商嫣然,郭穎,劉航瑜,趙哲毅,周朵特

(中國地質大學珠寶學院,北京 100083)

0 引言

長期以來,人們通過裸眼和經(jīng)驗對寶石顏色進行評價,這些程序主要是定性的,精確度不高.隨著圖像傳感器和分析軟件發(fā)展,通過物理化學反應收集信號,利用色坐標或相關量值構建分析參數(shù)[1].自此,色彩被納入了廣泛的化學和物理傳感特性中.

翡翠中主要礦物硬玉的理想晶體化學式為NaAlSi2O6,通常在俯沖帶的超鎂鐵質巖中結晶[2].目前對于翡翠的研究多在礦物學、巖石學和礦床學領域[3-6].隨著色度學在國內(nèi)逐漸成熟,越來越多的學者將其應用到了翡翠鑒定領域.文獻[7]認為色度學可以劃定高翠的量化數(shù)值概念；文獻[8]發(fā)現(xiàn)CIE色度學方法能較準確地表征翡翠顏色的物理特性和視覺特性；文獻[9]研究了翡翠綠色的兩種評價方法：色卡比色法以及樣本參數(shù)反代入的Fisher函數(shù)法；文獻[10]將翡翠色綠色在HSL顏色空間中投影,從而確定了翡翠綠色色彩的邊界；文獻[11]通過對大量翡翠樣本進行研究,最終獲得一套基本滿足綠色翡翠實物比色的色卡理論體系；文獻[12]發(fā)現(xiàn)同品種的綠色翡翠樣品的顏色呈規(guī)律分布；文獻[13]對樣品的光譜反射率曲線和光譜色度學參數(shù)進行分析,得到了綠色翡翠色調(diào)角與色調(diào)的對應關系；文獻[14]發(fā)現(xiàn)光纖光譜儀可作為評價黃色翡翠顏色的適用技術.

目前國內(nèi)翡翠領域,大多側重于研究原生的綠色,而對于翡翠的紅-黃色的關注較少.因此從色度學角度定量表征紅-黃色系翡翠顏色,以建立起嚴格的質量分級體系.寶石顏色分級離不開光源與背景,不同光譜能量分布的光源會影響寶石顯色[15],比色背景與寶石自身的顏色疊加,對外觀效果也具有一定影響[16].本研究擬結合標準光源燈箱的使用,分析不同色溫光源下紅-黃色翡翠的呈現(xiàn)效果,同時采用等距離孟塞爾中性背景卡,測試不同樣本在不同背景卡下的參數(shù),以尋求顯色度最佳的背景.

1 實驗材料與方法

1.1 樣品選取

實驗使用50顆天然紅-黃色翡翠戒面,其中42顆橢圓形素面、8顆異型素面,大小范圍為6.5 mm×7.5 mm～13.0 mm×20.0 mm,單顆樣品顏色均勻,肉眼觀察內(nèi)部無明顯包裹體,樣品顏色可涵蓋紅、橙、黃大部分色系.采用翡翠臺面進行測試,以保證實驗的準確性.

1.2 比色分析

采用X-Rite SP62分光光度計,測試條件描述如下：反射,不包括鏡面反射,測量范圍為380～780 nm,測量時間＜2.5 s,波長間隔為10 nm,電壓為220 V,頻率為50～60 Hz,測試孔徑僅4 mm且待測樣本曲度近于一致,故對測試結果影響小,在此略去誤差.測試后將所得數(shù)據(jù)錄入,模擬出翡翠在不同光源以及不同背景下的顏色參數(shù).

1.3 標準光源箱

實驗在背景色與孟塞爾N7中性灰相同的標準照明箱中進行.光源箱所包含的幾種標準光源包括A光(Philips Halogena 60 W,法國),CWF光(Philips F20T12/30U 20 W,荷蘭)以及D65(Philips Master TL-D 90 De Luxe 18 W,荷蘭).D65光源是標準人工日光,光譜輻射功率分布接近自然日光,色溫6 500 K.CWF光源主要用于模仿美國冷白商店光源,色溫為4 150 K.2 856 K色溫下的光譜輻射功率分布為標準A光源,模仿美式櫥窗射燈.對比三種常用光源下翡翠的顏色數(shù)據(jù),尋找展示紅-黃色翡翠的最佳照明條件.

1.4 背景變換下的色差計算

為提升工業(yè)色差評價的視覺一致性,國際照明委員會(international commission on illumination,CIE)于2000年提出全新色彩評價公式,簡稱CIE DE2000.CIE DE2000引入了大量校準參數(shù)因而具有較高的準確性,也是目前為止最新的色差公式.

使用CIE DE2000(ΔE2000)公式,計算不同背景下翡翠的色差：

其中：ΔL′、ΔC′和ΔH′分別是樣本數(shù)據(jù)的明度差、彩度差和色調(diào)角差函數(shù)；RT是減少藍色區(qū)域色度和色調(diào)之間相互作用的函數(shù)；SL、SC和SH是校準CIE LAB公式缺乏視覺均勻性的函數(shù)；KL、KC和KH是環(huán)境校準參數(shù).

文獻[17]將聚類分析與判別分析方法應用于祖母綠中.本研究參考該方法,通過X-Rite SP62分光光度計測量樣本的顏色數(shù)據(jù)L*、a*、b*,每個樣本測量三次,每次差值不超過0.1,最終結果取三次平均.通過SPSS 22.0統(tǒng)計分析軟件,采用K-means快速聚類分析法對翡翠紅-黃色進行分類,再結合Fisher判別分析驗證該分類的可行性.

2 結果與討論

2.1 光源對紅-黃翡翠顯色性的影響

采用X-Rite SP62分光光度計測得50顆紅-黃色弧面翡翠樣品在三種光源照明下的顏色參數(shù).經(jīng)測試,樣品色調(diào)位于橙黃區(qū),彩度整體中等偏低,明度分布范圍廣.在D65標準光源下,樣品明度L*∈(34.97,76.81),彩度C*∈(10.44,39.41)；CWF光源下,樣品明度L*∈(35.84,63.47),彩度C*∈(12.54,37.24)；A光源下樣品明度L*∈(36.91,76.82),彩度C*∈(12.54,41.21).

數(shù)據(jù)分析表明,A光源下樣品整體L*和C*最高,其顏色更加明亮鮮艷；CWF光源下樣品L*及C*偏低,顯示該光源下樣品顏色灰暗；D65光源下樣品顯色程度介于A光源與CWF光源之間,近似自然光下的顏色(見圖1).圖1中a*和b*表示顏色變化范圍系數(shù).

對比D65、A光源和CWF光源的相對光譜功率分布,發(fā)現(xiàn)D65光源的光譜功率最高峰值出現(xiàn)在藍綠區(qū),且在紅、黃、綠區(qū)分布均勻,因此能較好模擬日光下翡翠的顏色.CWF光源的光譜功率曲折程度較D65光源高,多處有尖銳的折角,相對而言不適于顏色分級；A光源曲線整體平緩,紅區(qū)的光譜輻射最強,因此樣本顏色可以得到最佳展現(xiàn).

圖1 樣本在不同光源下的色度圖Fig.1 Chromaticity diagram of sample under different light sources

2.2 比色背景的選擇

由于紅-黃色翡翠明度、彩度較低,要更為精確地評價其顏色質量等級,需要尋求能最大程度表現(xiàn)其色彩的背景.由于D65光源的光譜功率分布曲線在綠、黃、紅區(qū)的分布比較均勻,且最為接近日光下人眼看到的顏色,故本研究將在D65光源下使用等距離孟塞爾中性背景(N1～N9)對樣本的顏色參數(shù)進行測定,然后使用公式(1)計算色差.結果如表1所示.

表1 J39在九張孟塞爾中性背景色卡下的色差Tab.1 Chromatic aberration of J39 on nine Munsell neutral background color cards

由表1數(shù)據(jù)可知,各背景色差不大,背景變換對樣本顏色參數(shù)影響較小,且顏色分級更多需要考慮背景的簡便性,本研究建議選取與標準光源箱表面灰度相同的N7色卡作為分級背景.

綜合比較D65光源下九個背景的樣本彩度值(見圖2),發(fā)現(xiàn)N9背景下樣本彩度為最高,因此選取N9背景以獲得最佳顯色性.

2.3 顏色分類

2.3.1 K-means快速聚類分析

實驗使用L*、a*、b*三個相互獨立的顏色參數(shù)進行聚類分析.為確保最好顏色不會出現(xiàn)兩種及以上的情況,采用奇數(shù)次聚類組數(shù).根據(jù)理論聚類數(shù)7拓展聚類,依次嘗試在分類數(shù)為5、7、9、11、13時分析其顯著性差異.在對翡翠紅-黃色進行 K-means聚類分析時發(fā)現(xiàn)：當聚類數(shù)為7時聚類效果最為顯著,聚類得到的方差分析結果值(顯著性)均小于0.001(見表2),具體樣本分組如表3所示.

圖2 樣本在九個背景下的彩度變化圖Fig.2 Chroma changes of sample on 9 different backgrounds

表2 翡翠紅-黃色聚類分析方差分析表(7級)Tab.2 Clustering analysis and variance analysis of red-yellow jadeite-jade(7 grade)

表3 各叢集組員Tab.3 All cluster members

2.3.2 Fisher判別分析

將n維空間中的某點X=(x1,x2,…,xn)降為一維數(shù)值的線性函數(shù)y(x)=c1x1+c2x2+…+cnxn.其中：y為判別值；x1,x2,…,xn為反應研究對象特征的變量；c1,c2,…,cn為判別系數(shù).這些點通過公式被投影到某條直線上,這條直線可以使得同類型的樣本的投影點盡可能接近,而異類型的樣本的投影點盡可能遠離.預測時,將待預測數(shù)據(jù)投影到該直線,根據(jù)投影點的位置來判斷所屬于的類別.但由于線性不可分的特性,Fisher判別無法確定分類組數(shù),因此使用K-means快速聚類分析確定分類情況.

分析結果表明,Wilks’Lambda(λ)統(tǒng)計假設檢驗成立的概率函數(shù)的所有顯著性(sig)值均小于0.001,詳見表4、表5所示,說明得到的判別函數(shù)具有良好的顯著性.

表4 F顯著性檢驗Tab.4 F significance test

表5 卡方顯著性檢驗Tab.5 Chi-square significance test

2.4 顏色質量等級劃分

《翡翠分級(GB/T 23885—2009)》[18]從色調(diào)、彩度和明度三個方面評價翡翠的顏色,恰符合市場對優(yōu)質翡翠“正、陽、濃”的評價標準.“正”即要求翡翠色調(diào)純正不帶雜色；“陽”即要求翡翠顏色明亮、鮮艷；“濃”則代表了對翡翠彩度的要求.

目前世界上最成熟的顏色分類是美國寶石學院(GIA)建立的彩色鉆石分級制度,GIA根據(jù)鉆石顏色的彩度和明度進行分類和描述,共分為9個級別：Fancy vivid(艷彩)、Fancy deep(深彩)、Fancy intense(濃彩)、Fancy dark(暗彩)、Fancy(彩)、Fancy light(淡彩)、 Light(淡)、 Very Light(很淡)、 Faint(微).本研究嘗試對樣本(紅-黃色翡翠)采用相似的顏色分級方案,根據(jù)前文快速聚類分析以及判別結果,作出樣本L*-C*二維投點分類圖(如圖3所示),并在投點圖上展現(xiàn)實物標準(詳見表6).

圖3 樣本L*-C*二維投點分類圖Fig.3 L*-C*drop point classification chart of sample

3 結論

1)A光源最有利于提升紅-黃色翡翠的C*與L*.A光源下樣品彩度C*∈(8.27,41.21),明度L*∈(36.91,76.82),在三種光源中數(shù)值最高,A光源為紅-黃色翡翠的最佳照明光源.D65標準照明光源可作為紅-黃色翡翠的最佳評價光源.

2)樣本在九張孟塞爾中性背景色卡下的顏色數(shù)據(jù)區(qū)別不大,證明背景變換對樣本顏色參數(shù)影響小,因此可選取與標準光源箱表面灰度相同的N7色卡作為分級背景.

3)通過K-means快速聚類分析,將紅-黃色翡翠分為七級,顏色質量從高到低依次為Fancy vivid(艷彩)～Faint(微).