楊明 李慧 張建生

摘 要：針對某汽車地板橫梁拉延成形過程中出現(xiàn)的開裂、成形不充分問題，提出了將基于六西格瑪?shù)姆€(wěn)健性分析與多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)合的優(yōu)化方法，選擇穩(wěn)健性分析結(jié)果變量——減薄率Lower Cpk指數(shù)Y1和成形性結(jié)果變量——充分成形區(qū)域比函數(shù)Y2為評價(jià)函數(shù)，建立響應(yīng)函數(shù);通過多目標(biāo)優(yōu)化的方法，求解得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合。通過分析、對比數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)際試模結(jié)果，驗(yàn)證了以減薄率Lower Cpk指數(shù)為評價(jià)函數(shù)，不僅可以解決零件開裂問題，同時(shí)還能提高工藝過程穩(wěn)定性和可靠性;以充分成形區(qū)域比函數(shù)Y2為評價(jià)函數(shù)，可以有效增加零件充分成形區(qū)域面積，提高零件成形性。經(jīng)過實(shí)際生產(chǎn)，驗(yàn)證了基于六西格瑪?shù)姆€(wěn)健性分析與多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)合的方法的有效性。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)健性分析;多目標(biāo)優(yōu)化;拉延成形;地板橫梁;工藝參數(shù)優(yōu)化

1 引言

在汽車沖壓零件大批量生產(chǎn)過程中，沖壓工藝參數(shù)和板料材料參數(shù)的波動，勢必會對零件質(zhì)量和尺寸產(chǎn)生不利的影響，嚴(yán)重的可能會使零件發(fā)生開裂、起皺和尺寸超差從而導(dǎo)致零件報(bào)廢[1]。采用基于六西格瑪（6-Sigma）的穩(wěn)健性工藝參數(shù)優(yōu)化方法，充分考慮了實(shí)際生產(chǎn)過程中的不穩(wěn)定因素和噪音因素對數(shù)值模擬仿真結(jié)果的影響，可以提高數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)際試模結(jié)果的吻合性，具有重要的應(yīng)用價(jià)值[2-3]。

本文以某汽車地板橫梁拉延成形工序?yàn)槔?，考慮到成形板料的厚度、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度會因供貨批次不同而不可避免地存在波動的情況，結(jié)合了基于6-Sigma的穩(wěn)健性分析和多目標(biāo)優(yōu)化方法，同時(shí)以穩(wěn)健性分析結(jié)果變量和成形性結(jié)果變量為評價(jià)指標(biāo)，獲得了最優(yōu)的工藝參數(shù)組合，并通過實(shí)際零件試生產(chǎn)驗(yàn)證了該優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

2 零件工藝參數(shù)優(yōu)化

2.1 有限元模型建立

本文的研究對象是某汽車地板橫梁，材料為汽車專用鋼板JSC400W，厚度0.7 mm。為避免零件出現(xiàn)起皺的情況，在零件工藝補(bǔ)充面周圍布置了環(huán)形分段式拉延筋（1#、2#、3#、4#、5#），如圖1所示。建立該地板橫梁拉延工序有限元模型如圖2所示。

2.2 穩(wěn)健性設(shè)計(jì)與優(yōu)化因素的確定

采用穩(wěn)健性工藝設(shè)計(jì)方法[4]，考慮材料汽車專用鋼板JSC400W的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、板料厚度波動并設(shè)置其波動范圍如表1。為了獲得穩(wěn)健性最優(yōu)工藝參數(shù)組合，將6-Sigma模擬分析與多目標(biāo)優(yōu)化方法結(jié)合，選取分段式拉延筋1#拉延筋系數(shù)X1，2#拉延筋系數(shù)X2，3#拉延筋系數(shù)X3，4#拉延筋系數(shù)X4，5#拉延筋系數(shù)X5，壓邊力F作為優(yōu)化變量因素。確定優(yōu)化變量因素的取值水平，如表2所示。最后，借助AutoForm中的6-Sigma模塊，對該地板橫梁進(jìn)行穩(wěn)健性數(shù)值模擬分析。

2.3 評價(jià)函數(shù)的建立與工藝參數(shù)優(yōu)化

選取穩(wěn)健性分析結(jié)果長期過程能力指數(shù)Cpk值的下限值Lower Cpk為評價(jià)函數(shù)，其定義如式（1）所示，其含義為：給定公差下限（LSL，在Autoform模擬中，減薄率下限通常為-0.25至-0.3，本文設(shè)其為-0.25，其中“-”表明零件減薄）與穩(wěn)健性分析的中位數(shù)（MED）之間的距離，即與穩(wěn)健性分析的減薄率中位數(shù)（MED）和分布中49.87%的結(jié)果小于減薄率中位數(shù)的位置之間距離的比值。因此，減薄率Lower Cpk值越大，那么該工序過程就越安全，即零件開裂的可能性或風(fēng)險(xiǎn)就越小;且減薄率Lower Cpk必須大于1.33，表明該條件下，工藝是非常可靠的，僅有小于0.004%的結(jié)果超出公差界限的。因此，本文將單組模擬結(jié)果中Lower Cpk的最小值作為評價(jià)函數(shù)Y1，Y1值越大越好;其中Y1的表達(dá)式如式（2）所示。另一方面，為了提高零件成形性，本文以王輝[5]提出的充分成形區(qū)域比函數(shù)Y2作為評價(jià)零件成形質(zhì)量的目標(biāo)函數(shù)，且Y2值越大越好，代表零件成形充分的區(qū)域更多。

本文根據(jù)選定的6個(gè)優(yōu)化因素和2個(gè)評價(jià)函數(shù)，設(shè)計(jì)試驗(yàn)總組數(shù)為54組，并根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模擬，并由模擬結(jié)果計(jì)算減薄率Lower Cpk指數(shù)Y1和充分成形區(qū)域比函數(shù)Y2的響應(yīng)值。根據(jù)模擬結(jié)果，建立6項(xiàng)優(yōu)化因素與2項(xiàng)評價(jià)函數(shù)值的二階響應(yīng)函數(shù)。對獲得的二階響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行可靠性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法采用方差分析和誤差分析。方差分析結(jié)果和誤差分析結(jié)果顯示，所建立的響應(yīng)模型的結(jié)果是顯著的，且擬合結(jié)果較好。

基于所建立的減薄率Lower Cpk指數(shù)Y1與充分成形區(qū)域比函數(shù)Y2的二階響應(yīng)函數(shù)模型，對目標(biāo)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。保證減薄率Lower Cpk指數(shù)Y1盡可能大，且Y1≥1.33，保證充分成形區(qū)域比函數(shù)Y2取最大值。基于上述優(yōu)化目標(biāo)，對響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行求解獲得獲得最優(yōu)的工藝參數(shù)組合：1#拉延系筋數(shù)X1=0.40，2#拉延筋系數(shù)X2=0.38， 3#拉延筋系數(shù)X3=0.20，4#拉延筋系數(shù)X4=0.50，5#拉延筋系數(shù)X5=0.35，壓邊力F=580kN。

3 工藝優(yōu)化結(jié)果與驗(yàn)證

選擇最優(yōu)工藝參數(shù)組合進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證，圖3為該地板橫梁數(shù)值模擬優(yōu)化結(jié)果。圖5（a）為穩(wěn)健性分析結(jié)果變量——零件減薄率Lower Cpk指數(shù)。從該結(jié)果可以看到，最小減薄率Lower Cpk指數(shù)Y1值為1.643，所有單元格的減薄率Lower Cpk值均大于1.33，表明此時(shí)拉延工序過程十分可靠，僅有0.004%的結(jié)果超過了控制范圍。作為驗(yàn)證，引入了零件減薄率極值（Lower）云圖，如圖3（b）。以減薄率極值（Lower）為參考，可以一定程度上判斷零件在極端條件下的減薄率。從圖3（b）可以看到，該零件的減薄率極值（Lower）為-0.243，該結(jié)果一方面驗(yàn)證了以減薄率Lower Cpk指數(shù)結(jié)果為評價(jià)函數(shù)的可靠性，另一方面說明即使在板料材料參數(shù)發(fā)生波動條件下，采用優(yōu)化后的工藝參數(shù)對零件進(jìn)行成形，零件開裂分險(xiǎn)依然是極小的。

圖4為該零件的成形極限云圖，通過計(jì)算得其充分成形區(qū)域比函數(shù)值Y2為0.912。在圖4中，零件切邊線內(nèi)區(qū)域全體顯示成形充分，意味著切邊線以內(nèi)零件均發(fā)生充分的塑性變形，無開裂或起皺現(xiàn)象。少數(shù)成形不充分區(qū)域或可能起皺區(qū)域位于零件壓料面區(qū)域，該部分在后續(xù)的切邊翻邊工藝中會被切除，對零件的成形性控制幾乎沒有影響，因此可以忽略不考慮。

綜合來看，針對地板橫梁零件拉延成形工藝優(yōu)化，以零件減薄率Lower Cpk指數(shù)Y1為評價(jià)函數(shù)，引入6-Sigma穩(wěn)健性分析，可有效解決由板料波動引起的工藝缺陷;另一方面，以充分成形區(qū)域比函數(shù)Y2為評價(jià)函數(shù)，可以保證該零件成形區(qū)域均進(jìn)入充分塑性變形狀態(tài)，該評價(jià)函數(shù)對于零件成形性的提高有重要的指導(dǎo)意義。

作為驗(yàn)證，采用上述優(yōu)化后的拉延筋系數(shù)與壓邊力指導(dǎo)修模，經(jīng)多次試模后，零件無明顯開裂情況。隨機(jī)抽選其中一件試模零件，使用精度為0.01 mm的尖頭千分尺和帶表內(nèi)外卡規(guī)對零件關(guān)鍵易開開裂部位進(jìn)行厚度測量，測得零件最小壁厚為0.53，板料初始厚度為0.7mm，即最大減薄率為-0.243，如圖5所示，故零件無開裂缺陷，且表面質(zhì)量良好、未觀察到起皺缺陷，成形性好，符合質(zhì)量檢測要求，工藝過程穩(wěn)定，使用達(dá)到模具交付水平。

4 結(jié)論

（1）針對某汽車地板橫梁拉延成形工藝，提出將6-Sigma的穩(wěn)健性分析和多目標(biāo)優(yōu)化方法結(jié)合，同時(shí)以穩(wěn)健性分析結(jié)果變量和成形性結(jié)果變量為參考標(biāo)準(zhǔn)，獲得最優(yōu)的工藝參數(shù)組合：1#拉延系筋數(shù)X1=0.40，2#拉延筋系數(shù)X2=0.38，3#拉延筋系數(shù)X3=0.20， 4#拉延筋系數(shù)X4=0.50，5#拉延筋系數(shù)X5=0.35，壓邊力F=580kN。

（2）針對材料參數(shù)存在波動這一現(xiàn)實(shí)性問題，在6-Sigma穩(wěn)健性分析過程中，提出以減薄率Lower Cpk指數(shù)為評價(jià)函數(shù)，在有效解零件開裂缺陷的同時(shí)還可以保證工藝過程的穩(wěn)定性與可靠性;以充分成形區(qū)域比函數(shù)為評價(jià)函數(shù)，可以使更多零件區(qū)域進(jìn)入充分塑性變形狀態(tài)，提高零件成形性，降低零件成形工藝開發(fā)難度。

（3）將6-Sigma穩(wěn)健性分析和多目標(biāo)優(yōu)化方法結(jié)合得到了最優(yōu)工藝方案，采用該方案得到的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際試模結(jié)果基本吻合，且工藝穩(wěn)定性與可靠性得到大幅度提高，證明該種將基于6-Sigma穩(wěn)健性分析和多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)合的方法的實(shí)用性。

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