吳 明, 常志遠, 李 超, 徐軒彬

(1. 海軍大連艦艇學院， 遼寧 大連 116018； 2. 武警海警總隊機動第二支隊， 浙江 寧波 315000; 3. 中國人民解放軍91278部隊， 遼寧 大連 116041)

天文定位是一種自主的導航方法，具有觀測設備簡單、廉價，不受人工或自然形成的電磁場干擾，不向外輻射電磁波和隱蔽性好等特點。因此，即使如今航?？萍家咽职l(fā)達，天文定位在應急航海和軍事航海領域仍具有不可忽視的作用。[1-4]

雖然天文定位具有獨特的優(yōu)勢，但其缺點也十分顯著，例如實際使用中易受天氣條件的限制。在采用六分儀觀測或星圖識別等方法獲取天體高度時，需以水天線作為基準進行測量[5-6]，當能見度小于理論視距時，水天線位置及其清晰度會有所變化，測量出的天體高度會產(chǎn)生一定的誤差。目前，航海領域還沒有考慮能見度影響的天體觀測高度修正方法。本文針對該問題,先推導能見度對天體觀測高度影響的理論修正計算式，在此基礎上，考慮地面折光差的影響，給出能見度影響的實際修正計算式。此外,將該方法應用到太陽高度觀測中，驗證其有效性。

1 天體高度觀測和修正的基本方法

地平坐標系見圖1。圖1中:從測者真地平圈算起，沿著天體方位圈度量到天體中心的大圓弧距h稱為天體高度。[7]海上天文定位的關鍵步驟之一就是測量天體高度。

圖1 地平坐標系

獲取天體高度的傳統(tǒng)方法是將水天線近似看作測者真地平圈，見圖2。利用六分儀測量天體和與天線之間的弧距,得到天體的六分儀高度。

圖2 航海六分儀的光學原理

在采用六分儀觀測天體高度過程中,將水天線近似看測者真地平圈的位置，同時天體高度還受測者眼高、地球表面大氣密度天體半徑等因素的影響。因此，對觀測到的六分儀高度進行一系列修正之后才能得到天體真高度，這些修正包括折光差、眼高差、視差和半徑差等4種誤差。[8]

在理想情況(能見度大于理論視距)下，采用該方法可得到具有一定精度的天體高度觀測值。但是,當能見度小于理論視距時，水天線位置的高低會隨著能見度的變化而變化。因此，在觀測天體高度時，還應考慮能見度的影響。

2 能見度對天體高度觀測的影響

2.1 海上能見度

海上能見度是指在人的正常視力范圍內(nèi)能看清海上最遠目標輪廓和形狀的最遠距離，即能將目標的輪廓從天空的背景中分離出來的最遠距離。海上能見度一般劃分為0～9等10個等級，見表1。

目前，確定大氣能見度的方法主要有儀器測量法、數(shù)字圖像處理法[9]和人工目測法等,其中：

1) 天體儀器測量法使用大氣透射儀和激光能見度自動測量儀等獲取能見度，成本較高，難以在航海中推廣使用。

2) 數(shù)字圖像處理法通過拍攝影像，分析影像的對比度和飽和度等信息來獲取能見度，已應用在海上能見度的測量中[10]，該方法成本低、安裝便捷，具有一定的應用前景。

表1 海上能見度等級

3) 人工目測法不需要在船舶上增加專門的測量設備，與導航雷達等測距設備配合，即可估算海上能見度，雖然觀測精度略低，但其仍然是航海中最常用的能見度估算方法。

2.2 能見度對天體高度觀測的影響

艦船在海上航行時，在理想條件下，測者能看到的最遠距離為水天交界線，稱為水天線。能見度對水天線的影響見圖3。圖3中:R為地球半徑;e為觀測者眼高;O點為地心;A點為觀測者眼高位置;AE連線與地球表面相切于E點;BE為觀測者到水天線的球面距離，稱為理論視距。當能見度大于理論視距時，觀測者能看到的水天線位于E點;當能見度小于理論視距時，觀測者能看到的水天線位于C點。

圖3 能見度對水天線的影響

當能見度大于理論視距時，測者可看到清晰的水天線，因此不需要對觀測高度進行修正;當能見度小于理論視距時，測者的能見距離為BC，觀測時只能以C點為水天線，在這種情況下，采用六分儀觀測天體高度，選取的水天線位置要比實際水天線位置低。因此，在該條件下測得的天體高度要比理想條件下的測量值大，此時觀測到的天體高度需要修正Δh，Δh的計算方法如下。

1) 在△AOE中,有

(1)

2) 在△AOC中，由于觀測者e相對于R為小量，因此令海上能見距離BC≈AC=λd，根據(jù)三角形余弦定理,有

(2)

Δh=∠OAE-∠OAC=

(3)

式(2)和式(3)中：R為地球半徑，m；e為觀測者眼高，m；d為海上能見距離，n mile；λ為n mile與m之間的轉換系數(shù)，通常取λ=1 852。式(3)采用所得結果為理想狀態(tài)下的太陽高度能見度修正，是不考慮大氣密度影響得出的修正值。

2.3 地面折光差影響修正

地球表面處于大氣層的包圍中，且大氣密度隨著高度的增加而逐漸變小，當光線穿過不同密度的大氣層時，傳播路徑是向下彎曲的，會發(fā)生折射。地面折光差見圖4。由于大氣的折射作用，稍遠于切點C的C′點光線按C′DEFGH方向進入觀測者的眼睛，觀測者的視距變遠。

圖4 地面折光差

C′點的真方向AC′與其視方向AT之間的夾角(稱為地面折光差，又稱蒙氣差)。地面折光差γ越小，實際視距就越?。环粗?，實際視距越大。γ可表示為

γ=0.5KD

(4)

式(4)中：D為觀測者與物標之間的距離，m；K為地面折光差系數(shù)，根據(jù)中國《航海表》中的眼高差表取K=0.16。

考慮γ后，實際太陽高度能見度修正計算式為

(5)

將式(3)和式(4)代入式(5)，得

(6)

為航海上使用方便，將式(6)編算成表(見表2)，查表引數(shù)為e和d。表2中:橫線部分為能見距離大于理論視距的情況，不需要修正。在實際使用表2時，若查表引數(shù)位于表列引數(shù)之間，可采用線性內(nèi)插法獲取修正量。

表2 能見度影響的修正量 角分

由表2可知：天體觀測高度因能見度而產(chǎn)生的修正量始終為正值；在觀測者e不變的情況下，海上能見距離越大，天體觀測高度修正量越??；在海上能見距離不變的情況下，觀測者e越高，天體的觀測高度修正量越大。

3 實際應用

為驗證本文所述方法的有效性，進行2種d(4 n mile、3 n mile)、3種e(8.1 m、18.9 m、21.6 m)共計6種情況下的海上太陽高度測量,測量值與太陽真高度的絕對誤差即為能見度引起的實測高度修正值。

采用人工目測法獲取觀測時的海上能見度，選取航行海區(qū)水天線附近的船舶或島嶼作為參考，通過與導航雷達回波顯影相比較判斷當時的能見度，精度約為0.5 n mile。在實測中,e的改變是通過在船舶不同層甲板上觀測實現(xiàn)的。在不同e和不同d條件下觀測的結果見表3～表8。

表4 太陽高度觀測數(shù)據(jù)2(d=4.0 n mile， e=18.9 m)

表5 太陽高度觀測數(shù)據(jù)3(d=4.0 n mile， e=21.6 m)

表6 太陽高度觀測數(shù)據(jù)4(d=3.0 n mile， d=8.1 m)

表7 太陽高度觀測數(shù)據(jù)5(d=3.0 n mile， e=18.9 m)

表8 太陽高度觀測數(shù)據(jù)6(d=3.0 n mile， e=21.6 m)

對實測數(shù)據(jù)進行誤差分析，并將計算的高度修正值與實測修正值相比較，結果見表9。由表9可知：前3組數(shù)據(jù)符合較好，后3組誤差略大，這是因為在觀測后3組數(shù)據(jù)時，能見度約為4 n mile，此時水天線的清晰程度尚可，而觀測前3組數(shù)據(jù)時，能見度約3 n mile，此時水天線比能見度為4 n mile時模糊，觀測的難度增大，觀測的誤差有所增大。從觀測誤差的標準差來看，后3組數(shù)據(jù)的標準差明顯大于前3組數(shù)據(jù)，這也是由于能見度的遠近影響水天線的清晰程度，導致觀測誤差的穩(wěn)定性變差。

表9 實測誤差值與本文修正值的比較

由以上分析可知：

1) 觀測高度修正量計算值與海上實測修正值相符，采用該方法可提高能見度小于理論視距情況下的太陽高度觀測精度。

2) 當e一定時，能見度越差，修正的效果越差。因此，采用該方法修正時應注意，在能見度較差的情況下，采用本文提出的修正方法得到的結果也會存在一定的誤差。

3) 當能見度一定時，隨著e的增大，觀測高度修正量會有所增大，根據(jù)這個特點，當無法準確判斷能見度時，可通過降低e(在較低的甲板觀測)來減小觀測高度的誤差。

4 結束語

本文開展的能見度對天體觀測高度的影響研究，有助于對天體高度觀測誤差修正方法進一步完善，為能見度小于理論視距情況下的天體高度觀測修正提供定量依據(jù)，從而降低能見度條件對天文定位的限制，使各種依靠水天線進行天體高度觀測的方法在能見度小于理論視距條件下也能得到具有一定精度的觀測數(shù)據(jù)，具有一定的實際應用價值。