廖為權(quán)

(清遠(yuǎn)市第一中學(xué) 廣東 清遠(yuǎn) 511500)

近幾年的高考考試大綱對學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾樘岢龅囊笫悄苊鞔_實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，能理解?shí)驗(yàn)原理和方法，能控制實(shí)驗(yàn)條件，會(huì)使用儀器，會(huì)觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，會(huì)記錄、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并得出結(jié)論，能對結(jié)論進(jìn)行分析和評價(jià)；能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并制定解決方案；能運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器去處理問題，包括簡單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)[1]．

電學(xué)實(shí)驗(yàn)在高考中是重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在近幾年的高考試題中所占實(shí)驗(yàn)題的比例大概為60%～70%．而定值電阻作為電學(xué)的基本元件也常常出現(xiàn)在考題中，這便加大了題目的難度．對于定值電阻的作用，由于初中知識(shí)的遷移，很多學(xué)生總是先入為主地認(rèn)為其在電路中就起到保護(hù)電路的作用，在電路設(shè)計(jì)中沒有具體問題具體分析導(dǎo)致出錯(cuò)．其實(shí)，定值電阻除了保護(hù)電路，還有很多其他的作用，下面通過實(shí)例詳細(xì)分析．

1 定值電阻改裝電表

如果在設(shè)計(jì)電路時(shí)發(fā)現(xiàn)可選電表的量程小于實(shí)驗(yàn)要求的電壓值或電流值，且又有定值電阻可供選擇，可考慮選擇合適的定值電阻根據(jù)串聯(lián)分壓或并聯(lián)分流來擴(kuò)大電表的量程．

【例1】某同學(xué)想要描繪標(biāo)有“3.8 V，0.3 A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線，要求測量數(shù)據(jù)盡量精確、繪制曲線完整．可供該同學(xué)選用的器材除開關(guān)、導(dǎo)線外，還有：

電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻等于3 kΩ)

電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻等于15 kΩ)

電流表A1(量程0～200 mA，內(nèi)阻等于10 Ω)

電流表A2(量程0～3 A，內(nèi)阻等于0.1 Ω)

滑動(dòng)變阻器R1(0～10 Ω，額定電流2 A)

滑動(dòng)變阻器R2(0～1 kΩ，額定電流0.5 A)

定值電阻R3(阻值等于1 Ω)

定值電阻R4(阻值等于10 Ω)

定值電阻R5(阻值等于1 kΩ)

電源E(E=6 V，內(nèi)阻不計(jì))

(1)請畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并將各元件字母代碼標(biāo)在該元件的符號(hào)旁．

解析：本題要求通過選擇合適的器材設(shè)計(jì)電路，由于小燈泡的規(guī)格為“3.8 V，0.3 A”，顯然電壓表V2和電流表A2量程太大，不符合實(shí)驗(yàn)的精確度要求，故不選．若直接用電壓表V1和電流表A1對小燈泡進(jìn)行測量，則不符合繪制完整曲線的要求．由于該實(shí)驗(yàn)提供的電表內(nèi)阻已知，且有3個(gè)定值電阻可供選擇，將它們進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合可擴(kuò)大電表的量程，即將電壓表V1和定值電阻R5串聯(lián)可改裝成量程為0～4 V、內(nèi)阻為4 kΩ的電壓表，將電流表A1與定值電阻R4并聯(lián)可改裝成量程為0～0.4 A、內(nèi)阻為5 Ω的電流表，這樣便滿足本實(shí)驗(yàn)的所有要求了．具體的電路測量部分如圖1所示．

圖1 用定值電阻擴(kuò)大電表的量程

2 定值電阻“測”電流

【例2】要測量電壓表V1的內(nèi)阻RV，其量程為2 V，內(nèi)阻約2 kΩ．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

電流表A，量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω；

電壓表V2，量程5 V，內(nèi)阻約為5 kΩ；

定值電阻R1，阻值為30 Ω；

定值電阻R2，阻值為3 kΩ；

滑動(dòng)變阻器R3，最大阻值10 Ω，額定電流1.5 A；

電源E，電動(dòng)勢6 V，內(nèi)阻約0.5 Ω；

開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干．

(1)請從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測量電壓表V1內(nèi)阻RV的實(shí)驗(yàn)電路．要求測量盡量準(zhǔn)確，試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號(hào)．

(2)寫出待測的電壓表V1內(nèi)阻RV的表達(dá)式____________________，式中各符號(hào)的物理意義是________________________．

解析：很多學(xué)生在選擇器材設(shè)計(jì)電路時(shí)會(huì)這樣思考問題，即要測量電壓表V1的內(nèi)阻RV就得測出其兩端的電壓和電流，電壓可通過其自身讀數(shù)讀出，而電流用電流表A串聯(lián)即可測出，然后通過歐姆定律即可算出其內(nèi)阻，所設(shè)計(jì)的電路測量端如圖2所示．

圖2 用電流表測量V1的電流

式中U1和U2分別表示電壓表V1和V2的讀數(shù)．

圖3 用定值電阻“測量”V1的電流

3 定值電阻“測”電壓

若已知某個(gè)定值電阻的阻值R和通過它的電流I，可通過歐姆定律算出它兩端的電壓U=IR，把它與待測元件并聯(lián)便可當(dāng)做電壓表來使用．

【例3】某物理興趣小組要精確測量一只電流表G(量程為1 mA、內(nèi)阻約為100 Ω)的內(nèi)阻．實(shí)驗(yàn)室中可供選擇的器材有：

電流表A1：量程為3 mA，內(nèi)阻約為200 Ω；

電流表A2：量程為0.6 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω；

定值電阻R1：阻值為10 Ω；

定值電阻R2：阻值為60 Ω；

滑動(dòng)變阻器R3：最大電阻20 Ω，額定電流1.5 A；

直流電源：電動(dòng)勢1.5 V，內(nèi)阻0.5 Ω；

開關(guān)、導(dǎo)線若干．

(1)為了精確測量電流表G的內(nèi)阻，你認(rèn)為該小組同學(xué)應(yīng)選擇的電流表為______，定值電阻為______．(填寫器材的符號(hào))

(2)在方框中畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖．

(3)按照你設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若測得電流表A的示數(shù)為I1，電流表G的示數(shù)為I2，則電流表G的內(nèi)阻的表達(dá)式為rg=______．

解析：要測量待測電流表G的內(nèi)阻，就要測出其兩端的電壓和流過它的電流，電流可通過其自身讀數(shù)讀出，而可供選擇的器材中沒有提供電壓表，可以考慮用定值電阻來充當(dāng)電壓表．借用例2的思路，將電流表G與定值電阻并聯(lián)后再與另一電流表串聯(lián)，如圖4所示．根據(jù)并聯(lián)分流，流過定值電阻的電流等于兩電流表讀數(shù)之差，再根據(jù)歐姆定律就可算出其兩端的電壓，也就是待測電流表G兩端的電壓．由于待測電流表G的量程為1 mA，內(nèi)阻約為100 Ω，故電流表選擇A1，定值電阻選擇R2，則

圖4 用定值電阻“測量”表G的電壓

4 定值電阻“匹配”電表

在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中如果使用了多個(gè)電表，為了減小誤差，提高測量的精確度，最好這些電表能夠相互匹配，即它們同時(shí)接近滿偏．若匹配不好，即一個(gè)表指針滿偏，另一個(gè)表指針偏轉(zhuǎn)很小，則可考慮用定值電阻將實(shí)驗(yàn)方案加以優(yōu)化[2]．

【例4】實(shí)驗(yàn)室購買了一捆標(biāo)稱長度為100 m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實(shí)驗(yàn)測定其實(shí)際長度．該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0 mm2，查得銅的電阻率為1.7×10-8Ω·m，測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長度．

可供使用的器材有：

電流表：量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω；

電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約9 kΩ；

滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值5 Ω；

滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值20 Ω；

定值電阻：R0=3 Ω；

電源：電動(dòng)勢6 V，內(nèi)阻可不計(jì)；

開關(guān)、導(dǎo)線若干．

回答下列問題：

(1)請從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測量導(dǎo)線電阻Rx的電路，要求測量盡量準(zhǔn)確，畫出電路圖；

(2)寫出導(dǎo)線電阻Rx的表達(dá)式．

解析：根據(jù)已知條件通過電阻定律可求得導(dǎo)線電阻Rx約為1.7 Ω，要測出其阻值，學(xué)生很容易想到用伏安法，由于慣性思維將電路的測量端設(shè)計(jì)成圖5．

圖5 伏安法測電阻Rx

圖6 用定值電阻“匹配”電流表和電壓表

當(dāng)電流表滿偏I(xiàn)=0.6 A時(shí)，定值電阻與導(dǎo)線整體兩端的電壓

U≈0.6×(1.7+3) V=2.82 V

這樣電壓表指針也接近滿偏了，從而提高了測量的精確度．導(dǎo)線電阻

5 結(jié)束語

由以上實(shí)例可知定值電阻在電路中的作用具有多樣性，而高考在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中對定值電阻的考查也是靈活多變的．在日常教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行電路設(shè)計(jì)時(shí)不可從單一的定式思維去思考問題，而應(yīng)根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)條件和要求，結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，全方位、多角度地去考量，在優(yōu)化中進(jìn)階、在進(jìn)階中優(yōu)化，力求找到最佳的實(shí)驗(yàn)方案．