趙知辛 薛旭東 任江豪 李托雷 張昌明

(陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723000)

小麥分層脫皮制粉技術(shù)是國內(nèi)外小麥加工工藝技術(shù)研究的前沿課題之一，在該領(lǐng)域，F(xiàn)BPY型脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子具有剝皮效率高、脫皮質(zhì)量好、溫升較低、結(jié)構(gòu)簡單、便于維修等優(yōu)點(diǎn)，在小麥制粉行業(yè)被廣泛應(yīng)用[1]。采用傳統(tǒng)設(shè)計方法得到的脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)存在質(zhì)量較重、動力消耗大、材料消耗成本高、對環(huán)境污染大等問題，故作為核心關(guān)鍵部件，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計對于該型設(shè)備的優(yōu)化改進(jìn)具有重要的意義。輕量化設(shè)計是機(jī)械工程領(lǐng)域的重要研究方向之一，其可行性與有效性也得到了廣泛的驗(yàn)證。如王旭葆等[2]采用有限元數(shù)值計算方法，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化與拓?fù)鋬?yōu)化兩種優(yōu)化方法相結(jié)合對航空鋁合金支架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)減重設(shè)計，并對其輕量化前后在不同工況下的力學(xué)特性進(jìn)行分析對比，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)優(yōu)化在輕量化設(shè)計過程中仍受材料屬性制約；陳立春等[3]以顎式破碎機(jī)動力顎為研究對象，以第四強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，采用拓?fù)鋬?yōu)化對動力顎進(jìn)行輕量化設(shè)計，驗(yàn)證了減重設(shè)計的可行性。舒成松等[4]以煙稈撥稈破碎機(jī)機(jī)架為研究對象，在拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減重效果顯著，同時也提高了機(jī)架的受載能力與抗電磁飽和的能力。但在農(nóng)業(yè)機(jī)械領(lǐng)域現(xiàn)代化設(shè)計方面還較為薄弱，尤其關(guān)于小麥脫皮機(jī)方面的輕量化設(shè)計仍顯匱乏。

文章以FBPY型小麥脫皮機(jī)為研究對象，擬采用結(jié)構(gòu)輕量化的方法來解決脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子存在的質(zhì)量過大、動力消耗高、制造成本昂貴等問題。

1 脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 脫皮機(jī)結(jié)構(gòu)

FBPY型小麥脫皮機(jī)日處理能力為350～400 t，轉(zhuǎn)子工作最高轉(zhuǎn)速為400 r/min，電機(jī)總功率為30 kW，脫皮機(jī)主體由外筒和轉(zhuǎn)子構(gòu)成，電機(jī)通過皮帶與主軸連接、轉(zhuǎn)子縱梁通過八方盤和六角螺釘與主軸連接、筒壁固定支撐連接在機(jī)殼上。小麥從進(jìn)料口進(jìn)入，依靠風(fēng)機(jī)風(fēng)力和脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子提供的螺旋推進(jìn)力向前流動完成脫皮后從出料口流出。FBPY型小麥脫皮機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1. 電機(jī) 2. 傳動帶 3. 進(jìn)料口 4. 機(jī)殼 5. 筒壁 6. 通道7. 轉(zhuǎn)子 8. 主軸 9. 螺釘 10. 八方盤 11. 風(fēng)機(jī) 12. 出料口

1.2 工作原理

FBPY型小麥脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子的研發(fā)依托“多元漸壓旋剝”理論，該理論應(yīng)用了機(jī)械切削和空氣動力學(xué)基本原理，在FBPY型小麥脫皮機(jī)中，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)將機(jī)械力和高速氣流相結(jié)合對谷物進(jìn)行逐漸增壓揉搓刮剝，使皮層與胚乳產(chǎn)生位移并產(chǎn)生裂紋被搓剝下來，從而達(dá)到脫皮的目的。該轉(zhuǎn)子在工作時，小麥?zhǔn)苻D(zhuǎn)子橫梁作用獲得動能并產(chǎn)生離心力使谷物顆粒均勻填充轉(zhuǎn)子和外筒之間的空間。轉(zhuǎn)子縱梁上安裝有若干獨(dú)立的搓皮板，每個搓皮板采用楔形幾何結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)小麥的漸壓旋剝脫皮和軸向螺旋推進(jìn)，搓皮板沿螺旋線布置，提供谷物顆粒軸向流動的螺旋推動力推進(jìn)谷物前進(jìn)，利用搓板與外壁之間的摩擦對小麥顆粒表皮進(jìn)行剝離，完成脫皮后利用風(fēng)力將麩皮與小麥分離開完成脫皮過程[5]。

2 轉(zhuǎn)子的有限元數(shù)值計算

脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子主軸材料為40Cr，搓皮板材料為棕剛玉，縱梁結(jié)構(gòu)材料為Q235A，有限元仿真中具體材料參數(shù)如表1所示。根據(jù)轉(zhuǎn)子實(shí)際尺寸建立轉(zhuǎn)子的三維模型如圖2所示，根據(jù)轉(zhuǎn)子實(shí)際工作狀態(tài)對轉(zhuǎn)子施加載荷和約束條件。靜力學(xué)分析是分析結(jié)構(gòu)在受載后的一系列變化，是評價轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)合理性的關(guān)鍵，是優(yōu)化過程中的一個重要參考[6]。

表1 材料屬性

圖2 轉(zhuǎn)子三維模型

在對轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元數(shù)值計算時可以忽略小麥顆粒帶來的流動靜壓[7-9]。轉(zhuǎn)子做回轉(zhuǎn)運(yùn)動時，受離心載荷的作用，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生徑向的膨脹變形。在額定工況下求解出轉(zhuǎn)子的最大變形量為2.25 mm，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子變形云圖

求解出轉(zhuǎn)子的最大應(yīng)力為163.9 MPa，該值小于Q235A的屈服極限235 MPa，計算結(jié)果如圖4所示?？紤]到轉(zhuǎn)子工況比較單一、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，故只對其靜態(tài)載荷下的應(yīng)力進(jìn)行校核。根據(jù)力學(xué)公式(1)對轉(zhuǎn)子的安全系數(shù)進(jìn)行校核。設(shè)定許用安全系數(shù)n0=1.3，經(jīng)計算n=1.436，n>n0說明轉(zhuǎn)子設(shè)計結(jié)構(gòu)合理、強(qiáng)度冗余量足夠可以進(jìn)行輕量化設(shè)計。

圖4 轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布云圖

(1)

式中：

n——計算安全系數(shù)；

σs——材料許用應(yīng)力，MPa；

σmax——材料在受載下產(chǎn)生的最大應(yīng)力，MPa。

同時也考慮到機(jī)器震動穩(wěn)定性的問題。根據(jù)模態(tài)分析可以得到轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的振動特性，獲取轉(zhuǎn)子的模態(tài)參數(shù)，同時轉(zhuǎn)子的模態(tài)頻率是優(yōu)化中的另一個重要參考，其1～6階模態(tài)頻率如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)子1～6階模態(tài)頻率

3 轉(zhuǎn)子的輕量化設(shè)計

3.1 轉(zhuǎn)子減重設(shè)計方案

目前減重主要有兩種方式：結(jié)構(gòu)輕量化和材料輕量化[10]。因控制成本問題小麥脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子輕量化選擇結(jié)構(gòu)輕量化的方式。

根據(jù)轉(zhuǎn)子的實(shí)際尺寸對轉(zhuǎn)子進(jìn)行參數(shù)化建模，考慮到脫皮機(jī)整機(jī)裝配的尺寸干涉問題，選擇主軸截面和橫梁截面尺寸為控制參數(shù)，其優(yōu)化前結(jié)構(gòu)尺寸如表3所示。

表3 優(yōu)化前結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子原結(jié)構(gòu)主軸為實(shí)心結(jié)構(gòu)，在輕量化設(shè)計中可將主軸設(shè)計為空心結(jié)構(gòu)，作為其中一個輕量化目標(biāo)如圖5(a)所示；選取轉(zhuǎn)子橫梁截面作為另一輕量化目標(biāo)如圖5(b)所示。

圖5 控制參數(shù)示意圖

3.2 參數(shù)相關(guān)性分析

進(jìn)行參數(shù)相關(guān)性分析可以確定各輸入?yún)?shù)與各輸出參數(shù)之間的變化規(guī)律及各輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)影響水平的高低，同時可以確定每個輸入?yún)?shù)在迭代過程中如何變化，以便最優(yōu)化結(jié)果最快收斂[11-12]。

在求解中可將輸出參數(shù)：轉(zhuǎn)子的質(zhì)量、變形、應(yīng)變表示為Z，各輸入?yún)?shù)表示為x1～xn則關(guān)于各參數(shù)的相關(guān)性水平s的計算式如式(2)，參數(shù)相關(guān)性計算結(jié)果如圖6 所示。

(2)

圖6 各輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的相關(guān)性直方圖

式中：

S質(zhì)量——質(zhì)量相關(guān)性水平；

S變形——變形相關(guān)性水平；

S應(yīng)力——應(yīng)力相關(guān)性水平；

Z質(zhì)量——質(zhì)量輸出變量；

Z變形——變形輸出變量；

Z應(yīng)力——應(yīng)力輸出變量；

xi——輸入變量(i=1～n)。

3.3 轉(zhuǎn)子的輕量化設(shè)計

考慮到對于脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子的輕量化設(shè)計中有多個變量，選擇響應(yīng)面法(RSM)來尋找轉(zhuǎn)子最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)[13-14]。其優(yōu)化過程中的取值范圍如表4所示，響應(yīng)面設(shè)計與結(jié)果見表5。

表4 響應(yīng)面設(shè)計變量取值范圍

表5 響應(yīng)面設(shè)計與結(jié)果

用x1～x6分別代替設(shè)計變量P1～P6，對樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得擬合函數(shù)：

fmass=113.037 91-0.014 292x1+0.203 821x2+0.326 875x3-0.393 419x4-0.447 475x5+0.044 930x6-0.000 417x1x4-0.000 079x1x5-0.004 167x2x3+

(3)

通過表6模型分析可以得出，回歸模型P<0.01，回歸模型顯著水平極高，方程決定系數(shù)R2=1.000 0，表明此次擬合結(jié)果較好，可以使用該模型對轉(zhuǎn)子的輕量化設(shè)計進(jìn)行預(yù)測和分析。失擬項(xiàng)F=3.84，P>0.05,表明此模型誤差小，失擬不顯著，可以用來預(yù)測轉(zhuǎn)子的質(zhì)量。

表6 轉(zhuǎn)子質(zhì)量分析模型方差分析表?

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)，滿足優(yōu)化目標(biāo)要求時，可認(rèn)為此時的設(shè)計變量已經(jīng)滿足優(yōu)化設(shè)計的要求，其優(yōu)化結(jié)果如表7所示。

表7 有限元計算結(jié)果分析對比

靜剛度可表述為機(jī)構(gòu)在外載荷下抵抗變形的能力，是評價優(yōu)化方案合理性的關(guān)鍵因素。在所有滿足狀態(tài)變量的優(yōu)化結(jié)果中優(yōu)先考慮變形量最小和應(yīng)力值最小的點(diǎn)。

(1) 所有候選點(diǎn)均服從于狀態(tài)變量約束，滿足優(yōu)化目標(biāo)要求。

(2) 候選點(diǎn)1與原結(jié)構(gòu)、候選點(diǎn)2及候選點(diǎn)3相比，候選點(diǎn)1的最大變形量，最大應(yīng)力值均為最小。

(3) 候選點(diǎn)1的質(zhì)量均小于其余候選點(diǎn)，減重效果最為明顯。

(4) 候選點(diǎn)1相對原結(jié)構(gòu)減重質(zhì)量及減重百分比計算：

Δm=m0-m1

(4)

(5)

式中：

Δm——輕量化設(shè)計前后減少的質(zhì)量，kg；

m0——轉(zhuǎn)子原始結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，209.310 kg；

m1——輕量化設(shè)計后轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，135.710 kg；

L——減重百分比，%。

經(jīng)計算Δm=73.6 kg，L=35.16%。

優(yōu)化前后應(yīng)力值的減小量可計算：

Δσ=σ0-σ1，

(6)

式中：

Δσ——輕量化前后最大應(yīng)力值的減少量，MPa；

σ0——轉(zhuǎn)子原結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下的最大應(yīng)力，163.900 MPa；

σ1——輕量化后轉(zhuǎn)子在工作狀態(tài)下的最大應(yīng)力，151.900 MPa。

經(jīng)計算Δσ=12 MPa。

綜上可知，候選點(diǎn)1減重比最高，達(dá)35.16%，同時其最大應(yīng)力、最大變形量均符合狀態(tài)變量約束，故選擇候選點(diǎn)1作為最優(yōu)解。

4 結(jié)論

通過有限元分析得到了脫皮機(jī)在受載條件下轉(zhuǎn)子的變形、應(yīng)力分布趨勢以及固有頻率，小麥脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子經(jīng)輕量化設(shè)計，脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子整體減重73.6 kg，減重比達(dá)到35.16%；也降低了轉(zhuǎn)子的最大變形和最大應(yīng)力；同時轉(zhuǎn)子的前六階模態(tài)頻率都有所提高，保證了機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時的穩(wěn)定性。

此次輕量化設(shè)計僅以脫皮機(jī)轉(zhuǎn)子為優(yōu)化對象，轉(zhuǎn)子的其余構(gòu)件及整機(jī)仍有較大的輕量化空間，如需進(jìn)一步降低機(jī)器質(zhì)量可將脫皮機(jī)的其余結(jié)構(gòu)納入輕量化設(shè)計的范圍。同時結(jié)構(gòu)優(yōu)化與拓?fù)鋬?yōu)化在輕量化設(shè)計領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)較為廣泛，制約輕量化設(shè)計進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵在于尋找更輕的滿足使用要求的材料。