李韻豪

第七講 鋁及鋁合金感應熔煉電爐的設計與感應器參數的計算

編者按：本刊從2020年第1期開始連續(xù)12期連載李韻豪撰寫的《鑄造工業(yè)的感應加熱》系列講座，主要涉及目前鑄造工業(yè)應用最多的中頻無心感應電爐，介紹各類鑄鐵、鋼，以及有色金屬中鋁、銅及其合金感應熔煉爐和保溫爐的選型，電爐的設計以及感應器參數的計算；金屬坩堝、石墨坩堝的設計以及感應器參數的計算；專題討論感應電爐的供電系統(tǒng)及變頻電源主電路的計算、諧波治理和功率因數提高問題；各類無心感應電爐的耐火材料、筑爐工藝、感應電爐循環(huán)水系統(tǒng)的設計；感應電爐的環(huán)境因素、電氣電磁安全防護、環(huán)境保護問題等，內容濃縮了作者幾十年的寶貴從業(yè)經驗，對鑄造工廠感應電爐熔煉設備的規(guī)劃、選型、操作、維修和管理，提供非常實用的參考與借鑒，敬請關注。

應達（中國） 供圖

1 概述

1.1 鋁及鋁合金

鋁在地殼中蘊藏量很大，約占地殼總質量的7.45%，而鐵只占4.20%，鋁的蘊藏量比所有有色金屬蘊藏總量還多。與銅、鐵、鋼相比，鋁算是年輕的金屬材料，作為化學元素被發(fā)現距今只有195年的歷史，形成工業(yè)生產規(guī)模也不過百年。20世紀50年代中期，鋁及鋁合金的產量就超過了銅及銅合金，至今鋁及鋁合金在所有金屬結構材料中的占有率仍在不斷增加。鋁及鋁合金的世界年鑄造量僅次于鑄鐵，并居有色金屬年產量的首位（據美國鑄造協(xié)會《Modern Casting》雜志2018年全球鑄鐵產量普查）。

1.2 鋁及鋁合金熔煉的目的

根據加入合金元素種類、質量分數以及加工工藝不同，鋁合金分為鑄造鋁合金、變形鋁合金和粉未冶金鋁合金。全世界鋁消耗中，鑄造鋁合金只占15%～25%。由于上述三類鋁合金的生產過程都要進行合金材料配備、熔煉和鑄造，因此熔煉是鋁及鋁合金生產過程中極為重要的一道工序。

鋁及鋁合金熔煉的目的如下。

1）獲得成分均勻、符合標準要求的材料是熔煉的首要目的。材料的組織與性能指標除了工藝條件影響以外，必須靠標準規(guī)定的化學成分來保證。鋁生產廠提供的原鋁錠每批次的品質各異，通過對鋁原錠的再熔，將其熔煉為品質均勻的材料。如果某一成分或雜質偏離標準，通過熔煉工序可對其進行必要的調整。

2）鋁合金是在純鋁中加入其他元素材料，這些添加的元素材料必須借助熔煉方可加入。

3）再熔再生鋁材料。

4）將包括廢鋁料的原料經熔煉、鑄造使之成為便于壓力加工的形狀或直接澆注成形[1]。

1.3 鋁及鋁合金的熔煉設備

將鋁液從鋁廠直接通過公路或者鐵路用保溫容器運送到鑄造工廠，不經過二次再熔工序，可節(jié)材、節(jié)能。2020年，我國高速公路里程已達15萬km（按國家公路網規(guī)劃，到2030年，將形成“9射11縱18橫”“6環(huán)線16并行線104聯(lián)絡線”的公路網），鐵路營運里程也有15萬km，尤其高鐵已達3.5萬km。發(fā)達的公路、鐵路交通網為我國今后推廣鋁液一次熔煉法提供了必要的基礎條件。

一次熔煉法一般適合于鋁液的大用戶，但更多情況是用各種爐子來熔煉鋁及鋁合金，其熔煉爐按熱源分為燃料爐和電爐。燃料爐分為直接燃料爐和間接（如碳化硅陶瓷管）燃料爐；電爐則分為電阻爐和感應電爐。長期以來，上述各類爐型都在鋁鑄造廠使用，今后恐怕也不會出現使用單一爐型的情況，這是因為鋁及鋁合金種類、爐容大小、爐料、對鋁液攪拌程度要求、對熔液工藝要求以及用途（熔化還是保溫、靜置）等均不相同，所以應根據不同情況選擇不同類型的爐種。另外，鑄造工廠的能源條件、國家以及地方的能源政策、當地排放等環(huán)境要求條件、工廠自身經濟情況等都會影響爐種的選擇。

1.4 鋁及鋁合金感應熔煉電爐的特點

目前，鋁及鋁合金鑄造工廠的熔煉爐是燃料爐、電阻爐、感應電爐并存。但近幾十年來，感應電爐由工頻向中頻過渡，由感應加熱的保溫及靜置爐向感應熔煉爐過渡，中頻感應熔煉電爐是整個新添爐種里增長最快的。中頻感應熔煉電爐在鋁及鋁合金鑄造工廠的應用所占比例逐年增長。除了用感應加熱方法熔化金屬的共同優(yōu)點外，用感應電爐熔煉鋁及鋁合金還有燃料爐、電阻爐所不具備的下列特點。

1）鋁燒損少，合金元素收得率高。英國資料：Browr Bevery公司用中頻感應電爐取代燃料爐熔煉鋁合金回爐料，鋁的燒損由8%降至2%，合金元素收得率由80%提高到98%。據Mercury Marine報道，與早期燃料爐（反射爐）相比，使用感應電爐可使鋁熔體損耗由8%～10%降至平均2%（來源：《Light Metal Age》， 1991年第2期）。由于感應電爐不存在燃燒產物，鋁的燒損可控制在2%左右，干凈爐料甚至可控制在1%～1.5%。硅、鎂等合金元素燒損也比燃料爐低很多（硅、鎂燒損分別為1.0%～1.5%、4%～6%）。減少鋁的燒損和提高合金元素的收得率，可極大地提高鑄造工廠的經濟效益。德國E.Krey Sa曾估算每噸鋁合金鑄件的金屬材料費用占總費用的88.6%，熔煉和保溫所需能耗費用僅占3.8%，鋁鑄造工廠將燃料爐改為感應電爐，如果將金屬材料所占費用與能耗費用相比，那么金屬材料燒損減少1%（也就是成品率提高1%），就相當于能耗費用減少了約23%（來源：《Light Metal Age》，1991年第7～第8期）。

2）感應電爐可以使用鋁屑、碎料作為爐料。

3）感應電爐存在電磁攪拌，可使爐料升溫、熔化速度加快，合適的電磁攪拌可使鋁合金熔液成分均勻。當用其他爐種（包括電阻爐）時，為使鋁液成分均勻，必須外加機械攪拌裝置。

4）投入感應電爐內的鋁料因電磁感應而自身產生的熱將未到達熔點前的鋁料表面水分蒸發(fā)、油污燃燒掉，因此可省去其他爐種裝爐前對鋁料的干燥、去污工序。

5）燃料爐爐溫的調節(jié)除了要求可控量與調節(jié)量平衡外，還要求燃料與助燃空氣按一定的空燃比變動，調節(jié)較為復雜。而感應電爐可以通過控制電源功率，使鋁熔液溫度得到精確調節(jié)，可在熔煉過程中任何一個區(qū)間維持工藝所需要的溫度。

另外，還有一些感應電爐區(qū)別于燃料爐、電阻爐的特點，如設備占地少、易操作、便于更換合金牌號、升溫速度快、氧化與吸氣少、噪聲小以及污染輕等，這些與熔化其他金屬的感應電爐的特點類似，不再詳述。

在某些大型、特大型鋁及鋁合金的鑄造工廠，使用天然氣作為燃料的成本比用感應電爐熔煉要低很多。但熔化材料為鋁屑、碎料時，天然氣爐的燒損率高，當添加合金時，天然氣爐則需借助機械攪拌，感應電爐就有優(yōu)勢。有些不允許熔液攪拌的，如發(fā)動機缸體，天然氣則更加適合。因此，成本只是鑄造廠家爐子選型時考慮的一個因素。

雖然用于鋁熔煉能源費用占鑄鋁件總成本的比例較低，但用于熔煉的能耗也占一個鑄造工廠總能耗的10%左右。我國用于鋁熔煉可供應的能源主要有天然氣、煤氣及電，其同等發(fā)熱值之價格比約為1∶1∶（1.8～2.0），但感應電爐的熱效率比燃料爐要高2～3倍，因而許多地方采用感應電爐進行鋁熔煉的成本相應要低一些。

隨著核電、水電、風電的發(fā)展及天然氣等天然燃料資源的日益減少，電與天然燃料的價格差距也會越來越大，感應電爐的應用將會越來越廣泛[2-4]。

2 鋁及鋁合金的熱物理參數

鋁的化學符號為Al，其元素周期表中屬ⅢA族，原子序數為13，相對原子質量為26.982（見國際純粹與應用化學聯(lián)合會IUPAC頒布的2019年版元素周期表）。

鋁能夠與大多數金屬形成合金，但在鋁中最大溶解度超過1%（摩爾分數）的元素只有8種：銀（Ag）、鎵（Ga）、鍺（Ge）、硅（Si）、銅（Cu）、鎂（Mg）、鋅（Zn）、鋰（Li）。前3種因價格昂貴，所以很少用；中間4種最常用，分別與鋁熔煉制成鋁硅合金、鋁銅合金、鋁鎂合金、鋁鋅合金（常用鋁合金還有一種鋁與混合稀土熔制的鋁-稀土合金）；最后一種鋰元素與鋁熔制的鋁鋰合金是一種有前途的新興合金材料。此外，錳（Mn）、鐵（Fe）、鎳（Ni）、鉻（Cr）、鋯（Zr）、鈦（Ti）、硼（B）等元素對提高鋁及鋁合金的力學及工藝性能有積極影響，也是鋁合金常用的合金化元素。

目前，列入GB/T 1173—2013的鑄造鋁合金有28種（其中鋁硅合金、鋁銅合金、鋁鎂合金、鋁鋅合金分別為16種、7種、3種、2種）。列入中華人民共和國航空行業(yè)標準HB 962—2001的鑄造鋁合金有22種（其中鋁硅合金、鋁銅合金、鋁鎂合金、鋁鋅合金分別為11種、8種、2種、1種）。我國鑄造鋁合金的代號表示：“鑄造”“鋁合金”漢語拼音的首個字母“Z”“L”，其后第一個阿拉伯數字代表合金系列，1、2、3、4分別表示鋁硅、鋁銅、鋁鎂、鋁鋅系列合金，后面第2、第3位數字為標準分配給該合金的順序號。優(yōu)質合金在順序號后加英文字母“A”。

2.1 密度

通常把具有正的電阻溫度系數的物質定義為金屬。2019年版元素周期表的118種元素里有90種屬于金屬元素。我們通常把密度大于4.5g/cm3的金屬劃為重金屬，密度小于4.5g/cm3的金屬劃為輕金屬。鋁屬于輕金屬，鋁在20℃時的理論密度為2.69872g/cm3。本文提到的“鋁”，是指純度為99.5%的工業(yè)純鋁。鋁因純度不同、加工方法不同，其密度也不同：純度為99.97%的鋁冷作壓延后的密度為2.6989g/cm3，經退火后的密度為2.6996g/cm3，而99.5%的工業(yè)純鋁壓延、退火后的密度則分別為2.7046g/cm3、2.7055g/cm3。鋁中加入密度比鋁高的金屬，密度會升高，而硅的密度比鋁低（20℃時2.33g/cm3），硅含量（質量分數）小于5.5%時，鋁硅合金密度反而升高，只是超過5.5%以后才略有降低。

鋁的密度隨溫度變化而變化。鋁在熔點時密度急劇變化，其體積收縮率約為6.6%。工業(yè)純鋁不同溫度的密度見表1。

表1 工業(yè)純鋁20～1000℃的密度

2.2 熱值，固態(tài)、液態(tài)比熱容，熔化潛熱

工業(yè)純鋁的熔點為658.7℃，熔點雖然不高，但從室溫加熱到熔點的熱值（某些國外文獻譯為“熱含量”“熱容”，單位為kJ/kg。）比其他金屬都要高，同樣從室溫到熔點，鋁的熱值（包括熔化潛熱）為1073.75kJ/kg，而鐵、銅分別只有1046.7kJ/kg、678kJ/kg。也就是說熔化鋁及鋁合金時，需要消耗更多的熱能。

工業(yè)純鋁的熱值見表2。

工業(yè)純鋁固態(tài)平均比熱容為0.971kJ/（kg·℃），液態(tài)平均比熱容為1.243kJ/（kg·℃），澆注時的平均比熱容為1.256kJ/（kg·℃）、熔化潛熱為393.559kJ/kg。

表2 工業(yè)純鋁的熱值

鋁合金比熱容的數據在參考文獻[5，6]中列出了16種。這16種鋁合金的比熱容值都是400℃以下的，從這些數據可以看出，不同鋁合金的比熱容在這個溫度區(qū)間數值接近，工業(yè)純鋁與這些鋁合金在400℃以下的比熱容數值接近。

2.3 電阻率、相對磁導率

工業(yè)純鋁的電阻率見表3。

表3 工業(yè)純鋁的電阻率

將表3數據1作出工業(yè)純鋁0～800℃的電阻率曲線如圖1所示。

圖1 工業(yè)純鋁0～800℃的電阻率曲線

根據圖1，將表3數據1的400～800℃的電阻率求出，得到的數據見表4。

表4 根據表3數據1補充后工業(yè)純鋁的電阻率

鋁合金的電阻率與其他金屬一樣，所含元素及雜質越多，則電阻率越高。元素、雜質不同，含量不同，對鋁合金的影響也不同。因此，不同鋁合金的電阻率相差很大。

在各類鋁合金中，鋁占合金總量的85%以上，在熔煉過程中主要是熔化工業(yè)純鋁，因此在感應器參數計算時，可以取工業(yè)純鋁的熱物理參數進行計算，而不會影響計算的精度。鋁及鋁合金在加熱、熔化過程中，電阻率隨溫度升高而增大。計算感應器參數時，對爐料液態(tài)電阻率的取值，按工業(yè)純鋁液態(tài)電阻率ρ=24×10-8Ω·m就可以了。

其相對磁導率μr≈1。

3 鋁及鋁合金感應熔煉電爐的設計

在鋁合金中，鋁硅合金占了大多數。鋁硅合金中最多的是鋁硅鎂三元合金，而其中ZL101又占了其中較大比例。為方便敘述，以某鑄造工廠熔煉ZL101鋁合金實例，介紹鋁及鋁合金感應熔煉電爐的設計及感應器的參數計算。

ZL101鋁合金（GB/T 1173—2013《鑄造鋁合金》）化學成分為wSi＝6%～8%、wMg＝0.2%～0.4%，其余為Al，密度為2.67g/cm3（20℃），液相線溫度600℃，固相線溫度575℃（平衡時），澆注溫度（710±30）℃。采用感應熔煉電爐熔化1t鋁合金，各個廠家所用熔化時間都不同，以美國、德國、日本等國某些廠家生產的爐子為例，分別為46min、86min、113min、146min不等，主要與用戶的不同需求有關。本例爐子額定容量取1t，熔化時間（加熱時間，即爐子通電時間）取90min。

3.1 額定容量和結構尺寸

（1）爐子額定容量 鋁及鋁合金感應熔煉電爐額定容量確定方法，可參照第二講第1點的相關內容。根據鑄造工廠年規(guī)劃產量和平均工藝出品率，計算出實際年產量，再根據該工廠的作業(yè)性質，依照GB/T 51266—2017《機械工廠年時基數設計標準》中工業(yè)爐窯非鐵金屬熔煉爐部分感應電爐的規(guī)定，根據工作性質屬于間斷、短期連續(xù)、長期連續(xù)還是全年連續(xù)，確定每周工作日及全年工作日，采用多班制（一班、二班、三班制），按標準規(guī)定的公稱年時基數的損失率來設計年時基數。用實際全年產量（t）除以設計年時基數得到的結果再乘以1.10～1.25倍的調整系數就得到實際熔化率（t/h），用求得的實際熔化率就可以依照工廠實際情況來確定爐子的容量了。

（2）爐子容積及幾何尺寸

1）鋁及鋁合金液態(tài)有效容積VG。

GL——電爐額定容量（kg）；

γy——鋁及鋁合金液態(tài)密度（kg/m3）。

由于絕大多數鋁合金的液態(tài)密度都高于工業(yè)純鋁，因此可取工業(yè)純鋁液態(tài)密度2400kg/m3來計算爐子的有效容積。

2）液態(tài)爐料平均直徑D2和高度H2。

液態(tài)爐料平均直徑D2的計算式為

式中 D2——液態(tài)爐料平均直徑（m）；

Y ——液態(tài)爐料高度與平均直徑之比，

由于熔池壁不等徑，上薄下厚，有1%左右的錐度，因此D2是液態(tài)爐料液面最大直徑與熔池底部最小直徑的算術平均值。

感應器的總效率η為電效率ηu與熱效率ηt的乘積。而電效率ηu為

式中 ηu——感應器的電效率；

D1——感應器線圈內徑（m）；

D2——熔池平均直徑（m）；

ρ1——感應器線圈銅管80℃時的平均電阻率（Ω·m）；

ρ2——爐料液態(tài)平均電阻率（Ω·m）；

μr——爐料的相對磁導率。

從式（3）可以看出，感應器的電效率除了與爐料的相對磁導率和D1/D2有關外，還與爐料和感應器銅管材料的電阻率比值有關，鋁及鋁合金等有色金屬爐料的液態(tài)電阻率與銅的電阻率越接近，則電效率ηu就越低。因此，提高感應器的熱效率ηt，就是提高鋁及鋁合金等有色金屬感應器總效率η十分必要的措施。爐子的熱損包括熔池壁、爐底及爐蓋，減少這三部分表面積是減少熱損的一個途徑。爐子容積相同、熔池的高H2與直徑D2之比不同的情況下，以高H2和直徑D2相等爐型的熔池壁、爐底、爐蓋這三者總的表面積最小。鋁及鋁合金感應熔煉電爐取H2＝D2，即Y＝1，是從減少熱損、提高感應器熱效率這方面考慮的。另外，更重要的是由于是在非真空條件下熔煉，考慮到鋁及鋁合金熔液中的氫等氣體容易逸出，取H2＝D2也是非常有必要的。

則H2＝D2＝0.810m

由D2＝0.810m、GL＝1000kg、γy＝2400kg/cm3，用公式計算H2＝0.809m。

本例，按計算值，H2=0.809m。

3）熔池高度H3。

首先，確定新筑爐熔池的容積VGN：

式中 VGN——新筑爐熔池的容積（m3）；

VG——爐料額定液態(tài)容積（m3）；

KH——感應熔煉電爐允許超裝容積系數，取KH＝1.1；

Kf——液面與爐子頂部的距離系數，一般取Kf＝1.1。

其次，根據新筑爐熔池容積VGN求熔池高度H3：

將已知各值代入式（5），得

最后，爐料液面到爐頂部距離H0：

式中 H20——新筑爐最大裝載量時的液態(tài)爐料高度（m），本例H20＝0.889m。

最大裝載量時：H0＝H3-H20＝0.980-0.889＝0.091（m）

額定容量時：H0＝H3-H2＝0.980-0.809＝0.171（m）

4）感應器線圈的幾何尺寸。

首先，感應器線圈內徑D1的確定：

式中 D1——感應器線圈內徑（m）；

Δg——爐襯平均壁厚（m）。

爐襯平均壁厚Δg按表5選擇。

表5 爐襯平均壁厚Δg選擇

表5的數據是筆者依據工作經驗和設計實踐，參考國內外部分廠家壁厚取值，經歸納整理得到的。

本例，Δg＝0.11×0.810＝0.089（m）

Δg值的尾數以5為修約間隔進行數值修約：Δg＝0.09m。

數值修約方法根據GB/T 8170—2008《數值修約與極限數值的表示和判定》，參見第三講2.1。D1＝D2＋2Δg＝0.810＋2×0.09＝0.99（m）

其次，感應器線圈高度H1的確定：

式中H1——感應器線圈高度（m）。

本例，式（8）中系數取1.05，得

H1＝（1.0～1.1）H2＝1.05×0.809＝0.849（m）

數值修約后H1＝0.850m。

鋁及鋁合金感應熔煉電爐的線圈頂部位置要略低于液態(tài)爐料的液面，線圈底部低于熔池底部是有利的，熔池底部的熔液流速很低，易形成“死角”，熔煉過程中生成的氧化物和雜質密度高于液態(tài)爐料，會在“死角”附近沉積。線圈相對位置下沉，使坩堝底部電磁攪拌增加，促使雜質上浮，熔液溫度均勻，有利于氣體（氫氣等）排出。另外，還可使下部磁力線方向發(fā)生改變，有效地減少熔液對爐襯底部耐火層的沖刷，提高爐襯使用壽命[7-9]。為了避免出現電磁攪拌的“死角”，同時為了減少熔池下部所受液態(tài)金屬靜壓力的影響，筑爐時可將熔池底部制成半球形狀。

3.2 功率與頻率

（1）功率 鋁及鋁合金感應熔煉電爐額定功率P按式（9）計算：

式中P——電爐額定功率（kW）；

PT——鋁及鋁合金爐料加熱、熔化的平均有功功率（kW）；

GL——電爐額定容量（kg）；

t——加熱時間（s）；

η——感應器的總效率。它是ηu（電效率）、ηt（熱效率）的乘積，取0.45～0.57。大容量、高功率密度取上限，反之取下限；

C1——爐料的固態(tài)平均比熱，kJ/(kg·℃)；

C2——爐料的液態(tài)平均比熱，kJ/(kg·℃)；

Qr——爐料的熔化潛熱（kJ/kg）；

T1——熔化溫度與初始溫度之差（℃）。熔化溫度即爐料的熔點溫度；

T2——過熱溫度與熔化溫度之差（℃）。鋁合金液過熱溫度是由鑄造工藝要求的熔液在熔煉中達到的最高溫度。

將相關數值代入公式（9），得

不同牌號的鋁合金有不同的C1、C2、Qr、T1、T2值。由于鋁合金的合金元素含量較少，多數熔煉時間都是以加熱熔化工業(yè)純鋁為主，因此工程上C1、C2、Qr、T1值可以用工業(yè)純鋁的數據代替。本例，C1、C2、Qr分別取0.971kJ/(kg·℃)、1.243kJ/(kg·℃)、393.559kJ/kg，但不同的鋁合金的熔化溫度、澆注溫度相差較大，一般取該鑄造工廠全年產量最多牌號的澆注溫度值來計算功率，本例取710℃。總效率η在0.45～0.55之間選取，本例取η＝0.5。加熱時間t一般指的是變頻電源給電爐實際通電的總時間，本例取90min。

通過計算，得出的電爐額定功率400kW就可以滿足要求，但根據筆者的工作經驗，熔煉電爐尤其是有色金屬的熔煉電爐，在實際應用中為用戶配套電源時，按1.25倍過載設計。因此，本例最終確定電爐額定功率為500kW，在熔煉后期能快速提升熔液溫度，以減少液態(tài)爐料氧化、吸氣。

（2）頻率

1）查圖確定頻率。

由于感應熔煉電爐與鍛造用透熱爐不同，爐料的加熱沒有心表溫差的限制，根據電磁場理論，只要D2/（Δ2）≥7，感應器的電效率便可以達到極限值。Δ2為鋁及鋁合金爐料的電流透入深度，由于爐料的液態(tài)電阻率很小，因此頻率的下限非常低。確定爐子頻率，可以參照第二講圖2美國應達公司（Inductotherm Corp）亨利·羅文“無心感應電爐頻率選擇圖”，圖3德國ABP感應系統(tǒng)公司歐文·德約茨“無心感應電爐頻率選擇圖”，按3倍鋁的額定容量作為爐子容量（橫坐標）來選擇頻率范圍。兩幅圖給出的都是一個頻帶，結果接近。一般對于需要較強電磁攪拌的爐子，可以用查圖的方法查出適合的頻率來。

2）根據鋁及鋁合金熔煉時爐子的“駝峰”高度確定頻率。

鋁和氧的親和力很大，極易氧化，鋁及鋁合金熔化后熔池表面有一層不熔于鋁液的致密氧化膜。這層氧化膜隔絕了大氣與鋁液的接觸，阻滯了鋁液進一步氧化、吸氣，因此鋁及鋁合金雖然在大氣條件下熔煉，也無需采用專門的防護措施（鋁鎂合金液態(tài)時表層氧化膜由致密變疏松，不再起防護作用，熔煉時需用熔劑覆蓋）。鋁及鋁合金感應熔煉過程中，在電磁力的作用下，坩堝中心的液態(tài)爐料表面向上隆起形成“駝峰”?！榜劮濉爆F象與電磁攪拌是同一物理現象的兩個方面。從熔煉工藝角度看，適度地攪拌可促進爐料化學成分均勻，靠近線圈的爐料不致過熱（鋁及鋁合金爐料熔煉過程中的過熱或局部過熱會增加氣體的溶解，增加氧化及爐料與爐襯耐火層相互的作用，導致合金質量的顯著改變），減少燒損，加速新加爐料熔化，提高熔化率，促進金屬與雜質分離，熔液中非金屬夾雜物上浮。但“駝峰”高度又要限制在一定范圍內。鋁及鋁合金在熔煉過程中產生的主要氧化物是氧化鋁（Al2O3等），密度為3.53～4.15g/cm3，而鋁液的密度為2.40g/cm3。雖然氧化鋁的密度高于鋁液的密度，這層氧化鋁膜與鋁液接觸面致密，但與大氣接觸面是疏松的，存在許多微孔，且在微孔內吸附有水氣和氫氣等（有資料介紹，即使將氧化膜加熱到890～900℃，仍能吸附少量水、氣，只有超過900℃，這層氧化膜才能完全與水、氣脫離），這樣氧化物的密度低于鋁液密度。過高的“駝峰”使得在表層氧化膜被攪動的熔液擊碎，同時也破壞了微孔，使氧化物碎塊的密度高于鋁液密度。碎塊作為水氣和氫氣的載體一起卷入鋁液，鋁液又與水氣發(fā)生反應，使鋁液吸氫，并形成氧化夾雜物。

因此，既要保證必須有一定程度的電磁攪拌，又不使熔池表層氧化膜過度攪拌破碎，就必須有合適的“駝峰”高度以及適度的電磁攪拌強度（工程上，電磁攪拌強度由“駝峰”高度與熔池平均直徑的比值h'/D2來表征。）“駝峰”高度與爐料液態(tài)平均電阻率、液態(tài)密度、熔池平均直徑與液態(tài)爐料高度、感應器線圈有功功率、線圈與液態(tài)爐料相對位置及頻率等諸多因素有關。當爐料、爐子尺寸、感應器線圈與液態(tài)爐料相對位置及有功功率確定以后，頻率就是決定“駝峰”高度以及電磁攪拌強度的唯一因素。

根據經驗，“駝峰”高度與爐料液面夾角α為4°～22°，一般多在10°～20°之間選取。鋁及鋁合金感應熔煉電爐“駝峰”高度h'與爐料液面的夾角α如圖2所示。

圖2 鋁及鋁合金感應熔煉電爐“駝峰”高度h'與爐料液面的夾角α示意

“駝峰”高度h'用式（10）估算：

式中 h'——“駝峰”高度（m）；

α——“駝峰”角（°）。本例取13.5°；

R2——熔池平均半徑（m），本例R2＝D2/2＝0.810/2＝0.405（m）。

則 h'＝tg13.5°×R2＝0.240×0.405＝0.097（m）

將尾數以5為修約間隔進行數值修約，取h'＝0.095m。

已知預期的“駝峰”高度h'，求頻率，可用式（11）計算：

式中 h'——“駝峰”高度（m）；

f ——頻率（Hz）；

P2——消耗于鋁及鋁合金爐料的有功功率(kW）；

μr——鋁及鋁合金的相對磁導率，μr≈1；

ρ2——鋁及鋁合金液態(tài)平均電阻率（Ω·m），工業(yè)純鋁液態(tài)平均電阻率取24×10-8Ω·m；

S——被感應器包圍的爐料表面積（m2）；

γy——鋁及鋁合金液態(tài)密度。工業(yè)純鋁液態(tài)密度γy＝2400kg/m3。

式（11）中，有功功率P2等于額定功率P與感應器電效率ηu的乘積。額定功率是已知的，感應器參數沒有計算之前，感應器的電效率ηu是未知的，一般在0.55～0.65，本例按0.575估算。本例P2＝P×0.575＝400×0.575＝230（kW）。計算出來的電效率ηu只要在0.55～0.65之間，可不必重新修改頻率。爐料表面積S＝πD2H2。本例，D2＝0.810m，熔液高度（“駝峰”下沿至坩堝底面的高度）H2=0.809m，則S＝πD2H2＝π×0.810×0.809＝2.059（m2），得

本例，額定容量1t的鋁及鋁合金熔煉爐，額定功率400kW，頻率1000Hz時，“駝峰”高度為0.095m，電磁攪拌強度h'/D2值為0.117，恰好在第二講表3推薦的0.035～0.2范圍內。

3.3 熔化率和單位電耗

爐子的熔化率與熔煉生產率是兩個不同的概念。熔煉生產率是將爐料從起始溫度開始加熱、熔化（或升溫）到其額定溫度，然后進行保溫、澆注、再裝料的正常連續(xù)熔煉過程中規(guī)定時間段內所加爐料總重量與該段時間之比。而熔化率則并不包含裝料、保溫、澆注作業(yè)時間。電爐生產廠家與用戶簽訂合同時，一定要把爐子的生產率和熔化率這兩個概念區(qū)分開來。另外，我國把單位電耗規(guī)定為爐子的能耗參數。所謂單位電耗是指生產單位重量的液態(tài)金屬所消耗的電能，單位為kW·h/t。鋁及鋁合金感應爐單位電耗除爐料、中間合金等在爐外預熱的能耗和電能不計在內，單位電耗包括爐子供電主電路輸入端計的電耗和電爐機電附屬設備電耗的總和。由此可見，感應電爐的單位電耗不能僅考慮爐子本身或者包括變頻電源的電耗，這兩種計量單位電耗的數值相差較多，電爐生產廠家與用戶簽訂合同時必須將這點明確。

爐子單位電耗分單元計量然后匯總，這在現場操作起來非常繁瑣，而且未必能獲得準確的結果。GB/T 30839.1—2014規(guī)定把爐子的機電附屬設備的電耗也算到單位電耗之內，實際上這部分電耗很難甚至無法在現場檢測。為方便，我們還是利用式（9）計算出功率，然后再根據熔化率計算出單位電耗。

式中 e——單位電耗（kW·h/t）；

P——單位時間熔化一定容量爐料時主電路額定功率（kW）；

g——熔化率（t/h）。

按GB/T 10067.31—2013規(guī)定，主電路額定功率值應在變頻電源運行在額定功率時在整流變壓器的網側測量。

采用式（9），不同的總效率就可以計算出不同的功率，然后根據式（12）就可以計算出不同等級指標的單位電耗。

參照GB/T 30839.31—2014，鋁及鋁合金單位電耗（700℃時）分為三等，1t爐的一等、二等、三等的單位電耗分別為600～630kW·h/t、630～675kW·h/t、675～735kW·h/t。根據爐子的已知條件和國標規(guī)定的單位電耗，再根據式（9）、式（12）可算出一等、二等、三等的總效率η分別為0.5～0.475、0.475～0.443、0.443～0.407。

電爐容量不同，同一容量功率密度各異，總效率η也不同。鋁及鋁合金感應熔煉電爐額定容量1～25t時，η有較大差異。當爐子為25t時，GB/T 30839.31—2014規(guī)定的一等、二等、三等的單位電耗分別為525～555kW·h/t、555～600kW·h/t、600～660kW·h/t，設熔化率為10.417t/h、熔液過熱溫度為710℃時，對應的總效率η分別為0.570～0.540、0.540～0.50、0.50～0.454。

引入總效率η的目的是為了方便計算功率、熔化率和單位電耗。電爐生產廠家通過現場依照國標規(guī)定的試驗方法實測出單位電耗和熔化率，然后運用數理統(tǒng)計原理對現場實測數據進行整理，并參考國內外其他電爐生產廠家同類產品的數據，制定出不同功率密度、不同容量電爐的單位電耗和熔化率范圍，根據總結出來的單位電耗和熔化率數據推導出總效率η值的范圍。已知不同規(guī)格的η值，運用式（9）、式（12）計算出單位電耗和熔化率，再用現場實測數據加以修正。

GB/T 30839.31—2014規(guī)定的爐子單位電耗，還可以分為特等、一等、二等和三等，達不到三等屬于等外，三等為合格水平，一等為國內先進水平，二等介于一等、三等之間的水平，特等達到國際先進水平。

2019年9月由中國鑄造協(xié)會發(fā)布、2020年1月起實施的團體標準：T/CFA 0310021—2019《鑄造企業(yè)規(guī)范條件》中規(guī)定了感應電爐熔化鋁合金（720℃）的能耗指標，感應電爐的額定容量為≤0.15t、0.3t、0.5t、1t、2t、≥3t時，每噸金屬液最高能耗限制分別為700kW·h、680kW·h、660kW·h、640kW·h、630kW·h、620kW·h，也可供我們考核單位電耗時參考。

GB/T 10066.3—2014/IEC 62076：2006（IDT）和GB/T 10067.31—2013規(guī)定了單位電耗、熔化率的測試方法，可參見第二講相關內容。

4 鋁及鋁合金感應熔煉電爐感應器參數計算舉例

4.1 已知條件

鋁合金牌號：ZL101（GB/T 1173—2013）。

額定溫度：進行熔煉的爐料溫度。本例，ZL101鋁合金過熱溫度為（710±30）℃。

額定容量：在正常工作條件下爐子容納液態(tài)爐料的質量。本例，爐子的額定容量1t。

額定功率：變頻電源輸出的額定功率。本例，額定功率400kW（按過載1.25倍設計，最高輸出功率500kW）。變頻電源的進線電壓3相380V。

額定頻率：由變頻電源輸出的標稱頻率。本例，額定頻率為1000Hz。

額定電壓：指的是爐子的額定工作電壓，是爐子設計時規(guī)定并在銘牌上標出的，由爐子感應器線圈和補償電熱電容器組構成的振蕩回路中的感應器線圈兩端的電壓，也稱中頻電壓。本例，爐子的額定電壓為700V，“倍壓”接法為1400V。

熔化率：本例，90min熔煉1爐（1t），熔化率為0.667t/h。

4.2 感應器尺寸確定

（1）感應器尺寸 將感應器尺寸數據整理得：感應器線圈內徑D1＝0.990m；熔池平均內徑（液態(tài)爐料平均直徑）D2＝0.810m；感應器線圈高度H1＝0.850m；液態(tài)爐料高度H2＝0.809m。

（2）計算直徑 因為電流透入深度的影響，感應器參數計算時的線圈內徑及液態(tài)爐料直徑都不是幾何尺寸的D1、D2，而是D1′、D2′，所以我們把它們稱作“計算直徑”。

式中 D1′——感應器線圈計算直徑（m）。本例，D1＝0.990m；

D2′——液態(tài)爐料計算直徑（m）。本例，D2=0.810m；

Δ1——液態(tài)爐料側感應器線圈銅管的電流透入深度（m）；

Δ2——液態(tài)爐料電流透入深度（m）。

式中 ρ1——室溫至80℃時電工銅的平均電阻率（Ω·m），ρ1＝2×10-8Ω·m；

μr——銅管的相對磁導率，μr≈1；

f ——額定頻率，即變頻電源的標稱頻率（Hz），本例，f＝1000Hz。

本講感應器參數設計舉例的計算由王海燕（QQ：980744189）完成。

則 D1′＝D1＋Δ1＝0.990+0.00225＝0.992（m）

式中 ρ2——爐料液態(tài)電阻率（Ω·m）。鋁及鋁合金的液態(tài)電阻率ρ2＝24×10-8Ω·m；

μr——爐料相對磁導率， μr≈1；

f ——額定頻率，即變頻電源的標稱頻率（Hz）。本例， f ＝1000Hz。

則 D2′＝D2-Δ2＝0.810-0.00779＝0.802（m）

如果用D1、D2代替D1′、D2′計算鑄鐵、鋼熔煉爐感應器線圈參數會引起較大誤差（線圈匝數會偏多）。只有在較高頻率時，由于Δ1、Δ2的值很小，工程上可以忽略不計，則D1≈D1′、D2≈D2′。雖然鋁及鋁合金的電阻率相比鑄鐵、鋼要小一個數量級，但最好還是用D1′、D2′來計算，這樣計算出來的結果比用D1、D2計算的還是更精確些。

4.3 感應器參數計算

鋁及鋁合金感應熔煉電爐液態(tài)爐料高度與熔池平均直徑之比Y＝H2/D2＝1。以空心變壓器的設計原理為依據，即磁路系統(tǒng)的計算方法中給出的設計曲線等，已不適用。用變壓器法計算出的感應器參數會有更大的誤差。故鋁及鋁合金感應器的參數只能用電磁場法（貝塞爾函數法）來進行計算。

（1）鋁及鋁合金爐料貝塞爾函數的自變數

式中 m2——鋁及鋁合金爐料貝塞爾函數自變數。

（2）鋁及鋁合金爐料的電阻r2與電抗x2

式中 r2——爐料電阻（Ω）；

ρ2——爐料液態(tài)平均電阻率（Ω·m）；

m2——貝塞爾函數的自變數；

H2——液態(tài)爐料高度（m）；

A——計算系數，A＝f（m2）。

式中 x2m——爐料電抗（Ω）；

r2——爐料電阻（Ω）；

A、B ——計算系數，A＝f（m2）、B＝f（m2）。根據電磁場理論，當m2＞15時，計算系數A＝B

本例，m2＝72.798，得

（3）電抗x0

式中 x0——磁通克服感應器外部空間所需的磁動勢分量的電抗（Ω ）；

x10——無限長感應器中H1段的電抗（Ω）；

k1——計算電感系數用的修正系數；

H1——感應器線圈高度（m）；

H2——液態(tài)爐料高度（m）。

ω——角頻率，ω＝2πf （rad/s）；

μ0——真空磁導率，μ0＝4π×10-7（H/m）；

S1——感應器線圈有效截面積S1＝（π/4）×（m2） ；

H1——感應器線圈高度（m）。計算電感系數用的修正系數k1，可通過表6[11]或第三講的圖1查得。

表6 計算圓形斷面螺旋線圈電感的修正系數

（4）感應器漏電抗xs

式中xs——感應器漏電抗（Ω）；

S1——感應器線圈有效截面積（m2），S1＝（π/4）×；

S2——液態(tài)爐料有效截面積（m2），S2＝（π/4）×

ω——角頻率，ω＝2πf（rad/s）；

μ0——真空磁導率，μ0＝4π×10-7（H/m）；

H2——液態(tài)爐料高度（m）。

將已求得的各參數值代入式（22）得

（5）爐料的換算關系c

式中c——爐料換算系數；

r2——爐料的電阻（Ω）；

xs——感應器漏電抗（Ω ）；

x2m——爐料電抗（Ω）。

將求得各參數值代入式（23）得

（6）液態(tài)爐料的換算電阻r2'

將已求得值代入式（24）得

式中x2'——液態(tài)爐料的換算電抗（Ω）；

c——爐料的換算系數；

xs——感應器漏電抗（Ω）；x2m——爐料電抗（Ω）；r2——爐料電阻（Ω）。

將求得各參數值代入式（25）得

（8）感應器線圈銅管的電阻r1與電抗x1m

式中r1——感應器線圈銅管的電阻（Ω）；

kr——電阻修正系數；

ρ1——室溫至80℃時電工銅的平均電阻率（Ω·m）；

H1——感應器線圈高度（m）；

δ1——感應器線圈爐料側銅管壁厚（m）；g——感應器線圈匝間填充系數。

式中x1m——感應器線圈銅管的電抗（Ω）；

r1——感應器線圈銅管的電阻（Ω）；

kx——電抗修正系數；

kr——電阻修正系數。

感應器線圈匝間填充系數g的計算式為

式中 g ——感應器線圈匝間填充系數，一般可取0.762；

b1——單匝銅管軸向寬度（m）；

c1——匝間距（m）。

電阻、抗修正系數kr、kx按第三講圖2中曲線函數選取。

則

（9）感應器的等效電阻r、電抗x和阻抗z

將已求得各參數值代入式（31）、式（32）、式（33）得

（10）感應器的電效率ηu

將已求得各參數值代入式（34）得

（11）平均有功功率P2

將已求得各參數值代入式（35）得

（12）感應器的功率因數cosφ

將已求得各參數值代入式（36）得

（13）感應器內的電流I'

將已求得各參數值代入式（37）得

（14）感應器線圈匝間電壓Uu'

式中 Uu'——單匝感應器-爐料系統(tǒng)的電壓，即線圈匝間電壓（V）。

將已求得各參數值代入式（38）得

（15）感應器的匝數ω'

式中 Ua——變頻電源考慮到線路壓降的輸出電壓（V）。本例，取Ua＝2×650V（并聯(lián)諧振“倍壓”電路）。

多數情況下，計算出來的匝數ω'不會恰好是整數，可按“四舍五入”法則取整。

本例取整后ω'＝9匝。感應器匝數為9匝時，感應器兩端電壓139.142×9≈1252V。此電壓參數可提供給現場調試人員參考。

（16）感應器線圈銅管外截面寬度b和高度a的確定

式中 b——感應器線圈銅管外截面寬度（m）。

不少人習慣將b稱之為“平面”，也就是與感應器線圈高度H1平行的面。

將已求得各參數值代入式（40）得

為減少銅管規(guī)格種類，將尾數以5為修約間隔進行數值修約，取b＝0.065m。

銅管外截面高度a有人習慣稱之“立面”，也就是與感應器線圈高H1垂直的面。它的確定有兩種方法：一是先設定水路支數再定高度；二是根據銅管生產廠家現有銅管外截面寬度、高度來確定水路支數。本例，已知銅管外截面的寬度為0.065m、高度0.035m，銅管壁厚已知0.0035m，根據第三講式（28）、式（29）、式（30）確定的水路支數：1條水路即可。

（17）補償電熱電容器容量Qc

1）品質因數：

Qc1＝PQ＝400×21.392＝8556.8（kVar）

2）變頻電源頻率為1000Hz，選用的晶閘管逆變觸發(fā)超前角φ＝36°，則

3）補償電容器容量Qc：

4）補償到cosφ＝1時電熱電容器臺數：

式中N——電熱電容器數量（臺）；

Qc——補償電熱電容器總容量（kVar）；

Ce——電熱電容器額定容量（kVar）。本例，Ce=1000kVar；

Uc——電熱電容器額定電壓（V）。本例，Uc=750V；

Ut——電熱電容器實際運行時的端電壓（V）。本例，Ut=700V。

若選用RFM0.75-1000-1S電熱電容器，則

5 鋁及鋁合金感應熔煉電爐的耐火材料

鋁及鋁合金的化學活性高，很容易與爐襯耐火層的不同組分發(fā)生反應；鋁液在750℃時的動力黏度僅為1.04mPa·s，與20℃時水的黏度1.0mPa·s接近，流動性好，易于向耐火層內部滲透；爐襯內外溫差較大，冷熱交替頻繁。這些特點對鋁及鋁合金的耐火材料提出了較高的要求。

以SiO2為主的酸性耐火材料不能用作鋁及其合金爐子的爐襯耐火層材料。液態(tài)鋁及其合金與耐火層的氧化物SiO2發(fā)生化學置換反應，造成耐火層表面生成反應產品，鋁液繼續(xù)深入，不斷與SiO2反應，使耐火層受到侵蝕，并使鋁液增硅；酸性耐火材料燒結溫度為1500～1600℃，而鋁液溫度只有它的燒結溫度的一半，用于鋁及鋁合金熔煉爐的耐火層就沒有自燒結功能，燒結層損壞后，露出松散的半燒結層，使耐火層迅速損壞[12，13]。

鋁及鋁合金熔煉爐的耐火層采用以氧化物Al2O3為主體的中性耐火材料是適宜的。參考文獻[14]介紹了北美耐火材料公司Al2O3、SiO2等含量與耐火層的化學穩(wěn)定性、熱膨脹性和燒結溫度的關系。對冶煉鋁硅合金，Al2O3含量達68%的耐火層已經具有足夠的化學穩(wěn)定性。Al2O3含量68%左右的莫來石的性能參數：耐火度1790～1850℃，密度2.3～2.4g/cm3，140℃時的熱膨脹率0.7%， 1100℃時熱導率1.50W/（m·K），耐急冷急熱性能較好。但如果熔煉鋁鎂合金，還必須提高耐火層Al2O3的含量。美國鑄造學會無心感應爐分會推薦的耐火層化學成分見表7。

表7 美國鑄造學會無心感應爐分會推薦的耐火層化學成分（質量分數） （%）

鋁及鋁合金感應熔煉電爐的筑爐主要采用干式成形工藝。近年來，耐火材料生產廠家在耐火材料成分的選擇、粒度的配比，為減少鋁液對耐火層滲透浸潤、表面結瘤、掛渣和沉淀雜物，降低爐襯燒結溫度，使爐襯具有一定的自燒結功能，提高耐火層的化學穩(wěn)定性的添加劑、粘合劑的開發(fā)等方面做了大量工作，使爐襯壽命有了很大提高，對鋁及鋁合金的感應熔煉技術的推廣起到了積極的推動作用[14，15]。

隨著爐子容量的加大，以及伴隨而來的更高功率、更低頻率，爐子受到的振動力傳到爐襯上，致使爐襯耐火層產生“再壓實”效應，在耐火層出現局部氣孔和空隙。鋁及鋁合金熔液良好的流動性和電磁力的幫助，熔液進入氣孔和空隙，熔液與耐火材料長期接觸發(fā)生礦物變化，使SiO2還原成Si并形成Al2O3，由此產生裂紋，甚至引起爐襯的開裂。根據國外相關資料，德國等鑄造工廠在3t、5t鋁及鋁合金感應熔煉電爐上測量鐵心和感應器線圈的振動值，結果發(fā)現爐襯使用壽命的關鍵是振幅的大小，提出鋁熔煉爐爐襯所能承受的振幅值不得大于6μm[16]。