魏新紅 吳家益

摘 要：極限盈隙及配合公差計算在近三年機械高職考中都有出現(xiàn)，在“零件測量”教學(xué)中起著承上啟下的作用。本文以減速器中箱體與密封蓋的配合、箱體與軸承的配合、軸承與軸的配合為載體，設(shè)置“說一說配合類型”“算一算極限盈隙與配合公差”“測一測內(nèi)孔與軸的尺寸再計算實際盈隙”三個子任務(wù)，同時運用微課、三維軟件建模，讓學(xué)生掌握此知識點，在高職考中高效快速解題。

關(guān)鍵詞：高職考 極限盈隙 配合公差

一、極限盈隙及配合公差計算的重要性

極限盈隙及配合公差計算在“零件測量”課程中起著承上啟下的作用，是繼孔軸配合知識之后的延續(xù)，對后邊配合性質(zhì)的判定、選用做好了鋪墊。該知識點既包含孔、軸公差及配合公差知識，又涉及極限盈隙的知識，為機械制圖、機械制造工藝學(xué)等科目的學(xué)習奠定了基礎(chǔ);同時，對于學(xué)生在實習訓(xùn)練中判別配合性質(zhì)、選用配合類型起著十分重要的作用。

二、極限盈隙及配合公差計算的探究

（一）極限盈隙及配合公差計算知識詳解

具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合稱為間隙配合。當孔為上極限尺寸而與其相配的軸為下極限尺寸時，此時的間隙稱為最大間隙，用Xmax表示。當孔為下極限尺寸而與其相配的軸為上極限尺寸時，此時的間隙稱為最小間隙，用Xmin表示。以上關(guān)系用公式表示如下：

具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合稱為過盈配合。當孔為下極限尺寸而與其相配的軸為上極限尺寸時，此時的過盈稱為最大過盈，用Ymax表示。當孔為上極限尺寸而與其相配的軸為下極限尺寸時，此時的過盈稱為最小過盈，用Ymin表示。以上關(guān)系用公式表示如下：

可能具有間隙或過盈的配合稱為過渡配合。過渡配合中最大間隙的公式與間隙配合中最大間隙的公式是一樣的。過渡配合中的最大過盈公式與過盈配合中最大過盈的公式是一樣的。

配合公差為組成配合的孔與軸的公差之和，是允許間隙或過盈的變動量。對間隙配合，配合公差等于最大間隙與最小間隙之代數(shù)差的絕對值;對過盈配合，配合公差等于最小過盈與最大過盈之代數(shù)差的絕對值;對過渡配合，配合公差等于最大間隙與最大過盈之代數(shù)差的絕對值。以上關(guān)系用公式表示如下：

（二）極限盈隙及配合公差計算教學(xué)方法

以減速器中箱體與密封蓋的配合、箱體與軸承的配合、軸承與軸的配合為載體，設(shè)置“說一說配合類型”子任務(wù)。學(xué)生通過實物模型觀察、動手拆裝孔軸配合，觀察到箱體與密封蓋的配合是很松的，推斷出箱體與密封蓋的配合是間隙配合。箱體與軸承的配合需要一些力氣，還需要借助銅棒把軸承從箱體中拆出，推斷箱體與軸承的配合是過渡配合。軸承與軸的配合，學(xué)生用盡全身的力氣仍無法拆開，采用拉馬才將軸承與軸分開，推斷軸承與軸的配合是過盈配合。通過實物孔軸配合的拆卸，讓學(xué)生對孔軸的三種配合類型特點記憶深刻，為后續(xù)極限盈隙知識點的掌握做好鋪墊。

以減速器中的三個配合為載體，設(shè)置“算一算極限盈隙與配合公差”子任務(wù)。學(xué)生根據(jù)減速器圖樣找出三組配合的配合代號，運用“孔、軸的極限偏差數(shù)值”表格查出孔軸的極限偏差，計算三組的極限盈隙和配合公差。教師讓學(xué)生以小組為單位完成任務(wù)，進行小組互評，以小組為單位總結(jié)出計算極限盈隙及配合公差的注意點。學(xué)生通過小組討論互相學(xué)習，小組互評營造學(xué)習氛圍，小組討論總結(jié)，可以讓學(xué)生深入思考，加深對知識點的理解。

以減速器中的三個配合為載體，設(shè)置“測一測內(nèi)孔與軸的尺寸再計算實際盈隙”子任務(wù)。學(xué)生用內(nèi)測千分尺測量箱體內(nèi)孔實際尺寸，用外徑千分尺測量軸承外圈的實際尺寸。運用公式“實際盈、隙=箱體內(nèi)孔的實際尺寸-軸承外圈實際尺寸”，計算得到箱體內(nèi)孔與軸承外圈的實際盈隙量。測量技術(shù)是機械制造業(yè)發(fā)展的先決條件和不可缺少的技術(shù)基礎(chǔ)，在知識點中加入測量子任務(wù)，讓學(xué)生通過實際測量與計算，更為直觀地理解盈隙量。

因極限盈隙一般比較小、不易觀察，學(xué)生理解起來有很大困難?？蛇\用中望CAD軟件，將孔軸的極限偏差放大40倍，間隙配合出現(xiàn)最大間隙和最小間隙，過盈配合出現(xiàn)最小過盈和最大過盈，過渡配合出現(xiàn)最大間隙和最大過盈的配合，通過三維模型建構(gòu)展示給學(xué)生。學(xué)生通過觀察三維模型，直觀看到極限盈隙量，容易理解“間隙與過盈”。教師也可將此知識點錄制微課，讓學(xué)生利用課余時間反復(fù)觀看與思考，促其將知識點融會貫通。

（三）極限盈隙及配合公差計算解題要點

間隙與過盈是有符號的，且間隙（除等于零外）數(shù)值前應(yīng)標“+”號，過盈（除等于零外）數(shù)值前應(yīng)標“-”號。在計算過程和計算結(jié)果中，間隙與過盈的符號都要加上。間隙與過盈的計算公式都是孔的尺寸減去軸的尺寸，因孔軸配合時公稱尺寸相同，間隙與過盈也等于孔的極限偏差減去軸的極限偏差。

三、極限盈隙及配合公差計算歷年高考題解析

極限盈隙及配合公差計算在2017年至2019年機械高職考中都以選擇題的形式出現(xiàn)，每題3分。2017年的考生機械高職考后，紛紛反映極限盈隙及配合公差計算的選擇題耗費了很長時間，甚至有些同學(xué)用了很長時間計算出的答案，選項中沒有。下面針對2017年高考題目進行詳細解析。

2017年高職考題。某一相配合的孔和軸，公稱尺寸為30mm，采用過渡配合，最大過盈為0.05mm，最大間隙為0.16mm，孔的下極限尺寸為30.02mm，軸的公差為0.12mm，則孔的公差為（）。

很明顯，解題方法2效率高。學(xué)生若用了方法1，花費時間過長。值得注意的是，題目中已知最大過盈為0.05mm，最大間隙為0.16mm，在計算時要在過盈數(shù)值前加上“-”，在間隙數(shù)值前加上“+”。學(xué)生計算了很久，選項沒有答案，原因就是沒有考慮到間隙與過盈的正負號。

2018年高職考題，某一相配合的孔和軸，公稱尺寸為20mm，采用過盈配合，最小過盈為0.02mm，最大過盈為0.18mm，孔的上極限尺寸為20.12mm，孔的公差為0.11mm，則軸的尺寸為（）。

A. B.

C. D.

此題與2017年高考題有類似之處，即都已知了極限盈隙與孔的公差，可以運用配合公差的兩個公式，求出軸的公差，還考核了最小過盈的公式。解答此題，同樣，也需在過盈數(shù)值前加入“-”。

近幾年“極限盈隙及配合公差計算”的考題，不管題目內(nèi)容如何變化，運用極限盈隙及配合公差的10個公式，在加上孔軸公差與上、下極限偏差的2個計算公式，都可以解決。學(xué)生一定要掌握這12個公式，同時注意間隙與過盈的符號，能夠靈活運用，采用最簡便的方法，正確高效解題。

四、小結(jié)

極限盈隙及配合公差計算在“零件測量”課程中起著承上啟下的作用，而且近三年機械高職考都有出現(xiàn)，是學(xué)生必須掌握的知識點。本文闡述了如何通過設(shè)置三個子任務(wù)，同時運用三維軟件建模、微課制作、歷年高考試題解析，使學(xué)生掌握此知識點。

參考文獻：

[1]胡荊生.公差配合與技術(shù)測量基礎(chǔ)[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2000.

[2]崔陵等.零件測量與質(zhì)量控制技術(shù)[M].北京：高等教育出版社，2014.

（作者單位：寧波市北侖職業(yè)高級中學(xué)）