劉治廷，宋翀芳，張建偉，雷勇剛，景勝藍(lán)，王 飛

（1太原理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.太原市熱力集團(tuán)有限責(zé)任公司，太原 030001）

0 引言

板式換熱器因具有結(jié)構(gòu)緊湊、拆卸清洗靈活、傳熱效率高等特點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于集中供熱系統(tǒng)中［1-2］。而在集中供熱中，由于一次網(wǎng)和二次網(wǎng)的供回水溫差相差較大（一次側(cè)供回水溫差為50 ℃左右，二次側(cè)為25 ℃左右）致使換熱器兩側(cè)流體流量不等，若依然采用常規(guī)的對(duì)稱(chēng)式板換，冷熱流道流速差異大，勢(shì)必影響板式換熱器性能［3］。與對(duì)稱(chēng)式板換不同，非對(duì)稱(chēng)式板換兩流道截面尺寸不同，其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)充分利用了兩側(cè)介質(zhì)允許壓降，同時(shí)也減少了二次側(cè)的泵功消耗和換熱面積［4］，較好地解決了冷熱流體流量差異導(dǎo)致?lián)Q熱效率下降的難題。

無(wú)論是對(duì)稱(chēng)式還是非對(duì)稱(chēng)式換熱器，板片結(jié)構(gòu)都是影響換熱器換熱與阻力特性的重要影響因素［5-6］。以廣泛采用的人字形波紋板式換熱器為例，大量研究證明換熱器傳熱流動(dòng)特性與波紋傾角、波紋高度、法向截距有直接關(guān)系［4，7-8］。Focke等［9］首次研究了人字形波紋傾角對(duì)板式換熱器傳熱與流動(dòng)性能的影響，結(jié)果表明波紋傾角是影響換熱器性能的重要參數(shù)。隨后，Lee等［10］進(jìn)一步證明了換熱器性能不僅與波紋傾角有關(guān)，與波紋高度和波紋節(jié)距也有直接關(guān)系。崔立祺［11］、黃莉［12］和李曉亮［13］的研究也得出了相同的結(jié)論。此外，Khan等［14］通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)換熱器性能不僅與波紋參數(shù)有關(guān)與運(yùn)行工況也有很大關(guān)系。

然而，上述關(guān)于板式換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)的研究多集中于對(duì)稱(chēng)型，盡管非對(duì)稱(chēng)板式換熱器與其有相似的特性，但非對(duì)稱(chēng)波紋結(jié)構(gòu)以及流量分配的不同又使得非對(duì)稱(chēng)板式換熱器有其獨(dú)有的特點(diǎn)。為此，本文建立25組包含不同波紋傾角β和節(jié)高比λ/H的非對(duì)稱(chēng)式板換冷熱雙流道模型，研究不同工況下，波紋傾角β和節(jié)高比λ/H對(duì)換熱器傳熱與流動(dòng)的影響，并采用經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行綜合性能評(píng)價(jià)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

目前針對(duì)板式換熱器的數(shù)值模擬研究已獲廣泛認(rèn)可［10-13］，本文在數(shù)值模擬中做如下假設(shè)：流體為不可壓縮的牛頓流體；流體在通道中處于穩(wěn)定流動(dòng)和換熱狀態(tài)；忽略流體流動(dòng)時(shí)黏性耗散作用所產(chǎn)生的熱效應(yīng)。模型的控制方程表達(dá)式為：

式中u——流體流速，m/s；

i，j——下標(biāo)，i，j=1，2，3；

ρ——流體密度，kg/m3；

p——壓強(qiáng)，Pa；

v——運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；

α——熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

1.2 幾何模型

本文的模型參考太原市尖草坪熱力站板片E116-BP（λ=20 mm，β=60°），截取主流區(qū)進(jìn)行分析，計(jì)算區(qū)域如圖1所示。主流區(qū)尺寸為100 mm×140 mm，大波高度H1為4 mm，小波高度H2為2 mm，波紋節(jié)距λ取大波高H1的3～7倍［15-16］，波紋傾角 β 取傳熱性能較好的 50°～70°［13，16-18］。

圖1 模型及參數(shù)示意

1.3 網(wǎng)格劃分

基于模型通道結(jié)構(gòu)不規(guī)則，采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。以熱流道傳熱壁面的努謝爾特?cái)?shù)Nu為網(wǎng)格獨(dú)立性考核指標(biāo)，考核結(jié)果如圖2所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，Nu逐漸下降，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1 051 821時(shí)，Nu逐漸趨于平緩，綜合考慮計(jì)算成本，本文取網(wǎng)格數(shù)為1 051 821。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性考核

1.4 邊界條件及設(shè)置

模型入口采用速度邊界條件，工作介質(zhì)為水，冷流體（二次側(cè)）入口溫度為323.15 K，熱流體（一次側(cè)）入口溫度為403.15 K，出口為壓力出口。中間導(dǎo)熱壁面為couple流固耦合壁面，其余壁面為絕熱邊界。計(jì)算中采用分離變量隱式法求解，速度和壓力耦合采用Simple算法，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

1.5 模型驗(yàn)證

為確保模型有效性，參考Muley等［19］的試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如圖3所示。試驗(yàn)與模擬結(jié)果最大偏差小于15%，在可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明模擬結(jié)果是可靠的。

圖3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2 結(jié)果與討論

2.1 非對(duì)稱(chēng)板式換熱器與對(duì)稱(chēng)式板式換熱器傳熱性能對(duì)比分析

為確定和量化非對(duì)稱(chēng)板換在集中供熱中的優(yōu)勢(shì)，建立了對(duì)稱(chēng)式板換數(shù)值模型進(jìn)行對(duì)比分析，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)

2種波紋板對(duì)比結(jié)果如圖4所示，對(duì)稱(chēng)式板式換熱器兩側(cè)通道換熱系數(shù)差異較大，熱側(cè)通道換熱系數(shù)僅為冷側(cè)的56%，受“短板效應(yīng)”影響，換熱器整體傳熱性能較差。而非對(duì)稱(chēng)板式換熱器則很好地平衡了兩側(cè)通道換熱系數(shù)差異，相比于對(duì)稱(chēng)式板換而言，總體傳熱系數(shù)提高了13%。

圖4 非對(duì)稱(chēng)板換與對(duì)稱(chēng)板換的換熱性能對(duì)比

2.2 波紋傾角β和節(jié)高比λ/H對(duì)非對(duì)稱(chēng)板式換熱器性能的影響

不同節(jié)高比λ/H下，壓降ΔP隨波紋傾角β的變化趨勢(shì)如圖5所示。以往研究表明，隨著波紋傾角β的增大（20°～70°），板間壓力降增大［13］。而非對(duì)稱(chēng)板波紋傾角 β 對(duì)不同節(jié)高比板換壓降的影響不同，當(dāng)λ/H=3，4時(shí)，壓降ΔP隨著波紋傾角β的增加而增加，而當(dāng)λ/H=5，6，7時(shí)，ΔP隨β的增加先增大后減小，整體變化相對(duì)平緩。

圖5 不同λ/H下ΔP隨波紋傾角變化曲線(xiàn)

這是由于板式換熱器壓力損失來(lái)源于交叉流道處相對(duì)板片槽內(nèi)的流體相互拖拽產(chǎn)生的切應(yīng)力，且切應(yīng)力的阻礙作用隨β的增大而增大［9，20］。對(duì)于非對(duì)稱(chēng)板換而言，由于一側(cè)流道拓寬，板片交叉流道數(shù)相對(duì)減少，當(dāng)節(jié)高比較小時(shí)，流道相對(duì)密集，此時(shí)交叉流道處的拖拽應(yīng)力仍是影響壓降的主要因素，壓降隨β的變化規(guī)律與傳統(tǒng)對(duì)稱(chēng)式板換基本一致。當(dāng)節(jié)高比較大時(shí)，流道變得稀疏，此時(shí)交叉流道數(shù)的數(shù)量成為重要影響因素，當(dāng)β＞60°時(shí)，隨著β的增大，交叉流道數(shù)進(jìn)一步減少，板間整體切應(yīng)力減小，擾流強(qiáng)度降低，使得ΔP呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。此外，在相同β下，ΔP隨著節(jié)高比的增大而減小，且節(jié)高比較大的板片的壓降遠(yuǎn)小于小節(jié)高比的板片，這種差異隨著β的增大進(jìn)一步擴(kuò)大。

板間對(duì)流換熱系數(shù)h與壓降ΔP的變化趨勢(shì)類(lèi)似，這是由于相對(duì)板槽內(nèi)流體相互拖拽產(chǎn)生的切應(yīng)力不但是壓力損失的主要原因，同時(shí)槽內(nèi)流體在該切應(yīng)力的作用下產(chǎn)生二次渦旋，這種流動(dòng)形態(tài)也是板式換熱器強(qiáng)化傳熱的重要驅(qū)動(dòng)因素。

圖6 不同λ/H下h隨波紋傾角變化曲線(xiàn)

如圖6所示，在β=50°～60°范圍內(nèi)，h隨β的增大而增大，且不同節(jié)高比λ/H下對(duì)流換熱系數(shù)h相差不大。而當(dāng)β＞60°時(shí)，不同λ/H下的換熱系數(shù)h開(kāi)始呈現(xiàn)出較大差異，主要表現(xiàn)在具有較小節(jié)高比的板片換熱系數(shù)隨β的增大繼續(xù)增大，而較大節(jié)高比板片的換熱系數(shù)開(kāi)始回落。

結(jié)合圖5可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于非對(duì)稱(chēng)板換而言，在β≤60°的區(qū)域，較大的節(jié)高比可以保持較好的換熱性能和相當(dāng)?shù)偷牧鲃?dòng)阻力，具備很高的節(jié)能潛力。如，當(dāng)β=60°時(shí)λ/H=4與λ/H=6的對(duì)流換熱系數(shù)相差約5%，但λ/H=6時(shí)的壓力降僅為λ/H=4時(shí)的一半。為此，本文將選取β≤60°的大節(jié)高比板片對(duì)其降阻優(yōu)勢(shì)和綜合性能進(jìn)行進(jìn)一步分析。

2.3 不同流速下非對(duì)稱(chēng)板式換熱器的傳熱與阻力特性

為進(jìn)一步分析不同工況下β≤60°的大節(jié)高比板片的節(jié)能降阻優(yōu)勢(shì)和傳熱效果。針對(duì)一、二次網(wǎng)進(jìn)口水流速的5種工況（0.1，0.3，0.5，0.7，0.9 m/s）下β=50°，55°，60°；λ/H=6，7的板片進(jìn)行分析，并與小節(jié)高比板片（λ/H=3，4，5）進(jìn)行對(duì)比。

如圖7，8所示，不同進(jìn)口流速下板片的性能差異較大。隨著流速的增加換熱系數(shù)快速攀升但同時(shí)壓差也會(huì)迅速增大。在v=0.9 m/s的工況下，小節(jié)高比板片可獲得 7 000 W/（m2·K）的換熱系數(shù)，但同時(shí)壓差也隨之增加到20 kPa。因此單純?cè)黾恿魉賮?lái)提升設(shè)備換熱性能是不合理的，應(yīng)結(jié)合具體的流量工況合理設(shè)計(jì)板間流速。

圖7 不同λ/H，β下ΔP隨流速的變化曲線(xiàn)

圖8 不同λ/H，β下h隨流速的變化曲線(xiàn)

從換熱系數(shù)曲線(xiàn)圖來(lái)看，小節(jié)高比板片的換熱系數(shù)隨流速的增速略高于大節(jié)高比板片，但不同節(jié)高比板片的換熱系數(shù)并未產(chǎn)生明顯差異。而對(duì)比壓降圖可知，大節(jié)高比板片壓降均明顯小于小節(jié)高比板片。如：當(dāng)β=60°，v=0.9 m/s時(shí)，λ/H=3的板片與λ/H=6的板片相比，換熱系數(shù)僅提高了0.15倍，而壓降卻增加了近2倍。此外，大節(jié)高比板片在與板片E116-BP（λ/H=5，β=60°）的對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，其降阻效果同樣顯著，以v=0.5 m/s的工況為例，板片E116-BP壓降分別是λ/H=6，7的1.5倍和1.8倍。

2.4 大節(jié)高比非對(duì)稱(chēng)板片的綜合性能分析

通過(guò)上述模擬研究發(fā)現(xiàn)，β≤60°的大節(jié)高比板片具有明顯的節(jié)能優(yōu)勢(shì)，然而對(duì)換熱器的性能的考量應(yīng)著眼于阻力和換熱性能的綜合評(píng)估。針對(duì)不同的應(yīng)用情況進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)傳熱和阻力性能的良好匹配，以獲得最佳的換熱效果［20］。為此，本文以經(jīng)濟(jì)學(xué)指標(biāo)費(fèi)用現(xiàn)值為標(biāo)識(shí)，進(jìn)一步對(duì)β≤60°的大節(jié)高比（λ/H=6，7）板片的綜合性能進(jìn)行評(píng)估。設(shè)備的費(fèi)用現(xiàn)值PC表示如下：

式中PC——投資費(fèi)用，包括初始階段投資總費(fèi)用；

PE——運(yùn)行費(fèi)用，包括運(yùn)行，維修，折舊等費(fèi)用。

投資費(fèi)用PC的計(jì)算式為：

式中a——安裝費(fèi)用系數(shù)；

Bj——板片價(jià)格，元/m2；

Bm——板片面積，m2；

K——框架價(jià)格，元；

N——換熱器臺(tái)數(shù)，臺(tái)；

i——基準(zhǔn)收益率。

這里設(shè)備投資僅包含初投資，m=1。

考慮折舊、維修以及資金的時(shí)間價(jià)值，即將未來(lái)的資金按基準(zhǔn)收益率折算到現(xiàn)在來(lái)計(jì)算，運(yùn)行費(fèi)用PE的計(jì)算式為：

式中n——運(yùn)行年限，年；

E——當(dāng)?shù)仉妰r(jià)，元/（kW·h）；

Ns——水泵功耗，kW；

Ty——運(yùn)行時(shí)間，h；

z——折舊率；

w——維修率。

即有：

本文以太原市尖草坪區(qū)熱力站工程概況為例，板片價(jià)格400元/m2，框架價(jià)格5 000元/臺(tái)，安裝系數(shù)a=1.2［21］，當(dāng)?shù)仉妰r(jià)為0.68元/（kW·h），運(yùn)行年限以目前熱力站板片運(yùn)行年限15年來(lái)計(jì)算，維修率w=0.4［21］，折舊率z=0.8［21］，基準(zhǔn)收益率取10%。對(duì)熱力站原板片E116-BP和β≤60°，λ/H=6，7的大節(jié)高比板片進(jìn)行對(duì)比。

在經(jīng)濟(jì)性分析中，換熱系數(shù)影響了初投資，而壓降則影響了運(yùn)行費(fèi)用，二者共同決定了設(shè)備的綜合經(jīng)濟(jì)性能。費(fèi)用現(xiàn)值PC計(jì)算結(jié)果如圖9所示，由圖可知大節(jié)高比板的費(fèi)用現(xiàn)值明顯低于E116-BP，表現(xiàn)出較好的經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)勢(shì)。此外，在大節(jié)高比板片中，模型D的費(fèi)用現(xiàn)值是最低的，模型A次之。研究表明，在集中供熱工況下，大節(jié)高比板片明顯降低了運(yùn)行費(fèi)用，相比于E116-BP可節(jié)省33%～61%的總投資費(fèi)用，綜合經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)顯著。

圖9 不同模型費(fèi)用現(xiàn)值對(duì)比

3 結(jié)論

（1）波紋傾角β對(duì)不同節(jié)高比板片的影響并不相同。節(jié)高比較小時(shí)（λ/H≤5）隨著β的增加，板片傳熱系數(shù)和壓降增大，而節(jié)高比較大時(shí)（λ/H≥6），隨著β的增加，板片傳熱系數(shù)和壓降先增大后減小。當(dāng)β≤60°時(shí)，不同節(jié)高比板片傳熱系數(shù)差異不大但大節(jié)高比板片阻力優(yōu)勢(shì)明顯。

（2）綜合分析表明，β≤60°的大節(jié)高比板片（λ/H≥6）性能優(yōu)越，經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)勢(shì)顯著，相比于傳統(tǒng)的小節(jié)高比板片（λ/H=5，β=60°）可節(jié)省33%～61%的總投資費(fèi)用。綜合考慮設(shè)備性能、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)等因素，λ/H=6、7，β=50°為合理的板片結(jié)構(gòu)參數(shù)。