聶慶科，郅正華

(1.河北建設(shè)勘察研究院有限公司，河北省石家莊市槐安西路555號 050031；2.河北省巖土工程技術(shù)研究中心，河北省石家莊市槐安西路555號 050031)

對于樁承載性狀的研究文獻較多，但對于如何根據(jù)試驗結(jié)果確定樁的承載性狀，研究卻很少。確定樁的承載性狀的方法一般分作兩類。一類是直接法，即直接做樁身應(yīng)力測試，測定樁周阻力的分配比例。該法直觀、準確，但不經(jīng)濟。另一類稱作間接法，即通過對試驗得到的荷載Q和沉降S數(shù)據(jù)進行分析，確定樁周阻力的分配關(guān)系。在樁承載性狀分析的間接法中，國內(nèi)有代表性的當屬沈保漢提出的P/Pu～S/Su曲線法[1]。該方法先由Q～S曲線確定樁的極限承載力和對應(yīng)的沉降，然后做歸一化處理，即將Q～S曲線轉(zhuǎn)換成Q/Qu～S/Su曲線，利用過(1,1)坐標點后曲線尾支與S/Su坐標軸的夾角與已知的Q/Qu值建立同類型樁的統(tǒng)計關(guān)系(一般為線性關(guān)系)，據(jù)此實現(xiàn)對未知樁承載類型的評定，因此該法稱作特征角法。顯然，特征角法是一種經(jīng)驗性質(zhì)的分析方法，應(yīng)用前提是積累大量同類型樁的觀測數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計關(guān)系，由此實現(xiàn)對未知樁承載性狀的評定。由于該法建立在大量已知試驗資料的基礎(chǔ)上，且不同類型的樁需分別做統(tǒng)計分析，使該方法的推廣受到了限制。分析樁承載性狀的另一種間接法是，通過建立荷載傳遞過程中樁身軸力簡化模型(界限型和過渡型模型)，建立端阻和摩阻對抗壓極限承載力占比的表達式，再引入特征線參量，進一步得到用特征線參量和樁身壓縮量表示的側(cè)阻和端阻占比表達式，該法稱作特征線參量法。根據(jù)該法的原理既可運用幾何作圖法也可采用擬合計算法得到樁的摩阻和端阻對單樁抗壓極限承載力占比的具體量值，實現(xiàn)對樁的承載性狀的定性和定量分析。

1 樁承載性狀的概念和分類

樁的承載性狀即在極限承載力時，側(cè)阻(Qs)和端阻(Qp)對單樁承載力(Qu)的占比。優(yōu)勢占比決定了樁的承載性狀。

1.1 樁承載性狀分類

根據(jù)相關(guān)文獻，樁的承載性狀分為摩擦樁、端承摩擦樁、端承樁、摩擦端承樁，不同承載性狀(承載類型)樁的側(cè)阻和端阻的占比見表1。

表1 不同承載性狀樁的阻力占比

1.2 樁承載性狀的用途

樁的承載性狀在現(xiàn)行《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ 94-2008)中主要有兩個用途：一是決定了樁的配筋長度，即摩擦型灌注樁配筋長度不小于2/3樁長，端承型樁通長配筋；二是孔底沉渣厚度控制，即端承型樁不應(yīng)大于50 mm，摩擦型樁不應(yīng)大于100 mm。

2 用特征線法分析樁的承載性狀的原理

2.1 對樁承載性狀分類的簡化處理

為便于分析，將表1中承載性狀分類做簡化處理，分作3種主要承載類型，即摩擦樁、端承樁、過渡型樁。摩擦樁定義為端阻力為零，端承樁定義為側(cè)阻力為零。摩擦樁和端承樁稱作界限型樁，其余稱作過渡型樁。過渡型樁中有一則特例，即側(cè)阻或端阻占極限承載力比例為50%，稱為中性樁。簡化處理后，樁的承載性狀分類見表2。

表2 樁承載性狀模型分類

簡化后的樁身軸力可用圖1所示的樁身軸力分布簡化模型表示。

(a)摩擦樁 (b) 端承樁 (c)過渡型樁

圖1樁身軸力分布簡化模型
Fig.1Simplifiedmodelofaxialforcedistribution
ofpilebody

2.2 側(cè)阻和端阻占比的表達式

為不失一般性，從占多數(shù)的過渡型樁的軸力分布模型(圖1(c))入手，推導(dǎo)側(cè)阻和端阻占比表達式。

設(shè)極限承載力為Qu，與Qu對應(yīng)的側(cè)阻力為Qs，端阻力為Qp,樁身壓縮量為S0，樁長L，樁徑d，樁身截面積A，樁身彈性模量E(見表3)，由胡克定律并對公式變形后得：

(1)

整理后得：

(2)

(3)

表3 混凝土彈性模量參考值

注：表中數(shù)據(jù)引自《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010)。

表面上看，側(cè)阻和端阻占比與樁周土層沒有關(guān)系，僅與樁身壓縮量有關(guān)。但事實上樁身壓縮量取決于樁身軸力分布，樁身軸力分布則取決于樁周土層的力學(xué)性質(zhì)，故側(cè)阻和端阻占比的本質(zhì)依然是樁周土的物理力學(xué)性質(zhì)的體現(xiàn)。

2.3 對承載性狀中的界限型樁的簡易判定方法

根據(jù)圖1中(a)和(b)可推導(dǎo)出用Q～S數(shù)據(jù)判定樁承載性狀的簡易方法。界限型摩擦樁和端承樁其沉降(Si)、荷載(Qi)和計算樁長(Li)的關(guān)系如下。

摩擦樁：

(4)

端承樁：

(5)

將Q～S曲線首端近似直線段荷載和沉降數(shù)據(jù)代入式(4)后計算的結(jié)果若不大于樁長L，則符合界限型摩擦樁的特征；將荷載和沉降數(shù)據(jù)代入式(5)后計算的結(jié)果接近樁長L，則符合界限型端承樁的特征。對于界限型摩擦樁，設(shè)樁側(cè)平均摩阻為fi，可將式(4)代入式Qi=πdLifi并整理后得到計算界限型摩擦樁平均摩阻的公式：

(6)

式中：Qi，Si分別為樁頂荷載及其對應(yīng)得沉降；Li為荷載作用深度；fi為平均側(cè)摩阻。

由式(6)可分別繪制f～Q及f～S曲線，進一步了解側(cè)阻的發(fā)揮進程。

2.4 用特征線參量法分析樁的承載性狀

Q～S曲線是抗壓載荷試驗最基本的成果。樁頂沉降是樁身壓縮量S0與樁底沉降量Sb的和，荷載傳遞到樁底之前樁頂沉降S等于樁身壓縮量S0，這時的樁為界限型摩擦樁。荷載傳遞到樁底后才分化出過渡型和端承型等其它承載類型，沉降S的組成也變得不再是單一的S0。在Q～S曲線圖上建立這些標志荷載傳遞特征的輔助線(即特征線)，是實現(xiàn)樁的承載性狀定性乃至定量分析的基礎(chǔ)。

(1)特征線的定義

依據(jù)承載性狀中的界限型軸力模型，樁身壓縮量有如下特征線：

對于摩擦樁(圖1(a))，端阻Qp=0，樁頂沉降量即樁身壓縮量S0≤0.5L/(EA)×Q，定義Sc=0.5L/(EA)×Q，稱作側(cè)阻線；

對于端承樁(圖1(b))，Q=Qp，樁身壓縮量=L/(EA)×Q，定義Sd=L/(EA)×Q，稱作端阻線；

對于中性樁，樁身壓縮量S0=0.75L/(EA)×Q，定義Sz=0.75L/(EA)×Q，稱作中性線。

定義Sc，Sd后，對式(2)、式(3)變形，可得到特征線參量法確定樁的承載性狀的理論公式。

(7)

同理可得：

(8)

式(7)和式(8)，還可變形為如下等效公式：

(9)

(10)

事實上，不僅對于極限荷載Qu，對于任意荷載Qi，樁身的壓縮量S0線與3條特征線的相對位置，決定了該荷載作用下樁的承載性狀，故以下Qu用Q代替。

(2)特征線的繪制

分別構(gòu)造以Sc，Sd，Sz為函數(shù)，以Q為自變量的3條特征線，即：

摩阻線Sc，斜率為0.5L/(EA)；

端阻線Sd，斜率為L/(EA)；

中性線Sz，斜率為0.75L/(EA)。

則對于任意一根樁，其對應(yīng)于某級荷載時樁的承載性狀的S0線必定落于Sc之上(屬界限型)或位于Sc與Sd之間(屬過渡型)。

(3)Q～S曲線上S0線的識別

樁身混凝土材料的彈性模量是近似恒定的，即在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖上，應(yīng)該為一近似的直線，直線的斜率即樁身彈性模量E。但載荷試驗測到的是樁的沉降量S，其由2部分構(gòu)成，即樁身壓縮量S0和樁底沉降量Sb。如果不考慮樁底沉降Sb(即荷載尚未傳至樁底)，S0與Q的關(guān)系為：

(11)

式中，L′在荷載傳遞到樁底以前是個變值并小于L，即荷載還沒有傳遞到樁底時，Q～S曲線并非絕對直線。荷載傳遞到樁底時，樁頂沉降為

(12)

且起始時Qp，Sb值近似為0，在Q～S曲線上表現(xiàn)為與側(cè)阻線斜率接近的一段直線或表現(xiàn)為兩段直線的折點，與Sc線平行的直線或折點對應(yīng)的該級荷載Qi定義為端阻的啟動荷載。

將端阻啟動荷載之后的直線段延長，可近似得到樁身壓縮量S0線。

若S0～Q線在摩阻線Sc之上，屬于界限型摩擦樁。

若S0～Q線位于摩阻線Sc和中性線Sz之間，屬于過渡型的端承摩擦樁，可由式(8)計算，即

若S0～Q線位于端阻線Sd和中性線Sz之間，屬于過渡型的摩擦端承樁，可由式(7)計算得到端阻力占承載力的具體量值。

若某荷載Qi時S0～Q線交于端承線Sd，屬于界限型端承樁。顯然這種類型幾乎不可能出現(xiàn)，因為樁頂?shù)暮奢d總是從樁頂逐漸傳遞到樁底，側(cè)摩阻不可能為0。

3 應(yīng)用實例

3.1 過渡型承載性狀樁的示例

某地鐵站試樁，樁長26 m，樁徑1.8 m，樁身混凝土強度為C30，E=30 000 MPa。

(1)準備工作

如圖2所示，繪制Q～S曲線，并繪制特征線(摩阻線Sc、端阻線Sd及中性線Sz)?？疾霶～S的形態(tài)知，該樁Q～S曲線無明顯的與Sc線的近似平行段，用第一級荷載(Q1=5 496 kN，S1=1.79 mm)按式(4)估算荷載作用深度：

=49.7 m

圖2 S2樁承載性狀分析Fig.2 Analysis of bearing behavior of S2 pile

L′遠大于樁長26 m，顯然不是界限型摩擦樁，同理根據(jù)式(5)計算的L1也不符合界限型端承樁的特征，因此，初判該樁為過渡型樁。由于第一級荷載已經(jīng)大于端阻啟動荷載，故用Q～S曲線首端直線段近似做S0線，人工延長該直線求S0，稱為幾何作圖法；也可采用擬合法按照S0=k×Q+a的形式得到其線性表達式。

(2)定性分析

S0線與3條特征線之間的相對位置決定了樁的大體承載性狀：

S0線在中性線Sz和摩阻線Sc之間穿過，屬摩擦型樁；在中性線Sz和端阻線Sd之間穿過，則屬于端承型樁。由圖2分析，該樁屬摩擦型樁。

(3)定量分析

①幾何作圖法。量取與Qu對應(yīng)的Sd線與Sc線的間距Sdc；量取該荷載下S0線與Sd線的間距S0d，側(cè)阻力和端阻力占極限承載力的比例由幾何法求得：

②擬合S0線法。選取端阻啟動荷載以后線性段作線性擬合得到形如S0=k×Q+a的表達式。本例為S0=0.0002Q，代入式(8)求得側(cè)阻力和端阻力占極限承載力的比例：

依據(jù)實際阻力成分與極限承載力的占比值進行樁的承載性狀的判定，該例為端承摩擦樁。該樁的應(yīng)力觀測結(jié)果為端阻16.6%，側(cè)阻83.4%，分析結(jié)果與實測結(jié)果基本一致。

3.2 界限型摩擦樁的示例

某機場航管樓試樁，樁長26.5 m，樁徑0.8 m，樁身混凝土強度為C45，E=33 500 MPa。3#樁Q～S曲線見圖3。最大加載量12 000 kN對應(yīng)沉降8.95 mm，按式(4)估算荷載作用深度：

=25.1m

圖3 3#樁Q～S曲線Fig.3 Q～S curve of 3# pile

L′小于樁長26.5 m，說明最后一級荷載作用下該樁仍符合界限型摩擦樁的承載特征(即Qs/Qu×100=100%)。該樁實際應(yīng)力測試結(jié)果為Qs/Qu×100=95%，與判斷結(jié)果基本一致。

根據(jù)式(6)繪制該樁平均摩阻隨荷載的變化f～Q曲線(見圖4)，隨荷載的增大，平均摩阻fi單調(diào)增大，12 000 kN時接近極值點，也與其界限型摩擦樁的承載性狀相符。

圖4 3#樁f～Q曲線Fig.4 f～Q curve of 3 # pile

4 結(jié)語

特征線參量法用于樁的承載性狀分析，對于Q～S試驗數(shù)據(jù)的準確性要求較高，其中的參數(shù)(如彈性模量、樁長、樁徑)選擇也對分析結(jié)果有明顯影響，故客觀真實的試驗數(shù)據(jù)和準確的參數(shù)取值決定了本方法的有效性。相比于直接法用樁身應(yīng)力測試來確定樁的承載性狀，本方法不失為一種經(jīng)濟高效的方法，但也需要積累更多的應(yīng)用經(jīng)驗。