謝旭旭, 戴勝華

(北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044)

軌道電路是列車運行控制系統(tǒng)的重要組成部分，對保證列車安全運行起著重要作用。在我國，鐵路區(qū)間普遍采用ZPW-2000A無絕緣軌道電路。軌道電路系統(tǒng)構成復雜且工作環(huán)境惡劣，是鐵路信號系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，故障發(fā)生概率較高且故障現(xiàn)象存在多樣性[1]。目前，現(xiàn)場主要采用定期維護維修方式排查軌道電路隱患，憑借工作人員經(jīng)驗進行故障診斷，此種方式會導致故障處理時間長、效率低；另外，維修人員的勞動強度增大，易出現(xiàn)診斷失誤[2]，影響區(qū)間列車運行。因此，引入智能診斷算法來輔助現(xiàn)場人員進行故障診斷就變得尤為重要。

近幾年來，隨著機器學習、智能算法的興起，國內(nèi)外的學者將大量智能技術引入軌道電路的故障診斷中，取得了眾多研究成果。文獻[3]針對無絕緣軌道電路常見的故障模式，利用粗集理論和組合決策樹進行逐層故障判別。文獻[4]通過在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上加入模糊理論的方式，可以準確識別軌道電路故障。文獻[5]在模糊認知圖中加入屬性約簡和自適應遺傳算法對故障數(shù)據(jù)進行預處理，可以對ZPW-2000A軌道電路的故障進行有效診斷。文獻[6]以TCR接收信號的幅值趨勢為特征，采用分段計算查找特定值和一階導數(shù)二次判別相結合的方式實現(xiàn)對補償電容故障的快速診斷。文獻[7]提出利用模糊故障診斷法、遺傳算法以及灰色系統(tǒng)理論相組合的方法對25 Hz相敏軌道電路進行故障診斷。

本文在軌道電路故障模式的基礎上，結合深度信念網(wǎng)絡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立軌道電路的故障診斷模型。該模型利用深度信念網(wǎng)絡無監(jiān)督分層訓練算法，重組故障數(shù)據(jù)網(wǎng)絡體系中的分布，通過有監(jiān)督訓練對整個網(wǎng)絡進行微調，實現(xiàn)最優(yōu)特征參數(shù)的提取，再以BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為分類器，實現(xiàn)對軌道電路的故障診斷。仿真測試結果顯示，該組合模型能有效診斷ZPW-2000A軌道電路的多種故障模式。

1 深度信念網(wǎng)絡

近年來，基于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的深度學習引起了廣泛關注，深度學習是機器學習的一個分支，它使用由多個非線性轉換組成的模型結構對數(shù)據(jù)中的高級抽象進行建模[8-9]。深度信念網(wǎng)絡由Hinton[10]在 2006年提出，它的出現(xiàn)成功解決了深層結構的參數(shù)空間搜索問題。在結構上，DBN由簡單的學習模塊堆疊而成，每個學習模塊是具有兩層特征檢測單元的受限玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine, RBM)。圖1是由2個RBM組成的DBN模型，DBN在訓練時采用逐層訓練的方式，學習過程包含前向堆疊RBM學習和反向調優(yōu)學習。

圖1 DBN結構示意

1.1 前向堆疊RBM學習

RBM是基于能量的概率圖模型。由圖1可以看出，RBM由可見層和隱含層連接而成，可見單元v和隱藏單元h通過權重W對稱連接，同一層各神經(jīng)元之間相互獨立，只有激活和未激活兩種狀態(tài)，利用二進制的0和1表示。對于一個二進制的RBM，給定可見單元v的狀態(tài)和模型參數(shù)θ，隱含單元j的激活概率可以表示為

( 1 )

同理，給定隱含單元h的狀態(tài)，可見單元的激活概率為

( 2 )

式中：ai和bj分別為可見層神經(jīng)元vi和隱含層hj的偏置；Wij為可見層與隱含層神經(jīng)元之間的權重；m和n為可見層和隱含層神經(jīng)元的個數(shù)；θ={W,a,b}代表模型參數(shù)。

可見單元和隱藏單元上的聯(lián)合概率分布被定義為

( 3 )

式中：E(v,h;θ)為RBM的能量函數(shù)，定義為

( 4 )

訓練RBM的主要目的是為了在概率分布P(v,h)達到最大值時確定出網(wǎng)絡模型的參數(shù)θ={W,a,b}，因此，需采用極大似然法對下式進行最大化，進而求取參數(shù)θ[11]。

( 5 )

采用隨機梯度上升算法來最大化對數(shù)似然函數(shù)，通過迭代的方式進行參數(shù)更新，迭代公式為

( 6 )

對參數(shù)θ求偏導得

( 7 )

為此，文獻[12]提出了對比散度算法(Contrastive Divergence，CD)。該算法的核心是交錯的吉布斯采樣，計算過程見圖2。首先把訓練數(shù)據(jù)傳遞給v0，采用式( 1 )計算出隱含層神經(jīng)元的條件概率，并用Gibbs抽樣確定隱含層神經(jīng)元的狀態(tài)h0；利用式( 2 )計算可視層神經(jīng)元的條件概率，再次利用Gibbs抽樣確定可視層神經(jīng)元狀態(tài)v1，完成一次重構。

圖2 CD算法訓練RBM

參數(shù)θ={W,a,b}的更新過程為

ΔWij=α(Edata(vihj)-Erecon(vihj))

( 8 )

Δaij=α(Edata(vi)-Erecon(vi))

( 9 )

Δbij=α(Edata(hj)-Erecon(hj))

(10)

式中：α為學習率；Edata(·)為偏導函數(shù)在P(h|v)分布下的期望；Erecon(·)為偏導函數(shù)在重構模型分布下的期望。

文獻[12]通過數(shù)值實驗證明，CD-1算法在計算時間和計算效果上都有顯著的優(yōu)勢，基于CD-1的RBM訓練過程為：

Step1確定參數(shù)，包括樣本集x=[x1,x2,x3,…,xn]T，學習率α，隱含層節(jié)點數(shù)m。

Step2參數(shù)初始化。

可視層v0=x

Wij=0.1×randn(m,n)

a=zeros(1,m)

b=zeros(1,n)

Step3訓練數(shù)據(jù)。

forj=1,2,3,…,m

從P(hj0=1|v0)中抽取樣本hj0∈{0,1}

end

fori=1,2,3,…,n

從P(vi1=1|h0)中抽取樣本vi1∈{0,1}

end

forj=1,2,3,…,m

從P(hj1=1|v1)中抽取樣本hj1∈{0,1}

end

Step4參數(shù)更新。

W←mW+α(h0v0-h1v1)

b←mb+α(v0-v1)

a←ma+α(h0-h1)

式中：v0為RBM使用CD-1算法前可視層神經(jīng)元的初始狀態(tài)；v1為CD-1重構后可視層神經(jīng)元狀態(tài)；h0與h1同理。

1.2 反向調優(yōu)過程

前向RBM的堆疊學習屬于無監(jiān)督學習過程，而有監(jiān)督學習是將無監(jiān)督學習到的結果作為輸入?yún)?shù)的初始化。單層RBM網(wǎng)絡僅能保證網(wǎng)絡層輸入輸出映射的最佳關系，模型的反向傳播函數(shù)能對整個DBN網(wǎng)絡和RBM網(wǎng)絡進行微調。反向調優(yōu)是從DBN網(wǎng)絡模型的最后一層出發(fā)，利用已知標簽逐步對每個RBM參數(shù)進行微調，重復反向傳播算法直至達到預設的最大迭代次數(shù)。反向調優(yōu)可使DBN的分類效果得到進一步的優(yōu)化。

DBN模型的最后一層采用softmax作為分類器，最為典型的為BP神經(jīng)網(wǎng)絡。當DBN與BPNN進行結合時，RBM無監(jiān)督訓練產(chǎn)生的參數(shù)被看作是BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)的初始值，可以很好地解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中的不確定性和局部最優(yōu)化問題[13]。

2 ZPW-2000A軌道電路故障分析

2.1 ZPW-2000A軌道電路構成

ZPW-2000A軌道電路由主軌道和調諧區(qū)兩部分組成，并將調諧區(qū)視為列車運行前方的“延續(xù)區(qū)段”[14]，從發(fā)送端到接收端，分別由發(fā)送器、電纜模擬網(wǎng)絡、匹配變壓器、調諧單元、空閑線圈、補償電容、衰耗器、接收器、軌道繼電器構成[1]。ZPW-2000A軌道電路通過發(fā)送器將不同含義的低頻信號送入主軌道區(qū)段和小軌道電路。低頻信號分兩路進行傳輸，一路直接送至本區(qū)端接收器，另一路通過調諧區(qū)送至運行前方相鄰軌道區(qū)段的接收器，并將檢查后的調諧區(qū)狀態(tài)條件(XG、XGH)送至本區(qū)端接收器。兩路信息判斷無誤后驅動軌道繼電器動作，由此判定軌道區(qū)段的空閑和占用。ZPW-2000A軌道電路結構見圖3。

圖3 ZPW-2000A軌道電路結構

2.2 ZPW-2000A軌道電路故障類別

ZPW-2000A軌道電路的故障模式分為有報警故障和無報警故障。發(fā)送器和接收器發(fā)生故障時，移頻報警繼電器YBJ落下，引發(fā)聲光報警，稱為有報警故障，有警故障可以快速鎖定故障范圍。無報警故障則需要維修人員根據(jù)實際情況結合自身經(jīng)驗進行判斷。本文結合現(xiàn)場需求將ZPW-2000A軌道電路典型故障模式歸納如表1所示[15]。

表1 軌道電路典型故障模式

3 基于DBN的軌道電路故障診斷網(wǎng)絡設計

3.1 故障數(shù)據(jù)獲取

診斷算法所需的數(shù)據(jù)包含兩部分，即訓練集數(shù)據(jù)和測試集數(shù)據(jù)。其中，訓練集數(shù)據(jù)樣本必須包含所有的故障模式。軌道電路的正常數(shù)據(jù)可以在信號集中監(jiān)測系統(tǒng)中獲取，其他14種故障樣本則需要通過建立軌道電路理論模型獲得。目前現(xiàn)場信號集中監(jiān)測參量中共有6個監(jiān)測量，主要針對室內(nèi)設備，分別為發(fā)送電壓、發(fā)送電流、電纜側發(fā)送電壓、電纜側接收電壓、主軌入電壓、主軌出電壓。為了提高軌道電路的監(jiān)測水平，鐵路部門在現(xiàn)有監(jiān)測量的基礎上增加對室外調諧區(qū)的監(jiān)測，主要采集量為：發(fā)送端TU1電流、發(fā)送端SVA電流、發(fā)送端TU2電流、接收端TU1電流、接收端SVA電流、接收端TU2電流[15]。本文把以上12個電壓電流監(jiān)測量作為軌道電路故障數(shù)據(jù)的特征集。

3.2 故障診斷網(wǎng)絡結構設計

基于DBN的軌道電路故障診斷模型基本結構見圖4。該模型的輸入是由發(fā)送電壓M1、發(fā)送電流M2、電纜側發(fā)送電壓M3、發(fā)送端TU1電流M4、發(fā)送端SVA電流M5、發(fā)送端TU2電流M6、接收端TU1電流M7、接收端SVA電流M8、接收端TU2電流M9、電纜側接收電壓M10、主軌入電壓M11、主軌出電壓M12這12個特征組成的原始故障數(shù)據(jù)集。中間部分是若干個不同RBM的堆疊，輸出則對應到軌道電路的故障模式F1～F15，由Softmax根據(jù)DBN計算結果判定出最終的故障類型。由于本文DBN模型的監(jiān)督學習過程采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，因此，軌道電路故障診斷網(wǎng)絡模型可稱為DBN-BPNN。

3.3 DBN-BPNN訓練過程

DBN-BPNN整體流程見圖5所示，主要過程為：

Step1設置DBN基本參數(shù)，包括RBM模型中連接權重值W，可視層與隱含層神經(jīng)元的偏置a，b；學習率的設置包括RBM無監(jiān)督學習的學習率和反向微調算法中的學習率，學習率決定著網(wǎng)絡的學習速度。

Step2故障數(shù)據(jù)歸一化處理，計算公式為[16]

(11)

式中：xi為原始數(shù)據(jù)；max(X)和min(X)為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值；yi為歸一化處理后數(shù)據(jù)。

圖4 DBN故障分類模型

Step3對故障數(shù)據(jù)劃分訓練集和測試集。

Step4使用CD-1算法對RBM進行逐層學習，完成整個DBN模型的訓練，得到權重值。

Step5以Step4得到的權重值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的初始參數(shù)，根據(jù)標簽層結合反向調整算法達到DBN參數(shù)微調的目的。

圖5 DBN-BPNN訓練流程

3.4 基于DBN-BPNN的ZPW-2000A軌道電路故障診斷

基于DBN-BPNN的ZPW-2000A軌道電路故障診斷的具體過程為：

Step1建立軌道電路理論模型，根據(jù)不同的故障模式采集相應的故障數(shù)據(jù)，形成故障數(shù)據(jù)集。

Step2對故障數(shù)據(jù)集進行歸一化處理，使每一維的數(shù)據(jù)處于[0,1]之間。

Step3按一定比例劃分出訓練集和測試集。

Step4對DBN-BPNN分類器進行訓練，得到DBN-BPNN故障分類模型。

Step5使用測試集數(shù)據(jù)對Step4得到的分類模型進行測試。

Step6對診斷結果進行分析。

4 仿真實驗結果分析

在仿真實驗過程中，以軌道電路理論模型故障數(shù)據(jù)為依據(jù)，以3.2節(jié)中的M1～M12作為DBN-BPNN診斷模型的特征參數(shù)。故障樣本共1 160組，故障類型為F1～F15，共15種，F(xiàn)1～F15為表1中的故障代碼。在1 160組故障數(shù)據(jù)中，15種故障類別在訓練集和測試集的具體樣本分布如表2所示。

表2 故障類別樣本分布

DBN-BPNN診斷模型的輸入節(jié)點為M1～M12，輸出層由15個節(jié)點構成診斷結果向量(如發(fā)送器故障(0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0))。DBN內(nèi)部結構的構建目前沒有理論依據(jù)和經(jīng)驗可循，一般而言節(jié)點層數(shù)越多越易挖掘數(shù)據(jù)的特征分布，但超過一定數(shù)量后易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，影響模型分類效果，需單獨研究[13]。

對于隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選擇也難于確定，具體數(shù)目的選擇具有較強的主觀性，可參考文獻[17]中的經(jīng)驗公式，為

(12)

式中：m為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；n為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；c為[0,10]之間的常數(shù)。

此外，在進行RBM訓練前，連接權重W以及可視層、隱含層神經(jīng)元的偏置要進行初始化操作，本文采用極小值隨機初始化，具體如下

Wij=0.1×randn(m,n)

a=zeros(1,m)

b=zeros(1,n)

同時，考慮到算法的穩(wěn)定性和收斂速度，文獻[10]中給出了其他相關參數(shù)的設置，其中，前向RBM學習中的學習率和反向微調中的學習率均采用常用值0.1，初步設定迭代次數(shù)100次。為避免參數(shù)初始化時隨機數(shù)對DBN-BPNN模型分類效果的影響，重復進行20次實驗，取其平均值最為最終的識別結果。

4.1 DBN參數(shù)對結果的影響

在DBN參數(shù)中，隱含層的層數(shù)以及網(wǎng)絡的迭代次數(shù)均會對實驗結果的精度造成影響，為此，分別對兩者進行研究，選取最佳參數(shù)組合。

表3 不同層數(shù)下DBN-BPNN分類能力

從表3可以看出，DBN為3層時DBN-BPNN對軌道電路的故障類型識別率較高，當層數(shù)為4時，故障識別率達到最高，為94.954%，當層數(shù)繼續(xù)增加時，模型出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，識別率降低。綜合考慮訓練時間和故障識別率，基于DBN-BPNN的軌道電路故障診斷模型最佳結構為4層。

在DBN-BPNN網(wǎng)絡模型訓練過程中，迭代次數(shù)是影響故障識別率的另一因素。圖6是在4層DBN模型下，經(jīng)DBN-BPPNN計算后，軌道電路故障識別率與迭代次數(shù)的關系。

圖6 迭代次數(shù)與故障識別率的關系

由圖6可知，初始迭代時，故障分類正確率低于60%，隨著迭代次數(shù)的增加，正確率逐步提升，當?shù)螖?shù)超過200次后，正確率趨于穩(wěn)定，因此本文選取的迭代次數(shù)為200次。

4.2 DBN-BPNN故障識別結果

通過對隱含層層數(shù)和迭代次數(shù)的研究，基于DBN-BPNN的軌道電路故障診斷模型最終確定為迭代200次的4層網(wǎng)絡結構，根據(jù)此模型得到的故障識別結果見圖7。

圖7 DBN-BPNN故障分類效果

不同故障模式下的故障識別率如表4所示。

表4 不同故障模式下的識別率

從表4可以看出，利用DBN-BPNN網(wǎng)絡模型進行故障診斷時，平均故障識別率可達95.34%，每種故障模式的識別率都高于76%，說明該模型性能良好，故障識別率高。

5 結束語

針對無絕緣軌道電路故障存在復雜性、隨機性等問題，本文提出一種基于DBN-BPNN的無絕緣軌道電路故障診斷方法。根據(jù)ZPW-2000A無絕緣軌道電路的構成選取12個監(jiān)測量作為DBN模型的故障證據(jù)向量，利用DBN的前向RBM學習算法重組故障數(shù)據(jù)的特征分布，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)部特征，并結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建出四層DBN-BPNN分類模型。仿真結果表明，基于DBN-BPNN的ZPW-2000A無絕緣軌道電路故障診斷模型具有較高的故障識別率。