胡 齊，劉 宇

（1.國(guó)家體育總局體育科學(xué)研究所，北京 100061；2.上海體育學(xué)院 運(yùn)動(dòng)科學(xué)學(xué)院，上海 200438）

跳臺(tái)滑雪過(guò)程通常分為4個(gè)階段：助滑、起跳、飛行和著陸，而且主要涉及彈道學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)兩大方面，兩者都對(duì)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員提出了特殊的要求，如應(yīng)最大限度地提高升力并且減小阻力。彈道學(xué)因素包括運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上起跳位置和速度，空氣動(dòng)力學(xué)因素包括運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的氣動(dòng)特性，即速度、姿態(tài)、環(huán)境風(fēng)、服裝和滑雪板長(zhǎng)度等（胡齊等，2018b）。在運(yùn)動(dòng)員助滑起跳后，在飛行階段早期應(yīng)盡快達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的飛行位置，并完成向后和向前旋轉(zhuǎn)角動(dòng)量的完全平衡（Schwameder，2008），同時(shí)確保受到較小的阻力（Murakami et al.，2010）。飛行階段被認(rèn)為是跳臺(tái)滑雪過(guò)程氣動(dòng)特性體現(xiàn)最為明顯的階段，不少研究人員采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量或計(jì)算機(jī)模擬與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量相結(jié)合等方法進(jìn)行了飛行階段氣動(dòng)特性相關(guān)研究（王志選 等，1998；Jung et al.，2014；Murakami et al.，2014；Schmolzer et al.，2005；Virmavirta et al.，2005）。為能直觀地顯示或分析運(yùn)動(dòng)員周圍的流場(chǎng)，計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）是首選的重要技術(shù)工具，能夠分析在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中氣動(dòng)力、壓力分布和詳細(xì)流場(chǎng)信息等。但迄今為止飛行階段CFD相關(guān)研究較少（陳志峰，2014；胡齊 等，2018a；Lee et al.，2012；Meile et al.，2006；N?rstrud et al.，2009），而且大多重點(diǎn)關(guān)注運(yùn)動(dòng)員身體姿態(tài)，鮮見針對(duì)環(huán)境風(fēng)開展研究。Gardan等（2017）通過(guò)CFD數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，在飛行階段早期速度對(duì)升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響很小，相反迎風(fēng)角對(duì)運(yùn)動(dòng)員升力和阻力的影響很大。Keizo等（2016）采用CFD技術(shù)研究了在起跳過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)對(duì)氣動(dòng)特性的影響。

研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)境風(fēng)與跳臺(tái)滑雪中公平性問(wèn)題密切相關(guān)（Jung et al.，2019），其往往會(huì)對(duì)飛行距離產(chǎn)生較大影響。在風(fēng)速為1 m/s情況下，飛行跳躍距離約為130 m的相對(duì)得失為4 m（Müller et al.，1996）。從有利方向吹來(lái)3 m/s恒定風(fēng)速，可使185 m的飛行跳躍距離增加16 m，而從不利方向吹來(lái)的風(fēng)速使飛行跳躍距離減少23.7 m（Seo et al.，2004）。為使比賽更公平，賽事能夠在不斷變化的風(fēng)下順利進(jìn)行，在風(fēng)洞數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)模擬基礎(chǔ)上，國(guó)際滑雪聯(lián)合會(huì)（international ski federation，F(xiàn)IS）推出了涉及環(huán)境風(fēng)與助滑跑道的補(bǔ)償系統(tǒng)（FIS Fact Sheet，2009），即Δω=TWS(HS-36)/20，其中Δω為風(fēng)對(duì)飛行距離（m）的影響，TWS為平均切向風(fēng)速（m/s），HS為跳臺(tái)尺寸（m）。應(yīng)指出的是，在該補(bǔ)償系統(tǒng)中風(fēng)速對(duì)飛行距離的影響是線性的。Virmavirta等（2012）對(duì)環(huán)境風(fēng)補(bǔ)償系統(tǒng)在跳臺(tái)滑雪過(guò)程中的作用進(jìn)行了詳細(xì)驗(yàn)證。但近期有研究人員通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬預(yù)測(cè)，與FIS環(huán)境風(fēng)補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)存在很大差異，例如，在飛行階段早期，順風(fēng)可以增加飛行跳躍距離，逆風(fēng)可以減小飛行跳躍距離；這與以前的預(yù)期相反，在目前環(huán)境風(fēng)補(bǔ)償系統(tǒng)中也沒(méi)有考慮到這一點(diǎn)（Jung et al.，2019）。

環(huán)境風(fēng)不僅與跳臺(tái)滑雪中公平性問(wèn)題密切相關(guān)，而且對(duì)跳臺(tái)滑雪空中飛行安全非常重要。飛行的穩(wěn)定性是保證跳臺(tái)滑雪的性能和安全性的關(guān)鍵（Marqués-Bruna et al.，2009），空中飛行穩(wěn)定性控制主要涉及環(huán)境風(fēng)及飛行姿態(tài)等因素，但環(huán)境風(fēng)對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性以及穩(wěn)定性的影響尚不清楚，也鮮見相關(guān)研究報(bào)道。本研究擬建立運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的精細(xì)化三維模型與網(wǎng)格模型，采用部分時(shí)均（partially averaged Navier-Stokes，PANS）湍流模型進(jìn)行CFD數(shù)值仿真，獲取不同環(huán)境風(fēng)下力和力矩以及流場(chǎng)形態(tài)，分析研究不同環(huán)境風(fēng)對(duì)跳臺(tái)滑雪空中飛行氣動(dòng)特性的影響。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)。根據(jù)Müller等（2006）統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員的身體形態(tài)特征選取平均值，即身高為177 cm，身體質(zhì)量指數(shù)（body mass index，BMI）為19.5，軀干（坐高）與身高比值0.532，滑雪板長(zhǎng)度258 cm，寬11.5 cm。

跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的姿態(tài)參數(shù)包括迎風(fēng)角φ、滑雪板與速度方向夾角α、滑雪板與身體夾角θ、上半身彎曲角度β和滑雪板夾角λ，如圖1所示。本研究中迎風(fēng)角φ取值為35°、滑雪板與速度方向夾角α取值為35°、滑雪板與身體夾角θ取值為16°、上半身彎曲角度β取值為18°，滑雪板夾角λ取值為28°，速度V取值為29 m/s。圖2顯示了空中飛行多體系統(tǒng)受力情況。

圖1 空中飛行姿態(tài)參數(shù)Figure 1.Attitude Parameters during Flight

圖2 空中飛行多體系統(tǒng)受力情況Figure 2.Forces on the Athlete/Skis System during Flight

1.2 研究方法

1.2.1 控制方程

本研究采用大渦模擬技術(shù)，該技術(shù)能夠更加有效地?cái)?shù)值預(yù)測(cè)鈍體周圍流動(dòng)分離情況，已在先前研究中獲得了證實(shí)（胡齊等，2018a）。為了獲得更精確的結(jié)果，采用了PANS湍流模型，其控制方程表達(dá)式如下：

式中Uj為已分解流場(chǎng)速度，t為時(shí)間，ρ為流體密度，μ為介質(zhì)粘性系數(shù)，t為湍流粘性系數(shù)，fk為未分解湍動(dòng)能比率，fε為未分解湍動(dòng)能耗散率比率，ku為未分解局部時(shí)均化湍動(dòng)能，εu為未分解局部時(shí)均化湍動(dòng)能耗散率。

其中：

模型中各常數(shù)值為：Cμ=0.0845，αk=αε=1.39，Cε1=1.42，Cε2=1.68，η0=4.377，β=0.012。

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散計(jì)算，壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，時(shí)間采用二階差分格式進(jìn)行離散，湍動(dòng)能以及速度項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 1 s。

1.2.2 模型建立與網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)研究對(duì)象結(jié)構(gòu)特征以及選定的空中飛行狀態(tài)參數(shù)，建立跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的三維實(shí)體模型，對(duì)運(yùn)動(dòng)員身體特征進(jìn)行精細(xì)化建模，手指、耳朵、眼罩、面部特征可以從圖1中清晰分辨。

跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的計(jì)算區(qū)域尺寸大小為長(zhǎng)18.5 m、寬7 m、高9.5 m（圖3）?？紤]到尾流存在流動(dòng)分離以及運(yùn)動(dòng)員身體外形特征可能會(huì)影響流場(chǎng)等情況，采用商用前處理軟件ICEM對(duì)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)精細(xì)化三維實(shí)體模型分區(qū)劃分網(wǎng)格模型，大致分為運(yùn)動(dòng)員身體表面區(qū)域、滑雪板表面區(qū)域、運(yùn)動(dòng)員上臂結(jié)合處后側(cè)尾流區(qū)域、腰胯結(jié)合處后側(cè)尾流區(qū)域、運(yùn)動(dòng)員其他部位后側(cè)尾流區(qū)域、滑雪板后側(cè)尾流區(qū)域以及遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)員與滑雪板區(qū)域等。在計(jì)算區(qū)域中心對(duì)稱面上體積網(wǎng)格分布和運(yùn)動(dòng)員表面網(wǎng)格分布如圖4所示，運(yùn)動(dòng)員表面網(wǎng)格分辨率最小達(dá)到0.5 mm。對(duì)于體網(wǎng)格，在運(yùn)動(dòng)員周圍區(qū)域配置了較細(xì)的網(wǎng)格單元，以高精度捕獲尾流結(jié)構(gòu)。另一方面，為了降低計(jì)算量，較粗的網(wǎng)格單元被分配到遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)員的區(qū)域。

為了滿足PANS模型計(jì)算要求，運(yùn)動(dòng)員周邊采用網(wǎng)格加密，并保證y plus控制在100之內(nèi)，此控制要求（Keizo et al.，2016）以及相應(yīng)的網(wǎng)格劃分策略已在先前的研究中（胡齊等，2018a）得到證實(shí)。針對(duì)上述網(wǎng)格模型，每個(gè)分區(qū)域選定了4種網(wǎng)格密度，在各自分區(qū)域內(nèi)進(jìn)行不同程度的均勻加密，網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)從1 000萬(wàn)至2 838萬(wàn)，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。4種網(wǎng)格驗(yàn)證計(jì)算獲得的升阻比均在1.95左右。由此可見，即使選定1 000萬(wàn)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的計(jì)算域離散方案，也能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)性能。

圖3 計(jì)算區(qū)域Figure 3.Computational Domain

圖4 網(wǎng)格分布（上面：體網(wǎng)格；下面：運(yùn)動(dòng)員表面網(wǎng)格）Figure 4.Mesh Distribution（Above：Volume Mesh；Below：Surface Mesh on Athlete）

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Table 1 Results of Grid-independency Test

1.2.3 邊界條件與計(jì)算工況

邊界條件的設(shè)置如下：1）進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口，進(jìn)口速度根據(jù)飛行速度設(shè)定；2）出口設(shè)置為壓力出口，壓力為大氣壓101 325Pa；3）中間截面為周期性條件；4）其他壁面為無(wú)滑移邊界條件；5）氣體為不可壓縮空氣；6）在常重力下，重力加速度設(shè)置為g0=9.807 m/s2。

在本研究中，開展了3個(gè)不同方向環(huán)境風(fēng)下的跳臺(tái)滑雪空中飛行氣動(dòng)特性CFD研究，即水平順/逆風(fēng)（+X/-X）、豎直上/下風(fēng)（+Y/-Y）以及側(cè)向風(fēng)（+Z），如圖1所示。本研究依據(jù)風(fēng)力等級(jí)對(duì)照表選取風(fēng)速工況，即水平順/逆風(fēng)風(fēng)速工況包括-4 m/s、-2.5 m/s、-1 m/s、0 m/s、1 m/s、2.5 m/s、4 m/s；豎直上/下風(fēng)風(fēng)速工況包括-8 m/s、-4 m/s、-2.5 m/s、-1 m/s、0 m/s、1 m/s、2.5 m/s、4 m/s、8 m/s；側(cè)向風(fēng)風(fēng)速工況包括 0 m/s、1.5 m/s、3.0 m/s、4.5 m/s、7.5 m/s、10.5 m/s、13.5 m/s。據(jù)此，針對(duì)每一種風(fēng)速工況分別進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，提取多體系統(tǒng)的受力及力矩情況，直觀地顯示多體系統(tǒng)周圍的流場(chǎng)信息。

2 結(jié)果

2.1 力和力矩

作用于運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)上的空氣動(dòng)力包括升力和阻力，而且這些力的作用點(diǎn)絕大多數(shù)不會(huì)在多體系統(tǒng)質(zhì)心上，因此極有可能會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的力矩。表2～4列出了不同環(huán)境風(fēng)下運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的力學(xué)特性結(jié)果。圖5～7顯示了運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線。結(jié)果中各項(xiàng)力均為作用在運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)員或滑雪板上同一性質(zhì)的合力。結(jié)果中各項(xiàng)力矩為相對(duì)于運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)質(zhì)心的力矩。俯仰力矩旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，“+”代表力矩作用后使多體系統(tǒng)向后仰，“-”代表力矩作用后使多體系統(tǒng)向前傾。偏航力矩旋轉(zhuǎn)軸為Y軸，翻滾力矩旋轉(zhuǎn)軸為X軸。結(jié)果中升阻比由升力除以阻力計(jì)算得到。

表2 水平順/逆風(fēng)工況下力學(xué)特性結(jié)果Table 2 Results of Mechanical Characteristics under Horizontal Down/head Wind Conditions

表3 豎直上/下風(fēng)工況下力學(xué)特性結(jié)果Table 3 Results of Mechanical Characteristics under Vertical Upper/down Wind Conditions

表4 側(cè)向風(fēng)工況下力學(xué)特性結(jié)果Table 4 Results of Mechanical Characteristics under Lateral Wind Conditions

水平方向不同環(huán)境風(fēng)下運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線如圖5所示。可以看出，受水平方向環(huán)境風(fēng)的影響，運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)員以及滑雪板的升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值隨著風(fēng)速增加變化趨勢(shì)一致，均呈現(xiàn)近似線性單調(diào)減小的關(guān)系，僅總升阻比基本維持不變。在水平順風(fēng)情況下，升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值隨著風(fēng)速增加近似線性地單調(diào)減小，總升力變化斜率近似-19.9 N/（m/s），總阻力變化斜率近似-9.05 N/（m/s），俯仰力矩?cái)?shù)值變化斜率近似-6.41 Nm/（m/s），滑雪板升力變化斜率近似-11.55 N/（m/s），滑雪板阻力變化斜率近似-6.63 N/（m/s），滑雪板俯仰力矩?cái)?shù)值變化斜率近似-8.79 Nm/（m/s）；在水平逆風(fēng)情況下，升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值隨著風(fēng)速增加近似線性地單調(diào)增加，總升力變化斜率近似21.4 N/（m/s），總阻力變化斜率近似11.6 N/（m/s），俯仰力矩?cái)?shù)值變化斜率近似8.25 Nm/（m/s），滑雪板升力變化斜率近似12.69 N/（m/s），滑雪板阻力變化斜率近似7.36 N/（m/s），滑雪板俯仰力矩?cái)?shù)值變化斜率近似9.74 Nm/（m/s）。

圖5 水平順/逆風(fēng)工況下力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線Figure 5.Variation of Mechanical Characteristics with Wind Speed under Horizontal Down/head Wind Conditions

豎直方向不同環(huán)境風(fēng)下運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線如圖6所示。可以看出，受豎直方向環(huán)境風(fēng)的影響，運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)員以及滑雪板的升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值隨著風(fēng)速增加變化趨勢(shì)一致，均呈現(xiàn)拋物線式凸曲線形式單調(diào)增大的關(guān)系，但總升阻比呈現(xiàn)拋物線式凸曲線形式單調(diào)減小的變化趨勢(shì)。在豎直向上風(fēng)情況下，升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值隨著風(fēng)速增加單調(diào)增加，總升阻比單調(diào)減小，當(dāng)風(fēng)速增大至1 m/s時(shí)，升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值等變化可忽略不計(jì)，但當(dāng)風(fēng)速增大到8 m/s時(shí)，總升力增加約16.2 N，總阻力增加約25 N，俯仰力矩?cái)?shù)值增加約17.1 Nm，滑雪板升力增加約9.85 N，滑雪板阻力增加約15 N，滑雪板俯仰力矩?cái)?shù)值增加約22.5 Nm；在豎直向下風(fēng)情況下，升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值隨著風(fēng)速增加單調(diào)減小，總升阻比單調(diào)增加，當(dāng)風(fēng)速增大至1 m/s時(shí)，升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值等變化可忽略不計(jì)，但當(dāng)風(fēng)速增大到8 m/s時(shí)，總升力減小約19.7 N，總阻力減小約31 N，俯仰力矩?cái)?shù)值減小約20.6 Nm，滑雪板升力減小約11.6 N，滑雪板阻力減小約18 N，滑雪板俯仰力矩?cái)?shù)值減小約27.3 Nm。

側(cè)向不同環(huán)境風(fēng)下多體系統(tǒng)的力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線如圖7所示?？梢钥闯?，受側(cè)向環(huán)境風(fēng)的影響，運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)明顯產(chǎn)生偏航力、偏航力矩、翻滾力矩，這些力和力矩?cái)?shù)值隨著風(fēng)速增加變化趨勢(shì)一致，均呈現(xiàn)拋物線式凸曲線形式單調(diào)增大的關(guān)系。當(dāng)風(fēng)速增大至1.5 m/s時(shí)，偏航力、偏航力矩以及翻滾力矩?cái)?shù)值很小，可忽略不計(jì)，但當(dāng)風(fēng)速增大到7.5 m/s時(shí)，偏航力約為26.3 N，偏航力矩約為6.32 Nm，翻滾力矩?cái)?shù)值約7.8 Nm。同時(shí)，側(cè)向環(huán)境風(fēng)也會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)員的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生一定的影響，同樣這些力和力矩?cái)?shù)值隨著風(fēng)速增加變化趨勢(shì)一致，均呈現(xiàn)拋物線式凸曲線形式單調(diào)增大的關(guān)系。當(dāng)風(fēng)速增大至1.5 m/s時(shí)，升力、阻力以及俯仰力矩?cái)?shù)值等變化可忽略不計(jì)，但當(dāng)風(fēng)速增大到7.5 m/s時(shí)，總升力增加約13.7 N，總阻力增加約12.3 N，俯仰力矩?cái)?shù)值增加約3.25 Nm。

圖6 豎直上/下風(fēng)工況下力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線Figure 6.Variation of Mechanical Characteristics with Wind Speed under Vertical Upper/down Wind Conditions

2.2 流場(chǎng)形態(tài)

不同環(huán)境風(fēng)下渦流形態(tài)和氣流速度流線如圖8～10所示。運(yùn)動(dòng)員身后以及滑雪板后面的渦流形態(tài)均主要以回流渦結(jié)構(gòu)形式出現(xiàn)，此結(jié)構(gòu)會(huì)加速能量耗散。同時(shí)，氣流速度在運(yùn)動(dòng)員以及滑雪板上均發(fā)生了流動(dòng)分離。運(yùn)動(dòng)員身后主要產(chǎn)生2對(duì)渦結(jié)構(gòu)；滑雪板后側(cè)主要有6對(duì)渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生。從圖8中可以看出，隨著水平方向風(fēng)速的變化，渦流形態(tài)變化不明顯，但其流線速度值變化非常明顯。從圖9中可以看出，隨著豎直方向風(fēng)速的變化，渦流形態(tài)以及流線速度值變化均不太明顯。從圖10中可以看出，隨著側(cè)向風(fēng)速的增大，滑雪板后渦結(jié)構(gòu)尺度相對(duì)變化較小，但運(yùn)動(dòng)員后側(cè)的渦流變化明顯，向側(cè)向風(fēng)方向偏移越來(lái)越大。

3 討論

3.1 研究結(jié)果及風(fēng)況的普適性

Müller等（1996）以及Schmolzer等（2005）統(tǒng)計(jì)分析了世界一流水平跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在飛行穩(wěn)定階段各姿態(tài)參數(shù)的實(shí)際測(cè)量結(jié)果，并給出了這些姿態(tài)參數(shù)通常的變化范圍，即迎風(fēng)角φ在25°～40°范圍內(nèi)變化，滑雪板與速度方向夾角α在25°～40°范圍內(nèi)變化，滑雪板與身體夾角θ在 10°～20°范圍內(nèi)變化，上半身彎曲角度 β 在 10°～25°范圍內(nèi)變化，滑雪板夾角λ在20°～40°范圍內(nèi)變化，速度V在25 m/s～32 m/s范圍內(nèi)變化。同時(shí)，根據(jù)胡齊等（2018a）研究成果，建議優(yōu)選的滑雪板夾角λ范圍為24°～32°。本研究迎風(fēng)角φ、滑雪板與速度方向夾角α、滑雪板與身體夾角θ、上半身彎曲角度β，滑雪板夾角λ、速度V等姿態(tài)參數(shù)的取值均在上述范圍內(nèi)，研究結(jié)果具有較好的普適性。

水平方向環(huán)境風(fēng)是自然環(huán)境中的常見風(fēng)況，但是只有垂直方向或只有側(cè)向的環(huán)境風(fēng)實(shí)際中并不常見。而與飛行方向成一定夾角的環(huán)境風(fēng)比較常見，但此風(fēng)況種類太多。通過(guò)對(duì)3個(gè)方向正交的環(huán)境風(fēng)進(jìn)行耦合疊加，可以獲得很多種類的與飛行方向成一定夾角的風(fēng)況，其對(duì)應(yīng)的結(jié)果也可進(jìn)行耦合疊加。因此，分別研究水平方向環(huán)境風(fēng)、豎直方向環(huán)境風(fēng)與側(cè)向環(huán)境風(fēng)可能更具有普適性。

3.2 水平方向環(huán)境風(fēng)對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性的影響

本研究結(jié)果顯示，水平方向環(huán)境風(fēng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生影響很大，當(dāng)然這些力學(xué)特性結(jié)果數(shù)值也可能因多體系統(tǒng)空中飛行姿態(tài) 的不同而不同，尤其是運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)。

圖7 側(cè)向風(fēng)工況下力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線Figure 7.Variation of Mechanical Characteristics with Wind Speed under Lateral Wind Conditions

圖8 水平順/逆風(fēng)工況下流場(chǎng)形態(tài)Figure 8.Flow Field Form under Horizontal Down/head Wind Conditions

圖9 豎直上/下風(fēng)工況下流場(chǎng)形態(tài)Figure 9.Flow Field Form under Vertical Upper/down Wind Conditions

圖10 側(cè)向風(fēng)工況下流場(chǎng)形態(tài)Figure 10.Flow Field Form under Lateral Wind Conditions

不難發(fā)現(xiàn)，不管是水平順風(fēng)還是水平逆風(fēng)，升力、阻力以及俯仰力矩變化明顯，對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性的影響很大，非常不利于運(yùn)動(dòng)員空中飛行姿態(tài)穩(wěn)定控制，尤其是俯仰姿態(tài)控制，同時(shí)會(huì)對(duì)飛行跳躍距離產(chǎn)生較大的影響（Jung et al.，2019；Müller et al.，1996；Seo et al.，2004；Virmavirta et al.，2012）。值得注意的是，水平逆風(fēng)主要產(chǎn)生類似飛行爬升的效果，而水平順風(fēng)主要產(chǎn)生類似飛行失速的效果，同時(shí)水平逆風(fēng)情況下多體系統(tǒng)力學(xué)特性數(shù)值結(jié)果的增長(zhǎng)速度（變化斜率）大于水平順風(fēng)情況下多體系統(tǒng)力學(xué)特性數(shù)值結(jié)果的減小速度（變化斜率的絕對(duì)值）。

另一個(gè)值得注意的現(xiàn)象是，不僅滑雪板升力以及阻力分別占據(jù)總升力以及總阻力的60%以上，而且滑雪板俯仰力矩值是多體系統(tǒng)俯仰力矩值的1.15倍以上，在多體系統(tǒng)俯仰力矩中始終占據(jù)主導(dǎo)地位。因此，滑雪板氣動(dòng)特性在運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)中起著重要作用，不僅要關(guān)注運(yùn)動(dòng)員身體姿態(tài)，而且也要關(guān)注滑雪板姿態(tài)（胡齊等，2018a）。

另外，從流場(chǎng)形態(tài)結(jié)果看出，隨著水平方向環(huán)境風(fēng)速度變化，渦流形態(tài)變化不明顯，但其流線速度值變化非常明顯，說(shuō)明在水平方向環(huán)境風(fēng)影響下多體系統(tǒng)的力學(xué)特性變化明顯，與之前獲取的力學(xué)特性數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果變化趨勢(shì)相符。

3.3 豎直方向環(huán)境風(fēng)對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性的影響

本研究結(jié)果顯示，豎直方向環(huán)境風(fēng)對(duì)多體系統(tǒng)的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生影響。在相同的風(fēng)速下，與水平方向環(huán)境風(fēng)相比，豎直方向環(huán)境風(fēng)對(duì)多體系統(tǒng)氣動(dòng)特性的影響小很多。同時(shí)，這些力學(xué)特性結(jié)果數(shù)值也可能因多體系統(tǒng)空中飛行姿態(tài)的不同而不同，尤其是運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)。

不難發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)速較小時(shí)（小于2.5 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩增加緩慢，在風(fēng)速較大時(shí)（大于4 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩開始相對(duì)快速增加，對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性的影響變大，并對(duì)運(yùn)動(dòng)員飛行穩(wěn)定控制產(chǎn)生一定的影響。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，豎直向上環(huán)境風(fēng)使得升力、阻力、俯仰力矩增大，豎直向下風(fēng)使得升力、阻力以及俯仰力矩減小，而且增長(zhǎng)幅度以及減少幅度均與風(fēng)速的平方成近似線性關(guān)系，但值得注意的是，豎直向上環(huán)境風(fēng)情況下的增長(zhǎng)幅度明顯小于豎直向下風(fēng)情況下的減少幅度?？偵璞鹊淖兓闆r與上述情況恰恰相反。

另一個(gè)值得注意的現(xiàn)象是，豎直向上環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生的升力造成多體系統(tǒng)阻力增加，豎直向上環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生的阻力造成多體系統(tǒng)升力增加；豎直向下環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生的升力造成多體系統(tǒng)阻力減小，豎直向下環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生的阻力造成多體系統(tǒng)升力減小。另外，從流場(chǎng)形態(tài)結(jié)果看出，隨著豎直方向環(huán)境風(fēng)速度變化，渦流形態(tài)以及流線速度值變化均不明顯，說(shuō)明豎直方向環(huán)境風(fēng)對(duì)多體系統(tǒng)氣動(dòng)特性的影響較小，與之前獲取的力學(xué)特性數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果相符。

3.4 側(cè)向環(huán)境風(fēng)對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性的影響

本研究結(jié)果顯示，側(cè)向環(huán)境風(fēng)對(duì)多體系統(tǒng)的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生影響。在相同的風(fēng)速下，與豎直方向環(huán)境風(fēng)相比，側(cè)向環(huán)境風(fēng)對(duì)多體系統(tǒng)氣動(dòng)特性的影響略小一些，但影響情況復(fù)雜得多，這是因?yàn)槭軅?cè)向環(huán)境風(fēng)影響，多體系統(tǒng)會(huì)明顯產(chǎn)生偏航力、偏航力矩、翻滾力矩。同時(shí)，這些力學(xué)特性結(jié)果數(shù)值也可能因多體系統(tǒng)空中飛行姿態(tài)的不同而不同，尤其是運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)。

首先，在風(fēng)速較小時(shí)（小于3 m/s），偏航力、偏航力矩、翻滾力矩增加緩慢，在風(fēng)速較大時(shí)（大于4.5 m/s），偏航力、偏航力矩、翻滾力矩快速增加，非常不利于空中飛行穩(wěn)定控制；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，偏航力、偏航力矩、翻滾力矩與風(fēng)速的平方成近似線性關(guān)系。值得注意的是，運(yùn)動(dòng)員產(chǎn)生的偏航力、偏航力矩、翻滾力矩始終占據(jù)絕對(duì)主導(dǎo)地位，滑雪板的影響較小，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注側(cè)向環(huán)境風(fēng)下運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性及穩(wěn)定性的影響。

其次，在風(fēng)速較小時(shí)（小于3 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩增加緩慢，在風(fēng)速較大時(shí)（大于4.5 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩開始快速增加，這對(duì)運(yùn)動(dòng)員空中飛行穩(wěn)定控制提出了更高的要求。一個(gè)值得注意的現(xiàn)象是，總升力、總阻力、俯仰力矩的增長(zhǎng)幅度與運(yùn)動(dòng)員的升力、阻力以及俯仰力矩的增長(zhǎng)幅度幾乎一樣，這也說(shuō)明，由于運(yùn)動(dòng)員身體形態(tài)類似飛機(jī)機(jī)翼外形，在側(cè)向環(huán)境風(fēng)下不僅產(chǎn)生阻力效果（也就是上述的偏航力），而且產(chǎn)生升力效果，從而使得運(yùn)動(dòng)員升力、阻力以及俯仰力矩發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)多體系統(tǒng)的總升力、總阻力、俯仰力矩的變化。但是，滑雪板對(duì)應(yīng)的力學(xué)特性幾乎不產(chǎn)生任何變化。

另外，從流場(chǎng)形態(tài)結(jié)果看出，隨著側(cè)向風(fēng)速的增大，滑雪板后渦結(jié)構(gòu)尺度相對(duì)變化較小，但運(yùn)動(dòng)員后側(cè)的渦流變化明顯，向側(cè)向風(fēng)方向偏移越來(lái)越大，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員受側(cè)向風(fēng)的影響較大，其產(chǎn)生的力和力矩變化更為明顯。這也與之前獲取的力學(xué)特性數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果相符。

4 結(jié)論

1）水平方向環(huán)境風(fēng)對(duì)跳臺(tái)滑雪空中飛行氣動(dòng)特性的影響非常明顯，相較而言，豎直方向環(huán)境風(fēng)和側(cè)向環(huán)境風(fēng)對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性的影響小很多，但側(cè)向環(huán)境風(fēng)的影響情況較為復(fù)雜，對(duì)運(yùn)動(dòng)員/滑雪板多體系統(tǒng)產(chǎn)生較為明顯的偏航力、偏航力矩、翻滾力矩。這些影響機(jī)理可通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步探究驗(yàn)證。

2）不管是水平順風(fēng)還是水平逆風(fēng)，升力、阻力以及俯仰力矩變化明顯，與風(fēng)速呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性的影響很大，同時(shí)水平逆風(fēng)情況下力學(xué)特性數(shù)值結(jié)果的增長(zhǎng)速度（變化斜率）大于水平順風(fēng)情況下力學(xué)特性數(shù)值結(jié)果的減小速度（變化斜率的絕對(duì)值）。

3）在豎直方向風(fēng)速較小時(shí)（小于2.5 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩增加緩慢，在豎直方向風(fēng)速較大時(shí)（大于4 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩開始相對(duì)快速增加，對(duì)空中飛行氣動(dòng)特性的影響變大，并對(duì)運(yùn)動(dòng)員飛行穩(wěn)定控制產(chǎn)生一定的影響。同時(shí)，豎直向上環(huán)境風(fēng)使得升力、阻力、俯仰力矩增大，豎直向下環(huán)境風(fēng)使得升力、阻力以及俯仰力矩減小，而且豎直向上環(huán)境風(fēng)情況下增長(zhǎng)幅度明顯小于豎直向下環(huán)境風(fēng)情況下減少幅度。

4）側(cè)向環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生偏航力、偏航力矩、翻滾力矩，在風(fēng)速較?。ㄐ∮? m/s）時(shí)，這些力和力矩很小，在風(fēng)速較大（大于4.5 m/s）時(shí)，比較明顯且不可忽略，但運(yùn)動(dòng)員產(chǎn)生的偏航力、偏航力矩、翻滾力矩占據(jù)主導(dǎo)地位，滑雪板的影響很小。同時(shí)，側(cè)向環(huán)境風(fēng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生影響。在風(fēng)速較?。ㄐ∮? m/s）時(shí)，影響很小，在風(fēng)速較大（大于4.5 m/s）時(shí)，影響比較明顯且不可忽略，但對(duì)滑雪板幾乎不產(chǎn)生任何影響。

5）環(huán)境風(fēng)對(duì)跳臺(tái)滑雪空中飛行氣動(dòng)特性的影響機(jī)理能夠?yàn)楸荣惻R場(chǎng)預(yù)判與決策提供有效的輔助支持，也為運(yùn)動(dòng)員空中飛行穩(wěn)定性控制與技術(shù)訓(xùn)練提供科學(xué)指導(dǎo)。