劉晶波 寶鑫 李述濤 趙啟明 王菲 王東洋

摘要：建立簡化的島礁-潟湖-海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析模型，重點(diǎn)分析考慮潟湖影響下島礁場地的地震反應(yīng)規(guī)律。研究結(jié)果表明，潟湖對(duì)島礁臨湖側(cè)水平向地震反應(yīng)的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時(shí)臨湖側(cè)角點(diǎn)的峰值加速度是不考慮潟湖影響時(shí)該點(diǎn)峰值加速度的138.6%;隨著潟湖水深的增加，臨湖側(cè)的地震反應(yīng)進(jìn)一步增大;入射波經(jīng)島礁-潟湖-海水系統(tǒng)傳至礁坪時(shí)，中周期的頻率成分被過濾，反應(yīng)譜峰值有向短周期方向移動(dòng)的趨勢。本文研究結(jié)果可為進(jìn)一步確定島礁場地地震參數(shù)提供參考。

關(guān)鍵詞：島礁;潟湖;地震波輸入;場地地震反應(yīng);人工邊界

中圖分類號(hào)：TP391.92;P315.31文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

0 引言

南海島礁位于環(huán)太平洋地震帶西側(cè)，島上建筑面臨嚴(yán)峻的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。作為島礁工程抗震設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，島礁場地的地震反應(yīng)問題逐漸受到重視。胡進(jìn)軍等探討南海島礁場地地震安全性研究涉及的關(guān)鍵問題，并分別利用一維土層反應(yīng)分析模型和淺部島礁工程地質(zhì)二維剖面模型，進(jìn)行地震波垂直入射下島礁地震反應(yīng)研究;陳國興等考慮珊瑚砂的動(dòng)力非線性特性和近場截?cái)嗵幍娜斯み吔鐥l件，利用珊瑚島礁淺部二維地震反應(yīng)分析模型，研究島礁場地地震峰值加速度放大規(guī)律和地表加速度反應(yīng)譜等。劉晶波等開發(fā)一種可模擬無限海水層波動(dòng)輻射效應(yīng)的流體介質(zhì)人工邊界，并提出適用于島礁-海水系統(tǒng)地震波輸入的人工邊界子結(jié)構(gòu)法，建立島礁-海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析模型，在驗(yàn)證其準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上研究P波和SV波垂直入射下典型島礁場地的地震反應(yīng)規(guī)律。但是，以往研究中均未考慮潟湖對(duì)島礁場地地震反應(yīng)的影響。根據(jù)文獻(xiàn)，多數(shù)南海島礁頂部均存在開放或封閉式的潟湖，潟湖水深一般為5-30m。在地震作用下，島礁地震反應(yīng)可能受潟湖地形和湖水動(dòng)力耦合作用的影響，有必要對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)研究。

鑒于此，在前人研究的基礎(chǔ)上，建立簡化的島礁-潟湖-海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析模型，分析其在SV波垂直入射下的地震反應(yīng)，并評(píng)價(jià)潟湖對(duì)島礁場地地震反應(yīng)的影響。

1 模型與方法

1.1無限域流體和固體介質(zhì)模擬

結(jié)合文獻(xiàn)[10-13]，建立局部成層的島礁-潟湖-海水系統(tǒng)近場有限元模型，見圖1。島礁礁體介質(zhì)的材料和幾何參數(shù)見表1，潟湖水深為15m，寬度為2400m。固體與流體介質(zhì)分別采用通用有限元軟件ANSYS中的SOLID45和FLUID80單元模擬，通過耦合流-固界面的法向自由度模擬島礁-海水和島礁-潟湖之間的相互作用。此外，作為一種外源激勵(lì)下的開放系統(tǒng)，除流-固耦合效應(yīng)外，島礁場地的地震反應(yīng)模擬還涉及2個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是無限域流體和固體介質(zhì)波動(dòng)輻射效應(yīng)的模擬，二是地震波輸入。劉晶波等在前期研究中提出一種空間解耦的流體介質(zhì)人工邊界條件，并驗(yàn)證其在島礁一海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析中的適用性和計(jì)算精度。本文采用該流體介質(zhì)人工邊界模擬無限海水層的波動(dòng)輻射效應(yīng)，利用文獻(xiàn)推薦的基于ANSYS的COMBIN40單元建立模型。同時(shí)，采用一致黏彈性人工邊界單元模擬無限海床的波動(dòng)輻射效應(yīng)，流、固介質(zhì)人工邊界參數(shù)的確定原則與文獻(xiàn)一致。

1.2 地震波輸入方法

地震波是一種外源載荷，將其合理有效地輸入計(jì)算系統(tǒng)是決定島礁場地地震反應(yīng)計(jì)算精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前，地震波輸入一般是將人射地震波轉(zhuǎn)化為等效輸入地震載荷，從而避免地震波輸入過程影響人工邊界條件對(duì)外行散射波的吸收作用。本文采用文獻(xiàn)提出的人工邊界子結(jié)構(gòu)法進(jìn)行島礁-潟湖-海水系統(tǒng)的地震波輸入，實(shí)施過程如下。

（1）參照文獻(xiàn)，在島礁-海水系統(tǒng)有限元模型中截取相對(duì)應(yīng)的人工邊界子結(jié)構(gòu)模型，見圖2。

（2）基于行波理論求解與人射波對(duì)應(yīng)的自由波場。對(duì)人工邊界子結(jié)構(gòu)模型的節(jié)點(diǎn)分別施加相應(yīng)的自由波場位移時(shí)程，并對(duì)該子結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動(dòng)力分析，求得人工邊界節(jié)點(diǎn)的反力，即為實(shí)現(xiàn)地震波輸入的等效輸入地震載荷。

（3）對(duì)島礁-潟湖-海水系統(tǒng)有限元模型的人工邊界節(jié)點(diǎn)施加由步驟（2）獲得的等效輸入地震載荷，完成島礁場地的地震波輸入，通過動(dòng)力計(jì)算獲得島礁-潟湖-海水系統(tǒng)的地震反應(yīng)。

選用Kobe波、Koceali波、Loma Prieta波和Northridge波（見圖3）作為輸入地震SV波，并將以上地震的峰值加速度調(diào)幅至1m/s²，此時(shí)與其相對(duì)應(yīng)的平坦場地自由地表峰值加速度為2m/s²。采用人工邊界子結(jié)構(gòu)法將上述地震SV波垂直輸入至島礁-潟湖-海水系統(tǒng)有限元模型。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 加速度峰值放大效應(yīng)

研究考慮潟湖影響的島礁場地地震加速度峰值放大效應(yīng)。建立幾何和材料參數(shù)與原模型相同但不包含潟湖的島礁-海水系統(tǒng)有限元模型作為對(duì)照，比較不同地震SV波垂直入射下島礁頂部的峰值加速度α_max計(jì)算模型和入射地震波均空間對(duì)稱，因此僅需考察島礁模型右端由臨湖側(cè)至臨海側(cè)地震波峰值加速度的空間分布情況，島礁場地加速度的空間分布見圖4。在地震SV波垂直入射下，島礁頂部水平方向地震反應(yīng)由臨湖側(cè)至臨海側(cè)呈先減小后增大的趨勢，最大值出現(xiàn)在臨湖側(cè)或臨海側(cè)角點(diǎn)上，此時(shí)峰值加速度最大可達(dá)7.6m/s²;島礁頂部豎向地震反應(yīng)相對(duì)較小，分布也較為平緩，加速度峰值位于1.0m/s²附近。潟湖對(duì)島礁臨湖側(cè)水平向地震反應(yīng)的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時(shí)臨湖側(cè)角點(diǎn)的峰值加速度是不考慮潟湖影響時(shí)該點(diǎn)峰值加速度的138.6%。

2.2 地表加速度反應(yīng)譜分析

取測點(diǎn)A、B和C分別為島礁頂部右側(cè)礁坪的臨湖角點(diǎn)、中點(diǎn)和臨海角點(diǎn)。計(jì)算測點(diǎn)A、B和C的地表加速度反應(yīng)譜，與相同地震波人射下平坦場地自由地表的加速度反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖5，其中β為動(dòng)力因數(shù)。由此可見，島礁頂部加速度反應(yīng)譜均表現(xiàn)出單峰特征，由臨湖側(cè)至臨海側(cè)反應(yīng)譜峰值呈增大趨勢，且與平坦場地自由地表相比，反應(yīng)譜峰值有向短周期方向移動(dòng)的趨勢，震動(dòng)周期為0.2-0.3s時(shí)的譜加速度反應(yīng)尤為顯著，而當(dāng)周期為0.4-1.7s時(shí)島礁場地的譜加速度小于平坦場地自由地表，說明入射波經(jīng)島礁-海水系統(tǒng)傳至礁坪時(shí)，中周期的頻率成分有所減少。

2.3 潟湖深度對(duì)島礁場地地震反應(yīng)的影響

鑒于南海島礁的潟湖水深存在較大差異，進(jìn)一步研究潟湖水深對(duì)島礁場地地震反應(yīng)的影響。保持模型中其他參數(shù)不變，改變潟湖水深，令其分別為10、15、20和25m，比較不同模型計(jì)算得到的礁頂峰值加速度的空間分布，結(jié)果見圖6。由此可見，潟湖水深對(duì)島礁場地地震反應(yīng)的影響僅限于臨湖側(cè)角點(diǎn)附近，影響區(qū)域的寬度一般不超過100m。隨著潟湖水深的增加，臨湖側(cè)的地震反應(yīng)增大，IOma Prieta波入射下該趨勢尤為明顯;當(dāng)潟湖水深達(dá)25m時(shí)，臨湖側(cè)角點(diǎn)的加速度峰值最大可達(dá)9.0m/s²。

3 結(jié)論

基于前期的研究基礎(chǔ)，建立簡化的島礁一潟湖一海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析模型，重點(diǎn)研究考慮潟湖影響下島礁場地的地震加速度放大效應(yīng)和地表加速度反應(yīng)譜特性，得到以下結(jié)論。

（1）在地震Sv波垂直入射下，島礁頂部水平向地震反應(yīng)由臨湖側(cè)至臨海側(cè)呈先減小后增大的趨勢，潟湖對(duì)島礁臨湖側(cè)水平向地震反應(yīng)的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時(shí)的臨湖側(cè)角點(diǎn)處的峰值加速度是不考慮潟湖影響時(shí)的138.6%。

（2）人射波經(jīng)島礁-海水系統(tǒng)傳遞至礁坪時(shí)，中周期的頻率成分有所減少，礁坪處的反應(yīng)譜峰值有向短周期方向移動(dòng)的趨勢。震動(dòng)周期為0.2-0.3s時(shí)，譜加速度反應(yīng)尤為顯著。

（3）潟湖深度對(duì)島礁場地地震反應(yīng)的影響僅限于臨湖側(cè)角點(diǎn)附近，對(duì)于本文模型，影響區(qū)域的寬度一般不超過100m。隨著潟湖水深的增加，臨湖側(cè)的地震反應(yīng)增大。