福建省泉州市第七中學(xué) (362000) 賴呈杰 林景芳

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它涵蓋了單調(diào)性、對(duì)稱性、最值、零點(diǎn)等內(nèi)容，其中關(guān)于ω范圍的問(wèn)題在近年來(lái)的全國(guó)高考試卷和各地的模擬卷中屢屢出現(xiàn)，該問(wèn)題也是學(xué)生感到棘手的問(wèn)題之一.筆者認(rèn)為，處理ω范圍問(wèn)題只需緊抓函數(shù)的圖像本質(zhì)，就能輕松破解，本文就幾種常見(jiàn)的類型進(jìn)行剖析.

類型一 與單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題

類型二 與最值有關(guān)的問(wèn)題

評(píng)注：最值問(wèn)題通常要求出最值點(diǎn)，讓最值點(diǎn)落在指定區(qū)間，再結(jié)合函數(shù)圖像特點(diǎn)加以解決，特別要注意到函數(shù)在單調(diào)開(kāi)區(qū)間內(nèi)無(wú)最值.

類型三 與對(duì)稱性、零點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題

A.1B.2C.3D.4

結(jié)合正弦函數(shù)的圖像，有以下幾種情形：

因此ω=2或ω=6.

A.11B.9C.7D.5