于少鵬，王博文，董麗元

(1.河北工業(yè)大學(xué)，省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.天津大學(xué)仁愛學(xué)院信息工程系，天津 301636)

0 引言

磁致伸縮材料是可將電磁能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的一種功能型材料，當(dāng)外加磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，其長(zhǎng)度和形狀會(huì)發(fā)生變化[1]；反之，當(dāng)材料的長(zhǎng)度和形狀發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)對(duì)周圍的磁場(chǎng)產(chǎn)生作用，即磁致伸縮逆效應(yīng)或維拉里效應(yīng)[2]。Galfenol憑借其磁致伸縮率大、飽和磁場(chǎng)低、居里溫度高、響應(yīng)速度快、機(jī)械性能好等諸多優(yōu)勢(shì)[3-4]，已經(jīng)成為目前研究的熱門材料，在微執(zhí)行器、傳感器及振動(dòng)器等工程領(lǐng)域中顯示出良好的應(yīng)用前景和廣闊的設(shè)計(jì)空間[5-7]。

隨著現(xiàn)代測(cè)量和控制技術(shù)的飛速發(fā)展，用來獲取信息的傳感器及傳感技術(shù)受到了前所未有的關(guān)注和重視[8-10]。在電磁信號(hào)轉(zhuǎn)換測(cè)量領(lǐng)域中，由于對(duì)傳感器大小、靈敏度、量程、誤差以及功耗的需求，使得傳統(tǒng)測(cè)量器件已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展要求[11-12]。本文以Galfenol薄片結(jié)合非磁柔性基底作為敏感元件，設(shè)計(jì)了一種具有15°弧面的復(fù)合結(jié)構(gòu)，不但可以增加韌性來解決材料本身的脆性問題，還相當(dāng)于在薄片上施加預(yù)緊力，使得磁致伸縮形變放大幾倍至幾十倍。在考慮應(yīng)力耦合的基礎(chǔ)上，通過J-A模型和磁-機(jī)械效應(yīng)法推導(dǎo)出感生電壓與磁場(chǎng)強(qiáng)度和外壓力的動(dòng)態(tài)耦合模型，可以完整地描述Galfenol薄片的磁化過程。運(yùn)用COMSOL仿真軟件對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算與分析，得到磁場(chǎng)分布圖和應(yīng)力-電流密度變化曲線，驗(yàn)證模型的滯回非線性。將實(shí)驗(yàn)測(cè)試與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看出傳感器的輸出能夠保持良好的線性度，并且在靈敏度上有明顯的優(yōu)勢(shì)，以此驗(yàn)證該設(shè)計(jì)在理論上的可行性。

1 力感知原理

Galfenol在激勵(lì)磁場(chǎng)作用下具有良好的微驅(qū)動(dòng)特性，而在變力作用下，基于磁致伸縮逆效應(yīng)則可產(chǎn)生力感知效應(yīng)[13]。在應(yīng)變或受到外力作用時(shí)，其內(nèi)部磁疇會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，引起材料內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B分為2部分，有

B=B0+ΔB

(1)

式中:B0為激勵(lì)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；ΔB為外力作用產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化。

磁致伸縮的正逆效應(yīng)可以看作一種換能器，當(dāng)受到電壓或電流驅(qū)動(dòng)時(shí)，作為執(zhí)行器使用，實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，輸出端產(chǎn)生力和速度；當(dāng)施加力和速度時(shí)，則作為傳感器使用，實(shí)現(xiàn)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，輸出端為電壓和電流。換能器能量的雙向可逆轉(zhuǎn)換是力感知理論的物理基礎(chǔ)，該關(guān)系可通過雙端口網(wǎng)絡(luò)來描述，如圖1所示。左邊為電學(xué)端口，變量為電壓U和電流I；右邊為機(jī)械端口，變量為力F和速度v。

圖1 機(jī)電雙端口網(wǎng)絡(luò)模型

雙端口網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)應(yīng)的阻抗方程為

(2)

式中：Ze為電阻抗，Ω；Zm為機(jī)械阻抗，N·s/m；Tem為電-機(jī)轉(zhuǎn)換系數(shù)，V·s/m；Tme為機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)，N/A。

對(duì)式(2)進(jìn)行整理可得

(3)

由式(3)可知，電壓由驅(qū)動(dòng)電壓U和磁致伸縮逆效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電壓Um=ZeI組成，因此只要獲得Um，即可得到速度信號(hào)，進(jìn)而求出力的數(shù)值。

2 非線性磁-機(jī)耦合模型

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電壓由磁通量的變化來確定，有

(4)

其中，磁化強(qiáng)度M是外磁場(chǎng)H、外應(yīng)力σ以及環(huán)境溫度T的函數(shù)，關(guān)系式為

(5)

J-A模型以Weiss分子場(chǎng)理論和物理原理為依據(jù)，基于磁疇及疇壁理論推導(dǎo)的數(shù)學(xué)描述[14]，關(guān)系式為

(6)

式中:α為疇壁相互作用系數(shù)；δ為方向參數(shù)；a為形狀系數(shù)；c為可逆系數(shù)；k為不可逆損耗系數(shù)；Man為無磁滯磁化強(qiáng)度；He為有效磁場(chǎng)；Ms為飽和磁化強(qiáng)度。

從空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行效果來看，高溫、高濕環(huán)境干式風(fēng)機(jī)盤管和雙冷源新風(fēng)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行，保證室內(nèi)設(shè)計(jì)的溫濕度要求，深圳地區(qū)供冷季節(jié)長(zhǎng)，在部分過渡季節(jié)熱負(fù)荷不高的情況下可以不開啟風(fēng)機(jī)盤管，只運(yùn)行雙冷源新風(fēng)機(jī)組，控制新風(fēng)機(jī)組合適的送風(fēng)溫度即可控制室內(nèi)的溫濕度。

Jiles和Sablik認(rèn)為外力會(huì)通過應(yīng)變形式影響鐵磁材料的磁化強(qiáng)度，其內(nèi)部的磁化強(qiáng)度與外磁場(chǎng)、分子場(chǎng)和應(yīng)力均有關(guān)[15]。將力對(duì)材料磁化改變的作用等效成磁場(chǎng)強(qiáng)度改變的影響，引入應(yīng)力等效磁場(chǎng)Hσ，可推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度與應(yīng)力的關(guān)系式為

(7)

3 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

磁致伸縮換能元件是傳感器的核心，本文采用物理方法將Galfenol薄片粘接在非磁性基片上，形成具有磁致伸縮特性的復(fù)合結(jié)構(gòu)。在外磁場(chǎng)作用下，基片的彈性模量和應(yīng)力釋放作用會(huì)對(duì)Galfenol的磁化產(chǎn)生影響，如果基片具有很強(qiáng)的彈性性能，將在薄片內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力，抑制其磁化過程的發(fā)生。因此本文選擇彈性模量較小的硅材質(zhì)基片，對(duì)Galfenol的磁致伸縮影響非常小，能夠保持良好的韌性和回彈性，并且具有表面硬度高、高溫穩(wěn)定性好、耐腐蝕等優(yōu)良特性。

力傳感器包括Galfenol薄片、永磁體、磁軛、感應(yīng)線圈、傳動(dòng)桿和軟鐵外殼等部分，結(jié)構(gòu)如圖2所示。利用COMSOL進(jìn)行仿真分析并優(yōu)化，選擇Galfenol薄片厚度為0.35 mm，基底厚度為1 mm，直徑為20 mm，并具有15°的弧面結(jié)構(gòu)。永磁體和磁軛構(gòu)成磁回路，永磁體提供偏置磁場(chǎng)來消除倍頻現(xiàn)象，并使Galfenol獲得最大磁化；磁軛是純鐵和硅混合形成的硅鋼片，厚度為1 mm，可以盡量避免漏磁和能量損耗，提高傳感器的工作效率及性能。采用直徑為0.912 mm的銅導(dǎo)線作為感應(yīng)線圈，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)跟匝數(shù)成正比，但匝數(shù)過多會(huì)造成線圈電阻增大，根據(jù)線圈的結(jié)構(gòu)尺寸和線徑大小可以計(jì)算出本文的線圈匝數(shù)在50匝左右，內(nèi)徑為25 mm，外徑為30 mm，需要制作6層，各層之間用絕緣脂進(jìn)行絕緣處理。當(dāng)外力作用于傳動(dòng)桿時(shí)，使Gafenol薄片發(fā)生形變，其內(nèi)部的磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生改變，進(jìn)而影響感應(yīng)線圈的磁通變化，實(shí)現(xiàn)力檢測(cè)的目的。

圖2 力傳感器結(jié)構(gòu)

4 COMSOL仿真及性能分析

COMSOL Multiphysics可對(duì)任意多物理場(chǎng)進(jìn)行耦合分析和物理過程模擬，具有完全開放的架構(gòu)和豐富的前后處理，已廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域的科學(xué)研究及工程計(jì)算。本文模型為二維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，仿真步驟如下：選定物理場(chǎng)—預(yù)置接口—構(gòu)建幾何結(jié)構(gòu)—選定材料屬性—設(shè)置邊界—剖分網(wǎng)格—設(shè)定求解，建立的傳感器有限元模型如圖3所示。

圖3 傳感器仿真模型

模型中的外殼設(shè)置成閉合結(jié)構(gòu)來減少漏磁通，并將邊界采用磁絕緣空氣域，確保磁通不發(fā)散。傳動(dòng)桿等效為一個(gè)計(jì)算點(diǎn)，基底底面為固定約束，以便于進(jìn)行計(jì)算。通過仿真可得磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖4所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度主要集中于Galfenol薄片，其磁通密度約為0.9 T，永磁體的磁場(chǎng)的分布致使薄片邊沿處場(chǎng)強(qiáng)較大，但空氣隙消耗的能量非常小，是比較理想的狀態(tài)。

圖4 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

當(dāng)對(duì)Galfenol薄片施加應(yīng)力作用時(shí)，數(shù)值從0變化到108N/m2，得到應(yīng)力-電流密度曲線如圖5所示，可以看出感應(yīng)線圈的電流密度與應(yīng)力幅值呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，曲線變化趨勢(shì)較為平滑，無明顯的非線性線段，說明耦合模型能夠完整地描述Galfenol薄片的磁-機(jī)耦合效應(yīng)，本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)傳感器的基本功能。

圖5 應(yīng)力-電流密度關(guān)系曲線

實(shí)際操作時(shí)，線圈中的電壓信號(hào)更容易進(jìn)行檢測(cè)，因此使用MATLAB將圖5的關(guān)系曲線擬合為函數(shù)關(guān)系式，得到應(yīng)力σ與電流密度J的關(guān)系式為

σ=-J6+14J5-91J4+257J3+4 048J2+109J-1

(8)

將J替換為電流與導(dǎo)線橫截面積之比I/S。若此時(shí)電路中的阻抗為R+r，其中R為限流電阻，r為線圈電阻，利用歐姆定律得到應(yīng)力σ與感應(yīng)電壓Um的關(guān)系為

(9)

根據(jù)式(9)即可以利用傳感器的感應(yīng)電壓計(jì)算出外力的具體數(shù)值。

5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本文設(shè)計(jì)的力傳感器輸出的是微弱電壓信號(hào)，鑒于工程應(yīng)用中可能存在工作環(huán)境較為復(fù)雜的情況，因此搭建的信號(hào)采集系統(tǒng)應(yīng)具有高共模抑制比、低噪聲、低漂移、高輸入阻抗等特點(diǎn)，并且放大倍數(shù)在100倍以上。該系統(tǒng)由傳感器、放大模塊、A/D轉(zhuǎn)換模塊、Arduino主控模塊、WiFi模塊、移動(dòng)終端等模塊組成，硬件系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖6所示。數(shù)據(jù)采集和處理過程為：傳感器采集外界壓力數(shù)值，將獲得數(shù)據(jù)經(jīng)過放大和A/D轉(zhuǎn)換發(fā)送到Arduino主控單片機(jī)，Arduino對(duì)數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行判斷和處理后通過WiFi模塊發(fā)送至Android設(shè)備。

圖6 信號(hào)采集系統(tǒng)

使用手機(jī)APP程序讀取信號(hào)采集系統(tǒng)發(fā)送的無線信號(hào)，自動(dòng)繪制出外界壓力與感應(yīng)電壓的關(guān)系曲線，如圖7所示。與仿真結(jié)果對(duì)比，可以看出傳感器輸出的電壓曲線與計(jì)算值基本吻合，并且能夠保持良好的線性度，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，以及用于檢測(cè)外界壓力的可行性。

圖7 電壓數(shù)據(jù)輸出結(jié)果

搭建的信號(hào)采集系統(tǒng)可將輸出的微弱電壓信號(hào)擴(kuò)大100倍，由于系統(tǒng)沒有進(jìn)行封裝，存在外界信號(hào)干擾造成的小范圍波動(dòng)，并且Galfenol本身存在的滯后現(xiàn)象也造成測(cè)試結(jié)果有1 s左右的時(shí)間延遲，但對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用中是微不足道的，可以忽略不計(jì)。

6 結(jié)束語

利用Galfenol的磁致伸縮逆效應(yīng)，以基于J-A模型和磁-機(jī)效應(yīng)法的非線性耦合模型為依據(jù)，制作了一種弧面型薄片復(fù)合結(jié)構(gòu)的力傳感器。經(jīng)過仿真分析可知，磁-機(jī)模型可以有效描述Galfenol的磁化過程，并且該結(jié)構(gòu)能夠大大提高材料的磁致伸縮性能。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比，傳感器的線性度與計(jì)算結(jié)果基本吻合，能夠達(dá)到實(shí)際工程應(yīng)用要求；非磁性基底可以滿足高頻工作條件并克服材料本身的脆性，重復(fù)性能良好；信號(hào)采集系統(tǒng)在不失真的情況下，可將傳感器輸出的弱電信號(hào)擴(kuò)大100倍，下一步將對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行封裝，預(yù)計(jì)優(yōu)化后可使檢測(cè)誤差控制在5%以內(nèi)。設(shè)計(jì)完成的傳感器具有外形小、成本低、靈敏度高及性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，可以廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制、機(jī)械自動(dòng)化、智能家居及機(jī)器人等多個(gè)領(lǐng)域。