孫麗玲　尹思杰

摘 要：針對撬棒（Crowbar）保護的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機（DFIG）暫態(tài)特性分析，常規(guī)研究為簡化求解過程，均認為故障發(fā)生時Crowbar保護瞬間投入，忽略了不同程度的Crowbar動作延時，對DFIG暫態(tài)過程的精確分析造成一定影響。為此，對計及撬棒保護投入時間影響的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機暫態(tài)全過程進行了詳細分析，依據(jù)故障特征及Crowbar保護動作情況將電網(wǎng)電壓故障全過程分為三個階段進行研究：第一階段為故障發(fā)生，定子電壓跌落，但Crowbar保護尚未投入;第二階段為經(jīng)過短暫的延時，Crowbar保護投入，同時轉(zhuǎn)子側(cè)換流器封鎖;將電網(wǎng)電壓恢復(fù)后的動態(tài)響應(yīng)作為第三個階段。仿真結(jié)果表明，隨著Crowbar保護投入延時的增加，DFIG的瞬態(tài)性能將惡化;在設(shè)置Crowbar電阻時，應(yīng)考慮故障全過程中轉(zhuǎn)子電流的最大值并計及Crowbar保護投入延時的影響。

關(guān)鍵詞：雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機;Crowbar保護;暫態(tài)特性;動作延時;故障電流;動態(tài)過程

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.002

中圖分類號：TM 614文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2020）06-0009-07

Research on transient full process of doubly-fed induction generator considering Crowbar protection insertion

SUN Li-ling， YIN Si-jie

（School of Electrical and Electronic，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

Abstract：Aiming at Crowbar protection transient characteristics analysis of doubly-fed induction generator （DFIG）， in order to simplify the solving process， the conventional research considers that Crowbar protection is instantaneous input when the fault occurs， ignoring the Crowbar action delay with different degrees， which has a certain effect on the precise analysis of DFIG transient process. Consequently， the transient whole process of doubly-fed induction wind turbine， which takes into account the input time of Crowbar protection， is analyzed in detail. The whole process of grid voltage fault was divided into three stages according to the fault characteristics and Crowbar protection action. In the first stage， the fault occurred and the stator voltage dropped， but the Crowbar protection was not put into operation; in the second stage， after a short delay， the Crowbar protection was put into operation and the converter at the rotor side was blocked; the dynamic response after the power grid voltage recovery was taken as the third stage.The simulation results show that， with the increase of Crowbar protection input delay， the transient performance of DFIG deteriorates. When setting the Crowbar resistance value， the maximum value of the rotor current in the whole process of the fault is considered and the effect of the Crowbar input delay is also taken into consideration.

Keywords：doubly fed induction generator; Crowbar protection; transient characteristics; action delay; fault current;dynamic process

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電作為一種清潔、無污染且極具商業(yè)化開發(fā)前景的發(fā)電方式，其需求在世界范圍內(nèi)顯著增長[1-2]。雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機（doubly fed induction generator，DFIG）以其良好的運行及調(diào)節(jié)性能成為風(fēng)電市場的主流機型，但由于其特殊的拓撲結(jié)構(gòu)，造成DFIG對電網(wǎng)電壓故障尤為敏感[3-4]。隨著并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電規(guī)模的不斷擴大，提高DFIG的低電壓穿越（low voltage ride through，LVRT）能力一直是研究的熱點。

目前，已有較多文獻對基于撬棒（Crowbar）保護的DFIG短路電流特性進行了相關(guān)研究，但為了簡化分析，均假設(shè)故障發(fā)生時撬棒保護瞬間投入，同時轉(zhuǎn)子側(cè)換流器封鎖，但實際過程中，受Crowbar投切控制策略及裝置本身的動作延時，故障發(fā)生時Crowbar保護不可能瞬間投入;此外，對DFIG短路電流的研究也往往直接忽略掉定、轉(zhuǎn)子電阻的影響，或類比于傳統(tǒng)異步電機的短路電流特性進行分析，使所得電流表達式存在較大的誤差。文獻[5]對DFIG的短路電流特性進行了研究，給出定子電流最大值的近似表達式，但求解過程中忽略了定、轉(zhuǎn)子電阻的影響，且僅限于DFIG工作在同步速狀態(tài);文獻[6-7]類比于傳統(tǒng)的異步電機，對DFIG理想空載情況下的定子短路電流表達式進行了推導(dǎo)，但存在較多的近似及簡化過程;文獻[8]雖在不進行省略及近似的條件下對雙饋風(fēng)機的暫態(tài)特性進行了精確分析，但計算過程較為復(fù)雜;文獻[9]提出一種計及精確性和簡易性的定子磁鏈計算模型，在此基礎(chǔ)上對廣義電網(wǎng)電壓故障下DFIG的短路電流特性進行了分析，但忽略了撬棒電阻對故障分量振蕩頻率的影響;此外，上述文獻均未考慮Crowbar保護的動作延時。因此，有必要對計及Crowbar保護延時影響的DFIG暫態(tài)特性進行精確研究。

對于DFIG低電壓穿越問題，常規(guī)研究也大多集中于故障期間的DFIG暫態(tài)特性分析，忽略了故障切除后的DFIG動態(tài)過程，這可能導(dǎo)致故障電流最大值計算不準確，進而影響故障穿越控制策略的制定[10-11]。文獻[12]雖給出了電網(wǎng)電壓跌落期間及故障恢復(fù)時的定子磁鏈暫態(tài)特性，且基于轉(zhuǎn)子側(cè)等效電路推導(dǎo)了故障切除時雙饋風(fēng)機的轉(zhuǎn)子電流表達式，但求解過程涉及較多的坐標變換，且未對轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流進行理論分析，DFIG的暫態(tài)特性分析不全面。

針對以上不足，本文對計及Crowbar保護投入時間影響的雙饋風(fēng)電機組暫態(tài)全過程進行了詳細研究。依據(jù)故障特征及Crowbar保護動作情況將電網(wǎng)電壓故障全過程分為3個階段進行分析。仿真結(jié)果表明：隨Crowbar保護投入延時的增長，定、轉(zhuǎn)子電流及直流母線電壓的沖擊越大，DFIG的瞬態(tài)性能惡化;在對Crowbar阻值進行整定時需綜合考慮故障全過程中轉(zhuǎn)子電流的最大值并計及Crowbar保護投入延時的影響。本文的研究進一步完善了DFIG的暫態(tài)特性，對繼電保護的整定提供了理論依據(jù)。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型

DFIG的定、轉(zhuǎn)子側(cè)均采用電動機慣例，忽略磁飽和現(xiàn)象后在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型為：

式中：Us、Ur、Is、Ir、ψs、ψr分別為定、轉(zhuǎn)子電壓、電流、磁鏈矢量;Rs、Rr、Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻和電感;Lm為定轉(zhuǎn)子間互感;ω1、ωr、ωsl分別為同步旋轉(zhuǎn)角速度、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度、轉(zhuǎn)差角速度，且ωsl=ω1-ωr;p為微分算子。DFIG等效電路如圖1所示。

由式（2）可得定、轉(zhuǎn)子電流方程為：

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時（t≤0），Us=Usejω1t，Us為電網(wǎng)電壓幅值。由式（1）可得定子磁鏈初值為

根據(jù)功率表達式可知定子電流初值為

將式（4）、式（5）代入式（1）和式（2）可得轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子電壓初值為：

2 計及Crowbar投入時間的暫態(tài)全程分析

依據(jù)故障特征及Crowbar保護動作情況將電網(wǎng)電壓故障全過程分為3個階段對DFIG的暫態(tài)特性進行分析。電網(wǎng)電壓故障發(fā)生到Crowbar保護投入、轉(zhuǎn)子側(cè)換流器封鎖存在一定的延時，將此過程分為2個階段來考慮：第一階段為故障發(fā)生，定子電壓跌落，但Crowbar保護尚未投入;第二階段為經(jīng)過短暫的延時，Crowbar保護投入，同時轉(zhuǎn)子側(cè)換流器封鎖;將電網(wǎng)電壓恢復(fù)后的動態(tài)響應(yīng)作為第三個階段。

2.1 第一階段暫態(tài)特性分析

假設(shè)t=0時，電網(wǎng)故障發(fā)生，電壓跌落至dUs，忽略定子電阻，由式（1）得定子磁鏈方程為

求解上述微分方程，且考慮定子磁鏈衰減時間常數(shù)Ts的影響，可得第一階段的定子磁鏈ψsl為

由于此階段Crowbar保護尚未投入，且持續(xù)時間較短，因此可認為轉(zhuǎn)子電壓近似不變，仍為Ur（0）[13]，將式（3）中的轉(zhuǎn)子電流方程代入式（1），可得轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

求解上述微分方程，可得第一階段的轉(zhuǎn)子磁鏈為

式中Tr=Lσ/LsRr，Cr1的具體表達式為

2.2 第二階段暫態(tài)特性分析

經(jīng)過短暫的延時tc，DFIG進入第二階段，該過程中定子磁鏈方程與第一階段相同，因此有

由于此階段Crowbar保護已經(jīng)投入，同時轉(zhuǎn)子側(cè)換流器封鎖，因此Ur=0，Rr變?yōu)镽′r=Rr+Rcb，此時轉(zhuǎn)子磁鏈方程變?yōu)?/p>

根據(jù)磁鏈守恒原則可知，轉(zhuǎn)子磁鏈第一階段的末狀態(tài)值為第二階段的初始值，即

求解式（13）的微分方程，可得第二階段的轉(zhuǎn)子磁鏈為

式中T′r=Lσ/LsR′r，Cr2的具體表達式為

2.3 故障切除時暫態(tài)特性

假設(shè)t=t1時，電網(wǎng)電壓恢復(fù)至Us，該階段定子磁鏈的暫態(tài)特性分析與電網(wǎng)電壓跌落過程類似，由此可得第三階段的定子磁鏈為

同理，轉(zhuǎn)子磁鏈的動態(tài)分析與電網(wǎng)電壓跌落時類似，若ψr（t1+）=ψr（t1-）=N，則第三階段的轉(zhuǎn)子磁鏈為

式中Cr3的具體表達式為

3 定轉(zhuǎn)子電流特性

據(jù)上一節(jié)中計及Crowbar保護投入時間影響的DFIG定、轉(zhuǎn)子磁鏈暫態(tài)全過程的分析，將各階段中的定、轉(zhuǎn)子磁鏈表達式分別代入式（3），且將其轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系下的定子電流為：

若tc趨近于0，則為故障后撬棒保護立即投入下的短路電流計算式。

由式（21）可以看出，3個階段下的定子電流均由三部分組成，即頻率為工頻的穩(wěn)態(tài)分量、頻率為ωr且以指數(shù)規(guī)律衰減的交流分量、以定子暫態(tài)時間常數(shù)Ts衰減的直流分量。若電網(wǎng)電壓完全跌落，則故障過程中（第一階段和第二階段），A1=A2=0，定子電流只由頻率為ωr且以指數(shù)規(guī)律衰減的交流分量和以定子暫態(tài)時間常數(shù)Ts衰減的直流分量組成。

上述定子電流的求解過程計及了撬棒Crowbar保護投入延時，且考慮了轉(zhuǎn)子電阻的影響，較直接忽略掉定、轉(zhuǎn)子電阻，或類比于傳統(tǒng)異步電機短路電流特性的分析更為精確。此外，由定子電流表達式還可以看出，故障切除后的定子電流較故障過程中的定子電流要大得多。因此，傳統(tǒng)分析中以故障發(fā)生后的半同步周期時刻來估算定轉(zhuǎn)子電流峰值[14-18]，在某些特殊情況下并不適用，忽略故障切除后的動態(tài)變化將導(dǎo)致DFIG暫態(tài)特性分析不準確，進而影響故障穿越控制策略的制定。需要注意的是，本文第三階段中的定子電流表達式適用條件與文獻[12]類似，但求解過程更加簡單，且利用此方法能夠同時得出故障后定子電流的變化情況。

轉(zhuǎn)子電流的特性分析與定子電流類似，此處不再贅述。

4 仿真分析

為驗證本文理論分析的正確性，在MATLAB/Simulink仿真平臺搭建如圖2所示的仿真模型，其中DFIG參數(shù)：額定功率為1.5 MW，額定頻率為50 Hz，極對數(shù)為3，定子額定線電壓為690 V，直流母線額定電壓為1 200 V，定子電阻為0.007 06 pu，轉(zhuǎn)子電阻為0.005 pu，定子漏感為0.171 pu，轉(zhuǎn)子漏感為0.156 pu，定轉(zhuǎn)子間的互感為2.9 pu，Crowbar電阻阻值取40倍的轉(zhuǎn)子繞組阻值。故障前DFIG運行轉(zhuǎn)速為1.2 pu，由于DFIG的轉(zhuǎn)動慣量較大且暫態(tài)過程較短，在故障過程中認為風(fēng)速恒定。

4.1 定子電流有效性驗證

為驗證本文所推導(dǎo)的計及Crowbar投入時間影響的DFIG定子電流表達式的正確性，表1給出了電網(wǎng)電壓完全跌落時，Crowbar保護在不同延時時間投入下的定子三相電流最大值的仿真結(jié)果與計算結(jié)果對比分析。

可以看出，定子三相電流最大值的仿真結(jié)果與計算結(jié)果間的誤差均小于5%。采用本文所推導(dǎo)的定子電流表達式可以比較準確地描述計及Crowbar投入時間影響的DFIG定子電流變化情況。

4.2 Crowbar投入時間對DFIG暫態(tài)特性影響

圖3給出了電網(wǎng)電壓在t=1.5 s時對稱跌落至0.2 pu，Crowbar保護分別延時0、2、5、10 ms投入下的DFIG瞬態(tài)響應(yīng)波形。

由圖3（a）中轉(zhuǎn)子電流波形可以看出，Crowbar保護立即投入和延時2 ms投入的情況下，現(xiàn)有的Rcb電阻能夠?qū)⑥D(zhuǎn)子電流幅值抑制在安全限值2 pu以內(nèi)[20];但Crowbar保護延時5 ms和10 ms投入的情況下，轉(zhuǎn)子電流的沖擊幅值達到2.5 pu和3.5 pu，超過了所允許的安全限值，對轉(zhuǎn)子側(cè)換流器的安全造成一定影響。Crowbar保護投入延時越長，對轉(zhuǎn)子電流的沖擊越大，若仍采用之前整定的Rcb電阻值，可能會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子過電流;因此，在對Rcb阻值整定時需同時考慮Crowbar保護投入延時的影響，防止Crowbar延時過長造成轉(zhuǎn)子過電流現(xiàn)象。由圖3（b）和圖3（c）可知，故障過程中定子A相電流的最大值和直流母線電壓的最大值也隨Crowbar保護投入延時的增加而增大;由圖3（d）中的無功功率波形可以看出，隨Crowbar投入延時的增加，DFIG在故障中發(fā)出的無功功率和故障切除后吸收的無功功率都有所增加。

4.3 故障切除時DFIG暫態(tài)特性

圖4和圖5分別給出了電網(wǎng)電壓在t=1.5 s時對稱跌落至0.2 pu，在故障持續(xù)奇數(shù)倍工頻半周期（t=1.61 s）后故障切除時的定子三相電流波形和轉(zhuǎn)子電流波形。

故障過程中，由于Crowbar保護的作用，未出現(xiàn)過電流現(xiàn)象;但故障切除時，定、轉(zhuǎn)子電流最大值明顯大于故障發(fā)生時刻，現(xiàn)有的Crowbar電阻無法抑制較大的轉(zhuǎn)子過電流。因此，在某些特殊情況下，需綜合考慮故障全過程中轉(zhuǎn)子電流的最大值，以此對Crowbar電阻進行整定，防止Crowbar阻值整定過小而無法抑制故障切除后的轉(zhuǎn)子過電流。

5 結(jié) 論

本文對計及Crowbar保護投入時間影響的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機暫態(tài)全過程進行了詳細研究，依據(jù)故障特征及Crowbar保護動作情況將電網(wǎng)電壓故障全過程分為3個階段進行分析，得出以下結(jié)論：

1）本文所推導(dǎo)的定轉(zhuǎn)子電流表達式不僅計及了Crowbar保護投入的時間，且考慮了轉(zhuǎn)子電阻的影響，較直接忽略掉定、轉(zhuǎn)子電阻或類比于傳統(tǒng)異步電機短路電流特性的分析更為精確;

2）隨Crowbar保護投入延時的增長，定、轉(zhuǎn)子電流及直流母線電壓的沖擊越大，DFIG的瞬態(tài)響應(yīng)性能惡化;

3）對Crowbar阻值的整定需綜合考慮故障全過程中轉(zhuǎn)子電流的最大值并計及Crowbar保護投入延時的影響。

本文的研究進一步完善了DFIG的暫態(tài)特性，對繼電保護的整定提供了理論依據(jù)。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2019-09-03

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51277077）

作者簡介：孫麗玲（1972—），女，博士，副教授，研究方向為大型電機狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷;

尹思杰（1996—），男，碩士研究生，研究方向為雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運行。

通信作者：尹思杰