周熙煒 　劉衛(wèi)國　汪貴平　李登峰　林海

摘 要：對于多電平變換器而言，常見的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有二極管箝位型、飛跨電容型、級聯(lián)H橋型和T型等，這些拓?fù)涠加兄^多的開關(guān)狀態(tài)、控制目標(biāo)和非線性問題，使得PWM調(diào)制的參考電壓矢量指令出現(xiàn)偏差。本文首先從T型三電平變換器開始，在矢量空間中，總結(jié)死區(qū)時(shí)電壓矢量偏差的計(jì)算規(guī)律，根據(jù)相應(yīng)電壓矢量的位置和幅值，得出了一種參考電壓矢量指令的自適應(yīng)校正方法。接著以四電平二極管箝位拓?fù)浜蚑型五電平拓?fù)錇槔瑢@一方法的應(yīng)用進(jìn)行分析。該方法可抑制器件的死區(qū)效應(yīng)，并解決傳統(tǒng)PWM脈沖整形時(shí)所出現(xiàn)的脈沖損失或飽和問題。本文通過設(shè)定電壓誤差與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系函數(shù)，進(jìn)一步得出這一方法的廣義校正通式，實(shí)現(xiàn)了參考電壓矢量指令的改良。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：多電平變換器;T型三電平;四電平;T型五電平;PWM調(diào)制;自校正

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.009

中圖分類號：TM 464文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1007-449X（2020）06-0072-09

Reference voltage vector adaptive correction strategy for multilevel converters

ZHOU Xi-wei1， LIU Wei-Guo2， WANG Gui-ping1， LI Deng-Feng1， LIN Hai1

（1.Electronic and Control College， Chang'an University， Xi′an 710064， China;2.Automation College， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

Abstract：For multi-level converters， the usual circuit topologies include diode-clamped， flying capacitor， cascade H-bridge and t-type， etc. These topologies have many switching states， control objectives and nonlinear problems， causing deviates of the PWM modulation reference voltage vector instruction. Firstly， based on the T type three-level converters， in the vector space， according to the amplitude and position of the corresponding voltage vector， the paper summarized deviation calculation rules of the dead time voltage vector， and proposed an adaptive correction method of reference voltage vector instructions. Secondly， the four-level diode clamp topology and T-type five-level topology were taken as examples to analyze the application and effectiveness of this method in more level converters. The switch dead time effect was suppressed， and the pulse loss or saturation problems of the traditional PWM pulse shaping was solved. Further， by setting the relation function of voltage error， switching state and load current direction， the general correction formula of the method was obtained in this paper. The reference voltage vector instruction is improved and experimental results verifiy the effectiveness of the algorithm.

Keywords：multilevel converters; T-type three-level; four-level; T-type five-level; PWM modulation; adaptive correction

0 引 言

多電平變換器的經(jīng)典拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有二極管箝位型、飛跨電容型和級聯(lián)H橋型等，這些電路拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，開關(guān)數(shù)量較多。近年來，T型多電平變換器得到比較多的研究和應(yīng)用[1]。與經(jīng)典拓?fù)湎啾容^，T型拓?fù)涞拈_關(guān)數(shù)量減少37.5%[2]，可用于并網(wǎng)逆變器、分布式發(fā)電及光伏系統(tǒng)的能量變換等領(lǐng)域[3-5]，能顯著提高逆變器的效率，減少諧波含量，降低散熱器和濾波器的設(shè)計(jì)難度。

對于各類多電平變換器而言，隨著電平數(shù)的增加，源于死區(qū)時(shí)間、寄生電容、中點(diǎn)電位和開關(guān)損耗等的非線性問題愈發(fā)嚴(yán)重[6]，引起輸出電流畸變，并對變速電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的整體性能帶來影響。

目前，涌現(xiàn)出了一些文獻(xiàn)研究解決PWM調(diào)制過程中的非線性效應(yīng)。文獻(xiàn)[7]通過在指令電壓基準(zhǔn)上增加適當(dāng)?shù)钠秒妷?，抑制三電平T型變換器的五、七次電流諧波分量，其中性點(diǎn)電壓也能實(shí)現(xiàn)平衡。文獻(xiàn)[8]針對三電平T型變換器，提出了一種新的空間矢量脈寬調(diào)制方案，利用檢測中性點(diǎn)電流而重構(gòu)相電流，實(shí)現(xiàn)電流的精準(zhǔn)控制，但這一方法的零矢量和偏移矢量被互補(bǔ)的有效矢量所替換，使得逆變器的開關(guān)損耗和低頻噪聲會有所增加。文獻(xiàn)[9]針對五電平有源中點(diǎn)箝位逆變器，通過選擇冗余開關(guān)狀態(tài)來消除共模電壓。文獻(xiàn)[10]針對N電平三相二極管箝位變換器，為降低開關(guān)損耗，提出了一種通用的最少開關(guān)狀態(tài)變化的調(diào)制策略，盡管該方法的調(diào)制系數(shù)選擇有待判定，但是在高基頻且低開關(guān)頻率的大功率變速電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中有應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[11]針對五電平有源中性點(diǎn)箝位變換器，為了解決直流環(huán)節(jié)電容的電壓平衡，提出一種優(yōu)化開關(guān)序列的PWM調(diào)制策略。文獻(xiàn)[12]主要對鉗位型和級聯(lián)型多電平逆變器的容錯(cuò)拓?fù)浼翱刂品椒ㄟM(jìn)行了歸納和總結(jié)，從硬件和軟件相結(jié)合的角度來分析系統(tǒng)出現(xiàn)非線性問題、故障甚至失效時(shí)的解決辦法。

還有一些文獻(xiàn)，其所提的方法力圖直接通過對指令電壓矢量的優(yōu)化或優(yōu)化來幫助解決多電平變換器的非線性問題。

比如，文獻(xiàn)[13]以五相三電平逆變器為例，所提的方法將空間矢量解耦并映射到α-β基波平面和x-y諧波平面，得到2組電壓矢量，分別合成基波分量和諧波分量實(shí)現(xiàn)PWM調(diào)制。為了消除器件死區(qū)的影響，文獻(xiàn)[14]針對T型三電平變換器，較為詳細(xì)的研究了一種基于PWM指令電壓矢量優(yōu)化的方法解決死區(qū)補(bǔ)償，但是這一方法難以根據(jù)變換器得到動態(tài)擾動而調(diào)整補(bǔ)償深度。文獻(xiàn)[15-16]立足于解決寄生電容和開關(guān)損耗對PWM調(diào)制死區(qū)補(bǔ)償精度的影響。文獻(xiàn)[18]為了解決三電平變換器PWM調(diào)制過程中的過窄脈沖，提出了一種基于零序電壓注入的電壓矢量優(yōu)化方法。以上這些方法多涉及到復(fù)雜的實(shí)時(shí)計(jì)算，較難實(shí)現(xiàn)。

本文首先從T型三電平變換器開始，提出了一種PWM指令電壓矢量的通用優(yōu)化策略，解決多電平變換器在器件死區(qū)時(shí)的補(bǔ)償問題。這一方法在三電平的矢量空間中，總結(jié)死區(qū)時(shí)電壓矢量偏差的計(jì)算規(guī)律，根據(jù)參考電壓矢量的位置和幅值，得出了一種空間電壓矢量指令的自適應(yīng)預(yù)優(yōu)化方法。接著，以四電平二極管箝位拓?fù)浜臀咫娖絋型拓?fù)錇槔?，分析了這一方法對更多電平數(shù)的變換器的有效性。對不同的PWM調(diào)制策略，可用該方法對指令電壓矢量進(jìn)行預(yù)優(yōu)化，抑制器件的死區(qū)效應(yīng)，解決傳統(tǒng)PWM脈沖整形時(shí)所出現(xiàn)的脈沖損失或飽和問題。最后利用T型三電平電壓源型逆變器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出所提算法的有效性。

1 多電平變換器拓?fù)浞治?/p>

1.1 T型三電平變換器

T型三電平變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該拓?fù)涿肯鄻虮塾?個(gè)開關(guān)器件，以1表示器件的開通，0表示關(guān)斷。

這一變換器在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)有三種開關(guān)模式分別為P模式、O模式和N模式，工作模式如表1所示。而根據(jù)負(fù)載電流方向，又可分為6種電流通路的工作模式。為了保證每次輸出狀態(tài)變化時(shí)動作的開關(guān)器件最少，損耗最小，嚴(yán)禁在P狀態(tài)和N狀態(tài)之間直接切換，而是通過O狀態(tài)過渡。

實(shí)際控制中，對于單相橋臂而言，為了防止橋臂出現(xiàn)貫穿短路，開關(guān)器件TA1和TA2不能同時(shí)導(dǎo)通;TA1和TA4，TA2和TA3的驅(qū)動信號互補(bǔ)，其他橋臂類似。對于驅(qū)動信號互補(bǔ)的開關(guān)器件，在切換過程中必須加入死區(qū)時(shí)間。

1.2 四電平二極管箝位變換器

對于四電平二極管箝位變換器而言，其一個(gè)橋臂的電路拓?fù)淙鐖D2所示。在其橋臂從0電平到Ud/3電平輸出的切換過程中，需要器件S6關(guān)斷，S3閉合。因此，為了保護(hù)C2，在S6與S3之間必須插入死區(qū)。這樣，在死區(qū)期間，每相會產(chǎn)生-Ud/3的電壓誤差。

1.3 五電平T型變換器

三相五電平T型變換器的電路拓?fù)淙鐖D3所示。對于T型拓?fù)涠?，為了獲得N電平的相電壓和2N-1的線電壓，每相需要4+（N-3）個(gè)開關(guān)器件。這里，4指的是H橋的開關(guān)個(gè)數(shù)，（N-3）指的是除1個(gè)H橋外還需要增加的H橋個(gè)數(shù)。

對于五電平而言，每相導(dǎo)通的開關(guān)序列與輸出電平的對應(yīng)關(guān)系參見表2所示。

圖3中，S5和S3，S6和S1的驅(qū)動信號互補(bǔ)，在切換過程中必須加入死區(qū)。這樣，每相會產(chǎn)生-Ud/4的電壓誤差。

1.4 死區(qū)電壓偏差

在器件設(shè)置的死區(qū)期間，電壓矢量會出現(xiàn)較大的偏差。而偏差的寬度為死區(qū)的設(shè)置時(shí)間td。以Ts為IGBT器件的開關(guān)周期。令Δd=td/Ts，對于T型三電平變換器而言，可以總結(jié)出在不同的負(fù)載電流條件下，橋臂電位、電路開關(guān)模態(tài)與死區(qū)電壓偏差方向的關(guān)系，這即是死區(qū)電壓偏差的規(guī)律，參見表3。

表3中，若輸出電流為負(fù)，則電平的下跳沿將產(chǎn)生正的電壓偏差;若輸出電流為正，則電平的上跳沿將產(chǎn)生負(fù)正的電壓偏差。電壓偏差為

考慮到上節(jié)中四電平和五電平變換器的情況，得出多電平變換器的電壓偏差ΔV′的統(tǒng)一算式：

2 參考電壓矢量指令的自校正方法

2.1 偏差電壓矢量的三相合成

在T型三電平變換器的電壓矢量空間中，在不同的區(qū)域內(nèi)，為實(shí)現(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償，可對給定的指令參考空間電壓矢量進(jìn)行分解，確定指令參考矢量與預(yù)補(bǔ)償矢量的換算關(guān)系。

圖4是在TNPC三電平變換器空間矢量六邊形的第一個(gè)1/6的三角形區(qū)域內(nèi)，設(shè)定初始的PWM指令參考空間電壓矢量Vref，設(shè)置死區(qū)后的空間電壓矢量Vref1，以及在校正后的電壓矢量Vref2?？蓪θ咧g的空間關(guān)系進(jìn)行分析。

以ΔV為三相合成的偏差電壓矢量，Vc為死區(qū)補(bǔ)償矢量，則有

若當(dāng)空間電壓矢量位于圖4所示的區(qū)域內(nèi)，且假定此時(shí)三相電流的方向是 -、+、+，為工況 Ⅳ 時(shí)，即iA<0、iB>0、iC>0，同時(shí)查表2可知三相偏差電壓分別為+ΔV、-ΔV、-ΔV。于是，此位置的三相合成偏差電壓矢量ΔV可繪制在圖5所示，圖中用A、B和C的符號標(biāo)識為三相坐標(biāo)。

2.2 PWM指令電壓矢量優(yōu)化

可分別對圖4的三相偏差電壓ΔVA、ΔVB、ΔVC在α-β正交坐標(biāo)系中進(jìn)行分解：

所以可得三相合成偏差電壓矢量ΔV，并進(jìn)一步對式（2）進(jìn)行分解，可得出死區(qū)預(yù)補(bǔ)償校正的空間電壓矢量Vref2的算式：

以三相電流的方向不同，共有6種工況，分別是Ⅰ：+、-、-;Ⅱ：+、+、-;Ⅲ：+、-、+;Ⅳ：-、+、+;Ⅴ：-、+、-;Ⅵ：-、-、+。不同工況死區(qū)時(shí)的偏差電壓矢量圖參見下圖6所示。

同理，根據(jù)分析可以總結(jié)得出：在圖6的不同工況條件下，在α-β坐標(biāo)系下，所有校正后的指令電壓矢量Vref2與指令原參考空間電壓矢量Vref的計(jì)算關(guān)系式參見下表4。

而校正后空間電壓矢量的幅值由下式計(jì)算：

|Vref2|=V2ref2α+V2ref2β。（9）

這樣，對不同的指令參考空間合成電壓矢量的位置，根據(jù)三相電流的方向，通過式（9）運(yùn)算，可以得出新優(yōu)化的PWM空間電壓矢量指令。

2.3 自適應(yīng)校正的實(shí)現(xiàn)

考慮到系統(tǒng)在實(shí)際使用中的非線性因素，比如開關(guān)頻率的變化帶來Δd的波動，以及負(fù)荷電流變化引發(fā)的功器件管壓降改變等，會帶來Ud的變化這將使實(shí)際校正后的補(bǔ)償與理想給定不符，引起過補(bǔ)償或欠補(bǔ)償?？梢砸胍粋€(gè)矢量優(yōu)化的調(diào)節(jié)因子σ，σ∈（0，1]，將式（2）的偏差電壓算式修改如下：

使用時(shí)，先用ΔV″替換表3中的ΔV，然后在實(shí)時(shí)計(jì)算Ud和Δd波動后的標(biāo)幺值，動態(tài)改變調(diào)節(jié)因子σ的取值，若波動增大，則下一個(gè)調(diào)制波的σ值向小調(diào)，反之σ值則向大調(diào)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)校正。

對于四電平、五電平等更多的變換器拓?fù)涠?，須帶入相?yīng)的λ取值，確定三相電流的工況，然后按上述第2節(jié)的步驟類似處理，確定Vref2。

3 廣義校正通式

不同的調(diào)制策略可以同時(shí)支持不同的控制目標(biāo)，如開關(guān)損耗最小、共模電壓抑制等。在本節(jié)中，將進(jìn)一步推導(dǎo)出這種基于參考電壓矢量自校正的方法在空間矢量調(diào)制策略中的廣義實(shí)現(xiàn)。

通過表2表明，電壓誤差僅與開關(guān)狀態(tài)的切換和負(fù)載電流方向有關(guān)?？梢栽O(shè)定一個(gè)關(guān)系函數(shù)來表示這種關(guān)系：

在各種優(yōu)化的PWM調(diào)制策略下，每相在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)可能會有多次開關(guān)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，每次轉(zhuǎn)換亦可能產(chǎn)生一個(gè)電壓誤差。以B相為例，則在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的總電壓誤差是

其中：Nb是B相在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的次數(shù);TBj表示開關(guān)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換情況;iB是B相電流。依然根據(jù)本文方法的式（6）對ΔVB在α-β正交坐標(biāo)系中進(jìn)行分解：

同理，可得到ΔVA和ΔVC的α-β分量，對各軸進(jìn)行求和，得到三相合成偏差電壓矢量ΔV的α-β分量?？衫檬剑?）推導(dǎo)出自校正后的PWM參考電壓矢量指令Vref2的α-β分量的通式是：

然后利用式（9）得出完整的自校正指令Vref2。

以圖4所示的參考空間電壓矢量指令的位置為例，本文的參考電壓矢量自校正的作用效果表現(xiàn)為：在PWM空間電壓矢量調(diào)制的一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，在以7段法發(fā)生的三相電壓的電平波形和A相橋臂的開關(guān)器件動作時(shí)序圖7中所示。此時(shí)，POO矢量在第2段的作用時(shí)間將增加，在第6段的作用時(shí)間將減小，這樣，死區(qū)期間，利用參考電壓矢量的校正，使其有了應(yīng)有的補(bǔ)償，并防止了傳統(tǒng)PWM脈沖整形時(shí)所出現(xiàn)的脈沖損失或飽和問題。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 系統(tǒng)仿真

仿真時(shí)，對T型三電平TNPC變換器，設(shè)置調(diào)制度為1.18，基波頻率為50 Hz，器件死區(qū)時(shí)間設(shè)置為3 μs，直流側(cè)電壓為1 000 V，分別采用傳統(tǒng)的基于PWM脈沖寬度調(diào)節(jié)的時(shí)間補(bǔ)償法和本文的基于補(bǔ)償深度調(diào)節(jié)的參考電壓矢量自校正法進(jìn)行仿真。

先采用傳統(tǒng)的時(shí)間補(bǔ)償法，IGBT的開關(guān)頻率fs為3 kHz;然后采用參考電壓矢量指令自校正法，開關(guān)頻率設(shè)定為10 kHz、調(diào)節(jié)因子σ=0.8，TNPC變換器的輸出電流的頻譜圖參見圖8所示。

由圖8可以看出，相電流的諧波以開關(guān)頻率的邊頻帶分布為主。無死區(qū)補(bǔ)償時(shí)，電流諧波的THD為17.2%;而采用傳統(tǒng)的時(shí)間補(bǔ)償法，降低開關(guān)頻率，減小損耗及死區(qū)影響，電流諧波的THD為139%;而采用指令預(yù)補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化參考矢量法后，提高開關(guān)頻率，電流諧波僅有6.17%。

改變式（10）中的自適應(yīng)優(yōu)化的調(diào)節(jié)因子σ值和調(diào)制度m后，把輸出電流的THD值的仿真結(jié)果繪制成飄帶圖，參見圖9所示。

由圖9可以看出，在不同的自適應(yīng)優(yōu)化調(diào)節(jié)因子σ值和調(diào)制度m變化后，輸出電流的THD值的改變趨勢。

4.2 實(shí)驗(yàn)

采用本文的參考電壓矢量指令自校正方法，對TNPC變換器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，在系統(tǒng)中使用大功率的可調(diào)制動電阻箱為交流負(fù)荷。變換器的死區(qū)時(shí)間設(shè)置為3 μs，開關(guān)頻率為10 kHz、調(diào)制度mx為118，直流母線電壓為高壓1 kV，調(diào)節(jié)因子σ設(shè)定為1，輸出頻率設(shè)定為50 Hz，控制器為TMS320F28035。變換器輸出的三相線電壓的實(shí)驗(yàn)波形如圖10所示。

在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，對以7段法發(fā)生的A相橋臂的開關(guān)器件TA1的動作脈沖，在校正前后進(jìn)行測試，參見圖11所示，與圖7的示意圖相一致。

若不設(shè)定矢量校正和死區(qū)補(bǔ)償，即σ=0，輸出電流的波形如圖12（a）所示。若設(shè)定校正后，而當(dāng)σ由0.5改變?yōu)?時(shí)，TNPC死區(qū)補(bǔ)償后的電流波形如圖12（b）所示?？梢钥闯?，TNPC在經(jīng)過全補(bǔ)償后，明顯改善了輸出電流波形在峰點(diǎn)和過零點(diǎn)處的非線性交越失真現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

本文基于T型三電平變換器，在指令電壓矢量的空間中，對死區(qū)偏差矢量進(jìn)行分析，引入調(diào)節(jié)因子，并通過設(shè)定關(guān)系函數(shù)，提出了一種多電平變換器的參考電壓矢量指令的自校正策略及其廣義校正通式，實(shí)現(xiàn)了參考電壓矢量指令的改良。該方法可抑制器件的死區(qū)效應(yīng)，并解決傳統(tǒng)PWM脈沖整形時(shí)所出現(xiàn)的脈沖損失或飽和問題，提高了變換器的波形質(zhì)量。

同時(shí)通過本文的分析進(jìn)一步表明：

1）通過對四電平二極管箝位變換器，以及五電平T型變換器的分析表明，對于多電平變換器而言，只要其電路拓?fù)渲械某蓪ζ骷乃绤^(qū)所導(dǎo)致的偏差電壓具有統(tǒng)一規(guī)律，本方法都具有補(bǔ)償?shù)倪m用性。

2）對于不同優(yōu)化目標(biāo)的PWM空間電壓矢量調(diào)制策略而言，其生成的參考電壓矢量，在實(shí)施過程中都有可能受到類似死區(qū)的某種非線性擾動。而本文的研究呈現(xiàn)出了一種解決思路，即通過偏差判斷的二次自校正來實(shí)現(xiàn)參考指令的改良，從而得到更為有益的調(diào)制效果。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] Saddam Shueai Alnamer，Saad Mekhilef， Hazlie Mokhlis.Proposed new N-multilevel family of topologies for T-type inverter[J].IEICE Electronics Express，2017，14（15）：1.

[2] HariPriya Vemuganti， Dharmavarapu Sreenivasaraoand Ganjikunta Siva Kumar. Improved pulse-width modulation scheme for T-type multilevel inverter [J].IET Power Electronics， 2017， 10（8）：968.

[3] M.Schweizer，J. W. Kolar. Design and implementation of a highly efficient three-level T-type converter for low-voltage applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28（2）：899.

[4] 王建華，駱芳芳，季振東，等.T 型三電平變換器的通用 PWM 平均模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-10-24，37：1.

WANG Jianhua，LUO Fangfang，JI Zhendong，et al.A unified PWM averaged model for T-type three-level converter [J]. Proceedings of the CSEE，2017-10-24，37：1.

[5] Y. Park， S.-K.Sul， C.-H. Lim，et al.Asymmetric control of DC-link voltages for separate MPPTs in three-level inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2013， 28（6）： 2760.

[6] RODRIGUEZ J，P′EREZ M A， LEON J I. Recent advances and industrial applications of multilevel converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010， 57（8）： 2553.

[7] Hyeon-Sik Kim，Yong-Cheol Kwon，Seung-Jun，et al.Analysis and compensation of inverter nonlinearity for three-level T-type inverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2017， 32（6）： 4970.

[8] Xiong Li， Serkan Dusmez， Bilal Akin， et al. A new SVPWM for the phase current reconstruction of three-phase three-level t-type converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 31（3）：2627.

[9] Quoc AnhLe ， Dong-Choon Lee. Elimination of common-mode voltages based on modified SVPWM in five-level ANPC inverters[J]. IEEE Transactionson Power Electronics， 2019，34（1）：173.

[10] Sergio Busquets-Monge， Alber Filba-Martinez， Salvador Alepuz， et al. A modulation strategy to operate multilevel multiphase diode-clamped and active-clamped DC-AC converters at low frequency modulation indices with DC-link capacitor voltage balance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2017，32（10）：7521.

[11] LIU Zhan， WANG Yu，?? TAN Guojun， et al. A novel SVPWM algorithm for five-level active neutral-point-clamped converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 31，（5） 3859.

[12] 徐帥，張建忠.多電平電壓源型逆變器的容錯(cuò)技術(shù)綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（21）：39.

XU Shuai，ZHANG Jianzhong.Overview of fault-tolerant techniques for multilevel voltage source inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015，30（21）：39.

[13] 王一波，王政. 一種新型基于矢量空間解耦的多相三電平逆變器空間矢量調(diào)制策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2018，38（11）：3316.

WANG Yibo， WANG Zheng. A novel vector space decomposition based space vector modulation strategy for multiphase three-level inverter [J]. Proceedings of the CSEE，2018，38（11）：3316.

[14] Xiong Li， B. Akin， K. Rajashekara. Vector-based dead-time compensation for three-level T-Type converters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2016， 52（2）1597.

[15] Hyun-Soo， KimHyung-Tae Moon， Myung-Joong Youn. On-line dead-time compensation method using disturbance observer[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18（6）：1336-1345.

[16] ZHANG Z， XU L. Dead-time compensation of inverters considering snubber and parasitic capacitance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2014，29（6） ：3179.

[17] 熊成林，刁飛，吳瑕杰，等. 單相變換器簡化多電平SVPWM算法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2019，32（4）：56.

XIONG Chenglin， DIAO Fei， WU Xiajie， et al. A simplified multilevel space vector pulse-width modulation algorithm for single-phase converter[J].Electric Machines and Control， 2019，32（4）：56.

[18] B.Guan，C.Wang.A narrow pulse compensation method for neutral point-clamped three-level converters considering neutral-point balance[C]//Proc.9th Int. Conf. Power Electron. ECCE Asia，2015： 2770-2775.

[19] 葛興來，張曉華，岳巖. 低載波比下三電平NPC逆變器同步SVPWM算法[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2018，22（9）：24.

GE Xinglai，ZHANG Xiaohua，YUE Yan. Comparative study on synchronized space vector PWM for three level neutral point clamped VSI under low carrier ratio[J]. Electric Machines and Control，2018，22（9）：24.

[20] 杜春水，劉強(qiáng)，郭文君，等. 準(zhǔn)Z源級聯(lián)多電平逆變器單元間功率平衡控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2019，23（8）：19.

DU Chunshui， LIU Qiang， GUO Wenjun， et al. Power balance control strategy for quasi-Z-source cascaded multilevel inverter units [J]. Electric Machines and Control， 2019，23（8）：19.

（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2018-12-29

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金（2016M600756）;陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018GY-065、2018ZDCXL-GY-05-07-02）;長安大學(xué)中央高?；痦?xiàng)目（300102329105）

作者簡介：周熙煒（1975—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動;

劉衛(wèi)國（1960—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橄⊥劣来烹姍C(jī)理論及應(yīng)用;

汪貴平（1963—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡妱悠嚰斑\(yùn)動控制;

李登峰（1964—），男，副教授，研究方向?yàn)殡妱悠嚰斑\(yùn)動控制;

林 海（1978—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)智能控制技術(shù)。

通信作者：周熙煒