孫 亮, 陳 燕, 梁宇紅, 何 一, 郭 南

(南京航空航天大學(xué), 江蘇省精密與微細(xì)制造技術(shù)重點實驗室, 南京 210016)

由于釬焊時釬料的流淌方向不一致以及磨頭基體的跳動誤差、磨粒粒徑大小不一等原因，釬焊金剛石磨頭磨粒的出露高度不一致，導(dǎo)致磨頭磨粒等高性較差，磨頭精度較低，磨削工件時會產(chǎn)生加工痕跡如溝槽等缺陷[1]。因此,需要對釬焊磨頭進(jìn)行精密有效的修整。

與傳統(tǒng)多層磨頭相比，單層釬焊工藝使得釬焊金剛石磨頭磨粒的出露高度較一致，只需要整形而不需要修銳[1]。但整形修整過程對磨粒造成的磨損、磨鈍、磨粒脫落等現(xiàn)象會影響磨頭的磨削性能。且過度修整造成的磨頭磨削能力下降是不可逆的。因此，在修整過程中對磨頭表面磨粒出刃形貌進(jìn)行量化表征并關(guān)聯(lián)磨削質(zhì)量，對于先進(jìn)磨削技術(shù)發(fā)展有積極意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對磨削砂輪表面形貌的表征評價方法進(jìn)行了一系列研究。劉偉等[2]提出磨粒出刃度βd和磨粒出刃面積分散度δs等2個指標(biāo)來評價砂輪表面形貌特征。黨希敏等[3]利用分形維數(shù)和等價出刃尺寸分別評價砂輪磨粒的破碎程度和砂輪磨粒出刃的均勻程度。袁成清等[4]采用三維表面高度偏差Sa、均方根Sq、表面斜度Ssk、表面峭度Sku等表面粗糙度參數(shù)和表面紋理指數(shù)Stdi描述磨粒的三維表面特征。蘇玲玲等[5]采用靜態(tài)磨刃密度Cs、磨粒分布均勻性Cv等2個評價指標(biāo)定量評價了磨粒在磨具表面的分布形態(tài)。以上評價方法對磨粒的出刃高度和分布面積進(jìn)行了綜合評定，但這些評價方法是對多層砂輪的磨粒表面形貌進(jìn)行的表征，且多層砂輪需要進(jìn)行修銳、修整的多是結(jié)合劑[6]，無法應(yīng)用到磨粒出露高度較一致的單層釬焊金剛石磨頭的形貌表征上。

張貝等[7]利用激光測量砂輪的局部輪廓特征，并對峰點高度進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)修整前后砂輪局部輪廓峰點高度符合正態(tài)分布。劉佳等[8]利用白剛玉油石對電鍍砂輪進(jìn)行修整，采用激光掃描方法得到修整前后砂輪的地貌，并對地貌的不同特征進(jìn)行了分析。師超鈺等[9]采用金剛石滾輪對電鍍CBN砂輪進(jìn)行修整，提出了磨粒等高性的測量方法，將數(shù)據(jù)點的極差即數(shù)據(jù)最高點與最低點的差值作為評價指標(biāo)，并與加工質(zhì)量建立了聯(lián)系。以上研究僅根據(jù)單層砂輪的磨粒輪廓進(jìn)行了觀察或統(tǒng)計分析，或?qū)?shù)據(jù)點進(jìn)行了簡單的量化表征，評價方法不夠全面，未對修整過程中磨頭輪廓的整體變化以及磨粒的磨削能力進(jìn)行表征，未將磨削質(zhì)量與表征方法建立緊密聯(lián)系。

根據(jù)磨頭磨粒輪廓測量結(jié)果以及測量的數(shù)據(jù)分布，基于有效磨粒數(shù)的概念和表面粗糙度的計算方法，分別提出有效修整率Hr和修整離散度H等2種表征方法來評價磨頭的磨削能力和磨粒表面形貌特征，并探究修整過程中Hr與H的變化規(guī)律。利用修整后的磨頭對碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料(carbon fiber reinforced plastics, CFRP)[10]進(jìn)行磨槽試驗，將磨頭形貌的量化表征與磨槽試驗結(jié)果結(jié)合起來。最后結(jié)合表征方法合理性的驗證試驗，得到具有較好表面質(zhì)量和磨削能力的磨頭輪廓表征參數(shù)的合理范圍。

1 釬焊磨頭表面量化表征方法

1.1 磨頭表面輪廓測量方法

利用Werth三坐標(biāo)測量機測量磨頭的磨粒輪廓等高性。Werth三坐標(biāo)測量機采用高精度數(shù)字化自動變焦，能精密地測出被測磨頭在X、Y、Z等3個坐標(biāo)位置的數(shù)值。磨頭輪廓測量過程如圖1所示：磨頭輪廓的測量方法是測量磨頭直徑兩端磨粒的數(shù)據(jù)點，根據(jù)數(shù)據(jù)點的對稱原則，找到磨頭中心軸作為測量基準(zhǔn)。測量輪廓時，每個數(shù)據(jù)點之間的間隔大致為0.012 mm，而數(shù)據(jù)點的選取是通過數(shù)值擬合選擇磨頭旋轉(zhuǎn)1周過程中圓周上的輪廓最大數(shù)據(jù)點，因此測得的結(jié)果即為磨頭圓周上的磨粒二維最大輪廓。

圖1 釬焊磨頭測量裝置

1.2 修整效率

圖2表示磨削CFRP時磨頭所用的磨粒位置的高度變化以及磨粒的最小二乘中線情況。軸向進(jìn)給修整方式先對磨粒高點進(jìn)行磨損，隨著高點磨粒的高度不斷下降，較低點磨粒逐漸參與去除工件材料過程并產(chǎn)生磨損。基于有效磨粒數(shù)[11]的概念，提出有效修整率Nr的概念，用來表征在不同修整階段，測量的輪廓曲線中參與修整的數(shù)據(jù)點與測量的所有數(shù)據(jù)點的比值。Nr的計算如式(1)所示：

(1)

其中：n為磨頭輪廓測量的所有數(shù)據(jù)點的個數(shù)；ni為磨頭輪廓測量中輪廓距磨頭軸向的高度滿足ri>rmax-ae的所有數(shù)據(jù)點的個數(shù)；ae表示修整試驗的切深；ri表示數(shù)據(jù)點距磨頭軸線的高度，其最大值為rmax。

有效磨粒數(shù)表示磨頭與工件接觸弧上測得的參與加工的磨粒數(shù)量，與整體磨粒出刃情況、整體磨粒等高性和加工切深有關(guān)。而定義的有效修整率與磨頭最大磨粒高度以及修整切深有關(guān)，有效修整率用來表示修整過程中參與修整的磨粒數(shù)量占比。

圖2 磨粒位置高度變化圖

1.3 修整離散度

為了更好、更方便地表征磨頭磨粒等高性，從被加工工件表面粗糙度Ra[12]的計算方法得到啟發(fā)，提出修整離散度H的概念，即計算磨頭二維最大輪廓的所有數(shù)據(jù)點偏移輪廓的最小二乘中線的離散程度。

輪廓的最小二乘中線[13]計算方法為：

假設(shè)最小二乘中線的回歸方程為y=ax+b，數(shù)據(jù)點的坐標(biāo)為(xi，yi)。則磨粒高度數(shù)據(jù)點與最小二乘中線的平方和如式(2)所示:

(2)

為求得函數(shù)的最小平方和，對參數(shù)a、b求偏導(dǎo)，結(jié)果分別如式(3)、式(4)所示：

(3)

(4)

經(jīng)過整理后得到：

(5)

(6)

則磨粒等高性評價為數(shù)據(jù)點偏移輪廓最小二乘中線的離散程度，用H表示修整離散度，單位為μm。H的計算如式(7)所示：

(7)

從圖2中可以看出2種表征方法的差異。Nr表征參與修整的磨粒數(shù)占比，與磨頭修整過程密切相關(guān)，卻無法對磨頭形貌的波峰波谷進(jìn)行表征。而H表征數(shù)據(jù)點的波峰波谷的離散程度，代表了磨頭的等高性情況，與磨頭加工之后的CFRP表面形貌密切相關(guān)。2種表征方法將磨頭修整過程與CFRP加工過程聯(lián)系起來，表征了從修整到加工應(yīng)用的磨頭形貌變化。

2 試驗條件與方法

所用磨頭是有序排布的單層釬焊金剛石磨頭。磨頭示意圖如圖3a所示：磨頭基體為硬質(zhì)合金，磨削端直徑5.15 mm，加上磨粒后約為6.00 mm，金剛石磨粒粒徑分布在415～425 μm。金剛石磨粒呈45°斜排有序分布，2排磨粒之間的間距為1.2 mm。修整試驗在精雕機Carver400M-RT上進(jìn)行。

(a)修整磨頭示意圖Diagram of grinding tool(b)修整試驗工裝 Workpiece holding of dressing test(c)KH-7700三維視頻顯微鏡KH-7700 3D video microscope(d)修整磨頭磨削CFRP試驗工裝 Workpiece holding of grinding CFRP圖3 試驗裝置 Fig. 3 Test devices

修整試驗工裝如圖3b所示：利用尺寸為80 mm×40 mm×4 mm的45#鋼和碳化硅油石夾緊并處于同一個平面，磨頭在45#鋼和碳化硅油石的交界面處進(jìn)行修整試驗[14]。修整路線采用對夾緊的碳化硅油石和45#鋼的交界面處軸向進(jìn)給，向下進(jìn)給15 mm之后，磨頭抬起，沿著磨頭徑向進(jìn)給ae之后，繼續(xù)沿軸向進(jìn)給，不斷循環(huán)往復(fù)修整。選擇修整主軸轉(zhuǎn)速為15 000 r/min，進(jìn)給速度為1 500 mm/min，徑向切深為30 μm。試驗過程中不使用冷卻液。

每次磨頭修整之后，需要利用Werth三坐標(biāo)測量機對磨頭輪廓進(jìn)行測量，計算磨頭的Nr與H的大小。利用KH-7700三維視頻顯微鏡對磨頭磨粒磨損形態(tài)進(jìn)行觀察(圖3c)。

CFRP的預(yù)浸料型號為ZT7H/5429, 尺寸為200 mm×150 mm×3.8 mm，上表面為經(jīng)緯編織層，下方為多向鋪層，鋪層方式為[90°/-45°/45°/0°/90°/-45°/45°/0°/90°/0°]s。 利用修整后的磨頭在超聲五軸加工中心DMG Ultrasonic 20 Linear加工CFRP(圖3d)，磨槽參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速20 000 r/min，進(jìn)給速度800 mm/min。采用測力儀Kistler 9272測量磨槽過程中產(chǎn)生的磨削力，利用Mahr PS1粗糙度儀測量槽表面粗糙度變化情況。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 磨頭修整量化表征變化規(guī)律

3.1.1 修整磨粒等高性變化分析

圖4為修整過程中通過Werth測量機測得的針對不同累計去除45#鋼材料體積V時的磨粒高度輪廓。從圖4磨粒高度變化情況可以看出機械軸向進(jìn)給修整方式的特點。C處的磨粒在圖4a、圖4b、圖4c等3張圖中未發(fā)現(xiàn)磨損，而到圖4d中可以看到C處磨粒高度下降了一點。說明高度較低磨粒在修整過程中不會參與工件材料的去除，直到較高磨粒被磨損降低，才漸漸參與磨頭的修整。

與圖4a相比，可以看出：圖4b中的A和B處磨粒磨損較嚴(yán)重，B處的磨粒高度最高，從0.100 2 mm下降到了0.084 3 mm，而D處磨粒未發(fā)生磨損。原因是軸向進(jìn)給修整時磨頭前端磨粒優(yōu)先去除材料，而B處磨粒高度最高，B處磨粒先將45#鋼材料和碳化硅油石去除，導(dǎo)致后面磨粒高度低于B的D處磨粒無法去除材料，未發(fā)生磨損。從圖4c中看到最高磨粒出現(xiàn)在D處。圖4d中最高磨粒又向磨頭后端移動。因此軸向進(jìn)給的修整特點為對較高磨粒位置進(jìn)行磨損，不會損害較低高度磨粒的磨削能力，磨粒磨損從靠近A處的磨粒開始，不斷向磨頭D處磨粒蔓延，并會出現(xiàn)磨頭A處磨粒磨損比D處磨粒嚴(yán)重的現(xiàn)象。

(a) V=144 mm3(b) V=288 mm3(c) V=720 mm3(d) V=1 152 mm3

測量以磨頭中心軸線為基準(zhǔn)，測量結(jié)果呈上下對稱分布，圖4中的標(biāo)注表示二維輪廓中一邊磨粒最高點與磨粒最低點距直徑6 mm直線的距離。

圖5為在修整過程中，針對不同累計去除45#鋼材料體積V時的磨粒出刃情況。從圖5可以看出：單層釬焊磨頭的磨粒出露高度較高，對磨頭的修整是改善等高性。磨頭修整過程中磨粒磨損形式分為脫落、破碎、出現(xiàn)磨耗平臺[11]。從圖5a可以看出：剛開始修整時僅幾顆磨粒發(fā)生磨損，A和B處出現(xiàn)磨損痕跡，大部分較矮磨粒未發(fā)生磨損。圖5b的A處發(fā)生了大破碎現(xiàn)象，B處逐漸出現(xiàn)磨耗平臺。隨著修整的進(jìn)行，中間部分磨粒放大，如圖5d所示，可以看到：出現(xiàn)較多磨耗平臺，平臺面積不斷增大。從4張圖中整體來看，除了A處發(fā)生了磨粒大破碎現(xiàn)象，整體上磨頭未發(fā)生磨粒脫落的現(xiàn)象，而單顆磨粒的破碎并不影響磨頭的磨削性能。與圖4的磨粒高度變化對比分析，圖5中磨損磨粒數(shù)量不斷增多，磨耗平臺面積不斷增大，較矮磨粒不斷參與修整過程，與高度信息變化相符合。

(a)V=144 mm3(b)V=288 mm3(c)V=720 mm3(d)V=1 152 mm3圖5 磨頭修整表面磨粒出刃情況 Fig. 5 Abrasive protrusion on dressed surface of grinding head

3.1.2Nr和H的變化規(guī)律

根據(jù)磨頭磨粒高度分布的規(guī)律以及軸向進(jìn)給修整方式的特點，隨著修整的進(jìn)行，磨頭參與修整的磨粒數(shù)據(jù)點不斷增多，數(shù)據(jù)點的離散程度不斷減小，Nr和H也不斷發(fā)生變化，因此需要研究修整過程中表征參數(shù)的變化規(guī)律以及參數(shù)的范圍大小。

圖6為Nr和H的變化規(guī)律。從圖6a可以看出：Nr變化趨勢可以分為3個階段：修整前期的快速增長期，修整中期的平臺期，修整后期的緩慢增長期。

修整前期Nr呈線性增長趨勢，從剛開始的5%增長到50%。剛開始修整時，參與去除材料的僅是高度較高的幾顆磨粒，平均每顆磨粒去除材料體積較大，因此修整速度較高，磨頭最大直徑下降速度較快，Nr快速增長。

修整中期的Nr及磨頭最大直徑出現(xiàn)平臺期的原因是：磨頭從磨粒前端的磨損慢慢向磨頭后端蔓延，隨著修整的進(jìn)行，參與修整的磨粒數(shù)據(jù)點增多，磨頭修整速度下降，因此最大直徑下降較緩慢，平臺期階段參與修整的磨粒數(shù)增長較緩慢，導(dǎo)致Nr變化較小。

修整后期Nr在90%左右，大部分磨粒都參與修整過程，整體磨粒高度差異變小，修整速度緩慢增長。

從圖6中還可以看出：Nr與磨頭最大直徑直接相關(guān)。而磨頭到達(dá)平臺期是基于修整磨粒數(shù)的增多導(dǎo)致的修整速度的下降，意味著這個階段參與修整的磨粒數(shù)增多，磨粒的粒徑數(shù)據(jù)范圍縮小，磨頭等高性變好。

(a) 有效修整率Nr與磨粒最高點變化情況Changes of Nr and highest point of abrasive grain

(b)修整離散度H變化情況Changes of H

修整離散度H表征偏離磨頭最大二維輪廓的最小二乘中線的離散程度，其實際意義是磨頭輪廓的表面粗糙度。如圖6b所示：隨著累計去除45#鋼材料體積V的增加，H呈不斷下降的趨勢，試驗?zāi)ヮ^的H分布在12～32 mm。H越大，磨頭輪廓表面較高磨粒產(chǎn)生的波峰與磨粒之間的波谷差距較大，磨粒等高性較差；而隨著軸向進(jìn)給修整的進(jìn)行，在磨頭磨粒高點去除的過程中，磨粒高度的峰點逐漸變得平緩，磨頭磨粒高度的離散程度逐漸變小。因此，磨頭磨粒的H值不斷變小，呈不斷下降的趨勢。

3.2 CFRP 在磨削時Ra和磨削力變化規(guī)律

磨削過程中磨頭表面輪廓將復(fù)刻到CFRP的加工表面。修整后磨頭等高性變好，CFRP的Ra會不斷改善，而磨頭修整過量時，磨頭的鈍化造成磨削力增大，容易產(chǎn)生各種缺陷。因此需要研究2種表征參數(shù)與CFRP的Ra與磨削力之間的關(guān)系。圖7為CFRP表面粗糙度Ra和磨削力F變化規(guī)律。

(a) CFRP表面粗糙度與量化表征參數(shù)的關(guān)系圖Relationship between CFRP Ra and quantitative characterization parameters(b)CFRP磨削力與量化表征參數(shù)的關(guān)系圖Relationship between CFRP grinding force and quantitative characterization parameters

從圖7a可以看出，隨著H從35 μm降到25 μm左右，或者在Nr從0升高到50%之前，磨頭磨粒高點不斷磨損減小，磨削CFRP的Ra呈快速下降的趨勢，從磨頭未修整時的5.0 μm左右快速下降到2.6 μm左右，CFRP表面形貌有很大改善。H從25 μm下降到15 μm左右時，CFRP的Ra值在2.0 μm到2.5 μm之間變化，磨頭繼續(xù)修整已經(jīng)無法改善材料的表面粗糙度了。此時，Nr剛好到達(dá)了修整階段的平臺期，在50%左右時，Ra從2.29 μm降到了2.02 μm，原因是磨槽時所用磨頭磨粒位置是固定的，在平臺期階段整體磨頭的磨損率變化較小，而磨槽磨粒位置不斷被修整磨損，因此Ra變得更小。 最后，當(dāng)H低于15 μm時，或者Nr到90%左右的最后階段，可以看到CFRP的Ra值有上升的趨勢，意味著磨頭的H較低時，其波峰波谷之間的差距較小，導(dǎo)致磨頭容屑能力下降，磨頭鈍化，反而使得加工表面惡化，Ra值上升。

圖7b表示H和Nr與CFRP磨槽時的垂直于進(jìn)給方向的力Fp、進(jìn)給方向力Ff之間的關(guān)系。隨著H不斷減小，或者Nr不斷增大，F(xiàn)p變化不大，無明顯的趨勢，而Ff不斷增加。磨槽的Fp表示CFRP槽兩邊纖維和樹脂對磨頭的力，F(xiàn)f表示磨槽時對纖維的剪切力或彎曲折斷的合力，F(xiàn)f越大，表明磨頭去除材料需要的力越大，即磨頭逐漸變鈍。

剛開始修整時，H從32 μm降到25 μm左右，或者Nr從0升高到50%時，F(xiàn)f共增長了10 N左右，增長幅度較小。在磨頭修整的平臺期階段，即Nr在50%左右時，此時H從25 μm下降到20 μm左右，F(xiàn)f增長了5 N左右，增長幅度與修整前期相差不多。磨頭修整過了平臺期之后，F(xiàn)f從修整前中期每次修整5 N的增長幅度變成了每次修整10 N的增長，并在修整的最后曲線有明顯的上揚趨勢。修整后期不僅有磨頭磨粒變鈍效果的影響，同時磨頭的容屑空間也下降，導(dǎo)致其進(jìn)給方向力增大幅度不斷變大。

試驗結(jié)果表明：Nr可以有效表征修整磨頭的修整狀態(tài)。根據(jù)軸向進(jìn)給方式只修高點磨粒的修整方式，隨著Nr不斷增大，參與修整磨粒逐漸增多，其磨粒高度處于同一范圍的磨粒數(shù)增多，等高性變好，因此磨削表面粗糙度Ra不斷下降。Nr增多帶來被磨損的磨粒數(shù)不斷增多，進(jìn)給方向力不斷增大。由于修整平臺期的出現(xiàn)，Nr與CFRP磨削質(zhì)量之間無法建立直接聯(lián)系。

隨著H不斷減小，表征磨頭輪廓粗糙度不斷變小，等高性變好，磨削CFRP的表面形貌不斷改善。從表面粗糙度結(jié)果來看，當(dāng)H低于25 μm時， CFRP具有最好的表面形貌。從磨削力的變化規(guī)律來看，當(dāng)H低于18 μm時， 磨削力增長幅度較大，磨頭鈍化嚴(yán)重。

綜上，通過對Nr的計算，可以有效了解磨頭的修整狀態(tài)，避免Nr過大導(dǎo)致磨頭的嚴(yán)重鈍化。可以通過計算修整磨頭的H值預(yù)測磨削CFRP的Ra和磨削力范圍。當(dāng)磨頭輪廓的H處在18～25 μm時，磨頭具有最好的磨削效果和磨削能力。

3.3 量化表征方法合理性驗證試驗

為了驗證磨頭2種表征方法的合理性，能夠有效應(yīng)用到釬焊磨頭的表面輪廓表征，進(jìn)一步指導(dǎo)磨頭的精密加工，需要進(jìn)行磨頭的表征方法合理性的驗證試驗。

根據(jù)之前試驗結(jié)果，將磨頭直接修整到具有最好磨削效果的程度，檢驗表征參數(shù)以及磨削效果是否符合試驗預(yù)測。磨頭修整累計去除45#鋼材料體積為V=500 mm3和V=700 mm3，修整前以及每次修整之后及時測量磨頭表面的輪廓曲線。利用修整前以及每次修整之后的磨頭對CFRP進(jìn)行磨槽加工，測量加工過程中磨削力Ff的變化以及CFRP的Ra,如表1所示。

表1 量化表征參數(shù)驗證試驗結(jié)果

從表1的結(jié)果可以看出：當(dāng)V為500～700 mm3時，Nr處在70%左右的平臺期，H在20 μm左右，修整磨頭的磨削效果較好。而平臺期出現(xiàn)在70%的原因是：磨頭的磨粒最大直徑Dmax較小，磨粒高度整體偏低，未修整的Nr值就已經(jīng)偏高，隨著高點磨粒的去除，參與修整磨粒數(shù)據(jù)點占比偏高。

從驗證試驗結(jié)果來看，不同磨頭的輪廓數(shù)據(jù)點分布規(guī)律有差異，磨頭出現(xiàn)平臺期的Nr變化較大，無法與磨削質(zhì)量建立對應(yīng)聯(lián)系。但H與Ra和Ff之間的關(guān)系符合試驗預(yù)測，可以有效表征磨頭輪廓形貌。

4 結(jié)論

(1)提出了有效修整率Nr與修整離散度H等2種釬焊磨頭表面形貌的表征方法，且評價方法簡單有效。Nr可以有效表征磨頭磨粒的修整程度，H可以有效表征磨頭磨粒的等高性。

(2)得到了不同修整階段Nr與H的變化特征。Nr在修整過程中，可以分為修整前期的快速增長區(qū)、修整中期的平臺期、修整后期的緩慢增長區(qū)。隨著修整的進(jìn)行，H呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。

(3)由于不同磨頭具有不同的平臺期，無法準(zhǔn)確預(yù)測Nr的平臺期，因此Nr無法與磨削質(zhì)量建立對應(yīng)關(guān)系。通過對Nr的計算可以有效了解參與修整磨粒數(shù)的變化，確定磨頭的修整狀態(tài)，了解磨頭的鈍化程度。

(4)通過計算修整磨頭的H值可以預(yù)測磨削CFRP的表面粗糙度和磨削力范圍。當(dāng)H處在18～25 μ時，磨頭具有最低的磨削表面粗糙度Ra，并且該階段磨頭磨削力增長幅度較小，磨頭磨削能力較好。