楊敏

[摘要]課程統(tǒng)整是讓課堂教學(xué)走向高效化的有效途徑之一。課程統(tǒng)整依托的是現(xiàn)行的學(xué)科教材，立足于學(xué)生的學(xué)情以及可操作的教學(xué)資源，對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及具體教學(xué)活動(dòng)展開(kāi)統(tǒng)籌規(guī)劃。基于此背景，教師應(yīng)樹(shù)立統(tǒng)整意識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化;貫徹統(tǒng)整思想，讓學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)構(gòu)化;借助統(tǒng)整拓展，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化的策略進(jìn)行了探究。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化;課程統(tǒng)整

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）14-0089-02

所謂結(jié)構(gòu)化思維，指的是由整體向局部展開(kāi)的思考，是一種具有典型層級(jí)性特點(diǎn)的思考模式。在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的過(guò)程中，教師要充分利用結(jié)構(gòu)化思維對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)整，這不僅涉及教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，還涵蓋教學(xué)實(shí)施過(guò)程。在這一過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮教學(xué)智慧，勇于突破教學(xué)束縛，直擊學(xué)段、學(xué)科邊界，對(duì)教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)拓展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以在統(tǒng)整活動(dòng)的浸潤(rùn)下得以提升和發(fā)展。

一、樹(shù)立統(tǒng)整意識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)之間環(huán)環(huán)相扣、緊密聯(lián)系。在小學(xué)階段，由于受制于教材、課時(shí)等多因素的綜合影響，很多相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)被分割，甚至被編排于不同的學(xué)段以及不同的教學(xué)單元中，這并不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面建構(gòu)。為了幫助學(xué)生建構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，教師應(yīng)樹(shù)立正確的課程統(tǒng)整意識(shí)，在結(jié)構(gòu)化思維的輔助下把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在課堂教學(xué)過(guò)程中突破單元、學(xué)段的禁錮，主動(dòng)勾連不同的知識(shí)和內(nèi)容，完成知識(shí)的統(tǒng)整。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，要先引導(dǎo)學(xué)生理解并內(nèi)化如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一過(guò)程，讓學(xué)生選擇數(shù)格子或割補(bǔ)等方式探究平行四邊形的面積計(jì)算。在數(shù)格子時(shí)，很多學(xué)生受長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬這-公式的影響，會(huì)將關(guān)注點(diǎn)放在兩條鄰邊長(zhǎng)與寬的乘積上。在割補(bǔ)圖形之后，學(xué)生才能從中發(fā)現(xiàn)和平行四邊形面積相關(guān)的條件是相互垂直的底和高。在這一探究活動(dòng)過(guò)程中，有學(xué)生會(huì)進(jìn)一步提出問(wèn)題：在同一個(gè)平行四邊形中，相互垂直的底和高并不只有一組?？梢?jiàn)，教師將課程進(jìn)行統(tǒng)整，有利于學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。很多教師在教學(xué)完這一課時(shí)后，就直接進(jìn)人練習(xí)階段了，其實(shí)，數(shù)學(xué)探究遠(yuǎn)不止于此，縱觀小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材，如果立足于平面圖形面積推導(dǎo)這一視角來(lái)看，并不能得到平行四邊形的面積公式，還應(yīng)當(dāng)基于現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去引導(dǎo)學(xué)生提煉出平面圖形的共性，這樣才能夠?yàn)榻酉聛?lái)學(xué)習(xí)三角形、梯形等面積打下基礎(chǔ)，為整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積的知識(shí)結(jié)構(gòu)提煉出結(jié)構(gòu)化的思維方式。

從以上案例可以看出，教師既要立足于數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，又要準(zhǔn)確把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系以及所形成的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生成功地把數(shù)學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使其在內(nèi)化知識(shí)的過(guò)程中對(duì)知識(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化、條理化以及結(jié)構(gòu)化，這也是推動(dòng)他們結(jié)構(gòu)化思維發(fā)展的有效策略。

二、貫徹統(tǒng)整思想，讓學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)構(gòu)化

所謂學(xué)習(xí)過(guò)程的結(jié)構(gòu)化，指的是具體學(xué)習(xí)過(guò)程中所形成的特定流程或者步驟。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要結(jié)合數(shù)學(xué)的方法論、認(rèn)識(shí)論以及本體論，才能架構(gòu)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，也是知識(shí)回歸原點(diǎn)的本真所在。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，只有貫徹統(tǒng)整思想，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)構(gòu)化。

以“平行四邊形面積”的教學(xué)為例，以舊知為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步過(guò)渡至新知，使學(xué)生能夠從中體會(huì)到來(lái)自舊知的熟悉感。因此，在教學(xué)中，教師首先可以向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們，我們是怎樣研究長(zhǎng)方形的面積的？”這一問(wèn)題就激活了學(xué)生利用數(shù)格子圖的方法來(lái)探究圖形面積的方法。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生借助格子圖數(shù)出平行四邊形的面積。學(xué)生在這一過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，在利用格子圖數(shù)長(zhǎng)方形的面積時(shí)，正好是整格數(shù)，而平行四邊形則不同，會(huì)出現(xiàn)“半格”的情況，此時(shí)，他們就會(huì)想到“拼”的方法。于是，學(xué)生會(huì)把這個(gè)平行四邊形沿著高剪開(kāi)，然后把兩部分進(jìn)行拼接，這樣就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，從而成功地?cái)?shù)出平行四邊形的面積。然后，教師追問(wèn)：“如果不借助格子圖，你們能夠算出平行四邊形的面積嗎？”這一問(wèn)題能夠有效地引發(fā)學(xué)生思考，他們借助前面的操作經(jīng)驗(yàn)，很快就把平行四邊形通過(guò)剪、拼使之成為一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底x高。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到了轉(zhuǎn)化思想，只有把握轉(zhuǎn)化思想和方法之后，才能夠在接下來(lái)其他平面圖形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行靈活運(yùn)用。

結(jié)構(gòu)教學(xué)的起點(diǎn)在于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，需要以學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容為對(duì)象展開(kāi)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)或者優(yōu)化重組，這樣才能便于學(xué)生形成正確且完善的認(rèn)知結(jié)果，其中應(yīng)當(dāng)包含兩大階段——教學(xué)結(jié)構(gòu)和運(yùn)用結(jié)構(gòu)。前者是基礎(chǔ)性階段，在這一階段中的教學(xué)需要教師放慢進(jìn)度，幫助學(xué)生深化理解以及高效內(nèi)化知識(shí)，進(jìn)而夯實(shí)基礎(chǔ)，推動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感受。而后者則屬于鞏固性階段。

三、借助統(tǒng)整拓展，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化

劉加霞教授特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的重要性，強(qiáng)調(diào)要遵循“目標(biāo)導(dǎo)向一內(nèi)容整合一活動(dòng)設(shè)計(jì)一實(shí)踐運(yùn)用”這一思路。教師要立足于數(shù)學(xué)教材的相關(guān)知識(shí)，結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，既有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面提升。

例如，在教學(xué)“可能性”這一單元時(shí)，由于教材中編排了諸多數(shù)學(xué)活動(dòng)，如摸球、擲色子等等。設(shè)計(jì)這些數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的是引導(dǎo)學(xué)生深入感知隨機(jī)事件的發(fā)生，并透過(guò)這些事件判定“確定”和“不確定”事件，體會(huì)“不確定”中的可能性。在本單元教學(xué)結(jié)束之后，教師可以立足于目標(biāo)導(dǎo)向?qū)φn程進(jìn)行統(tǒng)整，設(shè)計(jì)一節(jié)以“掃雷”游戲?yàn)閮?nèi)容的綜合實(shí)踐課。具體環(huán)節(jié)：（1）看一看，哪里一定有雷（確定的雷）？（2）比一比，誰(shuí)能最快找到雷（可能有的雷）？或者還可以增加條件：通過(guò)猜一猜、試一試去尋找更多的雷。通過(guò)這一系列隱含數(shù)學(xué)推理的游戲，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注確定、可能性大、可能性小三種現(xiàn)象，并在這一活動(dòng)過(guò)程中形成經(jīng)驗(yàn)并發(fā)展結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生樹(shù)立具有邏輯性的推理判斷模型思想：首先，要找到可以確定的雷;其次，在不確定的雷中尋找可能性更大的雷;再次，增加條件，將可能性小的事件轉(zhuǎn)化為可能性大的事件，最終找到確定的雷。

以上案例中，教師將新知與學(xué)生喜愛(ài)的游戲進(jìn)行了統(tǒng)整，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的觀察，并結(jié)合比較、猜測(cè)以及嘗試等一系列活動(dòng)，既有利于發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，也能夠促進(jìn)學(xué)生演繹推理能力的提升，順利達(dá)成課程目標(biāo)。

總之，在核心素養(yǎng)理念下，教師的教學(xué)要立足于結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整思維，緊抓學(xué)科教材中能夠有效整合的關(guān)鍵要素，實(shí)現(xiàn)課程統(tǒng)整，豐富課程內(nèi)容，使知識(shí)便于學(xué)生理解，最終順利實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

（責(zé)編：黃露）