驗法，其中震后調查受諸多條件限制，難以大規(guī)模開展，因此主要采用后兩種方法.在模型試驗方面，Kontogianni 等[3]通過模型試驗研究了在不同斷層傾角的逆斷層、走滑斷層作用下隧道襯砌管片環(huán)向接頭部位應力應變規(guī)律.Lin 等[4]通過提升底板試驗模擬了逆沖斷層作用下砂土中盾構隧道變形破壞特點.陳俊嶺等[5]通過振動臺試驗研究了近斷層滑沖效應下風力發(fā)電塔動力響應，結果表明近斷層地震滑沖效應脈沖使得結構響應明顯增大.劉學增等[6]通過模型試驗研究了斷層傾角為75°的逆斷層錯動下公路隧道襯砌的反應規(guī)律，給出了受拉受壓區(qū)間以及最大拉壓應變發(fā)生的位置.黃強兵等[7]通過地裂縫活動模型試驗，研究了西安地鐵2號線隧道正交穿越地裂縫帶的設防參數.胡輝[8]進行了相似模型試驗，研究了跨斷層隧道變形縫設置的有效性.孫風伯等[9]等推導了隧道最大節(jié)段長度并通過實驗得以驗證.王明年，崔光耀等[10]展開了斷裂黏滑錯動作用下模型試驗并研究了減震縫與減震層的減震效果，為實際隧道工程的建設提供了參考和依據.在數值模擬方面，Mohammad 等[11]通過數值模擬研究了逆斷層錯動作用下距錯動處不同位置的隧道附近土層剪切帶出現(xiàn)的位置及傳播路線.王瓊[12]采用有限元方法研究了斷層錯動對長大山嶺隧道的非線性反應，得到了應力屈服破壞順序、屈服范圍和產生高應力區(qū)的位置.張維慶[13]采用數值模擬研究了穿越斷層隧道在斷層錯動和地震力分別作用下的震害機理.趙穎等[14]采用數值模擬研究了走滑斷層位錯作用下城市地鐵隧道襯砌結構的損傷發(fā)展，重點分析了結構損傷的開始部位、發(fā)展過程以及最終的損傷程度，并建立了能夠估計結構損傷范圍及破壞最嚴重位置的統(tǒng)計關系式.Shahidi 等[15]針對伊朗Koohrang-III 輸水隧道跨活動斷裂的情況，提出斷層帶部分襯砌采用鉸接設計方法，并計算確定了適宜的襯砌節(jié)段長度和柔性連接寬度.趙坤等[16]采用有限元法通過正交試驗研究了襯砌節(jié)段長度、柔性連接寬度、柔性連接材料強度3 種因素對襯砌結構內力的影響.劉國慶等[17]對跨斷層水工隧洞建立三維有限元模型，考慮動接觸后在地震作用下圍巖出現(xiàn)了明顯的錯動位移，斷層破碎帶的存在造成了襯砌位移和應力的增加.

以上研究成果對于穿越活動斷層的隧道工程均具有一定的指導意義，但仍然存在一些不足.目前的研究對象主要集中在深埋山嶺隧道，對城市淺埋地鐵隧道研究較少，且受條件所限，現(xiàn)有模型試驗尺寸都比較小，缺乏對隧道縱向尺度方向的考慮；數值模擬試驗結構大多采用彈性本構，結構塑性損傷分析方面研究較少.

本文以烏魯木齊地鐵2 號線隧道穿越西山斷裂帶工程為依托，考慮活動斷層錯動作用下土層與隧道結構的相互作用，采用ABAQUS 建立三維有限元彈塑性模型，研究了隧道二次襯砌塑性應變發(fā)展過程、拉壓損傷因子及剪切應變的分布，給出了隧道拉裂嚴重受損、輕微受損及無受損的區(qū)間范圍，分析了不同錯動位移、隧道底部距圍巖交界面不同垂直距離時隧道及不同斷層破碎帶寬度的損傷破壞規(guī)律，進行了設置柔性接頭的減災效果研究，以期為實際工程提供參考.

1 工程背景

烏魯木齊軌道交通2 號線馬料地站-平川路站區(qū)間，由西外環(huán)的馬料地站起，沿馬料地街向西，再向北轉到平川路北園春市場平川路站，中間段穿越西山斷層，全長約873.1 m.擬建區(qū)間底板埋深17.6～26.5 m，標高831～842.6 m，地質剖面簡圖見圖1.西山斷層形成于中更新世中晚期，最新活動時間為晚更新世晚期，屬晚更新世活動斷層，走向N45°-75°E，傾向 N，傾角 44°～83°，具逆沖性質.穿越斷層段前后200 m 范圍內隧道區(qū)間擬采用礦山法施工，其余地段擬采用盾構法施工.根據烏魯木齊軌道交通2號線詳勘報告，考慮未來100 年有突發(fā)事件的可能性，建議設防垂直位錯hv=0.165 m.

圖1 地質剖面簡圖Fig.1 Sketch of geological profile

2 模型建立及參數選取

取斷層破碎帶前后各100 m 范圍內建立計算模型，模型長×寬×高為252 m×68 m×60 m，隧道埋深為12 m，斷層傾角為45°，隧道直徑為6.7 m，模型網格劃分見圖2，隧道結構采用復合式襯砌，縱向劃分126 份網格，網格縱向間距為2 m.土體假設為理想彈塑性材料，采用摩爾庫倫屈服準則，各土層參數見表1，襯砌結構采用ABAQUS 中的塑性損傷模型，依據標準GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》[18]的規(guī)定，定義襯砌混凝土彈塑性應力應變關系，初期支護與二次襯砌結構參數見表2.初期支護厚0.35 m，混凝土強度等級為C45；二次襯砌厚0.25 m，混凝土強度等級為C50.考慮隧道與土體之間的摩擦，其接觸面設置罰摩擦，摩擦系數取為0.4[19].模擬分析分為三步：初始地應力平衡-隧道開挖-施加斷層位移，在前兩個步驟中，模型底部及側邊界施加法向約束，上部邊界為自由邊界，在最后一個步驟中，由于逆斷層錯動為上盤相對下盤作向上運動，因此為實現(xiàn)逆斷層錯動過程，釋放上盤底部及側邊界法向約束，并在相應的位置上施加位移荷載以模擬斷層錯動，位移加載邊界條件見圖3.

圖2 土層-隧道模型網格Fig.2 Meshing of soil-tunnel model

表1 土層物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layers

表2 結構物理力學參數Tab.2 Physical and mechanical parameters of tunnel structure

圖3 斷層錯動加載邊界Fig.3 Boundary of fault dislocation

3 結構破壞分析

3.1 位移分析

施加斷層錯動位移16.5 cm，圖4 為二次襯砌豎向位移沿隧道縱向距離的分布曲線.圖4 中，以模型上盤邊界處為0 點，往右側指向下盤方向為正，破碎帶兩側邊界分別在縱向坐標100 m 和152 m 處，斷層錯動發(fā)生在縱向坐標100 m 處，縱坐標的豎向位移，以豎直向上為正，向下為負.由圖4 可知，斷層錯動發(fā)生后，隧道襯砌沿著縱向發(fā)生了“S”狀彎曲，上盤受豎向位移的作用，二次襯砌產生向上的位移16.5 cm，隨著縱向距離的增加，二次襯砌豎向位移逐漸減小.

圖4 二次襯砌豎向位移縱向分布曲線Fig.4 Longitudinal distribution curve of vertical displacement of secondary lining

3.2 塑性應變發(fā)展過程

圖5 為斷層錯動位移過程中二次襯砌的塑性應變發(fā)展過程.由圖5 可知，當斷層位移不大于3 cm時，二次襯砌未發(fā)生塑性應變，代表結構材料尚未屈服.當斷層位移逐漸增大時，最大塑性應變首先出現(xiàn)在上盤拱頂，然后出現(xiàn)在上盤拱底，最后出現(xiàn)在破碎帶內拱腰處并在此逐漸累積.產生這種現(xiàn)象的可能原因是由于隧道埋置在上覆土層內，隧道底部最早與土體共同運動，隧道頂部受到覆土壓力與底部位移的共同作用，最早產生塑性應變.當隧道頂部與上覆土層之間的作用逐漸達到穩(wěn)定時，隧道底部開始與土體產生相互作用，塑性應變在隧道底部逐漸增大，隧道橫截面逐漸變?yōu)闄E圓面，隨著斷層位移的進一步增大，橢圓面拱腰處產生應力集中，塑性應變在拱腰處逐漸累積直至破壞.

圖5 塑性應變發(fā)展過程Fig.5 Development process of plastic strain

3.3 拉壓損傷因子分布

圖6 為二次襯砌縱向受壓受拉損傷因子分布云圖，圖7 和圖8 為二次襯砌拱頂、拱腰及拱底的受壓受拉縱向分布曲線圖.由圖7 和圖8 可知，最大受壓受拉損傷因子出現(xiàn)在破碎帶拱腰處，上盤內拱頂處受拉，拱底處受壓，在受損最為嚴重的拱腰處指向下盤方向的破碎帶內拱頂處受壓，拱底處受拉.由以上分析可知，二次襯砌拱腰處拉壓破壞最為嚴重，拉壓損傷因子沿縱向均呈“S”型分布，與襯砌變形一致.

圖6 受壓受拉損傷因子分布云圖Fig.6 Distribution cloud of compressive and tensile damage factor

圖7 隧道拱頂、拱腰及拱底受壓損傷因子縱向分布曲線Fig.7 Longitudinal distribution curve of compressive damage factor of tunnel vault，waist and invert

圖8 隧道拱頂、拱腰及拱底受拉損傷因子縱向分布曲線Fig.8 Longitudinal distribution curve of tensile damage factor of tunnel vault，waist and invert

3.4 剪應變

圖9 為二次襯砌剪應變分布云圖.由圖9 可知，最大剪應變發(fā)生在拱腰處.圖10 為拱腰處剪應變（絕對值）縱向分布曲線圖，拱腰處最大剪應變發(fā)生在縱向坐標105 m 處，最大值為0.019 3.混凝土抗剪強度和抗壓強度之比約為0.095～0.121[20]，依據Zia的建議，混凝土的剪切模量為其彈性模量的40%[21].由此可求得C50 混凝土允許的極限剪切應變εs：

拱腰處剪應變?yōu)?.93e-2，遠大于極限剪切應變，表示混凝土極可能發(fā)生了嚴重的剪切破壞.

圖9 二次襯砌剪應變分布云圖Fig.9 Distribution cloud of shear strain of secondary lining

圖10 拱腰處剪應變縱向分布曲線Fig.10 Longitudinal distribution curve of shear strain of tunnel waist

3.5 結構拉裂受損區(qū)間劃分

由3.3 和3.4 節(jié)隧道的受拉、受壓與剪切破壞分析可知在斷層破裂面附近，二次襯砌受到拉壓和剪切的共同作用，距破裂面較遠范圍內，上盤隧道拱頂處、破碎帶內拱底處主要承受拉力，上盤拱底處、破碎帶內拱頂處主要承受壓力.二次襯砌破壞形式的縱向分布示意圖見圖11.

圖11 二次襯砌破壞形式縱向分布示意圖Fig.11 Schematic diagram of the damage form along the tunnel axis of secondary lining

為進一步區(qū)別隧道的拉裂嚴重受損區(qū)、輕微受損區(qū)與無受損區(qū)，本文以受拉損傷因子計算得到混凝土的裂縫寬度進行劃分.Chen 等人[22]提出了一種通過拉伸損傷因子dt合理計算混凝土裂縫的計算公式：

式中：hc為特征值長度，對于八節(jié)點積分單元而言等于單元邊長[23]；σt為拉應力；E0為初始彈性模量.

由公式（2）得到當混凝土裂縫寬度為0.2 mm時，受拉損傷因子為0.838.依據《水工混凝土結構設計規(guī)范》[24]，表3 給出了混凝土裂縫寬度和受拉損傷因子定義的二次襯砌（C50）受損程度區(qū)間劃分依據.

表3 二次襯砌受損程度劃分Tab.3 Classification of damage degree of secondary lining

結合圖8 隧道二次襯砌拱頂、拱腰及拱底的受拉損傷因子縱向分布曲線，得到二次襯砌沿縱向拉裂受損區(qū)間分布見圖12.

圖12 二次襯砌拉裂受損區(qū)間縱向分布Fig.12 Longitudinal distribution of tensile-crack damaged interval of secondary lining

由圖12 可知，二次襯砌拉裂嚴重受損區(qū)集中在破碎帶內，發(fā)生在縱向區(qū)間105 m 至115 m 共10 m范圍內，輕微受損區(qū)發(fā)生在嚴重受損區(qū)兩側，沿破碎帶指向上盤方向為16 m，指向下盤方向為14 m，總長為30 m.

4 影響因素分析

考慮到錯動危險的不確定性、施工時隧道埋深位置的選取以及斷層破碎帶寬度的不同，本文重點分析了不同斷層豎向錯動位移hv、隧道底部距圍巖交界面不同垂直距離b 及不同斷層破碎帶寬度的二次襯砌結構的破壞損傷規(guī)律，依此建立模擬工況見表4.

表4 不同影響因素模擬工況Tab.4 Simulated working conditions with different influencing factors

4.1 不同斷層錯動量影響分析

表5 為不同錯動位移下的最大塑性應變，圖13為拱腰處剪應變縱向分布曲線圖，最大塑性應變及最大剪應變均出現(xiàn)在拱腰處.由圖表可知，當錯動位移逐漸增大時，塑性應變和剪應變均增大.

表5 不同錯動位移下的塑性應變Tab.5 Plastic strain under different dislocation displacements

當錯動位移分別為10 cm、16.5 cm 和20 cm 時，受壓和受拉損傷因子最大值均出現(xiàn)在破碎帶內拱腰處，圖14 和圖15 為隧道沿縱向各個橫截面上最大受壓和受拉損傷因子的縱向分布曲線圖，由圖可知，當錯動位移逐漸增大時，隧道拉壓損傷因子越大，代表二次襯砌受拉受壓破壞越嚴重.

圖13 不同錯動位移下的拱腰處剪應變Fig.13 Shear strain of tunnel waist under different dislocation displacements

圖14 最大受壓損傷因子縱向分布曲線Fig.14 Longitudinal distribution curve of maximum compressive damage factor

圖15 最大受拉損傷因子縱向分布曲線Fig.15 Longitudinal distribution curve of maximum tensile damage factor

4.2 隧道底部距圍巖交界面不同垂直距離影響分析

表6 為隧道底部距圍巖交界面不同垂直距離的最大塑性應變，圖16 為拱腰處剪應變縱向分布曲線圖，最大塑性應變及最大剪應變均出現(xiàn)在拱腰處.由圖表可知，當垂直距離逐漸增大時，塑性應變和剪應變均減小，當垂直距離等于4.7 m 時，塑性應變?yōu)?，剪應變接近于0.

圖16 不同隧道底部距圍巖交界面垂直距離的拱腰處剪應變Fig.16 Shear strain of tunnel waist under different vertical distances from tunnel bottom to the interface of surrounding rocks

圖17 和圖18 為隧道底部距圍巖交界面不同垂直距離的隧道橫截面最大受壓和受拉損傷因子的縱向分布曲線.由圖可知，當隧道底部距圍巖交界面的垂直距離為0.7 m 時，受壓和受拉損傷因子最大，且最大值出現(xiàn)在破碎帶內拱腰處；當隧道底部距圍巖交界面的垂直距離為2.7 m 時，受壓損傷因子最大值出現(xiàn)在上盤拱底處，受拉損傷因子出現(xiàn)在隧道上盤拱頂處；當隧道底部距圍巖交界面的垂直距離為4.7 m 時，受壓受拉損傷因子最小均為0.結合以上剪應變和塑性應變的分析可知，當隧道底部距圍巖交界面的垂直距離逐漸增加時，隧道遭受的破壞越嚴重，當隧道底部距圍巖交界面的垂直距離為4.7 m 時，隧道未發(fā)生破壞，這主要是因為距離越大，土層越厚，在錯動位移傳播過程中耗散掉了大部分能量.

圖17 最大受壓損傷因子縱向分布曲線Fig.17 Longitudinal distribution curve of maximum compressive damage factor

圖18 最大受拉損傷因子縱向分布曲線Fig.18 Longitudinal distribution curve of maximum tensile damage factor

4.3 不同斷層破碎帶寬度影響分析

表7 為不同破碎帶寬度下的最大塑性應變，圖19 為拱腰處剪應變縱向分布曲線圖，破碎帶寬度為2 m 時，最大塑性應變出現(xiàn)在拱底處，破碎帶寬度為26 m 和52 m 時，最大塑性應變出現(xiàn)在拱腰處.不同破碎帶寬度最大剪應變均出現(xiàn)在拱腰處，分別為3.804 02e-4、0.014 25 及 0.015 31.由圖表可知，當破碎帶寬度由2 m 變?yōu)?6 m 時，最大塑性應變增加了4 952.04%，最大剪應變增加了3 646.05%；當破碎帶寬度由26 m 變?yōu)?2 m 時，最大塑性應變增加了5.55%，最大剪應變增加了7.44%.

表7 不同破碎帶寬度的塑性應變Tab.7 Plastic strain under different widths of fracture zone

圖19 不同破碎帶寬度的拱腰處剪應變Fig.19 Shear strain of tunnel waist under widths of fracture zone

圖20 和圖21 為隧道沿縱向各個橫截面上最大受壓和受拉損傷因子的縱向分布曲線圖.當破碎帶寬度分別為2 m、26 m 和52 m 時，最大受壓損傷因子分別為0.159 43、0.866 27 及0.901 48，最大受拉損傷因子分別為0.902 12、0.933 2 及0.954 3.由圖可知，當破碎帶寬度由2 m 變?yōu)?6 m 時，最大受壓損傷因子增加了443.35%，最大受拉損傷因子增加了3.45%；當破碎帶寬度由26 m 變?yōu)?2 m 時，最大受壓損傷因子增加了4.06%，最大受拉損傷因子增加了2.26%.結合以上分析可知，當斷層破碎帶寬度由2 m 變?yōu)?6 m 時，隧道襯砌破壞顯著增加，當破碎帶寬度由26 m 變?yōu)?2 m 時，襯砌破壞會出現(xiàn)很小程度的增加，基本保持穩(wěn)定.產生這種現(xiàn)象的原因依據是泥巖與煤層為Ⅴ級圍巖，粉質黏土與圓礫為Ⅵ級圍巖，斷層錯動位置發(fā)生在泥巖與煤層接觸面處，當破碎帶（煤層）寬度較小時，下盤內的粉質黏土發(fā)揮主要作用，其圍巖性質較軟，有利于隧道的變形，襯砌破壞較輕.隨著破碎帶寬度的逐漸增加，破碎帶圍巖對隧道的影響越來越大，二次襯砌破壞逐漸增加，當破碎帶寬度達到26 m 時，破碎帶圍巖對隧道的影響基本保持穩(wěn)定.

圖20 最大受壓損傷因子縱向分布曲線Fig.20 Longitudinal distribution curve of maximum compressive damage factor

圖21 最大受拉損傷因子縱向分布曲線Fig.21 Longitudinal distribution curve of maximum tensile damage factor

5 柔性接頭減災效果研究

斷層錯動會對地下結構造成嚴重的破壞，因此研究有效的抗斷設計方法十分必要且具實際意義.目前常用的抗斷減災設計方法主要包括超挖設計、柔性接頭、設置減震層及注漿加固4 種，該工程采用設置柔性接頭的方法.為確定襯砌節(jié)段長度，在設防錯動位移作用下二次襯砌的彎矩縱向分布見圖22，如圖所示，在錯動面兩側32 m 處隧道二次襯砌形成反彎點，依據Shahidi[15]等人的研究，襯砌節(jié)段長度最大不應大于32 m，考慮到混凝土臺車的寬度一般為6 ～12 m，同時考慮到防水要求，襯砌節(jié)段長度不宜設置太短，因此節(jié)段襯砌長度最終確定為12 m，設置范圍分布在斷層破碎帶及其附近共96 m，柔性接頭長度0.15 m，按不利工況考慮，假定斷層錯動的位置發(fā)生在節(jié)段襯砌中點處，模擬中柔性接頭被簡化為理想彈性材料，密度為1 000 kg/m3，彈性模量為7.8 MPa，泊松比0.47，柔性接頭設置示意圖見圖23.

圖22 彎矩縱向分布曲線Fig.22 Variations of computed bending moment along longitudinal direction

圖23 柔性接頭設置示意圖Fig.23 Sketch diagram of flexible joints

施加斷層錯動位移16.5 cm，二次襯砌的塑性應變、拉壓損傷因子及剪應變云圖見圖24.對比第3 節(jié)相應的分析可知，二次襯砌塑性應變降低了97.8%，最大受壓損傷因子降低了90.7%，最大受拉損傷因子降低了88.8%，最大剪應變降低了98.5%.值得注意的是，設置柔性接頭以后，二次襯砌發(fā)生破壞的位置主要集中在跨斷層錯動面附近的柔性接頭處，因此應對此處的結構進行重點加固.綜合以上分析可知，設置柔性接頭可以顯著降低斷層錯動變形對結構的損害，但由于柔性接頭彈性模量低，較為“柔軟”，因此成為了抗斷薄弱部位，結構損傷最大的位置也往往出現(xiàn)在柔性接頭附近.以上分析體現(xiàn)出了跨斷層地下結構的“以適應地層變形為主，局部結構加固為輔”的設計理念.

6 結 論

1）逆斷層錯動作用下，錯動位移不大于3 cm時，二次襯砌塑性應變?yōu)?，結構未發(fā)生破壞.當錯動位移進一步加大時，塑性應變首先出現(xiàn)在拱頂，然后是拱底，最后在拱腰處累積.當錯動位移達到16.5 cm 時，錯動面及其附近的拱腰處產生拉壓剪的共同破壞，遠離破裂面上盤內拱頂處受拉，拱底處受壓，在受損最為嚴重的拱腰處指向下盤方向的破碎帶內拱頂處受壓，拱底處受拉.

2）基于拉伸損傷因子計算得到了二次襯砌的混凝土裂縫寬度，并依此為依據將隧道二次襯砌受損區(qū)間劃分為拉裂嚴重受損區(qū)、輕微受損區(qū)與無受損區(qū).其中，拉裂嚴重受損區(qū)集中在破碎帶內，發(fā)生在縱向區(qū)間105 m 至115 m 處，總長共10 m；輕微受損區(qū)出現(xiàn)在嚴重受損區(qū)兩側，沿破碎帶指向上盤為16 m，指向下盤為14 m，總長為30 m.

3）斷層錯動位移越大，結構受損越嚴重.隧道底部距圍巖交界面垂直距離越大，土層越厚，錯動位移傳播過程中消耗能量越多，結構受損越輕.斷層破碎帶寬度越大，隧道破壞越嚴重，當破碎帶寬度達到一定值時，破碎帶對隧道的影響基本保持穩(wěn)定.

4）節(jié)段襯砌之間設置柔性接頭可以顯著降低錯動位移對結構的危害.但由于柔性接頭較為柔軟，是抗斷薄弱部位，設置柔性接頭以后受損最為嚴重的區(qū)域往往出現(xiàn)在變形縫及其附近，因此應對該處結構進行重點加固.