劉曉悅，王泰達(dá)

(華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210 )

為確保高速鐵路上的電力機(jī)車能夠高速、平穩(wěn)、安全運(yùn)營，一定要使車網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生的高頻諧振得到有效抑制[1]。諧振點(diǎn)會(huì)和車組運(yùn)行過程中產(chǎn)生的高次諧波的頻率發(fā)生重合，從而導(dǎo)致電壓電流諧波增大，當(dāng)放大倍數(shù)增長到一定數(shù)值時(shí)，電網(wǎng)發(fā)生諧振，導(dǎo)致機(jī)車運(yùn)行過程中發(fā)生安全事故?，F(xiàn)在抑制車網(wǎng)發(fā)出的諧振方式主要存在2種，其一是從牽引變電所方面進(jìn)行抑制，通過安裝有源、無源或混合濾波器對(duì)頻率進(jìn)行調(diào)控，使得頻率躲避高次諧波頻率范圍；另一種類型是從機(jī)車方面進(jìn)行調(diào)控，即遏制諧波源頭，例如調(diào)整系統(tǒng)控制參數(shù)、調(diào)整機(jī)車的控制策略、在機(jī)車的電路加入濾波器，能夠起到抑制諧波電流含量，濾出高次諧波的作用，最終達(dá)到抑制諧波諧振的效果。

現(xiàn)在主流抑制諧振的策略是在牽引網(wǎng)上加裝濾波器[2]，這種方式可以有效地濾除高次諧波，達(dá)到抑制諧振的目的。這種方式的抑制效果雖然較好，但相對(duì)于在優(yōu)化電力機(jī)車上整流器方法不夠經(jīng)濟(jì)，并且這種方式的后期維護(hù)也不如優(yōu)化整流器的方式便捷。目前國際國內(nèi)的相關(guān)牽引整流器的控制方法有很多，對(duì)低次諧波的濾除作用非常明顯[3]，例如使直流側(cè)電壓二次諧波濾除等，而對(duì)于抑制整流器網(wǎng)側(cè)高次諧波抑制方法相關(guān)的研究卻并不常見。

1 牽引整流器SHEPWM

在牽引整流器中，起到把控制模塊的控制信息轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)開關(guān)的實(shí)際開關(guān)動(dòng)作的執(zhí)行模塊是脈沖發(fā)生器[4]。在脈沖發(fā)生器中發(fā)揮最主要作用的是PWM控制方法，這種控制方法會(huì)對(duì)整流器抑制諧波的效果產(chǎn)生最直接的作用[5]。所以綜合上述的分析，該項(xiàng)研究將會(huì)把牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中導(dǎo)入SHEPWM方法來抑制高次諧波產(chǎn)生，進(jìn)而抑制諧振。

1.1 非線性方程初始角

牽引整流器輸出脈沖電壓波形為1/4個(gè)基波周期對(duì)稱，所以這個(gè)脈沖波形符合SHEPWM標(biāo)準(zhǔn)。故只求出這其中的四分之一的開關(guān)驅(qū)動(dòng)角便可以通過中心對(duì)稱和類推的方法去推算剩下的四分之三個(gè)周期中的開關(guān)驅(qū)動(dòng)角。

因?yàn)槊}沖整流器的脈沖波形可滿足對(duì)稱性，所以通過積分的性質(zhì)可以得出式(1)～式(3)。

(1)

(2)

(3)

通過式(1)～(3)可以推算出脈沖波形傅里葉展開式如(4)所示：

(4)

由于規(guī)則采樣法在實(shí)際工程中使用比較廣泛，并且得出的結(jié)果與自然采樣法的結(jié)果極其類似。所以該項(xiàng)研究使用這種方法來得到CSBSPWM中的開關(guān)驅(qū)動(dòng)角。

調(diào)制信號(hào)標(biāo)幺化后能夠得出如下公式：

uab=msin(wt)

(5)

w=2πf

(6)

基于相似三角形相關(guān)理論，能夠得出如下公式：

(7)

tw=0.5T(1+msin(wt)

原定我先講，可一看這陣勢(shì)，不由打了個(gè)寒噤。轉(zhuǎn)念一想，不如讓巴克夏先蹚蹚路子，便推說忘了帶教材，往外就跑，剛出大門，又轉(zhuǎn)回來，悄悄坐在學(xué)員身后，且看這“呆子”如何表演？

(8)

t1=t2=0.25T(1-msin(wt)

(9)

通過上述公式的推算，使用MATLAB仿真軟件編寫m文件能夠得到牽引整流器應(yīng)用載波移項(xiàng)正弦脈寬調(diào)制方法的調(diào)制波開關(guān)驅(qū)動(dòng)角隨調(diào)制度m變化的數(shù)據(jù)表。關(guān)系表如表1所示。

表1 整流器開關(guān)初始角

1.2 SHEPWM非線性方程組

CSBSPWM的方式與SHEPWM的方法相比較而言，后者的控制脈沖電壓基波的能力更強(qiáng)，并且還可以通過增加其他的限制，有效地抑制高次諧波。因?yàn)闋恳髌鞯拿}沖電壓的波形符合中心對(duì)稱，所以將其進(jìn)行傅里葉展開之后如式(10)所示。

(10)

基于本段研究內(nèi)容能夠得出牽引整流器方程

(11)

通過檢索并參考相關(guān)文獻(xiàn)，得到仿真軟件中的fslove求解方法，這種方法的準(zhǔn)度高，求解的效率也相對(duì)高。所以該項(xiàng)研究選擇此種方法來求解方程組。得出牽引整流器優(yōu)化開關(guān)驅(qū)動(dòng)角隨m的變化如表2所示。

表2 整流器優(yōu)化開關(guān)初始角

2 SHEPWM的MATLAB實(shí)現(xiàn)

研究。預(yù)處理：首先從控制模塊的調(diào)制波形中提取調(diào)制度m。

查閱表格：構(gòu)建對(duì)應(yīng)表，表中的信息展示的是調(diào)制度m與開關(guān)驅(qū)動(dòng)角的相對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且每次輸入一個(gè)調(diào)制度都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)驅(qū)動(dòng)角。

邏輯模塊：開關(guān)驅(qū)動(dòng)角轉(zhuǎn)化成脈沖信號(hào)，此種信號(hào)命令可以調(diào)控牽引整流器橋臂開關(guān)。用Simulink軟件里的‘S-Function’模塊搭建500×9矩陣表格，利用MATLAB編寫m文件，建立調(diào)制度m與開關(guān)驅(qū)動(dòng)角的關(guān)系。脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生模塊如圖1所示。

圖1 脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生模塊

3 將SHEPWM置入車網(wǎng)模型進(jìn)行仿真

二重化牽引整流器在工作運(yùn)行時(shí)，測(cè)量出其直流側(cè)的穩(wěn)壓能力不強(qiáng)，這是由于調(diào)制模塊運(yùn)行均采用SHEPWM方法，所以會(huì)導(dǎo)致直流側(cè)穩(wěn)定性不好。所以為了使系統(tǒng)能夠運(yùn)行穩(wěn)定，2個(gè)牽引整流器需采用不同的調(diào)制方法。將2個(gè)牽引整流器標(biāo)記為一號(hào)和二號(hào)，要在一號(hào)整流器中使用SHEPWM方法，二號(hào)使用CSBSPWM方法的調(diào)制模塊進(jìn)行維持系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定。一號(hào)整流器在0.8 s之前使用CSBSPWM調(diào)制，0.8 s改用SHEPWM方法，而二號(hào)整流器始保持CSBSPWM方法，車組在不同工作狀態(tài)下，導(dǎo)入SHEPWM的調(diào)制方法前后的電壓電流參數(shù)如表3～表6所示。

表3 牽引狀態(tài)下不同功率下引入SHEPWM

表4 牽引狀態(tài)下不同功率下引入SHEPWM

表5 制動(dòng)狀態(tài)下不同功率下引入SHEPWM

表6 制動(dòng)狀態(tài)下不同功率下引入SHEPWM

通過對(duì)表3～表6進(jìn)行對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)當(dāng)接入SHEPWM方法之后，不論牽引還是制動(dòng)，不同工作狀況與不同額定功率下的頻率為1 750 Hz的電壓與電流的諧波含量都明顯的下降，雖然系統(tǒng)中的PHD含量有所上升，但由于1 750 Hz的頻率減少，使得諧波有效避開諧振頻率，所以諧振得到有效的抑制。例如在實(shí)際功率為100%的情況下，母線電流中頻率1 750 Hz的諧波含量由0.94下降至0.4。

4 結(jié)論

(1)提出了一種新的抑制諧振的方法，即將SHEPWM引入到牽引整流器調(diào)制模塊中。

(2)通過借助MATLAB分析，通過研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，將SHEPWM引入到牽引整流器調(diào)制模塊，能夠有效的抑制諧振產(chǎn)生。