王凱 楊溢 姚栓

摘 要：齒輪修形是降低齒輪輪齒因受力不均引起的傳遞誤差、嚙合沖擊以及振動(dòng)噪聲的有效手段之一。本文利用有限元方法對(duì)齒輪修形前后的齒面接觸應(yīng)力、齒根彎曲應(yīng)力和載荷分布率進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果表明適當(dāng)修形可使齒輪嚙合過程中，齒輪副的載荷分布更加平穩(wěn)，有效降低齒輪在嚙合過程中嚙合點(diǎn)的沖擊，減小齒面最大應(yīng)力。

關(guān)鍵詞：齒輪修形;接觸應(yīng)力;彎曲應(yīng)力;載荷分布率

0 引言

變速器是車輛傳遞動(dòng)力的主要裝置，齒輪的振動(dòng)和噪聲是決定變速器振動(dòng)和噪聲的關(guān)鍵因素，齒輪修形是降低齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)和噪聲的有效手段[1]。齒輪修形屬于微觀設(shè)計(jì)范疇，修形優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的過程，其影響因素眾多[2]，因此迫切需要一種能夠以較少費(fèi)用和較短時(shí)間驗(yàn)證齒輪修形效果的方法。

有限元法是一種計(jì)算復(fù)雜力學(xué)模型的有效方法，ABAQUS在解決非線性接觸問題收斂性好[3]。通過ABAQUS對(duì)齒輪有限元模型進(jìn)行加載嚙合仿真，對(duì)比修形前后齒輪的應(yīng)力應(yīng)變、載荷分布等，驗(yàn)證修形對(duì)齒輪嚙合時(shí)平穩(wěn)性的提升，為變速器齒輪修形方法及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 齒輪前處理

本文以某型變速箱齒輪對(duì)為研究對(duì)象，按實(shí)際參數(shù)構(gòu)建齒輪模型。按照特定修形量，結(jié)合修形齒輪的齒面方程，擬合修形齒面曲線，并構(gòu)建齒輪模型。

有限元計(jì)算的網(wǎng)格密度對(duì)有限元分析的結(jié)果影響很大，為了選取合理的網(wǎng)格密度，降低計(jì)算成本，計(jì)劃對(duì)幾個(gè)嚙合齒進(jìn)行加密處理，同時(shí)采用六面體網(wǎng)格（C3D8R）類型。

劃分后的齒輪有限元模型如圖1所示。

2 齒輪加載嚙合仿真結(jié)果與分析

采用圖1中兩種模型，設(shè)置完成后，在ABAQUS中進(jìn)行加載嚙合仿真分析。

2.1 齒面接觸應(yīng)力

計(jì)算完成后，提取兩個(gè)模型同一齒在不同時(shí)刻的Mises應(yīng)力云圖，并進(jìn)行對(duì)比，其應(yīng)力結(jié)果如圖2所示。

從分析結(jié)果可以看出，采用修形后的齒輪，其齒面接觸應(yīng)力有所減小。通過適當(dāng)?shù)男扌?，可減少嚙合過程中嚙合點(diǎn)的沖擊，減少或消除載荷突變，使得最大應(yīng)力在一定程度上減小很多。齒面接觸應(yīng)力較大，易導(dǎo)致齒輪齒面出現(xiàn)塑性變形、點(diǎn)蝕等表面損傷，影響齒輪的安全使用，因此有必要采用齒輪修形等方式，降低齒面接觸應(yīng)力。

2.2 齒根彎曲應(yīng)力

提取兩個(gè)模型同一齒在不同時(shí)刻的齒根彎曲應(yīng)力，得到結(jié)果如圖3所示。齒根彎曲最大應(yīng)力統(tǒng)計(jì)如表2所示。

從分析結(jié)果可以看出，采用修形后的齒輪，其齒根彎曲應(yīng)力略大于未修形齒輪，但遠(yuǎn)小于齒面接觸應(yīng)力。齒根彎曲應(yīng)力較大，容易導(dǎo)致齒輪斷齒，破壞后果嚴(yán)重，因此在使用有限元方法分析齒輪時(shí)，要著重評(píng)估嚙合齒輪的齒根應(yīng)力是否安全。

2.3 嚙合過程中的載荷分布

提取齒輪嚙合過程中，各對(duì)齒之間的接觸載荷，繪制載荷-時(shí)間曲線。通過特定公式，可計(jì)算出中間齒在嚙合過程中的載荷分布率，對(duì)比修形前后齒輪的載荷分布律如圖4所示。

由圖可知，修形后齒對(duì)在嚙合過程中，其單對(duì)齒輪的載荷分布會(huì)更加平穩(wěn)過渡，而未修形齒輪的過渡會(huì)存在載荷分布突變的情況。齒輪對(duì)載荷過渡不平穩(wěn)，極易引起齒輪的振動(dòng)噪聲等問題，進(jìn)而影響齒輪使用壽命。因此，采取適當(dāng)?shù)男扌瘟浚棺兯傧渲旋X輪對(duì)的載荷過渡平穩(wěn)是十分重要的。

3 結(jié)論

針對(duì)修形對(duì)齒輪嚙合過程中齒面應(yīng)力、載荷分布率的影響，本文采用有限元方法，對(duì)其進(jìn)行仿真分析，主要結(jié)論如下：

1）適當(dāng)修形可有效降低齒輪在嚙合過程中嚙合點(diǎn)的沖擊，減小齒面最大應(yīng)力;

2）修形容易導(dǎo)致齒輪齒根彎曲應(yīng)力增大，分析時(shí)要著重評(píng)估其是否安全;

3）適當(dāng)修形可使齒輪嚙合過程中，齒輪對(duì)的載荷分布率過渡更加平穩(wěn)，進(jìn)而減小齒輪的振動(dòng)噪音。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋嬌.變速器齒輪的修形研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2013：2-9.

[2]王丹，陸瑞成，閆玉濤等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪接觸分析與修形研究[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，34（08）：1172-1174.

[3]唐進(jìn)元，劉艷平.直齒面齒輪加載嚙合有限元仿真分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48（05）：124-130.