錢自逸

【摘 要】復(fù)習(xí)課是一種常見的課型，它貫穿于我們教學(xué)過程的始終，但在實(shí)際教學(xué)過程中，一些教師只是將本單元或本章節(jié)的一些數(shù)學(xué)概念、公式、定義、定理、公理等進(jìn)行簡單的復(fù)述，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科逐漸產(chǎn)生枯燥無味的印象。故筆者一直在思考，如何設(shè)計(jì)能讓復(fù)習(xí)課引人入勝，在自然中生成，步步拓展提升?，F(xiàn)以一節(jié)圓中復(fù)習(xí)課為例，談?wù)劇吧L型”的復(fù)習(xí)課堂。

【關(guān)鍵詞】生長課堂

1? ?課堂重現(xiàn)

1.1? 溫故知新

以圖形的生成過程復(fù)習(xí)圓中的基礎(chǔ)知識(shí)。

在圖1圖形生成過程中，自然復(fù)習(xí)了確定圓的條件、弧、弦、圓周角、圓心角定義及性質(zhì)、直徑所對圓周角為直角等一系列定義、性質(zhì)和定理。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行探究活動(dòng)，賦予上面衍生出的圖形以具體數(shù)據(jù)，進(jìn)一步探究。

設(shè)計(jì)意圖：希望學(xué)生能體會(huì)復(fù)雜圖形的構(gòu)建過程，并自然地聯(lián)想、回憶圓中的基本概念，這樣不僅達(dá)到了知識(shí)再現(xiàn)的目的，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生良好的反思習(xí)慣。

1.2? 變中之不變

活動(dòng)1

如圖2，AD是⊙O的直徑，B、C是圓上的點(diǎn)，連接BC交AD于E，若∠AOC=140°。

問題1：如圖1，你能求出∠ABC、∠DBC的度數(shù)嗎？

問題2：如圖2，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到弧AD中點(diǎn)時(shí)，連接CD，你能求出哪些角？

設(shè)計(jì)意圖：筆者通過具體角度的計(jì)算，以發(fā)散性問題激發(fā)學(xué)生對于圓周角，圓心角，圓內(nèi)角求法的探索。雖然圖形及所求的角度發(fā)生了變化，但其方法沒變，都是用弧作為橋梁來尋找關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)解決圓中角的問題時(shí)，弧的重要性。

活動(dòng)2

如圖4，AD是⊙O的直徑，B、C是圓上的點(diǎn)，連接BC交AD于E，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到BD∥CO時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為F。

問題：你會(huì)說明∠1=∠2嗎？

設(shè)計(jì)意圖：如圖5，本環(huán)節(jié)加深難度，化計(jì)算題為證明題，隱去了度數(shù)這一條件，本題解法多樣，可不斷發(fā)散學(xué)生思維。

解法一：由AD為直徑，推知∠3+∠ABC=90°，由CF⊥AD，推知∠1+∠ADC=90°，又∠ABC、∠ADC同對弧AC，故相等。即可知∠1=∠3，又BD∥CO，∠2=∠3，故得∠1=∠2。

解法二：由BD∥CO，可知∠BDA=∠COD，再由∠ABD=∠CFO=90°，可得三角形ABD與COF相似，故可推∠BAD=∠OCF，又∠BAD、∠DCB同對弧BD∠BAD=∠DCB，故∠OCF=∠DCB，同減去公共角∠ECF，可得∠1=∠2。

本環(huán)節(jié)是這節(jié)復(fù)習(xí)課中的難點(diǎn)所在，利用題中的等角，尋找相似。利用相似性質(zhì)，解決了三角函數(shù)問題，層層推進(jìn)，不斷提升學(xué)生思維能力。

2? ?對復(fù)習(xí)課的思考

2.1? 堅(jiān)持系統(tǒng)性原則，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)課必須對知識(shí)加以系統(tǒng)整理，只有將知識(shí)系統(tǒng)化，才能讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)能力。在對內(nèi)容系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化時(shí)，不是簡單地呈現(xiàn)概念定理，而是在圖形的生成過程中自然引出，讓整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)自然串聯(lián)起來。如讓學(xué)生親身經(jīng)歷圓中幾種角的“自然生長”的過程，不僅讓學(xué)生感受來龍去脈，而且還讓學(xué)生再次深刻體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.2? 題目設(shè)計(jì)精準(zhǔn)，課堂練習(xí)的有效性要加強(qiáng)

準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)切入點(diǎn)，讓學(xué)生形成一串串“生長節(jié)”，教師要針對復(fù)習(xí)內(nèi)容采集或原創(chuàng)出精準(zhǔn)的、高質(zhì)量的習(xí)題。首先，在習(xí)題設(shè)計(jì)上要充分考慮問題的層次性，既有深度，又有廣度，做到覆蓋課本中最基本和最重要的知識(shí)。其次。要利用一題多解等形式做橫向挖掘，這樣有較強(qiáng)的探索性，可培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立見解和創(chuàng)新精神。最后，還要做到在基本題的基礎(chǔ)上拓展提高，縱向挖掘，才能延伸學(xué)生的思維深度。

3? ?結(jié)語

總之，復(fù)習(xí)課要做到把知識(shí)如散落的珍珠般串聯(lián)起來，過程自然，不生硬，難度層層縱向遞增，讓學(xué)生的知識(shí)體系在自然中生成，同時(shí)在生成中構(gòu)建。掌握在復(fù)雜問題下尋找簡單圖形的方法，及解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的“轉(zhuǎn)化”，化未知為已知，化難為易，化生為熟。讓學(xué)生不光回顧知識(shí)，更體會(huì)數(shù)學(xué)解題的精髓及樂趣，這樣才能讓學(xué)生真正達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通，也才是理想中的復(fù)習(xí)課。