魏方皓，張祥軍

中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221000)

0 引言

與傳統(tǒng)光纖相比，光子晶體光纖(PCF)具有光學(xué)損耗小，光學(xué)非線性度高等特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于生物傳感、藥品和氣體檢測(cè)等領(lǐng)域。同時(shí)，隨著表面等離子體共振(SPR)現(xiàn)象的出現(xiàn)，將SPR技術(shù)與PCF相結(jié)合逐漸成為新的研究方向，基于表面等離子體共振的光子晶體光纖(SPR-PCF)傳感器應(yīng)運(yùn)而生[1]。與傳統(tǒng)光纖傳感器相比，SPR-PCF傳感器在交叉敏感、耦合損耗及保偏特性等主要問(wèn)題上有較大改進(jìn)，且可制造多維結(jié)構(gòu)，其具有工作波長(zhǎng)范圍寬，模場(chǎng)面積大，可實(shí)現(xiàn)多參數(shù)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)[2]。

由于傳統(tǒng)的填充型SPR-PCF傳感器一般是在空氣孔或金屬鍍層孔填充待測(cè)物質(zhì)，傳感器的使用與調(diào)節(jié)變復(fù)雜[3]；而D型SPR-PCF傳感器因其結(jié)構(gòu)特殊，易制造，能夠保證對(duì)外界環(huán)境變化的敏感性，待測(cè)物質(zhì)與金屬層直接接觸且易更換，故D型傳感器在眾多傳感領(lǐng)域中的應(yīng)用更廣[4]。

2015年，Jitendra Narayan Dash等提出了一種銀金屬表面覆蓋石墨烯的D型SPR-PCF傳感器，其靈敏度可達(dá) 3 700 nm/RIU[5]。2017年，Tianye Huang提出了一種使用氧化鈦(TIO)作為金屬鍍層的D型SPR-PCF傳感器，在折射率為1.28～1.34時(shí)的靈敏度可達(dá)6 000 nm/RIU[6]。同年，Rahul Kumar Gangwar等提出了一種鍍金膜的D型SPR-PCF傳感器，靈敏度可達(dá)7 700 nm/RIU，折射率測(cè)量范圍為1.43～1.46[7]。2019年，Haiwei Fu等提出了一種使用石墨烯包覆銀納米棒代替金屬層的D型SPR-PCF傳感器，其靈敏度在折射率為1.33～1.39時(shí)可達(dá)8 860 nm/RIU[8]。

本文提出了一種雙芯D型SPR-PCF高靈敏度傳感器，并使用全矢量有限元仿真軟件COMSOL對(duì)所研究的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。通過(guò)改變?nèi)肷洳ㄩL(zhǎng)得到光纖損耗譜，以此研究不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)與待測(cè)物質(zhì)折射率對(duì)SPR-PCF傳感器傳感特性的影響。本文所研究的裝置使用D型結(jié)構(gòu)，使表面等離子效應(yīng)更明顯，光纖內(nèi)部采取的雙芯結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)加速了表面等離子共振現(xiàn)象的發(fā)生，使傳感效果更優(yōu)，主要研究的待測(cè)物質(zhì)折射率為1.35～1.40。

1 理論分析

光纖橫截面圖如圖1所示。光纖內(nèi)部主要有兩種空氣孔，大氣孔排列在外部，其半徑r=0.8 μm；小氣孔排列在內(nèi)部，其半徑r1=0.4 μm；空氣孔間距Λ=2.3 μm；金納米層厚度tg=45 nm；空氣的有效折射率為1。

本文提出的傳感器背景材料是熔融石英，其材料色散由Sellmeier方程[9]可得

(1)

式中：n為熔融石英的波長(zhǎng)相關(guān)折射率；λ為輸入波長(zhǎng)；B1,B2,B3,C1,C2,C3是Sellmeier常數(shù)。

金納米層的折射率可使用Drude-Lorentz公式[10]進(jìn)行推導(dǎo)：

(2)

式中：ε=9.84為金屬介電常數(shù)；ωp=1.36×1016rad/s為等離子體頻率；ωc=1.45×1014rad/s為阻尼頻率。

此外，纖芯損耗[11]取決于有效折射率neff的虛部Imneff，即

(3)

本文利用有限元分析軟件COMSOL進(jìn)行了計(jì)算仿真。

2 仿真結(jié)果分析

本文采取的D型雙芯結(jié)構(gòu)光纖，金納米膜放置于PCF的y向，y向極化的SPR反應(yīng)比x向極化更強(qiáng)。因此，下文主要計(jì)算y向偏振膜損耗，并選取耦合程度最明顯的y向極化奇模模式進(jìn)行討論。

圖2為在光纖取最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，入射波長(zhǎng)由0.68 μm變化到0.84 μm，光纖y向極化奇模式纖芯損耗及基膜與等離子體模折射率實(shí)部隨波長(zhǎng)變化圖。其中待測(cè)物質(zhì)折射率na=1.38。當(dāng)入射波長(zhǎng)未達(dá)到0.74 μm時(shí)，等離子模式折射率大于基模折射率，光纖纖芯能量不斷向金納米層轉(zhuǎn)移，損耗逐漸升高；當(dāng)入射波長(zhǎng)達(dá)到0.74 μm時(shí)，損耗達(dá)到最大值，且基膜折射率實(shí)部與等離子體模折射率實(shí)部相等，發(fā)生了相位匹配，光纖纖芯能量大部分被金納米層吸收；當(dāng)入射波長(zhǎng)繼續(xù)增加時(shí)，基膜折射率大于等離子模折射率，此時(shí)SPR效應(yīng)不斷減弱，能量開始從金納米層轉(zhuǎn)移到纖芯中，損耗不斷減少。

圖2 na=1.38時(shí)光纖纖芯損耗圖譜

圖3為na由1.35增加到1.40時(shí)的光纖纖芯損耗圖譜。隨著na增加，共振波長(zhǎng)不斷增加，這是由于待測(cè)物區(qū)域中的待測(cè)物質(zhì)折射率變化引起光纖整體有效折射率實(shí)部的變化，從而導(dǎo)致諧振波長(zhǎng)發(fā)生紅移效應(yīng)。由圖可見，當(dāng)na=1.39時(shí)，共振波長(zhǎng)為0.81 μm，損耗為50.074 dB/cm；當(dāng)na=1.40時(shí)，共振波長(zhǎng)為0.96 μm，損耗為118.67 dB/cm，由此可得傳感器的最大靈敏度為15 000 nm/RIU。

圖3 na不同時(shí)光纖纖芯損耗圖譜

2.1 等離子體材料厚度的調(diào)節(jié)優(yōu)化

等離子體材料結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)傳感特性的影響較明顯。圖4為tg變化時(shí)的光纖纖芯損耗圖。由圖可見，當(dāng)tg由40 nm增大到50 nm時(shí)，損耗譜共振峰開始向長(zhǎng)波長(zhǎng)移動(dòng)，由0.72 μm變?yōu)?.75 μm；當(dāng)tg=45 nm時(shí)，此時(shí)損耗為33.496 dB/cm，共振波長(zhǎng)為0.74 μm，共振峰最明顯，測(cè)量共振波長(zhǎng)效果最佳。

圖4 tg變化時(shí)光纖纖芯損耗圖譜

2.2 空氣孔半徑參數(shù)的調(diào)節(jié)優(yōu)化

空氣孔半徑也是對(duì)傳感特性具有重要參考價(jià)值的結(jié)構(gòu)參數(shù)。空氣孔的存在確保了入射光可在纖芯中進(jìn)行傳輸，也滿足了基模與等離子模相位匹配條件。圖5為空氣孔半徑隨著波長(zhǎng)變化的光纖纖芯損耗圖。由圖可見，共振強(qiáng)度隨著空氣孔半徑r1的增大而增大，這是因?yàn)榭諝饪椎脑龃蟠龠M(jìn)了光纖中SPR效應(yīng)的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致金納米層周圍模場(chǎng)增大，傳輸損耗不斷增加。當(dāng)r1=0.8 μm時(shí)，此時(shí)共振效果較明顯。

圖5 r1變化時(shí)光纖纖芯損耗圖譜

2.3 空氣孔間距的調(diào)節(jié)優(yōu)化

圖6為不同Λ下，光纖纖芯損耗隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系圖。由圖可見，光纖纖芯損耗隨著Λ的增加而減少。這是由于Λ增加會(huì)使纖芯折射率與包層折射率的差值減少，光在纖芯中被約束能力增強(qiáng)，能量不斷被限制在纖芯中，使纖芯損耗減少。

圖6 Λ變化時(shí)光纖纖芯損耗圖譜

綜上可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)r=0.8 μm，r1=0.4 μm，Λ=2.3 μm，tg=45 nm時(shí)，光纖傳感器性能最佳，此時(shí)的傳感特性最優(yōu)異。

除結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感特性的影響外，SPR-PCF傳感裝置光譜靈敏度及折射率測(cè)量精度均可以直觀地表現(xiàn)傳感裝置的性能。

光譜靈敏度[12]可表示為

(4)

式中：Δλpeak為纖芯損耗譜中共振波長(zhǎng)隨折射率變化的移動(dòng)距離；Δna為待測(cè)物質(zhì)折射率的變化值。

通過(guò)圖3可得共振波長(zhǎng)與na的依賴關(guān)系及線性擬合曲線，如圖7所示。由此可以計(jì)算出在折射率為1.35～1.40時(shí)，Δλpeak最大值為150 nm。取Δna=0.01，得到其最大靈敏度為15 000 nm/RIU。代入式(4)推導(dǎo)出SPR-PCF傳感裝置的最大光譜靈敏度可達(dá)15 000 nm/RIU。探針折射率精度[13]為

R=ΔnaΔλmin/Δλpeak

(5)

取Δna=0.01，Δλmin=0.1 nm，Δλpeak=64 nm，可得折射率精度為1.56×10-5RIU。

圖7 待測(cè)物質(zhì)折射率與共振波長(zhǎng)依賴關(guān)系圖

此外，幅值靈敏度也是重要的性能指標(biāo)[14]，且有：

(6)

式中：α(λ,na)為光纖纖芯損耗；?α(λ,na)為臨近兩待測(cè)物質(zhì)折射率損耗曲線在同一待測(cè)物質(zhì)折射率下的差值；?na為待測(cè)物質(zhì)折射率的變化。

圖8為當(dāng)na=1.38時(shí)，其幅值靈敏度隨波長(zhǎng)的變化趨勢(shì)。由圖可知，當(dāng)光纖傳感裝置在na=1.38，入射波長(zhǎng)約為0.74 μm時(shí)，其最大幅值靈敏度為582.12 RIU-1。

圖8 幅值靈敏度隨波長(zhǎng)變化的關(guān)系圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出并驗(yàn)證了一款具有高靈敏度的D型雙芯傳感裝置。該裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)物通道使待測(cè)物質(zhì)位于光纖傳感裝置結(jié)構(gòu)外側(cè)，與現(xiàn)有的SPR-PCF傳感裝置相比易制造。在近紅外波段實(shí)現(xiàn)了折射率為1.35～1.40的高靈敏度傳感，最大光譜靈敏度可達(dá)15 000 nm/RIU，最大幅值靈敏度可達(dá)582.12 RIU-1，在生物傳感領(lǐng)域具有較大的研究?jī)r(jià)值。