曹學(xué)文, 石 倩, 邊 江, 郭 丹, 李鈺璇

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580)

液體天然氣(LNG)作為液態(tài)天然氣,可將天然氣體積縮小約620倍,極大地提高了天然氣的運(yùn)輸性和儲(chǔ)藏性。在天然氣液化工廠中,制冷工段是整個(gè)流程的核心工段,也是能量消耗最集中的地方[1-3]。處于制冷工段的預(yù)冷換熱器和主低溫?fù)Q熱器(MCHE)是整個(gè)LNG液化工廠最主要的換熱設(shè)備,它的技術(shù)進(jìn)步將會(huì)對(duì)提高整個(gè)LNG液化工廠的效率、降低生產(chǎn)成本具有重要意義[4-5]。板翅式換熱器是天然氣液化領(lǐng)域中的重要換熱設(shè)備,流量分配不均而導(dǎo)致?lián)Q熱效率降低是實(shí)際運(yùn)行中普遍存在的現(xiàn)象,因此如何改善換熱器內(nèi)部的流量分配特性,進(jìn)而提高整體換熱性能的研究,一直為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。Fleming[6]首次建立了流量分配不均數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合ε-NTU方法建立流量分配不均與換熱器效能關(guān)系的基礎(chǔ)理論經(jīng)典模型。Chiou[7]把FLEMING模型的一維流量分配不均模型延伸到二維流量分配不均模型,同時(shí)采用連續(xù)轉(zhuǎn)置技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法把研究對(duì)象從一側(cè)流體分布不均擴(kuò)展到兩側(cè)流體分布不均。Ranganayakulu等[8]采用有限元法研究流量分布、溫度分布和一維軸向?qū)釋?duì)效能的影響。Rao等[9]在研究換熱器芯體內(nèi)通道間流量分配不均對(duì)換熱器效能影響中發(fā)現(xiàn)局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)因流量分布不均勻而變化,進(jìn)而降低整個(gè)換熱性能。由于換熱器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,以往在數(shù)值模擬研究中多是對(duì)換熱器的局部結(jié)構(gòu)——入口封頭進(jìn)行研究,無(wú)法得到板翅式換熱器整體結(jié)構(gòu)內(nèi)的流場(chǎng)與流量分配特性。為了減小在數(shù)值模擬中所受限制,筆者采用自動(dòng)聯(lián)合仿真方法對(duì)板翅式換熱器整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行流動(dòng)傳熱研究。

1 聯(lián)合仿真模型

1.1 板翅式換熱器物理模型

板翅式換熱器主要結(jié)構(gòu)包括入口管、封頭、平直翅片、導(dǎo)流片等。由于板翅式換熱器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,以往在FLUENT數(shù)值模擬中對(duì)換熱器做了大量簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化模型僅包括入口管和入口封頭,且板翅式換熱器內(nèi)的網(wǎng)格劃分皆采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,使計(jì)算時(shí)間冗長(zhǎng)。

本文中所研究的板翅式換熱器物理模型幾何尺寸依據(jù)空分系統(tǒng)中3 200 Nm3·h-1的主換熱器尺寸。真實(shí)板翅式換熱器單元體尺寸為1 000 mm×1 250 mm×5 800 mm,入口管內(nèi)徑為200 mm,瓜皮式封頭結(jié)構(gòu)半徑為150 mm。為了后續(xù)模型驗(yàn)證工作,依據(jù)幾何相似和動(dòng)力相似得到的試件模型尺寸為本文研究尺寸[10]。通過(guò)簡(jiǎn)化導(dǎo)流片機(jī)構(gòu)得到板翅式換熱器物理模型,如圖1所示。簡(jiǎn)化后的板翅式換熱器外形尺寸為200 mm×250 mm×1 100 mm,入口管內(nèi)徑40 mm,瓜皮式封頭結(jié)構(gòu)半徑為30 mm。該模型是針對(duì)于單股流體建立的,即模型包括單股流體依次經(jīng)歷的入口管、入口封頭、芯體內(nèi)通道、出口封頭和出口管5部分,其中芯體內(nèi)共14層通道,每層包括30個(gè)小通道。由于導(dǎo)流片獨(dú)立存在于每層通道內(nèi),不會(huì)影響各層通道內(nèi)的流量分配,因此簡(jiǎn)化模型中僅省去了導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)。

圖1 物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of original plate fin heat exchanger

1.2 聯(lián)合仿真方法

板翅式換熱器的流動(dòng)傳熱研究方法有3類:試驗(yàn)研究、數(shù)值計(jì)算和理論研究。其中試驗(yàn)研究可以對(duì)板翅式換熱器進(jìn)行整體研究,但由于測(cè)量困難,無(wú)法實(shí)現(xiàn)相變傳熱的相關(guān)研究;數(shù)值計(jì)算集中于對(duì)入口局部進(jìn)行研究,由于網(wǎng)格劃分和計(jì)算機(jī)計(jì)算能力限制,研究中無(wú)法對(duì)含有小通道的換熱芯體進(jìn)行計(jì)算;理論計(jì)算則是在假定入口流量分配下對(duì)換熱芯體的流動(dòng)傳熱進(jìn)行計(jì)算。綜上所述,每種研究方法都有其局限性,無(wú)法在考慮流動(dòng)傳熱耦合的情況下,對(duì)板翅式換熱器進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)研究。

借助自動(dòng)仿真軟件ISIGHT,將用于入口部分研究的FLUENT數(shù)值計(jì)算和MATLAB芯體部分研究的理論計(jì)算結(jié)合起來(lái),完成數(shù)值計(jì)算和理論計(jì)算之間的數(shù)據(jù)傳遞和自動(dòng)迭代,形成新的聯(lián)合仿真計(jì)算方法,使之同時(shí)具有換熱器結(jié)構(gòu)整體性研究、溫度壓力耦合計(jì)算和相變計(jì)算多種特點(diǎn)。

ISIGHT軟件具有開(kāi)放的集成接口,可集成組件的領(lǐng)域包括結(jié)構(gòu)、材料、控制動(dòng)力學(xué)、幾何網(wǎng)格、電子半導(dǎo)體、流體動(dòng)力學(xué)等,主要集成FLUENT和ISIGHT。聯(lián)合仿真的具體研究方法是依據(jù)Mohammad[11]的研究思想將板翅式換熱器分解為兩部分進(jìn)行計(jì)算:封頭(入口封頭和出口封頭)內(nèi)的三維流動(dòng)和平直翅片間小通道內(nèi)的一維流動(dòng)。其中封頭內(nèi)的三維流動(dòng)在FLUENT數(shù)值模型中計(jì)算,平直翅片間小通道內(nèi)的一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)傳熱計(jì)算在MATLAB有限元計(jì)算模型中完成。

聯(lián)合仿真時(shí),將MATLAB計(jì)算的420個(gè)小通道壓降值設(shè)為RADIATOR產(chǎn)生的壓降值,并根據(jù)MATLAB計(jì)算的流體出口參數(shù),如溫度、密度和黏度,通過(guò)journal文件改變FLUENT模型在出口封頭和出口管計(jì)算域內(nèi)的材料物性,完成對(duì)整個(gè)換熱器內(nèi)的連續(xù)求解。

1.3 數(shù)學(xué)模型

FLUENT模型研究只進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算,不計(jì)算溫度場(chǎng)。由于流體自入口管進(jìn)入換熱器后,流道的當(dāng)量直徑多次發(fā)生變化,流動(dòng)狀態(tài)為湍流,所以將計(jì)算域內(nèi)的流動(dòng)性質(zhì)定為三維穩(wěn)態(tài)常物性不可壓縮湍流流動(dòng)。

使用FLUENT軟件求解計(jì)算域內(nèi)流場(chǎng)的N-S方程,其中包括的連續(xù)方程和動(dòng)量方程[12]為

(1)

(2)

為了使包含附加應(yīng)力的N-S方程組封閉,選擇在板翅式換熱器封頭數(shù)值模擬時(shí)廣泛使用的k-ε兩方程模型。該湍流模型引入新的物理量耗散率ε,用于封閉N-S方程組的k方程和ε方程[13]分別為

(3)

(4)

式中,k為紊動(dòng)能,J;ε為紊動(dòng)耗散率;Gk為紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng),J;σ為紊流普朗特?cái)?shù),σk=1.0,σε=1.3;μ為氣體動(dòng)力黏度,Pa·s;C1ε、C2ε和Cμ為ε方程常數(shù),C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09。

在對(duì)于整個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值求解時(shí),采用有限容積法離散控制方程組,使用壓力基進(jìn)行耦合求解,選擇SIMPLEC算法對(duì)流相使用二階迎風(fēng)格式。將天然氣簡(jiǎn)化為由甲烷(體積分?jǐn)?shù)占80%)和乙烷(體積分?jǐn)?shù)占20%)組成的兩組分混合物。天然氣的入口工況根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)而定[14],天然氣入口壓力為5 MPa,入口溫度為23 ℃,每個(gè)小通道內(nèi)的質(zhì)量流量為0.000 28 kg/s。FLUENT計(jì)算中所用的天然氣物性按照入口條件在REFPROP中計(jì)算得到,密度為43.1 kg/m3,動(dòng)力黏度為1.274×10-5N·s/m2。

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

為了節(jié)約計(jì)算內(nèi)存和縮短用時(shí),對(duì)計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。入口管與入口封頭部分為直徑不等的圓柱相貫,采用自上而下的分塊方法進(jìn)行Oblock劃分。芯體處14層通道的block采用自下而上的方法生成。在每層通道中忽略翅片的厚度,通過(guò)創(chuàng)建wall,將每層通道劃分為30個(gè)小通道。最終建立的板翅式換熱器網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Mesh diagram of plate fin heat exchanger

入口條件設(shè)置為velocity inlet邊界,出口條件設(shè)置為outflow邊界,壁面設(shè)置為無(wú)速度滑移。各監(jiān)控參數(shù)的收斂殘差均設(shè)為10-5。在網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)時(shí)采用的網(wǎng)格數(shù)分別為34×104、63×104、109×104和232×104。模擬工質(zhì)選擇空氣,入口速度為2.0 m/s,計(jì)算得到的入口流速和出口流速隨網(wǎng)格數(shù)的變化如表1所示?？梢哉J(rèn)為網(wǎng)格數(shù)超過(guò)109×104時(shí),計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格數(shù)影響很小。

表1 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)流速影響

2 板翅式換熱器天然氣側(cè)換熱特性

2.1 模型驗(yàn)證

試驗(yàn)中板翅式換熱器入口管內(nèi)徑為40 mm,入口封頭內(nèi)徑和長(zhǎng)度分別為60和250 mm,熱側(cè)翅片高度、厚度、間距分別為6.5、0.3、2 mm,冷側(cè)翅片高度、厚度、間距分別為9.5、0.3、2 mm,芯體長(zhǎng)度為1 160 mm。所選試驗(yàn)介質(zhì)均為空氣,工況一[15]只有流動(dòng)沒(méi)有換熱,熱側(cè)入口雷諾數(shù)為1 000;工況二[10]流動(dòng)與傳熱同時(shí)進(jìn)行,熱側(cè)和冷側(cè)入口雷諾數(shù)分別為800和600,入口溫度分別為64.8和25 ℃。

由于板翅式換熱器內(nèi)含成千上萬(wàn)的小通道,無(wú)法逐一測(cè)量,因此試驗(yàn)中采用分區(qū)測(cè)量的方法。即將板翅式換熱器流動(dòng)出口通路截面劃分為30個(gè)小區(qū),然后將每個(gè)小區(qū)作為一個(gè)通道進(jìn)行測(cè)量,得到截面三維流量分布。圖3為兩種工況下的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。從圖3中可以看出,工況一的流速最大偏差為0.16 m/s,平均偏差百分比小于5%;工況二的冷側(cè)流體出口溫度最大偏差為1.7 ℃,平均偏差百分比小于3%。兩種工況下的模擬值與試驗(yàn)值表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律,說(shuō)明建立的聯(lián)合仿真模型和計(jì)算方法具有較高的準(zhǔn)確度。

2.2 天然氣側(cè)整體出口溫度分布

主要對(duì)原始板翅式換熱器中的天然氣側(cè)進(jìn)行分析,天然氣在入口速度為6m/s條件下的流量與出口溫度分布如圖4所示。由圖4可以看出,天然氣側(cè)的質(zhì)量流量分布與溫度分布大致呈相同的變化規(guī)律,即高流量通道的出口溫度高,而低流量通道的出口溫度低,分布具有不均勻性。該工況下,天然氣側(cè)正對(duì)入口管的小通道質(zhì)量流量最高為0.001 kg/s,對(duì)應(yīng)的出口溫度最大值約為11.3 ℃。在偏離入口管的小通道中,質(zhì)量流量逐漸降低,在冷側(cè)具有相同流量的情況下,其出口溫度也逐漸降低。當(dāng)天然氣側(cè)質(zhì)量流量低于7.67×10-4kg/s時(shí),冷熱側(cè)出現(xiàn)溫度交叉,即天然氣側(cè)溫度與制冷劑側(cè)溫度相同。

同樣采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)方差理論評(píng)估各模型的出口溫度分布均勻性,量綱為1的溫度分布不均勻度ST的計(jì)算公式為

(5)

由式(5)可以得出,在天然氣側(cè)420個(gè)小通道內(nèi)平均質(zhì)量流量為0.000 77 kg/s,最大和最小質(zhì)量流量比為1.48,質(zhì)量流量不均勻度為0.15時(shí),天然氣側(cè)的平均溫度為6.24 ℃,出口溫度差為5.68 ℃,因此板翅式換熱器內(nèi)由于流量分配不均而引起的出口溫度分布不均更為嚴(yán)重。

2.3 不同流量下天然氣側(cè)物性變化規(guī)律

圖5為不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)物性與流動(dòng)傳熱參數(shù)變化,4個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律如下所示。

(1)密度。不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)的密度在流動(dòng)方向上因逐漸被冷卻而逐漸升高,且質(zhì)量流量較大的密度因溫度變化緩慢而變化較小,3個(gè)質(zhì)量流量下的天然氣密度從40 kg/m3分別升高至44.5、44.3和43.6 kg/m3。

(2)動(dòng)力黏度。動(dòng)力黏度的變化規(guī)律與密度沿流動(dòng)方向的變化趨勢(shì)及規(guī)律相反,沿流動(dòng)方向逐漸降低,且小流量通道內(nèi)下降速率較大,氣動(dòng)力黏度從2.943×10-7m2/s分別降低至2.53×10-7、2.55×10-7和2.59×10-7m2/s。

(3)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。天然氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)主要受質(zhì)量流量影響,而受溫度、壓力工況的影響較小,因此不同質(zhì)量流量下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相差較大,而各自在流動(dòng)方向上基本不發(fā)生較大改變。由于天然氣側(cè)傳熱為對(duì)流傳熱,大質(zhì)量流量小通道具有較大的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),3個(gè)質(zhì)量流量下的天然氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約為167.7、214.9和328.5 W/(m2·K)。

(4)壓降。天然氣側(cè)小通道內(nèi)的局部壓降因受溫度的變化而沿流動(dòng)方向逐漸降低。低質(zhì)量流量下每個(gè)計(jì)算小單元的壓降從入口處的0.78Pa降低至出口處的0.72 Pa,中質(zhì)量流量下每個(gè)計(jì)算小單元的壓降從1.25 Pa降低至1.13 Pa,大質(zhì)量流量下每個(gè)計(jì)算小單元的壓降從2.68 Pa降低至2.45 Pa。

圖5 不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)物性與流動(dòng)傳熱參數(shù)變化Fig.5 Properties and flow heat transfer parameters in natural gas side under different mass flow

天然氣側(cè)在不發(fā)生相變時(shí),因溫度壓力變化會(huì)使密度升高約10%,動(dòng)力黏度降低13%;因流量變化會(huì)使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加約1.9倍,計(jì)算微元壓降增加約3.5倍。因此忽略這些物性的變化將影響板翅式換熱器內(nèi)的傳熱壓降計(jì)算,而聯(lián)合仿真計(jì)算方法可以準(zhǔn)確地考慮溫度壓力之間的耦合關(guān)系以及流量對(duì)物性參數(shù)的影響,大大地提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.4 流量分配對(duì)天然氣側(cè)小通道換熱特性影響

在天然氣側(cè)高流量區(qū),出口溫度較高,不能得到有效地預(yù)冷;而在天然氣側(cè)低流量區(qū)則出現(xiàn)溫度交叉,出現(xiàn)溫度交叉的部位冷熱流體間溫差為0,因無(wú)傳熱動(dòng)力而無(wú)法進(jìn)行傳熱,使板翅式換熱器內(nèi)一部分傳熱面積無(wú)法得到充分利用[16]。為了進(jìn)一步揭示天然氣側(cè)流量分配不均對(duì)換熱性能的影響規(guī)律,以單個(gè)小通道為研究對(duì)象進(jìn)行分析。

為了分析流量分配不均對(duì)換熱性能的影響,天然氣側(cè)入口溫度設(shè)置為24 ℃,所選的3個(gè)流量分別大于、等于和小于平均流量,為0.000 68、0.000 79和0.000 98 kg/s。

圖6為不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)溫度和換熱量變化。由圖6可以看出,天然氣側(cè)的質(zhì)量流量越低,具有越小的熱容量,使其溫度得到快速冷卻。3種流量的換熱規(guī)律如下。

圖6 不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)溫度和換熱量變化Fig.6 Temperature and heat transfer flow in natural gas side under different mass flow

(1)小質(zhì)量流量(0.000 68 kg/s)。天然氣側(cè)由于溫度下降過(guò)快而在750 mm處與制冷劑側(cè)溫度相同,出現(xiàn)溫度交叉現(xiàn)象。在溫度交叉及之后的通道中,冷熱流體溫度相同,傳熱動(dòng)力消失,因此在小質(zhì)量流率的通道內(nèi)出現(xiàn)無(wú)效傳熱的面積,使換熱面積不能得到有效利用。

(2)中等質(zhì)量流量(0.000 79 kg/s)。天然氣側(cè)由于溫度下降速率中等,在出口處與制冷劑側(cè)維持在2.5 ℃的溫差,沒(méi)有出現(xiàn)溫度交叉現(xiàn)象,使傳熱面積得到有效利用;同時(shí),天然氣在出口被冷卻至7.5 ℃,達(dá)到較理想的冷卻溫度。

(3)大質(zhì)量流量(0.000 98 kg/s)。天然氣側(cè)熱容量大,雖然換熱量大但溫降速率較緩慢,使得天然氣不能得到充分冷卻。

綜上所述,板翅式換熱器內(nèi)由于流量分配不均而出現(xiàn)的小質(zhì)量流量和大質(zhì)量流量都會(huì)造成換熱效率下降,出現(xiàn)換熱面積不能得到充分利用或者是天然氣不能冷卻到理想溫度等問(wèn)題。

3 結(jié) 論

(1)在天然氣側(cè)420個(gè)小通道內(nèi)平均質(zhì)量流量為0.000 77 kg/s,最大最小質(zhì)量流量比為1.48,質(zhì)量流量不均勻度為0.15時(shí),天然氣側(cè)的平均溫度為6.24 ℃,最大最小出口溫度比為2.3,出口溫度不均勻度為0.357,板翅式換熱器內(nèi)由于流量分配不均而引起的出口溫度分布不均更為嚴(yán)重。

(2)天然氣側(cè)在不發(fā)生相變的情況下,因溫度壓力變化會(huì)使密度升高約10%,動(dòng)力黏度降低13%;因流量變化會(huì)使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加約1.9倍,計(jì)算微元壓降增加約3.5倍。

(3)板翅式換熱器內(nèi)由于流量分配不均而出現(xiàn)的小質(zhì)量流量和大質(zhì)量流量都會(huì)造成換熱效率下降,出現(xiàn)換熱面積不能得到充分利用或者是天然氣不能冷卻到理想溫度等問(wèn)題。