劉琪芳　車小霞　王晨　李戌

摘? 要： 馬鈴薯土壤栽培物場電學(xué)特性對馬鈴薯生長狀態(tài)的檢測研究具有重要意義。文章基于電容層析成像技術(shù)理論模型，通過COMSOL建立馬鈴薯土壤栽培環(huán)境仿真模型，利用多物理場計算方法求解AC/DC物理場模塊靜電場穩(wěn)態(tài)電場分布，以靈敏度分布為優(yōu)化目標，優(yōu)化設(shè)計陣列電極結(jié)構(gòu)。研究表明，電極覆蓋率為80%的四電極陣列結(jié)構(gòu)在相鄰激勵方式下電場分布相對較優(yōu)。

關(guān)鍵詞： 電容層析成像技術(shù); 馬鈴薯; 土壤; 電場分布; 靈敏度

中圖分類號：S532;TM55? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2020）06-17-04

Abstract： The electrical properties of potato soil culture field are great significance to detect potato growth status. Based on theoretical model of electrical capacitance tomography （ECT）， this paper utilizes COMSOL to establish simulation model of potato soil cultivation environment. The multi-physics calculation method is used to solve the steady-state electric field distribution on AC/DC physics module. An array electrode structure is designed and optimized with the purpose of sensitivity distribution. The results show that the four-electrode array structure with 80% coverage has a relatively good sensitivity distribution under adjacent excitation modes.

Key words： electrical capacitance tomography; potato; soil; electric field distribution; sensitivity

0 引言

馬鈴薯作為繼小麥、水稻、玉米之后第四大重要的糧食，在保障糧食安全、建設(shè)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化體系方面具有顯著的戰(zhàn)略地位。馬鈴薯生長過程中，受雨水、氣溫以及干濕交替的土壤環(huán)境影響，易導(dǎo)致馬鈴薯塊莖畸形生長，極大的影響馬鈴薯產(chǎn)業(yè)化發(fā)展[1-2]。有效的馬鈴薯生長狀態(tài)檢測技術(shù)能為提高馬鈴薯產(chǎn)量、農(nóng)產(chǎn)品加工提供有力保障，對其研究具有廣泛的理論及實際應(yīng)用價值。目前，國內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究較多將機器視覺、高光譜成像等技術(shù)應(yīng)用于馬鈴薯營養(yǎng)物質(zhì)含量、疫病等方面檢測。Ebrahim利用圖像處理和多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測馬鈴薯塊莖水分含量[3]。田海清等利用漫反射高光譜成像技術(shù)建立了馬鈴薯干物質(zhì)含量預(yù)測模型[4]。黃濤等提出基于半透射高光譜成像技術(shù)與支持向量機相結(jié)合方法實現(xiàn)對馬鈴薯空心病檢測[5]。不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的檢測手段均需要破壞馬鈴薯土壤生長環(huán)境，同時受光照強度、輻射、設(shè)備昂貴等因素影響，較難廣泛實現(xiàn)實時在線檢測。本文提出的電容層析成像技術(shù)（Electrical capacitance tomography，ECT）具有非侵入、無輻射、抗干擾性強及可視化等優(yōu)點，利用其對馬鈴薯土壤栽培物場電學(xué)特性研究將為馬鈴薯生長狀態(tài)原位檢測提供理論基礎(chǔ)。

1 ECT電場理論模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

其中ΔCij為兩極板間電容差值;Δε為介質(zhì)相對介電常數(shù)差;為當空間介質(zhì)為εj時，第j極板加電壓V單電極激勵下電場強度分布;為當空間介質(zhì)為εi時，第i極板加電壓V單電極激勵下電場強度分布。

2 馬鈴薯土壤栽培物場仿真研究

馬鈴薯土壤栽培物場屬于恒定電場，其物場測量范圍為電學(xué)敏感場區(qū)域，因而選擇COMSOL多物理場仿真軟件AC/DC模塊下的靜電場建立馬鈴薯多相介質(zhì)仿真模型。利用幾何、工作平面，以及布爾運算等功能構(gòu)建空間分布幾何模型。設(shè)計四電極陣列結(jié)構(gòu)傳感器，選擇90度位置的電極為電極1，順時針方向依次為電極編號到電極4。模型分布結(jié)構(gòu)如圖1所示。此外，由于馬鈴薯栽培的土壤環(huán)境微生物易對電極腐蝕破壞，電極材料選擇具有良好的導(dǎo)電性、耐腐蝕性、耐磨性特點的銅材料。

馬鈴薯栽培土壤中有機物質(zhì)的游離運動必促使其土壤離子濃度發(fā)生狀態(tài)改變，在電場激勵的作用下，其敏感場具有“軟場”特性，即敏感場內(nèi)電場分布將隨著被測介質(zhì)分布變化而變化。在敏感場內(nèi)設(shè)定空氣與土壤介質(zhì)的相對介電常數(shù)值，分析其電場分布特性。因敏感場內(nèi)電極呈對稱分布，以電極1為例，求解單電極激勵方式下激勵電壓為5V時的電場分布。結(jié)果如表1所示。

比較表1結(jié)果，敏感場內(nèi)部空間的電勢分布基本相同。但在土壤介質(zhì)測量時，由于土壤的相對介電常數(shù)高于空氣的介電常數(shù)，等值線在電極附近分布較密，遠離電極的物場內(nèi)空間分布較稀，電場分布受敏感場內(nèi)介質(zhì)導(dǎo)電性影響，電極對間的電容值應(yīng)有變化趨勢。

2.2 電極覆蓋率影響

電極覆蓋率對敏感場的電場分布影響也是不同的。在模型參數(shù)相同的情況下，設(shè)計電極覆蓋率分別為70%與80%的兩種模型進行比較，其相鄰電極電勢分布如圖2所示。

分析圖2得到，當電極覆蓋率為80%時，由于覆蓋率增大，加大了敏感場接觸面積，電極間電勢分布密集，其軸向分布圓弧飽滿，徑向電場分布更均勻。分析表2給出的不同極板間電容值，在敏感場為空氣與土壤介質(zhì)時對應(yīng)的電容變化很大，說明傳感器有較高的靈敏度。另外，由高斯定理可知，等勢線越密集，電極板間的電荷量就越大;相同電壓激勵下，極板間的電容就越大。受敏感場內(nèi)介質(zhì)分布的影響，相鄰1-2電極對間距離較近，電勢分布在電極附近較為密集，電極對間電容值取值較大，變化量也較大;相對1-3電極對間距離較遠，極板間電容值較小，變化也較小。

2.3 靈敏度分析

本文將敏感場用圓周模型與等分用線段連接將其剖分為128個規(guī)則的子單元網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)，并對單元網(wǎng)格從外環(huán)90度開始順時針由外向里編號。根據(jù)公式⑹，利用COMSOL Script腳本程序與Postinterp函數(shù)計算單獨作用的兩個不同電極引起的電勢變化，獲得區(qū)域坐標位置、電勢矢量信息的電場強度矩陣。最后，將不同兩個電極獲得的電場強度矩陣相乘獲得靈敏度分布[8]。不同電極覆蓋率敏感場靈敏度分布如圖3、圖4所示。

分析圖3與圖4可知，1-2電極對間的靈敏度分布呈現(xiàn)雙峰形狀，均靠近電極附近，且峰值較高;1-3電極對相距較遠，靈敏度峰值呈現(xiàn)馬鞍形分布，出現(xiàn)明顯正負靈敏度區(qū)域，說明敏感場中心區(qū)域的敏感度較低。同時，正負靈敏度區(qū)域的出現(xiàn)，使得敏感場軟場特性問題更加復(fù)雜，導(dǎo)致后續(xù)的成像精度難以保障。圖5給出不同電極覆蓋率靈敏度結(jié)果值，當電極覆蓋率分別為70%與80%時，電極對間電場分布獲得的靈敏度分布較相似，1-2電極對間鄰近電極區(qū)域電場分布獲得的靈敏度取值較高?？梢?，相對激勵方式下，1-3電極對受電極覆蓋率影響較弱;相鄰激勵方式下，1-2電極對受電極覆蓋率影響敏感度相對較高。

3 結(jié)論

本文基于電容層析成像技術(shù)，開展四電極陣列結(jié)構(gòu)下馬鈴薯土壤栽培物場電學(xué)特性研究，分析敏感場內(nèi)不同介質(zhì)分布的電場分布呈現(xiàn)軟場特性，不同電極覆蓋率、不同電極板間測量方式對極板間電容值與鄰近區(qū)域的靈敏度影響較大。經(jīng)比較研究發(fā)現(xiàn)，電極覆蓋率為80%時的相鄰激勵方式下敏感場電場分布較優(yōu)，其結(jié)果物理實現(xiàn)較為簡單，能較好的為系統(tǒng)硬件實現(xiàn)與后續(xù)成像工作提供理論指導(dǎo)作用。

參考文獻（References）：

[1] 楊帥，閔凡祥，高云飛等.新世紀中國馬鈴薯產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及存在問題[J].中國馬鈴薯，2014.28（5）：311-316

[2] 杜連啟.馬鈴薯食品加工技術(shù)[M].金盾出版社，2007.

[3] EbrahimEbrahimi， KavehMollazade， Arman Arefi. An Expert System for Classification of Potato Tubers using Image Processing and Artificial Neural Networks[J]. International Journal of Food Engineering，2012.8（4）：9

[4] 田海清，王春光，郝敏等.基于光譜微分濾波及多元校正的馬鈴薯干物質(zhì)含量快速檢測[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013.34（5）：93-97

[5] 黃濤，李小昱，徐夢玲.半透射高光譜成像技術(shù)與支持向量機的馬鈴薯空心病無損檢測研究[J].光譜學(xué)與光譜分析，2015.35（1）：198-202

[6] 唐凱豪，胡紅利，李林，王小鑫.利用場量旋轉(zhuǎn)變換的電容層析成像靈敏度系數(shù)簡易計算方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2019.53（3）：75-80，87

[7] 王建國譯.電磁場有限元方法[M].西安電子科技大學(xué)出版社，1998.

[8] 吳新杰，胡晟，付榮榮.基于COMSOL的電容層析成像系統(tǒng)靈敏度場的計算[J].遼寧大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011.38（3）：193-196