沈文妮 黃正祥 祖旭東 肖強強 賈 鑫 尚 偉南京理工大學機械工程學院(江蘇南京，210094)

引言

黏土磚砌體墻有較好的承重、保溫、隔熱、隔聲等性能，被廣泛應用于工業(yè)和民用建筑的承重和圍護。 但是，它是典型的脆性材料，不能大量吸能以減緩沖擊波的破壞。 在巨大的爆炸載荷下，黏土磚砌體墻會形成大量具有殺傷力的碎片，對室內(nèi)人員和財產(chǎn)形成較大的威脅。 因此，開展針對磚砌體墻的抗爆研究尤為重要。

Aghdamy 等[1]以試驗和仿真相結(jié)合的方式研究了無鋼筋的混凝土砌體墻噴涂納米顆粒增強聚合物和泡沫鋁加固后，在動力和沖擊狀態(tài)下的破壞和倒塌的特征；Davidson 等[2-3]通過爆轟試驗的方法分析了噴涂聚脲彈性體加固砌體墻的抗爆機理；Gattesco 等[4]對配筋砌體墻非平面行為的試驗與數(shù)值計算進行了研究；范俊余等[5]模擬了磚填充墻在爆炸載荷作用下的響應及損傷破壞，并指出磚墻在不同比例距離情況下存在多種破壞模式；鄭洪[6]研究了無孔砌體墻在爆炸載荷作用下的響應；蒲興富[7]進行了傳統(tǒng)砌體墻的爆炸效應的數(shù)值模擬；韓永利等[8]對四邊約束墻體的破壞模式、抗爆能力等進行了初步分析，并與單向墻體進行了比較；李效光等[9]以數(shù)值模擬結(jié)合結(jié)構(gòu)靜力試驗的方式，對弧形砌體墻結(jié)構(gòu)進行了基本力學性能研究；陳力等[10]討論了燃氣爆炸泄爆載荷作用下不同加固方式對單向和雙向砌體填充墻體動力響應和破壞模式的影響。但是，對于接觸爆炸下，單向支撐的黏土磚砌體墻的破壞模式和抗爆機理研究較少。

采用LS-DYNA 有限元軟件進行計算，以傳統(tǒng)單面黏土磚砌體墻為例，建立了黏土磚砌體墻三維分離式細觀模型，分析了不同強度接觸爆炸載荷下墻體的毀傷和破壞特征。 并選用兩種不同質(zhì)量的TNT炸藥對普通黏土磚墻體在單方向支撐條件下進行了對應的接觸爆炸試驗驗證，將試驗結(jié)果對比，分析其工作機理及響應特性，以期對黏土磚砌體墻的防爆抗爆、加固等研究起到指導作用。

1 接觸爆炸下黏土磚砌體墻的數(shù)值模擬

1.1 黏土磚砌體墻的有限元模型

黏土磚砌體墻由磚塊和砂漿依靠黏結(jié)作用連接而成。 磚塊和砂漿的抗壓強度與抗拉強度差距較大，兩者之間的黏結(jié)力較?。灰虼?，在動載荷下，磚塊和砂漿的結(jié)合面是磚砌體墻的薄弱環(huán)節(jié)。

相比不區(qū)分磚塊和砂漿的等效均勻化模型[10-12]和僅有單位寬度砌體棱柱的精簡化模型[13]，分離式模型與黏土磚砌體墻高度吻合。 采用分離式模型來描述砌體墻，磚塊和砂漿分別采用不同的材料單元，求解時將兩者視為不同的部分。 仿真按照相關(guān)標準[14]中的砌體墻的砌筑規(guī)制，研究厚度為365 mm(37 墻)的墻體。 建模時，砌筑方法為一順一丁。 黏土磚砌體單墻尺寸為1 990 mm ×1 260 mm×365 mm。 由于該單墻呈軸對稱，因此采用砌體墻的1/2 模型進行計算，尺寸為995 mm ×1 260 mm×365 mm。 另外，為了避免在后處理鏡像操作時出現(xiàn)兩條1.0 cm 灰縫相鄰，將對稱面處的灰縫削為0.5 cm，使鏡像后對稱面處的灰縫整體保持1.0 cm 不變。 磚砌體墻1/2 模型如圖1 所示。

由于在實際建筑中，一般下挖地基，墻體自地下約0.5 m 處砌起，砌筑固連在地面上；因此，數(shù)值模擬建模時，墻體底部貼近地面的部分可視為全約束，兩側(cè)有拉筋或者立柱與旁側(cè)的墻體相連。 這種構(gòu)筑方式能夠有效地限制墻體的位移和變形。 施工中，為使墻體平整美觀，外側(cè)常用一層較薄的低強度砂漿(M5 及以下)刮平。 為與實際情況相對應，對1/2模型背爆面施加縱向長條形全約束，以模擬附近墻面對砌體墻的支撐作用，使得墻體兩側(cè)約束強于上、下兩側(cè)的約束；在對稱面上施加X軸方向的約束，在空氣域四周(對稱面除外)施加非反射邊界。 由于墻體外側(cè)粉飾砂漿強度較低、厚度較薄，忽略其在接觸爆炸中的抗爆作用。

由于爆炸的發(fā)生時間非常短暫，假定黏土磚磚塊和砂漿連接完好，即兩者之間采用共節(jié)點方式建模。 為了模擬磚塊和砂漿之間的黏結(jié)、分離和滑移，模擬接觸面之間的拉伸失效和剪切失效[13]，采用面-面固連失效方式(TNTS)來表示上述關(guān)系。

黏土磚砌體墻的磚塊和砂漿之間的抗拉和抗剪強度比較小，滑動面上允許正應力和允許剪應力分別取為0.12 MPa 和0.14 MPa[6]。 接觸面失效后，磚塊和砂漿之間將產(chǎn)生錯動、滑移，此時摩擦力阻礙兩者滑動，在接觸面干燥情況下，摩擦系數(shù)μ取為0.7。

1.2 黏土磚砌體墻的材料模型

1.2.1 炸藥與空氣的材料模型及參數(shù)

三維結(jié)構(gòu)計算模型構(gòu)建了TNT 炸藥與空氣的Euler 網(wǎng)格以及墻體結(jié)構(gòu)的Lagrange 網(wǎng)格，并利用Euler/Lagrange 全接觸算法模擬沖擊波與結(jié)構(gòu)的作用。 在數(shù)值模擬計算中，空氣采用理想氣體狀態(tài)模型，炸藥使用?Mat＿High＿Explosive＿Burn 模型、JWL狀態(tài)方程來表示，JWL 方程為：

式中：p為炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力；E為炸藥單位質(zhì)量的內(nèi)能；V為相對體積；A、B、R1、R2、ω為炸藥的材料參數(shù)。

TNT 炸藥的材料參數(shù)(β、K、G、σr均為零)及狀態(tài)方程參數(shù)見表1 和表2，采用g-cm-μs 單位制。

表1 炸藥的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of explosive

表2 炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 State equation parameters of explosive

1.2.2 墻體的材料模型及參數(shù)

磚塊和砂漿均使用?Mat＿Brittle＿Damage 模型，該材料模型由Govindjee 等提出，是一種各向同性、脆性、損傷模型，并被廣泛應用于脆性材料計算中[15]。 表3 列出了用作墻體模型的黏土磚磚塊和砂漿的基本材料參數(shù)[10]。 墻體材料在爆炸中會發(fā)生大變形，而大變形會導致網(wǎng)格的扭曲和畸變。 為防止發(fā)生負體積錯誤，采用?Mat＿Add＿Erosion 選項來模擬磚塊和砂漿的破壞，以主應變準則作為磚塊和砂漿的破壞準則，當單元中的主應變達到破壞準則時，將單元從計算中刪除[16]。

1.3 黏土磚砌體墻的數(shù)值仿真結(jié)果

如圖2 所示，在墻體上離炸藥由遠至近，取4 個不同的位置A、B、C、D。 圖3 為TNT 藥量為2 kg 時4 個測點空氣單元的壓力時程曲線。 4 個點的爆炸壓力在t＝800 μs 時即趨向于零，因此，數(shù)值仿真計算到t＝1 000 μs 時為止。

表3 磚塊與砂漿的材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of block and mortar

當TNT 藥量為1 kg，不同時刻墻體的破壞情況如圖4 所示。 圖的左側(cè)、中間、右側(cè)分別反映了砌體墻的縱斷面(即對稱面)、墻體迎爆面、墻體背爆面的破壞情況。 由左側(cè)、中間兩部分可知，爆炸引發(fā)的沖擊波首先在砌體墻迎爆面造成中央爆坑和縱向裂紋，在約400 μs 時逐漸開始在爆坑四周沿灰縫形成發(fā)散狀裂紋，縱向裂紋擴展變粗；由右側(cè)部分可知，背爆面墻體首先形成了縱向裂紋，自400 μs 起，墻體中央灰縫部分開始裂開，由圖4(c) ～圖4(e)可知，背爆面裂紋整體呈發(fā)散狀(肋板部分除外)。

圖5為不同藥量接觸爆炸下黏土磚砌體墻在t ＝1 000 μs時的破壞情況。由圖左側(cè)的縱斷面可知，隨著藥量逐步加大，爆坑深度逐漸增加，并逐步出現(xiàn)放射性裂紋，墻體中心豎直方向即對稱軸方向裂紋尤其深?？梢远ㄐ缘乜闯?，在不同藥量接觸爆炸下，黏土磚砌體墻爆坑的縱斷面積S隨著藥量的增加呈逐步上升趨勢，對應爆坑的體積同樣呈逐步上升趨勢。 由中間部分的迎爆面破壞情況可知，隨著藥量增加，應變逐步增大；接觸爆炸所影響的區(qū)域面積也逐步增加，由圖5(a)的球形到圖5(b)的花瓣狀，再到圖5(c)、圖5(d)的方形；爆坑四周的變形順著灰縫發(fā)散，呈圖5(e) ～圖5(h)的放射狀；墻體四周邊緣處逐漸出現(xiàn)零星的崩落。 由右側(cè)部分的背爆面破壞情況可知，隨著藥量增加，背爆面形變范圍逐步增加，且灰縫處為薄弱環(huán)節(jié)，崩落和層裂同樣順著灰縫發(fā)展，但總體呈環(huán)形趨勢(肋板部分除外)，中央灰縫受創(chuàng)嚴重，形成貫穿裂紋。

圖6為不同藥量接觸爆炸下黏土磚砌體墻形成爆坑的尺寸。

由圖6(a)可知，當藥量從0.25 kg 增加到1.00 kg 時，爆坑體積基本呈線性增長；當藥量從1.00 kg上升到2.00 kg 時，體積雖然也有所增長，但曲線斜率顯著降低，增長緩慢并逐漸趨于水平。 由圖6(b)、圖6(c)可知，當藥量從0.25 kg 增加到1.00 kg 時，爆坑深度h和直徑d基本呈線性增長；當藥量從1.00 kg 上升到2.00 kg 時，爆坑深度h和直徑d的增長同樣較為緩慢，接近水平。

2 接觸爆炸下黏土磚砌體墻的試驗驗證

2.1 試驗方案

試驗墻體依據(jù)相關(guān)標準設(shè)計，墻體尺寸為2 000 mm×1 200 mm ×370 mm，墻體兩側(cè)對稱布置一對肋板(扶壁)，用于模擬實際建筑中周圍墻體的支撐作用[14]。 為保證墻面平整美觀，墻體表面用約2 mm 砂漿抹平。 所用炸藥為TNT 圓柱形壓制炸藥，裝藥密度為1.63 g/cm3，采用兩種裝藥規(guī)格，分別為0.50 kg(試驗1＃)和1.00 kg(試驗2＃)，基本尺寸分別為?100 mm ×39 mm 和?100 mm ×78 mm。 試驗1＃與試驗2＃分別對應數(shù)值仿真(圖4)中的b、d 工況。 試驗現(xiàn)場布局如圖7 所示，藥柱由導爆管雷管起爆，雷管通過塑料導爆管與起爆器相連。

2.2 試驗結(jié)果

接觸爆炸后的試驗結(jié)果如圖8 所示。 在圖8(a)中，砌體墻迎爆面中心出現(xiàn)爆坑；崩落破壞大多出現(xiàn)在砂漿位置，產(chǎn)生少量砌塊碎塊、碎屑向外飛散，碎塊掉落在爆坑下方，碎屑布滿試驗墻前方區(qū)域。 墻體迎爆面爆坑的水平方向左、右兩側(cè)和上側(cè)均出現(xiàn)大裂紋，裂紋貫穿至砌體墻背爆面；迎爆面爆坑四周還伴有蛛網(wǎng)狀放射性細小層裂。在試驗2＃中，圖8(b) ～圖8(d)黏土磚砌體墻迎爆面中心出現(xiàn)較大爆坑；崩落破壞也同樣大多出現(xiàn)在砂漿位置，產(chǎn)生大量砌塊碎塊、碎屑飛散。 墻體迎爆面爆坑水平方向和上側(cè)在出現(xiàn)較大貫穿裂紋的同時，砌體墻左上部分沿著大裂紋向后倒塌，右上部分沿著大裂紋錯開并發(fā)生小角度偏轉(zhuǎn)，角度約為2.3°。

3 數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比分析

3.1 現(xiàn)象比較分析

在數(shù)值模擬中，當藥量小于1 kg 時，墻體變形主要以爆坑和縱向裂紋的形式出現(xiàn)；當藥量大于1 kg 時，墻體迎爆面漸漸布滿裂紋，背爆面同樣出現(xiàn)沿灰縫的環(huán)狀裂紋。 在試驗中，試驗1＃藥量較小，僅僅形成了爆坑和少數(shù)裂紋，而試驗2＃加大了藥量，在形成較大爆坑、較粗裂紋的同時，裂紋完全貫穿墻體導致墻體脆性斷裂，并在沖擊波的作用下發(fā)生了錯位、偏轉(zhuǎn)和倒塌。

分析可知，當接觸爆炸發(fā)生時，沖擊波立即到達黏土磚砌體墻表面，壓縮應力波在墻體迎爆面形成嚴重的毀傷，中央爆坑及其四周沿著灰縫發(fā)展，形成粗細不一的裂紋；沖擊波傳播至背爆面，形成較強的拉伸波，引起背爆面的崩落和層裂，背面的強拉伸波造成的崩落和層裂同樣順著灰縫發(fā)展，但總體呈環(huán)形的趨勢，且在中央灰縫處形成貫穿裂紋。

由圖6 可知，仿真中爆坑尺寸的增長在藥量大于1 kg 后就逐漸停止；再聯(lián)系試驗2＃中砌體墻的錯位和倒塌可知，當藥量較大時，沖擊波的能量依靠掀動墻體釋放。 即當藥量小于1 kg 時，炸藥對砌體墻的破壞主要體現(xiàn)在中央爆坑以及水平、豎直方向的十字形裂紋的形成上；當藥量超過1 kg 時，炸藥對砌體墻的破壞逐漸向四周(尤其是四周的灰縫)擴散，直至部分灰縫貫穿，導致墻體錯位、偏轉(zhuǎn)、倒塌。

從現(xiàn)象來看，數(shù)值模擬較好地展現(xiàn)了砌體墻在接觸爆炸載荷下，形成爆坑、粗大裂紋沿著水平和豎直方向的灰縫逐漸伸展、直至貫穿的過程，前期破壞狀態(tài)與試驗結(jié)果基本吻合，說明墻體模型以及砌體材料模型基本能反映爆炸載荷下砌體墻動力反應的實際情況。

3.2 參數(shù)比較分析

墻體爆炸試驗與仿真的參數(shù)對比如圖9 所示。

數(shù)值模擬與試驗尚有不同之處。

由圖9(a)可知，爆坑直徑d的誤差較小(最大誤差為9.6%)。 仿真計算中出現(xiàn)的誤差主要原因為：數(shù)值模擬僅體現(xiàn)了爆坑的形成、裂紋的擴展，但缺少后續(xù)磚塊的飛濺、倒塌現(xiàn)象。

仿真中爆坑深度h與試驗有出入。

由于計算時長、文件大小等原因，數(shù)值模擬計算到t ＝1 000 μs，體現(xiàn)了爆坑的形成、裂紋的擴展，但后續(xù)磚塊的飛濺、倒塌現(xiàn)象尚未出現(xiàn)；并由于缺少磚塊的飛濺、倒塌，爆坑的最終深度難以確定，影響算例中爆坑深度的統(tǒng)計，使得深度h與試驗有出入。

墻體邊界的損傷模擬程度較試驗嚴重。

在試驗中，墻體與肋板之間連接不牢固，爆炸后甚至出現(xiàn)了縫隙，使得墻體在試驗中產(chǎn)生搖晃，減輕了試驗中墻體邊界的損傷。 仿真中，磚塊與砂漿采用共節(jié)點的方式連接；而在試驗中，磚塊與砂漿的黏合不完全牢固，存在一定的縫隙，這使得縫隙處更容易被摧毀，飛濺、倒塌現(xiàn)象更為猛烈。

4 結(jié)論

建立了空氣、炸藥、黏土磚砌體墻的三維細觀有限元模型，對黏土磚砌體墻在單方向支撐下的爆炸破壞進行了數(shù)值模擬，并進行了試驗驗證，分析了不同裝藥質(zhì)量接觸爆炸下黏土磚砌體墻的破壞特征和損傷機理，得到以下結(jié)論：

1)當TNT 藥量小于1 kg 時，接觸爆炸對墻體的破壞形式主要體現(xiàn)在中央爆坑以及水平、豎直方向的十字形裂紋上的形成上；當藥量大于1 kg 時，炸藥對砌體墻的破壞逐漸向四周(尤其是四周的灰縫)擴散，同時，背爆面的層裂和崩落也顯著增加，最終將會倒塌。

2)在接觸爆炸下，爆坑尺寸的增長在藥量大于1 kg 之后就逐漸停止，當藥量大于1 kg 時，沖擊波的能量依靠掀動墻體來釋放。

3)數(shù)值模擬較好地展現(xiàn)了砌體墻在接觸爆炸載荷下，形成爆坑、粗大裂紋沿著水平和豎直方向的灰縫逐漸伸展、直至貫穿的過程。 前期破壞狀態(tài)與試驗結(jié)果基本吻合，但對后續(xù)砌塊的飛濺、倒塌過程模擬不足，產(chǎn)生了誤差。