摘要：兒童心理學研究表明，兒童的認知規(guī)律是遵循從感知到表象過程中逐步形成概念。在小學數(shù)學教學中，數(shù)概念是數(shù)學教學中最基本的概念之一，數(shù)概念確定了知識體系結構，奠定了數(shù)學認知的基礎，所以，小學數(shù)學教學中，首先要幫助學生明晰數(shù)概念的性質，進而開展數(shù)學教學活動。

關鍵詞：概念;意義;內(nèi)涵;本質;數(shù)感

學生建立數(shù)概念的過程是一個逐步抽象的過程，它需要借助具體情境，初步認識數(shù);需要在多元表征中，理解意義;需要在數(shù)形結合中探索發(fā)現(xiàn)數(shù)概念的本質屬性，有效建構概念模型。因此，筆者認為，有效的數(shù)概念教學，應注重讓學生經(jīng)歷概念的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。

一、 具體情境，初步感知

由于小學生以形象思維為主，抽象思維較弱，所以在數(shù)的概念教學中，我們應該幫助學生經(jīng)歷生活實際、具體情境中抽象出數(shù)的概念。

例如，在10以內(nèi)的數(shù)的認識中，學生是從1面國旗，2朵花，3把椅子，4個垃圾筒……，認識10以內(nèi)各數(shù)。在此，學生經(jīng)歷了不論顏色、不論大小、不論高矮，抽象出數(shù)的過程;在后續(xù)的學習中，學生又經(jīng)歷了平均分月餅、分圖形的過程得到了分數(shù);在小數(shù)的認識中，學生從0.90元、1.25元等一個個熟悉的價格中開啟了對小數(shù)的認識，在商品的成分說明中認識了百分數(shù)，在溫度計、存折中，走進對正、負數(shù)的認識。

以上各種數(shù)的認識，都借助了具體的情境，使學生對數(shù)的認識能夠自然而然地開始。

二、 多元表征，理解意義

在數(shù)的概念教學中，充分利用計數(shù)器、小棒、方塊模型、方格圖、數(shù)位順序表等學具多元表征數(shù)，讓學生經(jīng)歷數(shù)一數(shù)、擺一擺、圈一圈、畫一畫的活動經(jīng)歷抽象數(shù)和具體實物一一對應的過程，逐漸建立起抽象和現(xiàn)實中的數(shù)量之間的關系，從而理解數(shù)的意義。

例如，在100以內(nèi)的數(shù)的認識教學中，可以出示具體、形象的情境：42個蘋果，讓學生數(shù)一數(shù)有多少個蘋果？學生可以通過十個十個的圈，圈出4個十，還剩2個一，這樣學生就可以一眼看出有42個蘋果。在進一步地認識中，老師還可以出現(xiàn)具體、半形象的生活情境：四盒餅，盒子上標出每盒10個，在盒外有兩個餅，學生通過4個十和2個一也能夠得出42。接著，讓學生用計數(shù)器來表示42。學生操作：十位上撥4個珠子，個位上撥2個珠子，此時學生感受的是模型、半抽象的數(shù)。最后引導學生進入對42的完全抽象的認識：42由4個十和2個一組成。

在這里實物、圖形、語言（讀）、符號（寫）等多元表征，有助力于多角度理解，建立不同表征間的廣泛聯(lián)系。

通過借助小數(shù)直觀模型，數(shù)形結合，溝通小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)之間的聯(lián)系，讓學生知道小數(shù)和整數(shù)本質是相同的，都是十進制計數(shù)，即相鄰兩個數(shù)之間的進率都是十，同時將整數(shù)的計數(shù)方法遷移到小數(shù)，無論是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，他們的數(shù)都是計數(shù)單位的累加。

又如，在《真分數(shù)和假分數(shù)》一課，如果在學生知道真分數(shù)和假分數(shù)的定義后，黑板上寫幾個分數(shù)，讓學生辨別哪個是真分數(shù)？哪個是假分數(shù)？沒什么困難，但是學生卻不明白假分數(shù)為什么是“假”分數(shù)？“假”在哪里？為此，在教學時，可以借助數(shù)軸，表示一些分數(shù)，讓學生對真分數(shù)和假分數(shù)對比觀察，發(fā)現(xiàn)所有的假分數(shù)都包括有整數(shù)，因此，我們可以說假分數(shù)是帶著整數(shù)面具的真分數(shù)，當它摘下面具時（即去掉整數(shù)部分），就是真分數(shù)。

數(shù)軸這一“形”，幫助解決了分數(shù)為什么“假”的問題。

五、 多種感官，培養(yǎng)數(shù)感

（一）“數(shù)”中形成數(shù)感

對于數(shù)的大小、多少，學生可以通過數(shù)一數(shù)得到充分的感知。因此，要形成數(shù)感，數(shù)是一個很好的策略。

又如，在認識1000以內(nèi)的數(shù)時，可以利用千字文，讓學生數(shù)一數(shù)有多少個字？學生先一字一字數(shù)，發(fā)現(xiàn)一行20個字，于是開始20、40、60……的數(shù)起來，數(shù)到100，看到正好組成一段，并一百一百地數(shù)完，很快得出一共1000個字。

學生感受1000個字的多少之后，教師又問：從頭數(shù)第996個是什么字？第192個是什么字？“學”是第幾個字？學生先一百一百地數(shù)，數(shù)出300，再接著數(shù)5個字，輕而易舉地知道“學”是第305個，于是305的數(shù)感就是3個百和5個一，看得見，摸得著。

（二）“讀”中培養(yǎng)數(shù)感

學生如果能夠在讀數(shù)時仔細感受讀法，就能讀出數(shù)感。比如學生在讀6789時，讀作：六千七百八十九，其實也就是讀出了6789這個數(shù)的組成：六個千，七個百，八個十和九個一組成，也就是6789=6×1000+7×100+8×10+9×1。

這些數(shù)學活動都能幫助學生獲得關于數(shù)的感覺，增進對數(shù)的理解。

（三）“推”出大數(shù)數(shù)感

比如在認識1億時，可以先讓學生測量100張紙的厚度是1厘米，再想想，如果1萬張是多少厘米？學生：因為1萬張里100個的100張，所以是100厘米，也就是1米，教師：如果1億張呢？學生：1億張有10000個1萬張，就是10000米。

六、 結語

總之，數(shù)概念的教學應從已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過感知操作、分析比較、抽象概括、變式判斷等策略，實現(xiàn)對數(shù)概念從感性到理性的認識，同時，也發(fā)展了學生的數(shù)學思維，有效地培養(yǎng)了學生從事實中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究能力。

參考文獻：

[1]張奠宙，等.小學數(shù)學教材中的大道理[J].上海教育出版社，2018.3.

[2]曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[S].上海教育出版社，2018.10.

作者簡介：

王小娟，福建省三明市，福建省三明市沙縣翠綠小學。