摘 要：“空間與圖形”中幾何概念的學習是小學數(shù)學概念教學的重要內(nèi)容，對于學生幾何能力的提升具有重要影響。由于自身的思維特點及幾何概念的抽象性，學生學習此內(nèi)容時有一定的困難?！懊娣e的含義”是一節(jié)幾何概念課，在實際教學過程中，教師要以學生已有的空間知覺為基礎(chǔ)，安排大量的觀察、比較、測量、操作等活動，讓學生在實踐活動中經(jīng)歷從具體到抽象的過渡，從原來的長度認識擴展到面積認識，使其數(shù)學思維也正式從一維走向二維。

關(guān)鍵詞：幾何概念;學習經(jīng)驗;活動素材;小學數(shù)學

中圖分類號：G427 ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）14-0054-02

引 言

在小學數(shù)學教學中，教師往往忽視概念的形成過程及概念間的聯(lián)系，一味地向?qū)W生灌輸所謂的概念，無法幫助學生形成良好的認知系統(tǒng)。那么如何才能提高概念教學的有效性呢？下面筆者結(jié)合“面積的含義”一課，談談自己的看法。

一、基于學習經(jīng)驗，喚醒概念模型

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，要重視讓學生從生活經(jīng)驗中學習數(shù)學和理解數(shù)學。對于三年級的學生而言，“面積”這個概念是模糊的、抽象的，面積的認識是學生空間思維形式的一次飛躍，學生的思維會從一維空間上升到二維空間[1]。面積教學應側(cè)重于對生活現(xiàn)象的直觀講解，從而讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗理解面積的概念。如何激活學生的學習經(jīng)驗呢？在教學中，筆者設(shè)計了一個給手機屏幕換膜的情境，具體內(nèi)容如下。

師：老師的手機膜不小心摔碎了，想重新去買一張膜。這里有三種規(guī)格的鋼化膜（見圖1），你覺得老師該選哪種規(guī)格的呢？

師：不知道老師的手機屏幕有多大，無法選擇。瞧，這是老師的手機屏幕（見圖2）。現(xiàn)在誰來說說看，選幾號？

生：選2號，因為1號的面太大，3號的面太小。

師：我們根據(jù)手機屏幕的大小來選擇合適的貼膜。2號貼膜“面的大小”最合適。今天這節(jié)課，我們就來研究“面”的大小。

這樣的情境導入，貼近學生生活實際，能夠引起學生的共鳴，同時能讓學生通過對三塊貼膜大小的比較，初步感知面是有大小的。成功導入新課后，筆者引導學生找一找生活中的“面”，以直觀形象的教學手段為基點，激活學生已有的經(jīng)驗，借助生活中各種不同物體的“面”，引導學生從不同角度進行觀察、比較，使其在原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上感受面積是可以測量、描述和比較的，進而使學生對物體的“面”有更加全面的認識。

二、豐富活動素材，觸摸概念本質(zhì)

幾何概念具有較強的抽象性。學生對抽象概念的認識，必須在大量觀察和反復操作的基礎(chǔ)上進行。面積的含義，教材中沒有直接給出，因此，學生需要結(jié)合實例體會面積的意義，在表象的層面上認識面積[2]。為更深層地理解“面積”概念的本質(zhì)，筆者設(shè)計了3個活動。

1.“摸一摸，比一比”

首先，筆者引導學生通過用手掌面的觸摸，感知“物體表面的大小”，并比一比不同物體表面的大小，讓學生認識到物體表面的大小就是物體表面的面積。

師：物體的表面在生活中有很多（板書：物體的表面），除了手機屏幕的面，還有黑板的面、電視機屏幕的面、荷葉的面等。

師：我們身上也有面?？矗@是老師的手，誰來摸一摸老師的手掌面？（學生摸老師的手掌面）

師：你們的手掌面在哪兒？用自己的一只手摸一摸另一只手的手掌面。（學生摸自己的手掌面）你覺得老師的手掌面和你的手掌面比，大小怎么樣？

生：老師的手掌面比我的手掌面大，我的手掌面比老師的手掌面小。

師：伸出你的手掌，五指并攏，像老師一樣摸一摸數(shù)學書的封面。你的手掌面和數(shù)學書的封面比，大小怎么樣？

師：你還能找一些物體摸一摸它的面并比一比它的大小嗎？

師小結(jié)：物體的表面有的大、有的小。這些物體表面的大小就是它們的面積。

2.“涂一涂，比一比”

師：這是我們的練習本，看看它的封面是一個什么形狀？（長方形）這是我們教室瓷磚的面，它是一個？（正方形）再看看三角尺，它的面是一個什么形狀？（三角形）

說明：生活中見到的很多物體的面畫下來就是一個平面圖形。（板書：平面圖形）

活動體驗：涂色比賽

（1）比賽要求：選擇其中的一個圖形涂色，看誰第一個完成！

（2）追問：你真快 ，你選了什么？你們?yōu)槭裁催x三角形?。?/p>

生：因為三角形的面積最小。

引導：這些平面圖形也有大小，平面圖形的大小就是平面圖形的面積。涂色部分是它的面積，那外面的邊線是它的什么？

這一問題，旨在讓學生在涂色的過程中，感受平面圖形也有大小，并在這一基礎(chǔ)上理解平面圖形的大小就是這個圖形的面積，從而讓學生進一步理解面積，并區(qū)分周長和面積的含義。

3.“看一看，比一比”

通過比較幾組圖形的面積的大小，學生基本理解了面積的含義。之后筆者將活動從“觀察”拓展到“重疊”并逐步過渡到“數(shù)格子”，幫助學生掌握比較面積的不同策略。

（1）觀察法

師：我們再來判斷幾組圖形，認為左邊的圖形面積大的同學舉左手，認為右邊的圖形面積大的同學舉右手，明白嗎？開始！

對于第一組和第二組圖形，學生都能準確判斷面積的大小，但對于第三組圖形，學生發(fā)生了爭執(zhí)。這時，筆者及時總結(jié)：右邊的圖形沒有封閉起來，無法判斷出它們的大小?？磥碇挥蟹忾]的圖形才能確定面積。

（2）重疊法

師：這兩個圖形（見圖6）誰的面積大？

師：這兩個圖形的面積看上去差不多啊，你有什么辦法證明呢？ 在學生操作后，筆者用課件演示重疊過程。

師：將兩個重疊在一起，能夠清晰地看出誰的面積更大一些。我們給它起個名字——重疊法。

（3）測量法

師：下面一組圖形（見圖7）中，誰的面積大？

師：對于這兩個圖形的面積，大家的意見似乎不太統(tǒng)一。（計算機演示重疊的過程）看來，在這里重疊法也不適用，有什么辦法能準確地比較出這兩個圖形面積的大小呢？

學生小組合作，測量、比較兩個長方形面積的大小。

在這一環(huán)節(jié)中，筆者通過各種活動，由淺入深地和學生共同經(jīng)歷“操作感知—形成表象—建立概念”的過程;通過層層遞進的體驗和反思活動，幫助學生逐步理解面積的本質(zhì)含義。

三、注重知識系統(tǒng)，深化概念內(nèi)涵

由于知識在教材中的呈現(xiàn)是相對獨立的，教學又是以課時為單位設(shè)計學習內(nèi)容的，加上受到認知發(fā)展的限制，小學生不容易發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。在實際教學中，教師可以通過知識體系之間的溝通來彌補這種缺陷，利用幾何的直觀性，讓學生注重知識與本質(zhì)的溝通、發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系、理解數(shù)學的本質(zhì)[3]。

學生在學習周長的基礎(chǔ)上學習面積，能將圖形的面積和周長的概念進行對比分析，從而理解面積刻畫的是二維區(qū)域的大小，而這些二維區(qū)域是由周長圍成的，進而深化對“面積的含義”的理解。

在教學“面積的含義”一課時，教師不能單一地講解面積，而是應將面積置身于度量之中，豐富學生對度量概念的感知。所有度量內(nèi)容的教學，都是用“單位標準”去做“比較”的，讓學生借助已有的計量經(jīng)驗，自然地生成面積計量的需要?！皵?shù)方格”比較大小，為學生學習“面積單位”奠定了基礎(chǔ)，又為下一節(jié)課的學習積累了經(jīng)驗。

結(jié) 語

“面積的含義”一課的教學是在學生學習了長方形、正方形的特征及周長的基礎(chǔ)上進行的。雖然關(guān)于物體表面的大小，學生在生活中接觸得較多，但其比較抽象，需要學生建立面積單位概念，這對于小學生來說有一定的難度。小學生對于面積的認識是一個漸進的過程，是一個不斷完善與豐富的認知過程。因此，在實際教學中，教師要以學生的空間知覺為基礎(chǔ)，讓學生在實踐活動中經(jīng)歷從具體到抽象的過渡，理解面積的含義，同時也為學生以后學習其他平面圖形的面積打下基礎(chǔ)。

[參考文獻]

張嵐.“有關(guān)圖形的周長和面積比較”教材解讀與教學建議[J].小學數(shù)學教育，2020（08）：48-50.

蔡曉鋒.在比較中理解含義 在探究中感悟本質(zhì)——“認識面積”教學設(shè)計與說明[J].小學數(shù)學教育，2019（Z2）：127-129.

高芳.在“通”與“聯(lián)”中實現(xiàn)對概念的理解——“面積的含義”教學實踐與思考[J].小學數(shù)學教育，2018（20）：70-71+2.

作者簡介：朱湘蓮（1981.3—），女，江蘇昆山人，碩士學位，副校長，中小學高級教師，蘇州市優(yōu)秀教育工作者。