李 濤， 杜寶祥， 梁曉雯

(黑龍江大學 電子工程學院，哈爾濱 150080)

0 引 言

目前人們的溝通交流方式趨向于多元化，其中GIF文件作為一種動畫媒體豐富了交流的方式。GIF文件同時具有占用資源小和表達信息豐富的特點，受到了大眾的青睞。而GIF文件在傳輸和存儲的過程中安全性容易受到威脅。GIF文件使用LZW壓縮編碼算法，許多專家學者基于LZW壓縮編碼算法提出一些高安全性的加密算法。Rajeev K等[1]提出一種基于LZW壓縮編碼的高容量可逆數(shù)據(jù)隱藏方案，該方案通過修改MTF編碼技術來隱藏秘密數(shù)據(jù)，并增加了覆蓋媒體元素之間的相似性。利用LZW編碼技術對生成的覆蓋數(shù)據(jù)進行LZW編碼，以隱藏更多的秘密數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)的加密安全性。Aruna M等[2]提出一種基于LZW壓縮技術和彩色編碼技術的大容量數(shù)據(jù)的加密方案。該技術利用轉發(fā)郵件平臺隱藏秘密數(shù)據(jù)。該算法首先對秘密數(shù)據(jù)進行壓縮，然后將壓縮后的秘密數(shù)據(jù)隱藏在郵件地址和郵件封面信息中。通過使用顏色編碼表使消息著色，秘密數(shù)據(jù)位嵌入到消息(或覆蓋文本)中。趙文強等[3]提出一種基于改進的LZW可逆數(shù)據(jù)隱藏方案，通過增加用于隱藏秘密的符號數(shù)量，提高隱藏速度和提取速度，從而達到更好的隱藏效果。這些加密算法的提出為數(shù)據(jù)的安全性提供了保障，但提高信息安全性忽略了加密算法對數(shù)據(jù)壓縮率的影響。通過對比幾種加密算法，分析不同加密算法對以LZW壓縮算法作為壓縮方式的GIF文件壓縮率的影響。

1 知識背景

1.1 Arnold算法

Arnold變換。該變換的本質操作是拉伸和折疊，通過這兩種操作可以改變圖像內(nèi)各像素點的空間位置[4]，破壞像素點之間原來的關聯(lián)，降低像素點之間的關聯(lián)性?？捎糜谝曨l圖像加密中對視頻圖像進行位置置亂操作以達到對視頻圖像加密的效果。算法公式為：

(1)

式中，xn和yn分別為二維坐標系中某一像素點所在行和列的坐標；xn+1和yn+1分別為該像素點經(jīng)過Arnold矩陣變換后所置換到新位置的行和列的坐標；mod為取余運算；N代表數(shù)據(jù)變換的維數(shù)，當Arnold加密算法用在圖像處理領域時，N代表被處理圖片的行和列的個數(shù)，Arnold加密算法只能用來處理行和列相等的圖片；a、b取不同的值可得到不同的Arnold變換矩陣。a、b的值可以作為Arnold加密算法的秘鑰，使用不同的a、b值生成多個Arnold變換矩陣處理視頻的不同幀圖像，可以提高視頻信息的安全性。

1.2 Logistic算法

由于Logistic混沌系統(tǒng)具有出色的混沌特性，其被廣泛應用在多媒體加密領域[5]，該算法來源于蟲口模型，其算法公式為：

xn+1=μxn

(2)

式中，xn為當前這一代蟲子的數(shù)量；xn+1為下一代的蟲子的數(shù)量。第n代蟲子的數(shù)量是第一代蟲子數(shù)量的μn-1倍，顯然該增長不符合自然規(guī)律。經(jīng)過研究后提出一種更合理的Logistic算法，算法公式為：

xn+1=μxn(1-xn)

(3)

當μ的取值在(3.569 945 672…，4)之間時，此式對初值敏感、不具有周期性、有奇異吸引子，而這些特性正是混沌系統(tǒng)所特有的[6]。

1.3 約瑟夫置亂

約瑟夫置亂加密的原理是使用約瑟夫環(huán)將數(shù)據(jù)進行重新排列。約瑟夫環(huán)是一個數(shù)學應用問題，過程為N個人圍著一個圓桌，對這N個人用1，2，3，…，N進行標記，設定從第a個人開始從1數(shù)數(shù)，數(shù)b個數(shù)并將此人移出，他的下一個人從1開始標記，并從第a個人開始從1開始數(shù)數(shù)，數(shù)到b個數(shù)的人移出，依次按照該移出規(guī)則，直到將圓桌上的最后一個人移出后則游戲結束[7]。利用該移出規(guī)則按照移出的順序對此N個人進行重新排序就是約瑟夫置亂算法。

1.4 GIF文件和LZW壓縮編碼

圖1 LZW壓縮編碼過程圖Fig.1 LZW compression coding process diagram

GIF是“圖像交換格式”，可以通過將多幅彩色圖像連續(xù)播放形成動畫，其具有時間短、體積小、內(nèi)容簡單、成像相對清晰等特點。GIF是一種動態(tài)圖像媒體。GIF文件被廣泛應用于日常交流中，可以增添交流中的趣味性，方便日常溝通。

GIF動圖具備幀間相關性大的特點，多采用LZW壓縮編碼。LZW壓縮編碼又叫“串表壓縮算法”，它通過建立一個字符串表，用較短的代碼來表示較長的字符串來實現(xiàn)壓縮。它是對數(shù)據(jù)流壓縮編碼的同時進行編譯表的擴充編寫，即編譯表不是在壓縮編碼前就建立完成的，而是根據(jù)原始文件動態(tài)建立。LZW的編碼過程見圖1。

LZW壓縮編碼算法中的核心內(nèi)容是編譯表的動態(tài)建立過程，在編碼前首先建立預定義編譯表，如用數(shù)字“1”表示字符“A”，用數(shù)字“2”表示字符“B”，用數(shù)字“3”表示字符“C”……則預定義的編譯表中建立了26個相互映射的規(guī)則。在編碼過程中根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)流及編譯表中已存在的編譯規(guī)則對編譯表進行擴展，即為編譯表的動態(tài)建立。如對字符串“TOBEORNOTTOBE ORTOBEORNOT”。若對該字符串使用預定義的編譯表進行編碼，則需要使用24個編碼單元，即每一個字符使用一個編碼單元進行編碼，而使用LZW壓縮編碼算法對該字符串進行編碼，僅需要16個編碼單元即可完成編碼，在存儲和傳輸?shù)倪^程占用的資源相對較少。對字符串“TOBEORNOTTOBEORTOBEORNOT”編碼的過程建立的編譯表見表1。通過該例說明，LZW壓縮編碼算法對相關性較高的數(shù)據(jù)壓縮效果更好，適合被應用于GIF文件壓縮。

表1 動態(tài)建立的編譯表Table 1 Dynamically created and compiled tables

2 加密算法對壓縮率的影響

為測試使用不同加密方案對GIF文件壓縮率的影響，使用不同的加密方案對同一個GIF文件進行加密操作，并測試加密后密文幀間圖像的相關性。明文GIF文件分離的彩色圖像分辨率為500×500，GIF分離的彩色圖像見圖2。

圖2 GIF文件幀圖像提取Fig.2 GIF file frame image extraction

使用Logistic算法產(chǎn)生混沌序列與明文數(shù)據(jù)異或加密；使用Arnold算法對圖像像素位置置亂加密，每幀圖片的加密秘鑰不同；使用約瑟夫算法對圖像使用位置置亂的方式加密。3種加密方式的加密流程見圖3。使用不同加密算法對由GIF文件分解生成的一組圖片加密后相鄰幀間相關系數(shù)的測試見圖4。

圖3 不同加密算法加密流程Fig.3 Encryption flow chart of different encryption algorithms

由圖4可見，使用Logistic算法加密后的GIF文件相關系數(shù)較原文件降低，使用Arnold算法加密后的GIF文件相關系數(shù)較原文件提高，而使用約瑟夫算法對圖像使用位置置亂的方式加密，相關系數(shù)不變。

為進一步研究使用不同加密算法對壓縮率的影響，對加密后的圖像使用LZW壓縮編碼算法編碼重組GIF文件，并計算文件大小。使用不同加密算法加密后圖像重組GIF文件的大小見表2。

圖4 不同加密算法加密后相鄰幀間相關系數(shù)Fig.4 Correlation coefficient between adjacent frames after encryption by different encryption algorithms

表2 不同加密算法加密圖像重組GIF文件大小Table 2 Image recombination GIF file sizes encrypted by different encryption algorithms

由圖4及表2可見，使用Logistic加密算法得到的相鄰幀間相關系數(shù)較原文件低，重組的GIF文件占用內(nèi)存較原文件大；使用Arnold加密算法得到的相鄰幀間相關系性提高，重組后的GIF文件占用內(nèi)存較原文件?。皇褂眉s瑟夫加密算法得到的相鄰幀間相關系數(shù)和重組GIF文件的大小不變。

3 結 論

通過分析及實驗證明，不同加密算法對GIF文件的壓縮率有不同的影響。在使用加密算法對文件加密提高文件安全性的同時，無論采用何種文件壓縮算法，都需要考慮文件在傳輸和存儲過程中的資源占用問題，有利于促進萬物互聯(lián)時代的發(fā)展。