張 旺，吳尉健，郭建鋼，陳金山，劉丹丹

（福建農林大學交通與土木工程學院，福建，福州 350002）

0 引言

我國山區(qū)面積遼闊，地形復雜多樣，為了加強農村與城市的聯系，促進 “鄉(xiāng)村振興”，修建了眾多兼顧旅游性質的山區(qū)雙車道公路[1-2]。由于受到地形等多種因素影響，此類公路多是順勢而為，設計標準往往取較低值，造成彎道眾多，平縱組合不合理，使山區(qū)雙車道公路存在一定安全隱患[3-5]。為此，眾多學者開展了一系列相關研究。楊俊儒、何江李、Semeida 等人對于彎道路段的整體速度建立了安全速度模型[6-9]；涂圣文，錢宇彬，王婉秋等人模擬雙車道公路彎道路段行駛過程，研究考慮駕駛員特性的彎道整體安全模型[10-12]；趙敏，徐靜等人基于彎道線形的基礎研究雙車道彎道路段速度特性[13-15]。

從現有的研究來看，大部分研究涉及的均是彎道整體的速度特性，較少考慮到車輛在彎道行駛中左右行的速度特性差異。為此，本文使用無人機拍攝車輛的多個雙車道彎道的小型車連續(xù)行駛視頻，并借助圖像處理技術獲取小型車在彎道連續(xù)的速度變化下軌跡數據，從而獲得左右行速度數據，以此探究其差異性，為山區(qū)雙車道公路的安全限速提供一定參考。

1 方案設計

1.1 研究對象

根據福州宦溪鎮(zhèn)至鼓嶺景區(qū)道路竣工圖資料，為控制變量，選取路段上的8 個彎道為研究路段，彎道前后均為較長直線，受連續(xù)彎道影響小。由設計資料可知，研究路段設計為三級山區(qū)公路，雙向兩車道，路基寬度7.5 m，設計速度30 km/h。道路為瀝青路面，平整度較好；以小型汽車為主，交通密度較小，交通流基本處于自由流狀態(tài)。彎道具體參數見表1。

表1 道路彎道幾何參數 Table1 Curve road geometric parameters

1.2 研究方法

1.2.1 視頻資料獲取

為了后續(xù)獲取軌跡與速度數據更為準確，選擇多云天氣調查免受陰影影響，且無人機采用穩(wěn)定的懸停技術于45～50 m 高度之間拍攝獲取清晰的圖像數據，無人機飛行高度及飛行過程不易被駕駛員察覺，不影響駕駛員行駛狀態(tài)，保證所采集的數據為車輛在自然行駛狀態(tài)下的數據。同時使用標定板、便攜式路側激光交通調查儀輔助軌跡數據矯正，ENW-60 奧地利電子水平尺輔助獲取車輛車型、行駛方向和坡度等數據。根據統(tǒng)計學最小樣本量要求，并結合本次試驗條件，每個彎道所采集小型汽車的樣本量為70 輛。

1.2.2 數據獲取

1）彎道道路中線坐標化

考慮車輛在左右行時，所行駛的實際長度不相等，通過將彎道中線坐標化，能夠更為量化直觀地體現車輛在整個彎道的行駛速度變化。具體中線坐標化過程如下：通過設計資料及現場實際踏勘標定出彎道具體范圍，將彎道入彎直緩點（ZH）至出彎緩直點（HZ）或入彎直圓點（ZY）、出彎圓直點（YZ）的過程以數據形式表示；為了體現小型車在整個彎道左右行的速度差異，以彎道1 為例進行坐標化，以右行入彎斷面（ZY 點）作為原點，右行出彎斷面（YZ 點）作為終點。車輛左右行運行方向及坐標量化情況見圖1。

圖1 彎道1 坐標化示意圖 Fig.1 Center line coordinate diagram of 1st curve

2）基于圖像識別技術的軌跡獲取

為了降低背景對軌跡追蹤的影響，將視頻按時間順序分成多幀圖片，對視頻中無車的背景（圖2（a））進行學習后，采用圖像處理技術，從每幀背景中提取出前景（圖2（b））。將提出到的每幀前景圖像（圖2（b））重新合成視頻，并導入到AE 視頻處理軟件追蹤車輛左前輪軌跡，最終疊加背景獲得圖2（c）。

圖2 彎道路段圖像識別處理 Fig.2 Image recognition processing of curves

3）數據獲取

將1）中獲取到每個彎道的所有小型車的軌跡圖像（圖2（c））導入Autocad 中，通過標定板矯正獲得圖像真實尺寸。標定彎道起、終點后，以10幀為間隔，獲得車輛位置，通過坐標化的彎道對軌跡進行讀數從而獲得車輛的速度，見圖3。

圖3 軌跡值讀數 Fig.3 Trajectory value reading

2 結果與分析

2.1 左右行速度總體分析

將所獲取的軌跡數據進行再次處理后得到速度數據，借助Matlab 軟件將所獲取的軌跡數據及速度數據繪制出三維數據散點圖，其中淺黑色散點為右行速度值，深黑色散點為左行速度值，見圖4。

圖4 軌跡數據及速度數據 Fig.4 Trajectory data and speed data

將采集的所有車輛速度數據繪制在同一張圖上，使用GETDATA 軟件，從斷面0 m 開始，每5 m為一個斷面，獲取每輛車左右行的采集斷面速度，從而獲得代表整個彎道的左右行速度，并繪制出左右行總體變化曲線及右行與左行速度差值變化曲線，見圖5。

圖5 彎道路段速度變化曲線圖 Fig.5 The speed changes of curves

根據彎道路段左右行整體速度變化曲線圖，彎道路段左右行速度差異說明見表2。

表2 彎道路段左右行速度差異 Table2 Speed difference between left and right of curves

由圖6 及表2 可以發(fā)現：小型車左行速度與右行速度在所有彎道路段入彎-出彎過程中均呈現減速-加速狀態(tài)，與彎道的整體速度變化呈現一致性；彎道2、5、6 和7 右行速度始終大于左行速度，左右行速度曲線不存在交叉，速度差值標準差較小，差值相對穩(wěn)定，且四個彎道半徑均大于30 m；彎道1、3、4 和8 右行速度先大于左行再小于左行，左右行速度變化曲線均存在交叉，速度差值標準差較大，差值存在明顯波動，且四個彎道半徑均小于30 m。

2.2 左右行速度差值關系擬合

由各彎道所有車輛左右行速度值獲取整個彎道的左右行速度代表值，進而獲得右行與左行速度差值，并與彎道半徑及坡度擬合三維模型，見式（1）及圖6；擬合關系式中R2處于0.5～0.8 之間，表明顯著相關，擬合曲面和數據吻合較好；同時發(fā)現，在一定范圍內，坡度越小，半徑越大，速度差值越大。

式中：v 為右行與左行速度差值，單位為km/h；

r 為半徑，單位為m；

i 為縱坡，單位為%。

圖6 速度差值-半徑-坡度擬合模型 Fig.6 The relation fitting of Velocity difference - radius - longitudinal slope

3 結論

小型車在所有彎道左行或右行時均呈現入彎-出彎、減速-增速情況；當彎道半徑大于30 m 時，右行速度始終大于左行速度，速度變化曲線不存在交叉，差值波動較小；當彎道半徑小于30 m，左右行速度存在交叉，差值波動較大，左右行速度入彎-出彎速度大小與形態(tài)在一定程度上可以近似看成以曲中所在線為對稱軸對稱。在一定范圍內，左右行速度差值與半徑及坡度滿足多項關系式，坡度越小，半徑越大，速度差值越大。而山區(qū)雙車道公路彎道現行限速主要以法律規(guī)定的30 km/h 作為限速值，根據上述結論，結合彎道實際情況，可針對差值較大的彎道左右行方向設置不同限速值，在兼顧通行效率的同時提高交通安全。本次研究的是山區(qū)三級公路，可進一步研究其他類型或其他等級公路的左右行速度差異特性。