李 巍，張漢江，楊 柳

(1.湖南大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079；2.物流信息與仿真技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410079)

1 引言

隨著環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，閉環(huán)供應(yīng)鏈管理特別是其中的再制造決策重要性日益凸顯。不少原制造商(Original Equipment Manufacturer, OEM)專(zhuān)注于新產(chǎn)品的研發(fā)制造，允許第三方進(jìn)行再制造，OEM許可第三方進(jìn)行再制造的產(chǎn)品越來(lái)越多地出現(xiàn)在市場(chǎng)上。例如沃爾沃建筑設(shè)備在中國(guó)共有39家經(jīng)銷(xiāo)商，其中部分擁有“認(rèn)證翻新”資質(zhì)的經(jīng)銷(xiāo)商可以開(kāi)展再制造業(yè)務(wù)；蘋(píng)果授權(quán)富士康開(kāi)展iPhone在中國(guó)的回收再制造等業(yè)務(wù)。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品可拆卸性設(shè)計(jì)、回收契約設(shè)計(jì)以及再制造許可費(fèi)等都會(huì)影響OEM和再制造商的企業(yè)行為及其績(jī)效。在產(chǎn)品可拆卸性方面，Teunter[1]分析了如何確定OEM的最優(yōu)可拆卸性策略與回收策略。Wu Chenghan[2]指出當(dāng)OEM采取降低產(chǎn)品可互換性這一策略時(shí)，不僅要考慮其對(duì)再制造商的限制效果，還應(yīng)考慮這一策略是否會(huì)給自身生產(chǎn)造成不利影響。考慮到回收對(duì)再制造的影響，F(xiàn)erguson和Toktay[3]將回收成本引入再制造博弈模型，對(duì)OEM為限制再制造商可能采取的定價(jià)策略進(jìn)行了進(jìn)一步探討。張漢江等[4]研究了考慮再制造補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)回收激勵(lì)問(wèn)題，分析了補(bǔ)貼政策對(duì)回收契約的影響。熊中楷等[5]進(jìn)一步研究了存在專(zhuān)利保護(hù)時(shí)，OEM如何通過(guò)是否允許再制造商對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收以及控制廢舊產(chǎn)品回收率對(duì)再制造商進(jìn)行限制，并分析了許可策略下再制造商定價(jià)決策是如何受OEM向其收取的再制造許可費(fèi)影響的。Oraiopoulos和Toktay[6]探討了在二手產(chǎn)品、翻新產(chǎn)品和新產(chǎn)品并存的 IT 市場(chǎng)中, OEM如何通過(guò)向消費(fèi)者收取再制造許可費(fèi)的方式阻礙IT行業(yè)二手市場(chǎng)的發(fā)展。此外，申成然等[7]進(jìn)一步考慮了政府補(bǔ)貼對(duì)再制造商和OEM利潤(rùn)分配的影響，論證了OEM可通過(guò)再制造許可費(fèi)分享再制造商利潤(rùn)和政府補(bǔ)貼。孫浩等[8]比較了存在再制造專(zhuān)利授權(quán)和不存在再制造專(zhuān)利授權(quán)機(jī)制的競(jìng)爭(zhēng)模式下的制造商和再制造商的博弈策略。

隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)以及消費(fèi)者個(gè)性化需求的不斷提高，許多消費(fèi)者考慮到產(chǎn)品的循環(huán)利用性，愿意為功能相同性能相差無(wú)幾的再制造品支付與新產(chǎn)品相近的價(jià)格，這部分的消費(fèi)者被稱(chēng)之為綠色消費(fèi)者。Atasu等[9]在模型中進(jìn)行了市場(chǎng)細(xì)分和消費(fèi)者分類(lèi)，將全部消費(fèi)者劃分為普通消費(fèi)者和綠色消費(fèi)者兩類(lèi)。在再制造品和新產(chǎn)品售價(jià)相同的情形下，前者認(rèn)為再制造品的價(jià)值更低，而后者認(rèn)為兩類(lèi)產(chǎn)品價(jià)值相同。另一方面，Cao Qing和Dowlatshahi[10]認(rèn)為雖然技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)品升級(jí)使再制造品在性能方面有了較大提升，但普通消費(fèi)者仍?xún)A向于認(rèn)為再制造品在質(zhì)量方面不及新產(chǎn)品。對(duì)于不重視產(chǎn)品環(huán)保特性的普通消費(fèi)者而言，從再制造品中得到的效用遠(yuǎn)低于新產(chǎn)品。此外，綠色市場(chǎng)和普通消費(fèi)者市場(chǎng)的分割比例對(duì)再制造商進(jìn)入決策和再制造品定價(jià)具有重要影響。Michaud和Llerena[11]提出再制造商應(yīng)根據(jù)綠色市場(chǎng)比例的大小，采取兩種不同的定價(jià)策略。然而Li Jiayi[12]認(rèn)為，雖然存在綠色市場(chǎng)和普通消費(fèi)者市場(chǎng)的分割，但再制造品的出現(xiàn)不一定會(huì)引發(fā)同類(lèi)市場(chǎng)侵蝕效應(yīng)。不少學(xué)者研究了市場(chǎng)劃分下的專(zhuān)利許可方式對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈再制造決策的影響。如熊中楷和黎雪[13]考慮了市場(chǎng)分割下再制造許可方式對(duì)OEM和再制造商博弈關(guān)系的影響。而易余胤和陽(yáng)小棟[14]在考慮市場(chǎng)分割的基礎(chǔ)上，探討了固定專(zhuān)利許可方式和單位專(zhuān)利許可方式分別對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中不同參與者決策的影響。郭軍華等[15]討論了考慮存在消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品支付意愿差異的條件下的再制造進(jìn)入決策邊界條件進(jìn)行了研究。

綜上可知，再制造許可費(fèi)是影響閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)的重要因素。由于消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造品的消費(fèi)偏好隨著環(huán)保意識(shí)的增加而發(fā)生變化，閉環(huán)供應(yīng)鏈上OEM和再制造商的定價(jià)問(wèn)題尤為復(fù)雜。因此，我們?cè)诳紤]消費(fèi)者偏好不同和消費(fèi)者分類(lèi)的情況下，構(gòu)建了再制造商分別有僅針對(duì)綠色消費(fèi)者市場(chǎng)的高價(jià)策略以及針對(duì)包含普通消費(fèi)者和綠色消費(fèi)者市場(chǎng)的低價(jià)策略?xún)深?lèi)情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型。首次分析了在兩種再制造定價(jià)策略下再制造許可費(fèi)對(duì)兩個(gè)階段新產(chǎn)品和再制造品價(jià)格的影響以及OEM和再制造商利潤(rùn)的影響，最后通過(guò)數(shù)值分析了再制造許可費(fèi)變化對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)利潤(rùn)的影響以及定價(jià)策略的選擇，以期為閉環(huán)供應(yīng)鏈的優(yōu)化決策提供理論支撐。

2 閉環(huán)供應(yīng)鏈價(jià)格決策博弈模型

2.1 模型描述

考慮一個(gè)由單個(gè)OEM和單個(gè)再制造商組成的兩階段閉環(huán)供應(yīng)鏈。其中，OEM在第一、二階段均生產(chǎn)新產(chǎn)品，再制造商需向OEM繳納再制造許可費(fèi)后，才可對(duì)OEM第一階段銷(xiāo)售的產(chǎn)品進(jìn)行回收再制造。因此，在第二階段中OEM生產(chǎn)的新產(chǎn)品與再制造商生產(chǎn)的再制造品形成市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，并且隨著第二階段市場(chǎng)需求量的變化，再制造品的生產(chǎn)數(shù)量可能受到第一階段廢舊產(chǎn)品可回收總量的約束。

假設(shè)市場(chǎng)中包含兩類(lèi)消費(fèi)者：一類(lèi)為普通消費(fèi)者，他們認(rèn)為相同售價(jià)下的再制造品價(jià)值小于新產(chǎn)品；另一類(lèi)為綠色消費(fèi)者，因更看重產(chǎn)品的可循環(huán)性和環(huán)保性，當(dāng)再制造品和新產(chǎn)品的價(jià)格相同時(shí)，他們視為二者價(jià)值相同[9]。再制造商的定價(jià)策略有兩類(lèi)：只針對(duì)于綠色消費(fèi)者進(jìn)行銷(xiāo)售的高價(jià)策略和針對(duì)于全體消費(fèi)者進(jìn)行銷(xiāo)售的低價(jià)策略[16]。

涉及的符號(hào)說(shuō)明如下：右下標(biāo)中的O和T分別表示OEM和再制造商，r和n分別表示再制造品和第二階段生產(chǎn)的新產(chǎn)品，h表示OEM對(duì)第三方再制造每單位廢舊產(chǎn)品所收取的許可費(fèi)用，p1和pn分別代表OEM在第一、二階段單位產(chǎn)品定價(jià)，pr代表再制造商對(duì)每單位再制造品定價(jià)，其中pr

2.2 需求和利潤(rùn)函數(shù)

在再制造品和新產(chǎn)品定價(jià)相同時(shí)，將認(rèn)為二者價(jià)值無(wú)差異的綠色消費(fèi)者所在市場(chǎng)視為綠色市場(chǎng)，而把認(rèn)為再制品價(jià)值低于新產(chǎn)品的普通消費(fèi)者所在市場(chǎng)視為普通消費(fèi)者市場(chǎng)。參考Atasu等[9]的表示方法，假定綠色消費(fèi)者占總消費(fèi)者的比例為β，則第二階段中綠色消費(fèi)者的數(shù)量為β，普通消費(fèi)者的數(shù)量為1-β。普通消費(fèi)者市場(chǎng)存在于一、二兩階段，在第一階段中，因只有新產(chǎn)品一種類(lèi)型，綠色消費(fèi)者和普通消費(fèi)者的選擇相同；第二階段中，再制造品的出現(xiàn)使綠色消費(fèi)者和普通消費(fèi)者的選擇出現(xiàn)分化。假定普通消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)新產(chǎn)品和再制造品的意愿分別為1和ρ，由于第二階段中再制造品定價(jià)小于OEM新產(chǎn)品定價(jià)，因此普通消費(fèi)者選擇購(gòu)買(mǎi)哪種產(chǎn)品與二者成本以及其購(gòu)買(mǎi)再制造品意愿的相對(duì)大小均有關(guān)。

當(dāng)pr≤ρpn時(shí)，普通消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造品的需求量分別為：

(1)

(2)

當(dāng)pr>ρpn時(shí)，普通消費(fèi)者不會(huì)購(gòu)買(mǎi)定價(jià)較高的再制造品，此時(shí)新產(chǎn)品和再制造品的需求量分別為：

(3)

(4)

綠色消費(fèi)者從新產(chǎn)品和再制造品中得到的效用分別為Un=θ-pn,Ur=θ-pr。由于pr

(5)

(6)

我們用右上標(biāo)j表示再制造商的價(jià)格策略，其中j∈{G,S}用S,G分別表示再制造商低價(jià)和高價(jià)策略，價(jià)格策略的劃分是以再制造商是否享有普通消費(fèi)者市場(chǎng)份額為依據(jù)，因此OEM和再制造商的博弈為：

(7)

(8)

3 不同再制造定價(jià)策略下的最優(yōu)決策

結(jié)合再制造商價(jià)格策略以及第一階段新產(chǎn)品的產(chǎn)量，再制造品價(jià)格分為只針對(duì)綠色消費(fèi)者的高價(jià)策略以及產(chǎn)量受約束與不受約束情形；同時(shí)針對(duì)綠色消費(fèi)者和普通消費(fèi)者的低價(jià)策略以及產(chǎn)量受約束與不受約束情形。在此條件下，OEM與再制造商的博弈順序?yàn)椋旱谝浑A段，OEM決定新產(chǎn)品價(jià)格p1；第二階段，OEM確定新產(chǎn)品價(jià)格pn，然后再制造商決定再制造品價(jià)格pr。采用逆向歸納法分別求解再制造商高低兩類(lèi)價(jià)格策略下的博弈雙方的最優(yōu)價(jià)格。

3.1 再制造高價(jià)策略

當(dāng)pr>ρpn成立，即再制造商采取高價(jià)策略，則再制造品和OEM第一、二階段新產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為:

q1=1-p1

結(jié)合式(7)和(8)，其最優(yōu)價(jià)格策略為：

(9)

再制造商高價(jià)策略不受回收量約束時(shí)的最優(yōu)決策分別是：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

再制造商高價(jià)策略受到回收量約束時(shí)的最優(yōu)決策分別是：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

再制造許可費(fèi)除直接影響再制造品的價(jià)格之外，還將間接對(duì)OEM的定價(jià)產(chǎn)生影響，在這里稱(chēng)之為再制造競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)和約束效應(yīng)。其中，競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)是指再制造許可費(fèi)將影響再制造品的價(jià)格，從而影響再制造品在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力，導(dǎo)致對(duì)同一時(shí)期新產(chǎn)品價(jià)格的影響。再制造約束效應(yīng)是指再制造許可費(fèi)將通過(guò)影響再制造品價(jià)格從而影響再制造品的需求，當(dāng)再制造需求超過(guò)了第一階段新產(chǎn)品的銷(xiāo)量與回收率之積時(shí)，其將間接影響前一期新產(chǎn)品的定價(jià)。

證明見(jiàn)附錄A。

證明見(jiàn)附錄A。

在再制造品生產(chǎn)數(shù)量不受約束(GU)下，單位再制造許可費(fèi)影響再制造品定價(jià)，而對(duì)OEM第一、二階段新產(chǎn)品的定價(jià)均無(wú)影響，說(shuō)明此時(shí)不存在競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)和再制造約束效應(yīng)。在再制造品生產(chǎn)數(shù)量受約束(GB)下，單位再制造許可費(fèi)與再制造品定價(jià)以及OEM第一階段產(chǎn)品定價(jià)均呈反向關(guān)系，但與OEM第二階段新產(chǎn)品定價(jià)無(wú)關(guān)，說(shuō)明此時(shí)只存在再制造約束效應(yīng)并無(wú)競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)。

證明見(jiàn)附錄A。

隨著再制造許可費(fèi)的增加，再制造商的利潤(rùn)在高價(jià)策略不受回收量約束時(shí)將減少，OEM的利潤(rùn)在高價(jià)受到回收量約束時(shí)將增多。OEM利潤(rùn)來(lái)源于第一階段和第二階段銷(xiāo)售產(chǎn)品的凈收入以及因允許再制造商回收廢舊產(chǎn)品而收取的再制造許可費(fèi)收入之和。其中，單位再制造許可費(fèi)對(duì)OEM利潤(rùn)的影響不僅體現(xiàn)在直接影響其可收取的再制造許可費(fèi)收入(即收入效應(yīng))，還體現(xiàn)在通過(guò)再制造約束效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)間接影響OEM第一、二階段的凈收入。因此單位再制造許可費(fèi)對(duì)OEM利潤(rùn)的影響取決于競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)、再制造約束效應(yīng)與再制造許可費(fèi)收入效應(yīng)的影響之和。

3.2 再制造低價(jià)策略

當(dāng)再制造商采取低價(jià)策略時(shí),則再制造品和OEM第一、二階段新產(chǎn)品的銷(xiāo)量分別為:

由表6可以看出，赴菲游客在住宿方式上更偏好入住星級(jí)酒店，對(duì)經(jīng)濟(jì)型酒店和度假村風(fēng)險(xiǎn)感知無(wú)較大差異。在餐飲類(lèi)型上，赴菲游客更偏好選擇高檔酒店或者主題餐廳，游客更看中餐廳就餐環(huán)境、服務(wù)以及食品安全。在交通工具的選擇上，赴菲游客認(rèn)為乘坐旅行社統(tǒng)一安排的旅行中巴或者商務(wù)小巴更加安全可靠，而乘坐Tri-bike、螃蟹船和三輪摩托具有一定風(fēng)險(xiǎn)。跳島游時(shí)需要乘坐螃蟹船，涉及水上活動(dòng)感知風(fēng)險(xiǎn)增加。島上自由活動(dòng)時(shí)可能會(huì)選用Tri-bike或三輪摩托，而摩托的危險(xiǎn)性更大，因而感知風(fēng)險(xiǎn)越大。

q1=1-p1

其再制造商的最優(yōu)價(jià)格策略為：

(20)

再制造商低價(jià)策略不受回收量約束時(shí)的最優(yōu)決策分別是：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

再制造商低價(jià)策略受到回收量約束時(shí)的最優(yōu)決策分別是：

(26)

(27)

(28)

+χ(D8-c)(1-ρ-D8+D7)

(29)

(30)

D6

證明見(jiàn)附錄A。

證明見(jiàn)附錄A。

在再制造品生產(chǎn)數(shù)量不受約束(SU)下，單位再制造許可費(fèi)與再制造品定價(jià)以及OEM第二階段新產(chǎn)品定價(jià)均呈正相關(guān)關(guān)系，但與OEM第一階段產(chǎn)品定價(jià)無(wú)關(guān)，說(shuō)明此時(shí)只存在競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)并無(wú)再制造約束效應(yīng)。在再制造品生產(chǎn)數(shù)量受約束(SB)下，單位再制造許可費(fèi)與三類(lèi)產(chǎn)品定價(jià)均為負(fù)相關(guān)關(guān)系，此時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮再制造約束效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)對(duì)OEM利潤(rùn)的影響。

考慮到再制造低價(jià)策略下利潤(rùn)函數(shù)的復(fù)雜性，后面將以數(shù)值分析的形式分析再制造許可費(fèi)對(duì)利潤(rùn)的影響。

4 再制造許可費(fèi)對(duì)利潤(rùn)和定價(jià)策略的影響

由式(10)到式(30)表達(dá)的最優(yōu)決策結(jié)果可知，再制造許可費(fèi)是影響再制造商和OEM兩階段定價(jià)的重要因素。當(dāng)再制造品生產(chǎn)數(shù)量不受回收量約束時(shí)，再制造許可費(fèi)與再制造品價(jià)格成正比，說(shuō)明無(wú)論再制造商采取低價(jià)策略還是高價(jià)策略，再制造許可費(fèi)都會(huì)增加再制造品的定價(jià)；相反，當(dāng)再制造數(shù)量受到回收量約束時(shí)，再制造許可費(fèi)對(duì)再制造品價(jià)格以及第一階段新產(chǎn)品定價(jià)的反向變動(dòng)關(guān)系。接下來(lái)分別將再制造高價(jià)策略與定價(jià)策略時(shí)的利潤(rùn)進(jìn)行比較(見(jiàn)表1)。

表1 再制造許可費(fèi)對(duì)利潤(rùn)的影響

5 數(shù)值分析

為了更好地驗(yàn)證上述研究的正確性，對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行數(shù)值分析，參數(shù)設(shè)定參考Wu Chenghan[2]等文獻(xiàn)假設(shè)并進(jìn)行一定的改動(dòng)。

5.1 市場(chǎng)因素對(duì)再制造許可費(fèi)閾值的影響

(1)綠色消費(fèi)者比率對(duì)再制造許可費(fèi)閾值的影響

假設(shè)c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,ρ=0.6，分析綠色消費(fèi)者比率變化對(duì)再制造商高低兩種定價(jià)方式下再制造許可費(fèi)閾值的影響。由表2可知，當(dāng)再制造商選擇高價(jià)策略時(shí)，綠色消費(fèi)者比率越大，其再制造許可費(fèi)閾值將隨之增大，意味著隨著綠色消費(fèi)者比率的增加，再制造商高價(jià)受約束的可能性越大；當(dāng)再制造商選擇低價(jià)策略時(shí)，綠色消費(fèi)者比率越大，再制造許可費(fèi)閾值差異越來(lái)越大，意味著隨著綠色消費(fèi)者比率的增加，再制造商低價(jià)不受約束的可能性越大。

表2 綠色消費(fèi)者比率對(duì)再制造許可費(fèi)閾值的影響

(2)普通消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)再制造品意愿對(duì)再制造許可費(fèi)閾值的影響

假設(shè)c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,β=0.7，分析消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)意愿變化對(duì)再制造商高低兩種定價(jià)方式下再制造許可費(fèi)閾值的影響。由表3可知，當(dāng)再制造商選擇高價(jià)策略時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)再制造品的意愿對(duì)其再制造許可費(fèi)閾值沒(méi)有影響；當(dāng)再制造商選擇低價(jià)策略時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)再制造品的意愿越大，再制造許可費(fèi)閾值差異越來(lái)越大，意味著隨著消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)再制造品的意愿的增加，再制造商低價(jià)不受約束的可能性越大。

表3 消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)意愿對(duì)對(duì)再制造許可費(fèi)閾值的影響

5.2 再制造許可費(fèi)對(duì)利潤(rùn)和定價(jià)策略的影響

假設(shè)c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,ρ=0.6，分析不同綠色消費(fèi)者比率下再制造許可費(fèi)變化對(duì)OEM和再制造商利潤(rùn)以及定價(jià)策略的影響。

圖1 再制造許可費(fèi)對(duì)利潤(rùn)和定價(jià)策略的影響

由圖1(b)可知，當(dāng)β=0.3時(shí)，如果0≤h

由圖1四張圖可知，不管綠色消費(fèi)者的比率是多少，當(dāng)再制造許可費(fèi)太高或者太低時(shí)，OEM獲得的利潤(rùn)都不是最高的。此外，對(duì)于再制造定價(jià)策略，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)再制造許可費(fèi)較高時(shí)，OEM更有可能迫使再制造選擇高價(jià)并且產(chǎn)量不受約束的定價(jià)策略。

6 結(jié)語(yǔ)

研究了基于市場(chǎng)劃分下再制造許可費(fèi)對(duì)價(jià)格策略的影響。由于OEM對(duì)原產(chǎn)品享有專(zhuān)利保護(hù)權(quán)，再制造商進(jìn)入市場(chǎng)進(jìn)行回收再制造必須向OEM繳納單位再制造許可費(fèi)?？紤]到可回收廢舊產(chǎn)品數(shù)量對(duì)再制造品生產(chǎn)數(shù)量的約束，建立了以O(shè)EM為領(lǐng)導(dǎo)者的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)博弈模型，分析了單位再制造許可費(fèi)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈價(jià)格決策的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)綠色消費(fèi)者比率、普通消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)再制造品的意愿以及最高廢舊產(chǎn)品回收率等參數(shù)確定時(shí)，可以求出再制造許可費(fèi)影響再制造商定價(jià)策略的多個(gè)閾值。這些閾值將再制造許可費(fèi)的取值劃分為多個(gè)區(qū)間，當(dāng)許可費(fèi)取值位于不同的閾值區(qū)間時(shí)，OEM將迫使再制造商隨其進(jìn)行相應(yīng)的價(jià)格決策。由此可知OEM和再制造商的最優(yōu)價(jià)格決策是隨再制造許可費(fèi)變化的分段連續(xù)函數(shù)。從數(shù)值分析可以看出，當(dāng)再制造許可費(fèi)較高時(shí)，OEM的定價(jià)將迫使再制造商退出普通消費(fèi)者市場(chǎng)，選擇高價(jià)策略。

再制造許可費(fèi)是影響再制造決策的重要因素，目前的研究?jī)H考慮了OEM對(duì)再制造商收取單位再制造許可費(fèi)的情形，現(xiàn)實(shí)中收取許可費(fèi)的形式更加復(fù)雜，接下來(lái)可以研究不同再制造許可方式下的再制造價(jià)格策略；另外，只考慮了單個(gè)OEM和單個(gè)再制造商的情形，沒(méi)有考慮多個(gè)OEM和多個(gè)再制造商之間的相互競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈再制造決策的影響，這也是以后繼續(xù)探討的方向之一。

附錄A

命題1證明

命題2證明

命題3證明

命題4證明

命題5證明