蘇 偉 謝茈萱 王 偉 金 添 王新盛

(1.中國農(nóng)業(yè)大學土地科學與技術(shù)學院，北京100083;2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)災(zāi)害遙感重點實驗室，北京100083)

0 引言

無人機(Unmanned aerial vehicle，UAV)遙感以其機動靈活、快速高效、成本低等優(yōu)勢逐漸成為獲取小范圍農(nóng)田高空間分辨率遙感影像的重要手段。相比傳統(tǒng)衛(wèi)星遙感影像，無人機遙感影像的作業(yè)周期較短，使用時間靈活，便于根據(jù)實際需要獲取影像［1］。另外，其影像空間分辨率較高，可用于反演作物冠層葉面積指數(shù)(Leaf area index，LAI)、葉綠素含量、株高等信息，對實現(xiàn)地塊級別的農(nóng)作物精準管理具有很大優(yōu)勢［2-3］。LAI 是單位地表面積上植物葉面面積的總和［4］，可以反映作物長勢，也可以為產(chǎn)量預(yù)測提供依據(jù)［5-6］。目前，利用多光譜遙感影像反演葉面積指數(shù)的方法主要有兩類:基于植被指數(shù)的統(tǒng)計方法和基于物理模型的輻射傳輸率模型法［7］。前者優(yōu)勢在于簡單、快速，但存在易受土壤干擾、植被指數(shù)易飽和等缺點［8］。后者則是基于嚴格的物理和數(shù)學推導(dǎo)，其優(yōu)勢在于不受植被類型和空間范圍的局限，但其本質(zhì)是一個病態(tài)反演過程，存在解的不唯一性［9］，并且輸入?yún)?shù)較多，不易操作。本文選擇基于植被指數(shù)的統(tǒng)計回歸方法進行玉米冠層LAI 反演。

基于植被指數(shù)的LAI 的反演精度受很多因素影響，如土壤背景的干擾、傳感器的光譜響應(yīng)函數(shù)等。為提高反演精度，有學者提出了各種改進方法。文獻［10］將植被指數(shù)與LAI 用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓練，結(jié)果顯示，此次方法對玉米冠層LAI 具有較好的反演結(jié)果，但遙感影像反射率存在鏡面反射。文獻［11］測量了玉米葉片的散射分布，發(fā)現(xiàn)葉片表面反射是非朗伯的，玉米葉片的鏡面反射在可見光波段可達50%。還有學者提出，葉片上的蠟質(zhì)層會影響PROSECT 5 模型的模擬精度［12］，并認為蠟質(zhì)層的存在是桉樹葉片中色素濃度估計誤差的主要來源［13］。文獻［14］分別對構(gòu)樹、銀杏和常春油麻藤進行了實驗，證明不同表面粗糙度的葉片都存在一定程度的鏡面反射。并認為，鏡面反射的存在會影響葉綠素反演的精度，當通過偏振消除鏡面反射后，各方向上的葉綠素反演精度都得到提升。

因此，為提高玉米冠層LAI 反演精度，預(yù)處理后的無人機影像需要進一步去除鏡面反射成分。有研究通過識別高亮區(qū)域，將高亮區(qū)域去除，并利用周圍信息補全來去除鏡面反射［15］，也有研究通過偏振的方法去除鏡面反射［14］，二者都取得了較好的效果。但是這兩種方法對于星下點成像的無人機影像均不適用。小波變換是通過對空間(時間)頻率的局部化分析，分離影像中的主要特征和次要特征，因此有學者提出使用小波變換法去除遙感影像的鏡面反射成分［16-17］，且都已證明小波變換對于去除鏡面反射的確有效?；诖?，本文利用小波變換去除部分無人機影像上玉米冠層的鏡面反射成分，以期提高玉米冠層LAI 反演精度。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于河北省辛集市河北農(nóng)業(yè)大學辛集試驗站，地 理 范 圍 為115°17'58″ ～115°18'4″ E，37°47'50″～37°47'55″N，地理位置如圖1 所示。該試驗站位于華北平原，地勢平坦，氣候四季分明，冬季寒冷干燥，夏季炎熱多雨，年平均氣溫約12.5℃，屬于暖溫帶半濕潤大陸性氣候。該區(qū)域的主要耕作方式是冬小麥和夏玉米輪作，無人機影像獲取時研究區(qū)內(nèi)的作物全部為玉米。

1.2 數(shù)據(jù)源

1.2.1 無人機影像

課題組分別在2018 年7 月15 日和7 月26 日獲取了研究區(qū)的無人機影像。獲取影像時天氣晴朗無云，飛行時間均為12:00 左右，時間跨度為20 min，飛行高度為50 m。研究區(qū)面積約為6.67 hm2，所使用的無人機影像由一個架次影像拼接而成。無人機所搭載的傳感器為Parrot Sequoia+，其獲取的多光譜數(shù)據(jù)包含4 個波段，分別為綠、紅、紅邊和近紅外波段，其波段信息如表1所示。采集的原始影像的空間分辨率為0.055 m ×0.055 m，但由于GPS 定位精度限制以及背景土壤的干擾，為解決尺度差異問題將無人機影像的空間分辨率轉(zhuǎn)換為0.6 m×0.6 m。

1.2.2 野外測量數(shù)據(jù)

圖1 研究區(qū)示意圖Fig.1 Location of study area

表1 UAV 影像波段光譜參數(shù)Tab.1 Bands of UAV remote sensing image nm

在獲取無人機影像的同時，進行玉米冠層參數(shù)的野外實地測量，測量參數(shù)包括LAI、玉米葉片光譜、冠層光譜等，測量位置利用差分GPS 進行精準定位。將研究區(qū)按照田埂和種植間隔劃分成小格，每格內(nèi)的種植品種、種植密度和灌溉情況等基本相同，故盡量在每一格中都選取樣本點。LAI 測量采用美國Li-cor 公司生產(chǎn)的LAI2000 型植物冠層分析儀，測量時選取1 m ×1 m 的小樣方，分別在樣方的4 個角和中心位置測量LAI，取均值作為中心點的LAI。LAI 測量的同時，利用華測i80 型差分GPS 接收機準確記錄中心位置的地理坐標。數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中剔除誤差過大的噪聲點，最終得到7 月15 日的54 個樣本點數(shù)據(jù)和7 月26 日的72 個樣本點數(shù)據(jù)，取其中1/4 樣本點用于反演精度評價，另外3/4 用于與ln(LAI)構(gòu)建模型。取驗證點時也盡量保持均勻分布，隨機選取。

2 模型與方法

2.1 鏡面反射去除方法

鏡面反射指的是在強光源入射時，在其與法線對稱的方向上形成強烈反射，這種情況多出現(xiàn)于光滑的表面［18］，如水面和蠟質(zhì)層覆蓋明顯的葉片。葉片引起的鏡面反射只攜帶了葉片表面的信息，此部分反射沒有與細胞、葉綠素和水等作用，與葉片的結(jié)構(gòu)無關(guān)［19］，無法反映葉片內(nèi)部情況，因而在LAI 等參數(shù)反演時，鏡面反射的存在會影響反演精度?，F(xiàn)有的大部分研究中鏡面反射的去除多是針對水面的情況，然而水面出現(xiàn)鏡面反射的情況多會出現(xiàn)水體高光，在部分區(qū)域達到反射率飽和［20］。與此相比，無人機影像獲取影像中出現(xiàn)的鏡面反射并不會形成如此強烈的高光。一方面是由于研究區(qū)種植的作物是玉米，而玉米葉片為革質(zhì)葉片，并帶有細小的絨毛，表面不如水面光滑;另一方面是因為玉米擁有多片葉，葉片的傾斜方向不相同，且不同植株之間的葉片相互交疊，反射情況復(fù)雜，發(fā)生鏡面反射的方向也不相同，導(dǎo)致在玉米冠層中各個方向的鏡面反射會混合在一起。所以，實際獲得的無人機影像將包含兩部分的反射，一部分是不含有效信息的鏡面反射，另一部分為包含玉米冠層有效信息的漫反射。

2.2 PROSAIL 輻射傳輸模型

PROSAIL 模型是一個由PROSPECT 模型和SAIL 模型耦合而適用于模擬植被冠層反射率的模型［9］，它綜合考慮了葉片的生化參數(shù)、植被冠層結(jié)構(gòu)和二向散射特性等條件，可以通過輸入LAI、太陽天頂角、觀測天頂角、葉綠素含量等參數(shù)反演出樣本點的反射率。該模型根據(jù)輻射傳輸理論，模擬了光在植被冠層中的傳播［21］，其反演的反射率與葉片結(jié)構(gòu)有關(guān)，能夠反映葉片的生長情況。因此，本文將實測的LAI 和其他生理生化參數(shù)的經(jīng)驗值作為模型的輸入值，對樣本點進行反射率的反演，得到的結(jié)果可近似于漫反射部分，作為鏡面反射去除后精度驗證的依據(jù)。

2.3 植被指數(shù)構(gòu)建

已有大量研究表明，植被指數(shù)與LAI 有較好的相關(guān)性［4，8，22］，考慮到無人機影像只有綠波段、紅波段、近紅外波段和紅邊波段，所以選取由這4 個波段構(gòu)成的且與LAI 有較好相關(guān)性的歸一化植被指數(shù)(NDVI)［18］、增強型植被指數(shù)(EVI)［4］、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(SAVI)［8］和綠通道植被指數(shù)(GNDVI)［18］進行相關(guān)性研究。

2.4 小波變換

由于實測光譜中包含部分土壤背景的反射率，可能會引起測量的冠層反射率增加。另外模型模擬時對葉片光學特性的假設(shè)必然與實際情況有所不同，也可能導(dǎo)致實測反射率與模擬的反射率有偏差。另外玉米葉片并非理想的漫反射體，而是表面帶有毛刺等結(jié)構(gòu)，這使得葉片反射率有明顯的鏡面反射或者后向散射等非朗伯體特征。而本實驗所采用的PROSAIL 模型反演中存在描述土壤背景的參數(shù)，對于土壤的影響已進行了模擬，而鏡面反射部分沒有考慮。所以本文對影像進行小波變換，通過設(shè)置閾值來去除這部分鏡面反射成分。

本文基于離散小波變換，將原始影像進行分解，分別得到了低頻分量、水平高頻分量、垂直高頻分量和對角線高頻分量。對低頻分量采用閾值法去除影像中包含的鏡面反射，即去除分量中小于閾值的部分。而閾值法通?？煞譃檐涢撝捣ê陀查撝捣ǎ?2］，本文選擇軟閾值法對低頻分量進行處理，即將低于閾值的分量置零，高于閾值分量的絕對值減去閾值。最后將去除部分信號后的低頻分量重新與高頻分量組合，通過小波反變換重建變換為空間域影像。

2.5 模型的評價標準

文獻［23］指出比值型植被指數(shù)和歸一化植被指數(shù)與LAI 及其自然對數(shù)ln(LAI)的相關(guān)性存在差異，比值型植被指數(shù)應(yīng)與LAI 建立線性回歸關(guān)系，而歸一化類植被指數(shù)應(yīng)與ln(LAI)建立回歸關(guān)系。本文選擇的4 個植被指數(shù)都可以認為是歸一化類的植被指數(shù)，所以都將與ln(LAI)進行線性回歸擬合。

本文選用決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)2 個指標來反映植被指數(shù)與ln(LAI)的相關(guān)性水平。其中RMSE 可以反映數(shù)據(jù)集的離散程度，其值越小，說明模型的精度越高。而R2表示了相關(guān)的密切程度，當R2越接近1 時，表示相關(guān)的方程式參考價值越高;相反，越接近0 時，表示參考價值越低。

3 結(jié)果與分析

3.1 小波變換閾值設(shè)置

將提取的無人機影像樣本點的反射率與相同樣本點上PROSAIL 模型反演的反射率進行對比，如圖2 所示。從圖2 可以看出，原始影像的反射率明顯高于模型反演的反射率，說明鏡面反射的確存在于無人機影像中。其中紅波段和綠波段的模型反演值和影像提取的值相差較小，而近紅外波段和紅邊波段的差相對較大。

圖2 小波變換后樣本點上反射率對比Fig.2 Comparison of reflectivity after wavelet at sample points

本文共設(shè)置了3 個閾值:0.05、0.1 和0.2，將重建后影像的樣本點反射率分別與原始影像和PROSAIL 模型反演的反射率進行對比，得到的結(jié)果如圖2 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)小波變換可以有效地降低反射率，使其更接近于模型反演的結(jié)果，從而削弱鏡面反射帶來的影響。從圖2 可以看出，當閾值為0.2時，綠波段和紅波段原始影像的反射率與PROSAIL模型反演的反射率接近。而對于近紅外波段和紅邊波段來說，當閾值為0.2 時，其反射率仍然整體高于模型反演結(jié)果。從提取結(jié)果來考慮，本文選擇0.2為去除鏡面反射最佳的閾值。

3.2 基于不同植被指數(shù)的LAI 反演結(jié)果分析

基于7 月15 日無人機影像得到的4 個植被指數(shù)與實測LAI 的自然對數(shù)ln(LAI)建立的回歸模型如表2 所示，散點圖如圖3 所示。4 個指數(shù)與ln(LAI)都呈正相關(guān)關(guān)系，說明隨著植被指數(shù)的增長，ln(LAI)也隨之線性增長，則LAI 也呈指數(shù)型增長。從決定系數(shù)來看，4 個線性擬合方程的決定系數(shù)都超過了0.5，說明這4 個植被指數(shù)與LAI 的擬合程度較好，植被指數(shù)與LAI 的相關(guān)性較大。其中NDVI 的決定系數(shù)最高，達到了0.719 0，說明NDVI與LAI 的相關(guān)性最好，而決定系數(shù)最低的是GNDVI，決定系數(shù)為0.559 8。從均方根誤差來看，4 個擬合方程的均方根誤差都為0.22 左右，說明這4 個回歸模型對LAI 的解釋能力都較好。注:x 為相應(yīng)的植被指數(shù)，y 為ln(LAI)，下同。

表2 7 月15 日植被指數(shù)與ln(LAI)的相關(guān)關(guān)系與LAI反演精度評價結(jié)果Tab.2 Correlation of four vegetation indexes with in-situ measured LAI and estimation accuracy on July 15th

圖3 7 月15 日植被指數(shù)與ln(LAI)相關(guān)性及精度驗證散點圖Fig.3 Correlation of vegetation indices with ln(LAI)on July 15th

基于7 月26 日獲取的無人機影像計算的植被指數(shù)與ln(LAI)之間的回歸關(guān)系如表3 所示，樣本的散點圖如圖4 所示。同樣，對于該無人機影像來說，4 個指數(shù)同樣與ln(LAI)呈正相關(guān)。從決定系數(shù)來看，相比于7 月15 日，由26 日影像得到的擬合方程的決定系數(shù)都明顯偏低，說明隨著LAI 的增大，這4 個植被指數(shù)與LAI 的擬合程度下降。NDVI、EVI和SAVI擬合的模型決定系數(shù)都為0. 46 左右，而GNDVI 最高，為0.480 2。另一方面，4 個指數(shù)擬合模型的均方根誤差為0.209 7 ～0.250 8，其中最低的是SAVI，說明4 個回歸模型對LAI 的解釋能力相對較好。從以上2 幅影像模型模擬結(jié)果來看，在植株覆蓋較稀疏時NDVI 在反演LAI 上更具優(yōu)勢，而當植株覆蓋相對茂密時，4 個指數(shù)中，GNDVI 和SAVI更為適合。

表3 7 月26 日植被指數(shù)與ln(LAI)的相關(guān)關(guān)系與LAI反演精度評價結(jié)果Tab.3 Correlation of four vegetation indexes with in-situ measured LAI and estimation accuracy on July 26th

3.3 去除鏡面反射后與實測LAI 的比較分析

圖4 7 月26 日植被指數(shù)與ln(LAI)相關(guān)性及精度驗證散點圖Fig.4 Correlation of vegetation indices with ln(LAI)on July 26th

表4 7 月15 日小波變換后植被指數(shù)與ln(LAI)的模型反演結(jié)果與精度檢驗結(jié)果Tab.4 Estimation models after wavelet of corn LAI and accuracy assessment result on July 15th

用去除部分鏡面反射后的4 個波段構(gòu)建植被指數(shù)，將樣本點的植被指數(shù)與ln(LAI)進行相關(guān)性分析，得到的結(jié)果如表4 所示。4 個指數(shù)的線性擬合方程中，決定系數(shù)最高的仍然是NDVI，但是經(jīng)過小波變換處理后的影像擬合的方程決定系數(shù)由0.719 0提高至0.763 3，說明相關(guān)性增大，同時均方根誤差也降低到了0.188 0，反演的精度得到提高。另外3 個植被指數(shù)的決定系數(shù)也有一定程度的提升，GNDVI 擬合方程的決定系數(shù)提高較多，由0.559 8提高到0.694 0，而SAVI 和EVI 擬合方程的決定系數(shù)也分別提高到了0.649 7 和0.619 4。4 個決定系數(shù)都超過了0.6，說明去除鏡面反射的確可以提高植被指數(shù)與LAI 的相關(guān)性，且相關(guān)性較高。從均方根誤差的角度來看，4 個植被指數(shù)對應(yīng)的均方根誤差也都一定程度地下降，說明處理后植被指數(shù)的反演精度得到提升。從圖5 來看，樣本點上的NDVI和GNDVI 相比未處理影像更接近飽和，其中NDVI已存在飽和現(xiàn)象，但是其反演精度依然得到提升。從決定系數(shù)和均方根誤差來看，在玉米植株較稀疏時，在4 個指數(shù)中NDVI 最適合用于反演LAI。

圖5 7 月15 日小波變換后植被指數(shù)與ln(LAI)相關(guān)性及精度驗證散點圖Fig.5 Correlation of vegetation indices after wavelet transform with ln(LAI)on July 15th

同樣對7 月26 日影像和野外實測LAI 也進行了相關(guān)性分析，得到的結(jié)果如表5 所示。從結(jié)果可以看出，4 個指數(shù)對應(yīng)的決定系數(shù)都有所增加，再次證明了去除鏡面反射可以提高植被指數(shù)與LAI的相關(guān)性。EVI 對應(yīng)的決定系數(shù)由0.464 7 提高到了0.600 7，SAVI 對應(yīng)的決定系數(shù)也由0.460 4提高到了0.604 0，這2 個指數(shù)的提升幅度較大，而相對的，NDVI 和GNDVI 對應(yīng)的決定系數(shù)提升不明顯。從圖6 可以看出，GNDVI 和NDVI 均方根誤差大，并且相比上一時段飽和現(xiàn)象更為嚴重，NDVI 的平均值達到0.94，GNDVI 的平均值也達到了0.82。文獻［24］指出在LAI 較大，即植被較茂密的區(qū)域，NDVI 容易達到飽和，對LAI 的變化反映不靈敏。因為在植被茂密的區(qū)域，近紅外波段的反射率遠高于紅波段的反射率，歸一化植被指數(shù)對紅波段的變化不敏感。同理對GNDVI 來說，近紅外的反射率仍遠高于綠波段，使得GNDVI 的值雖然小于NDVI 但是對綠波段的變化也不敏感。從圖2 可以看到，在去除鏡面反射后，紅波段和綠波段的反射率較低，接近0，而近紅外波段的反射率仍然較高，這加劇了NDVI 和GNDVI 的飽和，其相關(guān)性反而降低。而SAVI 和EVI 考慮了土壤背景因素，植被指數(shù)的變化得到調(diào)節(jié)，在植株茂密區(qū)域不易達到飽和，相關(guān)性提高。所以在玉米植株覆蓋較茂密時，選用EVI 和SAVI 來反演LAI 更為合適。

表5 7 月26 日小波變換后植被指數(shù)與ln(LAI)的模型反演結(jié)果與精度檢驗結(jié)果Tab.5 Estimation models after wavelet of corn LAI and accuracy assessment result on July 26th

圖6 7 月26 日小波變換后植被指數(shù)與ln(LAI)相關(guān)性及精度驗證散點圖Fig.6 Correlation of vegetation indices after wavelet transform with ln (LAI)on July 26th

3.4 LAI 反演結(jié)果分析

通過以上分析，證明了小波變換可以去除影像中的部分鏡面反射，從而提高LAI 的反演精度。所以本文分別選擇由NDVI 構(gòu)建的模型y=2.522 6x-1.907 8 對7 月15 日影像進行LAI 反演，和由SAVI構(gòu)建的模型y =3.312 5x -1.157 8 對7 月26 日影像進行LAI 反演，得到的結(jié)果見圖7。7 月15 日影像反演的LAI 取值在0.012 ～1.85 之間，大部分區(qū)域的LAI 都集中在1.68 ～1.85 區(qū)間內(nèi)。而7 月26日影像反演的LAI 取值在0.04 ～6.87 之間，多數(shù)區(qū)域的取值范圍為0.51 ～0.67。

圖7 基于NDVI、SAVI 植被指數(shù)的玉米冠層LAI 反演結(jié)果Fig.7 Retrieved maize canopy LAI using NDVI and SAVI

4 結(jié)論

(1)對于原始影像而言，在玉米植株較稀疏時，4 個植被指數(shù)與ln(LAI)的決定系數(shù)均較高，在反演LAI 時具有一定的可信度。其中NDVI 與ln(LAI)呈現(xiàn)良好的相關(guān)關(guān)系，而GNDVI 與ln(LAI)的相關(guān)性相對較小。在玉米植株相對茂密時，4 個植被指數(shù)與ln(LAI)的相關(guān)性減小，對應(yīng)的決定系數(shù)相差不大，其中GNDVI 的決定系數(shù)相對較高。

(2)對7 月15 日的無人機影像去除鏡面反射后，4 個植被指數(shù)與ln(LAI)擬合模型的決定系數(shù)均提高，說明去除鏡面反射的確能提高植被指數(shù)與LAI 的相關(guān)性。其中，NDVI 與ln(LAI)擬合的模型決定系數(shù)達到了0.763 3，在4 個指數(shù)中決定系數(shù)最高，此外其他3 個指數(shù)擬合模型的決定系數(shù)也都提高到0.6 以上。而對7 月26 日的無人機影像去除鏡面反射后，4 個指數(shù)與ln(LAI)擬合模型的決定系數(shù)同樣提高，再次證明了去除鏡面反射可以提高與LAI 相關(guān)性。在玉米植株較茂密的區(qū)域使用小波變換方法會加劇NDVI 和GNDVI 的飽和現(xiàn)象，而SAVI和EVI 由于考慮了土壤等背景因素的影響，通過系數(shù)將植被指數(shù)的變化放大，飽和現(xiàn)象不如NDVI 和GNDVI 嚴重。因此，在植被相對茂密的情況下SAVI 和EVI 更適合反演LAI。

(3)用小波變換結(jié)合閾值法能夠去除鏡面反射，從而提高了植被指數(shù)LAI 的反演精度。這種方法在玉米植株較稀疏的情況下效果較好，且使用NDVI 反演LAI 能得到較好效果;而在植株茂密的情況下易出現(xiàn)植被指數(shù)飽和，使用EVI 和SAVI 反演LAI 效果更好。由于未進行物理實驗驗證，故無法對小波變換去除鏡面反射的效果定量描述，后續(xù)工作將對實驗進行補充。