張 琪, 鄭向遠(yuǎn), 李 煒

(1.清華大學(xué) 土木工程系, 北京 100084;2.清華大學(xué) 深圳國際研究生院海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)部, 廣東 深圳 518055;3.中國電建華東勘測設(shè)計研究院有限公司, 杭州 311122)

海洋資源的開發(fā)以及區(qū)域海上交通的建設(shè)離不開海洋工程的興建，如海洋平臺、海上風(fēng)機(jī)、水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)、海底隧道和跨海大橋等，保證海洋結(jié)構(gòu)使用的安全性和可靠性尤為重要.坐底式海洋結(jié)構(gòu)若建在地震活躍海域，其服役期內(nèi)除了經(jīng)受風(fēng)、浪、流等環(huán)境荷載外，還會受到海底地震動的影響.然而，由于海底強震觀測臺網(wǎng)布設(shè)的欠缺以及海底場地條件復(fù)雜性等影響，針對海底地震動工程特性的研究相對較少，在中國尤其如此.

在早先的國外研究中，Boore等[1]選取了從美國SEMS(seafloor earthquake measurement system)系統(tǒng)中記錄的9條海底地震動數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)研究.由于數(shù)據(jù)量太少，缺乏統(tǒng)計意義，他們只對豎向(V)和水平向(H)地震動的傅里葉譜和反應(yīng)譜(5%阻尼比)的譜比(V/H)進(jìn)行了對比分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)由于海水層對P波高頻能量的削弱作用，海底地震動的豎向成分比陸地豎向地震動的能量小，尤其是在短周期部分.刁紅旗等[2]首先從地震學(xué)角度研究了海水對海底地震動豎向成分的影響，并在Boore等[1]的基礎(chǔ)上分析了海底地震動的工程特性.研究表明海底豎向地震動受到海水的影響，高頻能量被削弱，而在海底軟土層影響下加速度反應(yīng)譜的長周期成分會被放大.Dhakal等[3]搜集了日本K-NET(Kyoshin network)強震觀測網(wǎng)中海底臺站記錄的海底地震動，研究了非線性場地條件對地震動的影響.他們將地震動根據(jù)峰值加速度PGA(peak ground acceleration)的大小分為強地震動和弱地震動，分析發(fā)現(xiàn)土層的非線性響應(yīng)會造成地震動卓越頻率成分向低頻移動.陳寶魁等[4]對比分析了從SEMS和K-NET中獲取的若干海陸地震動的PGA和反應(yīng)譜.結(jié)果表明近海豎向PGA比陸地PGA低，而且在短周期部分海底反應(yīng)譜比(V/H)低于陸地地震動.由于實測海底地震動數(shù)據(jù)有限，無法像研究陸地地震動特性一樣充分考慮各種因素的影響，因此針對海底地震動特性的研究還不是十分成熟，尤其是海底地震動的時頻域特性.另一些學(xué)者通過建立數(shù)值模型的方法研究影響海底地震動的因素.Nakamura等[5]使用有限差分法模擬了海底走滑震源的地震波場，研究結(jié)果強調(diào)了在進(jìn)行地震動模擬中綜合考慮海水和海底地形對地震動的影響很重要.Todoriki等[6]建立一維土層結(jié)構(gòu)模型，利用有限差分法計算分析海水層對海底地震動的影響.發(fā)現(xiàn)海水層類似于低通濾波器，高頻能量被削弱，所以在海底地震的模擬中考慮海水層的影響非常必要.然而數(shù)值模擬的方法始終是一種理論化方法，無法完全符合真實的震源特性或場地條件等，所得到的地震動特性與實際數(shù)據(jù)還有差距.

已有的研究表明海底地震動和陸地地震動具有不同的動力特性，然而目前針對海洋結(jié)構(gòu)物的抗震設(shè)計和安全評估仍然是參考陸地地震動的有關(guān)性質(zhì)和規(guī)范開展的，比如美國著名的API規(guī)范[7].由于海陸不同土層結(jié)構(gòu)以及海底上覆水層等的影響，造成海陸地震動工程特性的不同，利用陸地地震動記錄指導(dǎo)海洋結(jié)構(gòu)物抗震設(shè)計是不盡合理的.Smith[8]指出由于海底土層和地質(zhì)條件、海水層的影響，海底地震動的特性與陸地地震動有區(qū)別.另外，因為海洋結(jié)構(gòu)構(gòu)造的特殊性(如深樁基、質(zhì)量集中在結(jié)構(gòu)頂端等)，會使得海洋結(jié)構(gòu)物的地震響應(yīng)呈現(xiàn)出與陸地結(jié)構(gòu)不同的特征.呂悅軍等[9]通過獲取渤海PL19-3油田的工程場地土層結(jié)構(gòu)，分析了海底土層的動力特征，結(jié)果表明海底表層軟弱土對地震動反應(yīng)譜有顯著影響，而現(xiàn)行規(guī)范中針對陸地場地土類型劃分標(biāo)準(zhǔn)不能反映海底淤泥層的特征.因此，海洋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計以及動力響應(yīng)分析需要使用海底地震動作為荷載輸入才能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，從而合理地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計以及安全性校核.

將海底地震動與陸地地震動加以區(qū)分，并將海底地震作為獨立課題進(jìn)行研究，揭示海底地震動獨特的時頻域工程特性，并且利用真實的海底地震記錄作為地震荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)時程分析，這對于海洋結(jié)構(gòu)物的抗震設(shè)計和安全評估具有重要意義.基于此目的，本文收集了K-NET地震觀測系統(tǒng)中6個海底觀測臺站記錄的23場地震的海底地震動，以及相應(yīng)的陸地地震動，形成了一個含有一千多條地震動的數(shù)據(jù)庫，并從中選出69對海陸地震動數(shù)據(jù).每一對海陸地震動記錄來源于同一場地震，且它們的震中距基本相同，由此分析了它們地震動三要素[10](PGA、持時和反應(yīng)譜)的差異，以及能量在時間-頻率分布上的特性.

1 數(shù)據(jù)選取

日本K-NET系統(tǒng)[11-12]基本遍布日本陸地，其中也包含了位于相模灣海域的6個海底觀測臺站，SR1- SR6，見表1.這6個臺站間距不超過20 km，且近似直線分布[13]，它們的平均海拔為-1 500 m左右.本文從中選取了K-NET系統(tǒng)中23場地震的海底地震動，以及相應(yīng)的10個附近陸地臺站(LR1- LR10)記錄到的陸地地震動，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了基線校正和濾波處理[14]，共組成了1 086條地震動數(shù)據(jù)庫.這23個地震活動中包括18個震源在海底的海底地震(SE)以及5個震源在陸地的陸發(fā)地震(LE)，大部分地震的震源深度不超過70 km，其中包括了2011年3.11“東日本大地震”，震級為Mw9.0[15].

表1 日本K-NET系統(tǒng)中6個海底臺站

由于地震動特性受震級和震中距影響很大，為了研究場地條件對海底地震動動力特性的影響，本文從數(shù)據(jù)庫中選取了69對數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析.其中每一對包含了同一場地震中分別從一個海底臺站和一個陸地臺站記錄到的三方向地震動，即兩條水平向(EW和NS)以及一條豎向記錄，且這兩個臺站所對應(yīng)的震中距基本相同.

表2給出了23場地震的相關(guān)信息以及從每一場地震中選出來的數(shù)據(jù)對的數(shù)量.

表 2 23場地震相關(guān)信息及所選數(shù)據(jù)對的數(shù)量

2 PGA和持時

2.1 PGA

從對比結(jié)果來看，海陸不同的場地條件對地震動PGA有很大的影響.海底的場地條件放大了海底地震動的幅值，尤其是水平向地震動.水平地震動對于結(jié)構(gòu)物的抗震設(shè)計有著決定性的影響，所以這一發(fā)現(xiàn)表明若利用陸地水平地震動直接作為海洋結(jié)構(gòu)得地震荷載輸入進(jìn)行地震響應(yīng)分析，將會低估地震荷載的作用.

而對于豎向地震動，因其主要由P波構(gòu)成，而P波可以在海水中傳播，由于海水削弱了P波中與海水共振頻率處的能量成分[2]，豎向地震動幅值相應(yīng)地衰減.在海底沉積層放大和海水削弱共同作用的情況下，海陸豎向地震動PGA對比沒有明顯的規(guī)律，見圖1(b).

圖1 69對海陸地震動PGA的對比(依照震源所在，考慮海底地震與陸發(fā)地震)

2.2 持時

持時也是地震動重要特征之一，因其衡量了振動的循環(huán)次數(shù)，所以關(guān)系到結(jié)構(gòu)的線性和非線性響應(yīng)分析[16-18].有研究表明中等強度但持時很長的地震動可能會比高強度而持時較短的地震動造成的結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)更大[19].

對于地震動持時的定量化描述方法，目前工程界尚未統(tǒng)一.常用的持時定義方法有絕對持時[20]、等效持時[21]和能量持時[17,22]等.本文采用90%能量持時[17]來確定地震動持續(xù)時間，是由于這種方法能夠更充分反映地震動的原始特征.該持時定義為地震動能量從總能量的5%累積到95%所經(jīng)歷的時間：

Td=T2-T1，

(1)

(2)

式中：Td表示90%能量持時，T1、T2分別是總能量的5%和95%所對應(yīng)的時間點.

2.3 PGA和能量持時的平均值對比

本文計算了所有69對海陸地震動數(shù)據(jù)PGA和能量持時Td的統(tǒng)計平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ.從結(jié)果對比來看，這兩個特征參數(shù)的統(tǒng)計平均同樣驗證了上述分析.海底水平地震動PGA平均值為63.56 cm/s2，約是陸地PGA平均值25.73 cm/s2的2.5倍，而海底豎向地震動PGA平均值(12.51 cm/s2)略小于陸地豎向PGA平均值(14.18 cm/s2).另外，海底地震動Td均比陸地地震動Td長，尤其豎向Td平均值(73.90 s)超過陸地Td平均值(33.84 s)的2倍.

圖2 69對海陸地震動的持時Td對比

3 加速度反應(yīng)譜

地震動的加速度反應(yīng)譜常被用于結(jié)構(gòu)的頻域反應(yīng)分析[25].加速度放大系數(shù)βa則是加速度反應(yīng)譜與地震動PGA的比值.考慮到對于大部分海洋結(jié)構(gòu)物，如海洋平臺和海上風(fēng)機(jī)等，其阻尼主要由結(jié)構(gòu)自身阻尼和水動力阻尼構(gòu)成，本文選擇較為保守的2%阻尼比作為結(jié)構(gòu)受到的總阻尼來進(jìn)行反應(yīng)譜計算[26].

從反應(yīng)譜的結(jié)果可以看出，由于海底沉積土層的影響，地震動的長周期成分被放大，使得反應(yīng)譜整體向中長周期移動.然而對于豎向地震動而言，由于海水層對高頻地震動成分的削弱與壓制，處于高頻段的加速度反應(yīng)譜峰值也相應(yīng)變小，這與文獻(xiàn)[1,2,4,27]中的研究結(jié)果一致.值得注意的是，很多重要的海洋工程，如跨海大橋、單樁風(fēng)機(jī)等，自振周期都在1 s以上，故而海底場地條件對地震動長周期成分的放大作用會對海洋結(jié)構(gòu)物的地震反應(yīng)造成不利的影響.

圖3 海陸地震動平均加速度放大系數(shù)譜

4 時-頻分析

4.1 希爾伯特-黃變換(HHT)

由于地震動記錄的幅值和頻率成分不斷隨時間變化，在嚴(yán)格意義上是一個非平穩(wěn)隨機(jī)過程[28].傳統(tǒng)的頻域分析方法只適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程，即幅值和頻率不隨時間而變化，如傅里葉變換[29]，無法對地震動特性進(jìn)行精細(xì)化研究.為了較好地描述地震動從開始激發(fā)到強震段，然后衰減結(jié)束的全過程，本文采用希爾伯特-黃變換(HHT)獲取HHT譜，進(jìn)一步研究海陸地震動的能量在時間-頻率分布上的差異.HHT變換首先利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EMD)將復(fù)雜信號變成一系列符合特定條件的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，而后對每一個IMF進(jìn)行希爾伯特變換并得到相應(yīng)的希爾伯特譜，最后綜合所有IMF的希爾伯特譜得到原信號的時頻特征譜[30-31].

考慮到所有69對數(shù)據(jù)呈現(xiàn)相近的結(jié)論，受限于篇幅，本文選取了表2 中的SE #17地震中海底臺站SR5和陸地臺站LR6記錄的地震動數(shù)據(jù)作為代表，詳細(xì)討論海陸地震動時-頻譜特征.

4.2 HHT譜分析

圖4(a)給出了該地震下海陸兩個臺站東西方向(EW)記錄的地震動加速度時程.其中，海底PGA=253.74 cm/s2大于陸地PGA=146.47 cm/s2.圖4(b)、(c)分別展示了對應(yīng)于這兩條地震動的HHT時頻譜，譜值的大小用顏色的不同顯示在時間-頻率坐標(biāo)平面中.從圖中可看出，在地面運動觸發(fā)的早期，無論是海底還是陸地地震動均包含豐富的頻率成分，在地面運動后期，很多高頻成分逐漸被削弱甚至消失.

對于圖4(b)中的陸地水平地震動，HHT譜給出了主要能量的時頻域分布，能量主要集中在t=19.74 s到t=20.10 s左右，對應(yīng)的主要頻率成分是從8.40 Hz到12.44 Hz的高頻.另外，最大的瞬時能量Einst=151.28 cm2/s4發(fā)生在臺站記錄時刻t=20.05 s，該時間點同樣對應(yīng)于該地震動PGA發(fā)生的時刻.該瞬時能量對應(yīng)的瞬時頻率finst=10.61 Hz.由于在地震動頻域分析中，人們通常更關(guān)注傅里葉譜中卓越頻率對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響，主要是共振等問題.本文利用傅里葉變換同樣也計算了各地震動的卓越頻率.對于圖4(b)中的陸地地震動，其卓越頻率fp=9.80 Hz，雖然finst和fp同樣對應(yīng)于最大的能量幅值，但是由于傅里葉變換基于平穩(wěn)信號，在整個時段對所有頻率成分進(jìn)行平均化處理，使得所獲取的卓越頻率與利用HHT方法得到的非平穩(wěn)信號的瞬時頻率finst在本質(zhì)上存在著差別.本文進(jìn)一步在時程上計算了各地震動PGA所在那個循環(huán)的峰-谷周期Tpt，發(fā)現(xiàn)該地震動Tpt=0.1 s，或fpt=10 Hz，比卓越頻率更接近finst.這一結(jié)論適用于其他68對地震動數(shù)據(jù).所以考慮到時程的峰-谷周期中包含了PGA，對結(jié)構(gòu)強度影響很大，除了關(guān)注卓越頻率外，本研究認(rèn)為還應(yīng)該在抗震設(shè)計中考慮finst或者fpt對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響.

對于圖4(c)中的海底水平地震動，主要能量集中在t=19.83 s到t=20.84 s左右，這與圖4(b)中的陸地水平地震動主要能量時段類似，這主要是兩個臺站震中距相似引起的.不同點是圖4(c)對應(yīng)的主要頻率成分來自于1.54 Hz到3.84 Hz的中低頻.該海底地震動最大的瞬時能量Einst= 227.81 cm2/s4，比圖4(b)陸地地震動大50%，發(fā)生于時刻t=20.29 s，相應(yīng)的瞬時頻率finst=2.69 Hz，遠(yuǎn)低于陸地對照組的瞬時頻率.這一結(jié)果與反應(yīng)譜分析類似.希爾伯特譜也反映出，相比于陸地地震動，海底地震動的低頻成分被放大.對于該海底地震動，其卓越頻率為1.88 Hz，而峰-谷頻率為2.33 Hz，后者同樣更接近于finst.

從圖4(b)、(c)對比還可看出，陸地地震動的能量在大約t=40 s之后即消失，而海底地震動能量的衰減持續(xù)到t=100 s之后.這與兩條地震動的能量持時長短關(guān)系一致，因海底地震動能量持時Td=16.56 s是陸地地震動Td=5.01 s的三倍多.

圖4 SE #17中海陸水平地震動HHT譜特征(臺站：LR6和SR5)

圖5分別給出了該地震下海陸兩個臺站豎向記錄的地震動加速度時程以及HHT譜.和水平向地震動不同的是，海底豎向地震動PGA以及HHT譜中最大能量值小于陸地豎向地震動，而其他HHT譜特征的對比結(jié)果與圖4中的分析一致，即海底豎向地震動中主要能量所對應(yīng)的瞬時頻率低于陸地豎向地震動，且地震動最大瞬時能量所對應(yīng)的瞬時頻率更接近峰-谷頻率，而不是卓越頻率.

圖5 SE #17中海陸豎向地震動HHT譜特征(臺站：LR6和SR5)

5 結(jié) 論

1)同一地震下，震中距接近的海底水平地震動PGA通常大于陸地水平地震動PGA.鑒于水平地震動是進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的關(guān)鍵性動力荷載，工程上在進(jìn)行海洋結(jié)構(gòu)地震動態(tài)響應(yīng)分析時，如果依然使用陸地水平地震動的PGA結(jié)果，很有可能會低估地震動的作用.而對于相應(yīng)的豎向地震動，總的來說海底豎向地震動PGA比陸地豎向地震動PGA值小.當(dāng)然，需要注意的是對于水平和豎向PGA的對比結(jié)果是針對本研究數(shù)據(jù)條件而獲得的，而影響地震動PGA的因素有很多，對海底地震動PGA今后還應(yīng)開展更深入廣泛的研究.海底地震動的能量持時比陸地地震動更長，尤其是豎向地震動.

2)海底場地條件放大了地震波中長周期成分的能量，使得海底地震動反應(yīng)譜向中低頻偏移.海底水平向地震動反應(yīng)譜峰值比陸地的大，而海底豎向地震動中高頻部分被海水層削弱，其反應(yīng)譜峰值比陸地的小.使用海底地震動進(jìn)行海洋工程抗震設(shè)計和安全評估是非常重要的.

3)相比于傳統(tǒng)的傅里葉變換，希爾伯特-黃變換(HHT)更加適合用來分析非平穩(wěn)信號的時頻特征.海底地震動主要能量成分所對應(yīng)的頻率分布低于陸地地震動.HHT譜中最大瞬時能量所對應(yīng)的瞬時頻率值更接近PGA峰-谷頻率，而不是傅里葉譜的卓越頻率.因此在地震反應(yīng)分析時除了考慮卓越頻率的影響，還需要考慮PGA峰-谷頻率的影響.