胡慶富

摘? 要：電視廣告的成功分戶推送與成功運營規(guī)劃無論對于電視臺運營者的盈利還是對產(chǎn)品制造商的盈利都占據(jù)著重要份額。這就要考慮到電視臺運營者和產(chǎn)品制造商雙方面的因素。本文針對電視廣告與電視頻道用戶的分類匹配推送和競賣合理低價的估計問題做出了詳盡、細致、深入的分析，得出了恰當、貼切和有指導(dǎo)意義的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：層次分析法;逐個分析;聚類分析法;多目標最優(yōu)化法

一、問題的提出及背景

電視廣告是一種經(jīng)由電視傳播的廣告形式，它將視覺形象和聽覺綜合在一起，充分運用各種藝術(shù)手法，能最直觀最形象地傳遞產(chǎn)品信息。一方面，電視廣告憑借其豐富的表現(xiàn)力和感染力，成為近年增長最快的廣告媒體之一;另一方面，隨著電視臺運營的市場化改革，電視廣告成為電視臺的主要收入來源。

如此，產(chǎn)品制造商如何選擇不同的廣告推送給與之相匹配的電視頻道用戶;電視臺運營者如何設(shè)計分時段競賣的合理低價。這些問題對于通過電視廣告去獲得利潤的產(chǎn)品制造商和電視臺運營者來說，都應(yīng)該是重要的考慮因素。

二、問題的分析

對于電視廣告與電視頻道用戶的分類匹配推送問題，主要是解決給不同電視頻道用戶推送不同電視廣告問題，這就可以運用層次分析法去建立模型。其中的方案層為不同類型的電視廣告，準則層為不同的電視頻道用戶。但問題的麻煩在于分類標準的確定，我們采取了以不同年齡段作為電視頻道用戶的分類依據(jù)，電視廣告的內(nèi)容作為電視廣告分類的依據(jù)。如此，問題得到了解決。

對于競賣合理低價的估計問題，要建立一個分時段競賣合理低價估算模型，就要去考慮每個電視播放時段，但如果總體來考慮每個時段，每個時段都會受到許多因素的影響。所以我們想到把每個時段分開來考慮，逐個分析。這樣建立模型時，考慮的因素就少了，模型就比較容易建立起來。從而，該問題的模型就能很好建立了。

三、模型的建立與求解

1.分類匹配推送靜態(tài)模型

1.1電視廣告的分類和電視頻道用戶的分類

通過搜索，我們發(fā)現(xiàn)電視廣告的分類和電視頻道用戶的分類繁多，因分類標準不同而分成各種不同類型。對于電視廣告的分類，我們以電視廣告的內(nèi)容為分類標準而將其分為家電廣告，服裝廣告，食品廣告，藥品廣告4類。對于電視頻道用戶的分類，我們以用戶的年齡為標準而將其分為青少年，中年，老年3類。

1.2建立層次結(jié)構(gòu)模型

我們將問題1分解為3個層次，最上層為目標層，即選擇推送電視廣告的類型;最下層為方案層，有家電廣告，服裝廣告，食品廣告，藥品廣告4個供選擇的電視廣告;中間層為準則層，有青少年，中年，老年3個準則。各層間的聯(lián)系用相連的直線表示，如圖1。

1.3構(gòu)造成對比較矩陣

前面我們已經(jīng)假設(shè)過各個不同年齡段的電視頻道用戶接受電視廣告的概率相同，所以很容易得出準則層對目標層的成對比較矩陣為：

然后，我通過搜集大量數(shù)據(jù)，并將搜集的大量定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)再結(jié)合少量搜集的定量數(shù)據(jù)得出方案層對準則層的成對比較矩陣為：

1.4計算權(quán)重向量并做一致性檢驗

通過matlab計算得出矩陣A的最大特征根λmax = 3，歸一化的對應(yīng)特征向量ω（2）=（1/3，1/3，1/3）T，一致性指標CI = 0，查表1得隨機一致性指標RI = 0.58，故一致性比率CR = 0 < 0.1，一致性檢驗通過，上述ω（2）可作為權(quán)向量。

1.5計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗

由第3層的成對比較矩陣Bk計算出權(quán)重ωk（3），最大特征根λk和一致性指標CIk，再由于n = 4時隨機一致性指標RI = 0.9（表1），從而計算出CRk，結(jié)果列入表2。

由各準則對目標的權(quán)向量ω（2）和各方案對每一準則的權(quán)向量ωk（3）（k =1，2，3），計算出各方案對目標的權(quán)向量，即為組合權(quán)向量。第3層的組合權(quán)向量ω（3）=（0.175，0.203，0.308，0.242），第3層的組合一致性指標CI（3）= 0.022，第3層的組合隨機一致性指標RI（3）= 0.9，第3層的組合一致性比率CR（3）= 0.024 < 0.1，通過一致性檢驗。

故第3層對第1層組合一致性比率CR* = 0.024 < 0.1，組合一致性檢驗通過，前面得到的組合權(quán)向量ω（3）可以作為最終決策依據(jù)。

2.合理底價估算模型

2.1模型建立的前提和分析

由于電視廣告是插播于電視臺節(jié)目之間的，而電視臺節(jié)目又是分時段播出的。對每個時段電視廣告售價的單位時間價格又受很多因素的影響，但每個時間段的電視廣告單位時間售價又是相對統(tǒng)一的。所以我們將每個時間段劃分出來，然后逐個來分析，再綜合起來形成一個周期內(nèi)的分時段的競賣合理低價。

對于電視臺的某個特定時間段內(nèi)，其競賣合理低價的確定，主要是受其競賣雙方影響的。對于賣方，即電視臺運營者，其拋出的低價或高或低，我們可以將低價按區(qū)間來劃分，而不同的低價又影響著所能供應(yīng)的播放時段的數(shù)量;對于買方，即產(chǎn)品制造商，其所出的競買價格，因購買能力的高低，其出的競買價格也不同，也可以將競買價格劃成不同區(qū)間，而不同的競買價格又影響著其所能購買的播放時段的數(shù)量。

如此，我們可以建立一個使賣方獲利最大的目標函數(shù)，再通過線性規(guī)劃模型就可以解出該特定時間段內(nèi)合理的競賣地價。

2.2模型的建立

通過以上分析，對于某個特定時間段內(nèi)，我們將電視臺運營者（賣家）所拋出的低價分為K部分，即在低價為[pk，pk+1）時，最多可供應(yīng)Ck個播放時段（k=1，2，…，K;0

同理，將產(chǎn)品制造商（買家）所出的競買價格分為L段，即在競買價格為（qj+1，qj]時，最多可購買dj個時間段（j=1，2，…，L;q1>q2>…>qL>qL+1=0;0=d0

設(shè)賣家以pk價格售出xk個時段，由買家以qj價格買入yj個時段。則可以建立如下所示的目標函數(shù)：

約束條件：

供應(yīng)限制???????????? 0≤xk≤Ck-Ck-1（k=1，2，…，K）

消費限制???????????? 0≤yj≤dj-dj-1（j=1，2，…，L）

參考文獻

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