林伯韜，史璨，莊麗，游紅娟，黃勇

（1.中國石油大學（北京）油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249；2.韓國建設技術研究院，高陽 10223，韓國；3.中國石油新疆油田工程技術研究院，新疆克拉瑪依 834000）

0 引言

風城油田位于準噶爾盆地西北緣北端，北以哈拉阿拉特山為界，東與夏子街接壤，西鄰烏爾禾鎮(zhèn)，地面海拔280～503 m，平均約380 m，侏羅系超稠油地質儲量高達 3.7×108t。超稠油是油層溫度下脫氣原油黏度大于5×104mPa·s的稠油[1]；新疆風城超稠油在原位狀態(tài)下黏度約為3.5×106mPa·s，在50 ℃時的地面脫氣黏度為9 495～49 320 mPa·s[2]。超稠油密度高、黏度高，硅膠質、瀝青質及蠟含量高，須通過熱采方式開采[2-3]。當前，蒸汽輔助重力泄油（SAGD）是風城地區(qū)開采超稠油的關鍵技術。SAGD開采通常包括循環(huán)預熱及生產兩個階段。循環(huán)預熱時同時向上下水平井（分別稱I、P井）井筒注蒸汽循環(huán)，通過熱傳導與熱對流方式對井周原油加熱降黏，使井周4～5 m內的超稠油具有流動性，由此建立SAGD兩井的水力和熱力連通，該過程通常持續(xù)若干個月甚至 1年。兩井充分連通后進入生產階段，I井持續(xù)注汽，P井持續(xù)采油。井周降黏后流動的原油在蒸汽壓力及重力的綜合作用下，沿平行于倒水滴狀蒸汽腔外緣的方向流向生產井。該過程貫穿整個生產周期，持續(xù)幾年至幾十年不等[4-6]。

風城油田超稠油儲集層泥質含量高、夾層發(fā)育、滲透率低、原油黏度高，導致SAGD預熱階段耗時長、蒸汽能耗高、產出液處理造成的環(huán)境壓力大、見汽周期長等，嚴重制約預熱及開發(fā)效果[3,7-9]。注汽預熱前進行微壓裂預處理在井周形成微裂縫，可以快速建立兩井間的水力、熱力連通，在節(jié)約注汽成本的同時減少產出液，降低環(huán)境處理壓力，提高SAGD初期日產量[10-12]。微壓裂預處理即向SAGD井控壓、控排量分階段擠注20～70 ℃液體（前期SAGD產出液），通過剪脹、張性擴容方式建立井周擴容帶。該技術不僅能提高井周區(qū)域的儲集層孔隙度、滲透率，建立較好的注采井連通性，縮短預熱周期，還能以凝析液對流傳熱方式為主，大幅提高傳熱效率，改善后續(xù)注汽循環(huán)生產效果[11-12]。此外，在SAGD生產過程中，儲集層內廣泛分布的低滲夾層阻礙了蒸汽腔的發(fā)育和夾層上方原油向井筒的泄流，需要通過水力壓裂溝通夾層上下方的儲集層，從而改善SAGD生產效果，提高最終采收率。因此，需要明確超稠油儲集層微壓裂以及夾層中壓裂裂縫擴展規(guī)律。部分學者通過擬三軸或真三軸壓力條件下的注液壓裂實驗研究了疏松砂巖裂縫起裂及延伸的機理[13-20]，但實驗研究均在純砂巖樣中開展，未考慮黏性膠結物（如稠油）的作用。Yuan等[11]、Lin等[21]認為儲集層壓裂不僅在井筒周圍產生微裂縫，還形成類似橢圓狀的垂直于最小水平主應力方向的擴容帶。Saeedi等[22]提出在SAGD裸眼井下尾管，采用分段加砂壓裂方式能夠擊穿超稠油儲集層中的泥巖夾層并制造垂直縫，并通過擴展的Renshaw與Pollard準則[23]描述砂泥界面的穿層延伸，確定了該種壓裂方式的可行性，但尚未有室內實驗或現(xiàn)場應用證實此結論；此外，在疏松砂巖中的壓裂通常表現(xiàn)為井筒擴徑至壓出短寬縫（儲集層滲透率較低）[14-15,20]或濾失產生的均勻擴容帶（儲集層滲透率較高）[7,14-17]，所以在質地松軟、塑性較強的儲集層中起裂的裂縫是否能夠擊穿遠離井筒的泥巖夾層仍有待商榷。

本文基于超稠油儲集層及夾層的巖石力學和孔滲特征，考慮壓裂液排量、黏度、射孔密度和起裂位置，開展真三軸水力壓裂與 CT掃描實驗，研究儲集層-夾層互層樣品中微裂縫和宏觀裂縫的擴展規(guī)律。

1 地質與工程背景

針對均質且夾層較少的超稠油儲集層，通過控制井口流量或壓力，在注汽預熱前對儲集層進行微壓裂預處理，可使I、P井間儲集層均勻擴容，且在井周發(fā)育微米級裂縫（見圖1），從而快速建立兩井間的水力、熱力連通，可縮短預熱周期 60%以上。但當微裂縫匯集成的宏觀裂縫完全溝通I、P井時，會導致SAGD后期生產發(fā)生汽竄。在原位地應力場和儲集層巖性組構約束下，微壓裂過程中微米級裂縫發(fā)育、延伸、匯集成毫米級宏觀裂縫的機理尚不清晰，尤其對于物性差（泥質含量高）的超稠油儲集層，亟需了解其微壓裂的造縫機理及裂縫延伸規(guī)律，從而為現(xiàn)場精細控縫及提升改造效果提供科學指導，在提高產油量和采收率的同時規(guī)避汽竄風險。

圖1 超稠油儲集層SAGD微壓裂預處理示意圖[24]

超稠油儲集層夾層厚度大（一般為0.5～3.0 m）、分布特征復雜、展布范圍廣和滲透率低等特點對SAGD開采過程中蒸汽腔的發(fā)育以及累計產量和最終采收率均有影響[22-27]。同時，夾層還阻礙蒸汽的上升、冷凝后蒸汽和加熱后原油的泄流，導致蒸汽腔發(fā)育不均勻。井對（I、P井）之間若存在連續(xù)的較厚夾層，則會導致注汽周期變長、兩井水力和熱力連通困難；當井對之間存在夾層時，需要明確在儲集層中微壓裂是否可以間接壓破井對間的夾層，建立夾層內的局部滲流通道。當夾層分布于井對上方時，蒸汽腔無法到達上部儲集層，該區(qū)域大量的超稠油無法被采出。夾層同樣嚴重阻礙了其他超稠油熱采方式的熱對流作用，導致熱對流未波及的儲集層區(qū)域原油無法采出或采出程度極低。通過套管完井的直井（通常為已有的探井或觀察井）在夾層段下封隔器，輔助雙水平井壓裂改造（見圖 2），能夠在夾層中形成貫穿夾層頂?shù)椎臐B流通道，明顯改善儲集層的滲流能力，可大幅度提高儲集層的采油速度、動用程度和最終產量。因此，明確夾層中裂縫的擴展規(guī)律對改造夾層具有重要的科學指導意義。

圖2 直井輔助SAGD雙水平井壓裂示意圖

風城油田超稠油儲集層中的夾層可分為泥質夾層與泥巖夾層兩類，主要區(qū)別在于泥巖夾層固結成巖作用明顯，彈性模量（1.1～2.5 GPa）遠大于疏松程度類似儲集層的泥質夾層（282～476 MPa），而其水測有效滲透率顯著小于泥質夾層[28]；兩類夾層水測有效滲透率均遠低于儲集層。同一井下取心筒獲取的巖心呈現(xiàn)儲集層、泥質夾層和泥巖夾層的分層交錯分布，可見儲集層具有明顯的非均質性（見圖3）。

圖3 風城超稠油儲集層及夾層井下巖心

綜上所述，改造超稠油儲集層研究的關鍵在于以下 3個方面：①儲集層壓裂過程中微裂縫匯聚成宏觀裂縫的機理；②夾層中起裂的裂縫能否貫穿夾層，以及到達儲集層后如何延伸；③在儲集層中形成的微裂縫匯聚成宏觀裂縫后，能否突破夾層。通過室內真三軸壓裂物模實驗闡明儲集層、夾層中裂縫的擴展規(guī)律，可為設計現(xiàn)場儲集層壓裂改造方案提供指導。

2 實驗設計及方法

2.1 常規(guī)三軸實驗及巖石物理實驗

天然儲集層試樣從井下巖心獲取，稠油黏度極高，非均質性強，不同位置的儲集層含油飽和度和黏土礦物含量差異大，無法制作多塊巖石物理力學性質參數(shù)相近的真三軸立方體巖樣。因此，本文采用人造儲集層樣品與人造夾層樣品在鋼制立方體模具中分層壓制試樣，從而精細控制各層的力學、滲流性質與幾何分布。通過對人造與天然樣品開展巖石物理、力學實驗，確保人造樣品和天然樣品的相似性。

為保證人造樣品在物理力學性質上能有效代替現(xiàn)場取心樣品，分別壓制與現(xiàn)場25 mm×50 mm標準巖心樣品同等密度與成分的人造儲集層樣品和人造夾層樣品，采用 ASTM-D7181（2001）標準[29]開展排水條件下的常規(guī)三軸剪切實驗?？刂瓶紫秹毫閷嶋H地層平均壓力5 MPa，飽和系數(shù)為0.88～0.92，有效圍壓（圍壓與孔隙壓力的差值）分別設為0.5，1.0，2.0，5.0 MPa。對從井下巖心獲取的同尺寸圓柱狀天然儲集層、泥質夾層和泥巖夾層樣品開展常規(guī)三軸實驗和巖石物理實驗。

2.2 真三軸實驗

綜合考慮前文的工程背景及需求，針對以下 3種情況制作壓裂物模實驗樣品（見表1）：①純儲集層樣品，在儲集層中壓裂，研究物性較差但較均質儲集層的壓裂規(guī)律（樣品1）；②儲集層-夾層互層樣品，在泥巖夾層中壓裂，研究壓裂液排量、黏度與射孔密度的影響（樣品 2—5）；③儲集層-夾層互層樣品，在儲集層中壓裂，研究裂縫到達泥巖界面時的延伸規(guī)律（樣品 6）。

表1 實驗樣品及參數(shù)

樣品1—6中儲集層的砂泥比均為65∶35，與實際天然儲集層一致；含油飽和度為70.6%，與天然油砂樣品的飽和度（67.1%）相近。人造儲集層樣品采用石英砂和黏土混合制成，粒徑分布和黏土礦物成分（高嶺石、伊利石）均對標天然砂樣；采用 20 ℃下黏度為7×104mPa·s的高黏硅油代替超稠油。所有試樣均在壁厚為1 cm的正方體鋼制容器中分層均勻壓實而成；其中在儲集層-夾層界面處，采用土力學模式，使用土工刀劃制密集劃痕再放置并壓實上覆巖層，保證界面上下顆粒充分接觸，避免人造平滑層理面的產生。

根據目前現(xiàn)場實際壓裂施工的排量和黏度，根據柳貢慧等[30]提出的水力壓裂模擬實驗中的相似準則，通過相似比例系數(shù)以及單值條件量構成的相似準則條件，確定了三軸物理模擬實驗的排量分別為 320 mm3/s和960 mm3/s，對應現(xiàn)場排量分別為 0.6 m3/min和 1.8 m3/min；壓裂液黏度分別為1 mPa·s和150 mPa·s，對應現(xiàn)場壓裂液黏度分別為6 mPa·s和900 mPa·s。

實驗采用真三軸壓裂實驗設備[31]，為了通過 CT掃描分析壓裂后微裂縫、宏觀線性裂縫的擴展情況，壓裂樣品尺寸設定為100 mm×100 mm×100 mm。樣品側面共放置 8個聲發(fā)射探頭，用于監(jiān)測壓裂過程中裂縫擴展的聲發(fā)射響應（見圖4）。水力裂縫起裂位置聲發(fā)射事件點較多、分布集中；且裂縫密度越大，裂縫處聲發(fā)射事件點的分布越密集[32]。

圖4 超稠油儲集層真三軸壓裂實驗模型示意圖

實驗步驟如下：①在厚度為10 mm、預先放置井筒的鋼制模具中采用土力學方法分層壓實制成實驗樣品，設計的鋁制井筒外徑為5 mm，壁厚為1 mm，有2～4個（1～2排，每排對稱共2個）模擬射孔的孔眼，孔眼內徑為1.5 mm（見圖4）。通過常規(guī)三軸測試，保證其物理力學性質與天然儲集層或天然泥質夾層、泥巖夾層相近。②樣品整體外側涂覆聚乙烯樹脂以防止水滲。③與傳統(tǒng)真三軸致密巖樣不同，本研究儲集層樣品較疏松，為了防止液體沿井筒筒壁泄漏至樣品上表面，在正方體樣品上方澆筑約10 mm厚的水泥薄層，因此，表1中樣品1—6的厚度為90 mm；樣品2—6中儲集層和夾層的層厚均為30 mm。④在樣品邊界施加模擬深度處的三向地應力。根據前期現(xiàn)場小型壓裂試驗和室內 Kaiser聲發(fā)射測試結果，得到該區(qū)塊三向地應力σv、σH和σh的梯度分別為0.021，0.019，0.017 MPa/m。由此，以新疆風城SAGD開發(fā)區(qū)某直井（觀察井）395 m深度處儲集層為例，地應力σv、σH和σh分別為8.3，7.5，6.6 MPa。需要注意的是由于沉積環(huán)境和成巖過程的差異，夾層與其上下儲集層的σH和σh值可能不同，未來需要通過原位測量明確層間水平地應力的差異，進一步改進壓裂實驗的應力邊界施加方式。⑤根據表 1所設黏度、排量，通過伺服控制系統(tǒng)調節(jié)壓裂過程中的注液參數(shù)，使用探頭監(jiān)測聲發(fā)射信號。

3 實驗結果分析和討論

3.1 常規(guī)三軸實驗及巖石物理實驗

通常采用DP（Drucker-Prager）彈塑性本構模型來表征儲集層的力學性質[10,12,24,33]，其屈服面函數(shù)表示為：

有效應力σij′的表達式見（2）式，疏松型地質體的αb取值為1.0[10,34]。

根據三軸剪切實驗結果，線性擬合得到人造儲集層與天然儲集層受壓屈服時平均有效應力與米澤斯應力關系曲線（見圖5）。

圖5 人造儲集層與天然儲集層平均有效應力與米澤斯應力的擬合結果

綜合由圖5得到的β與d值、常規(guī)三軸實驗結果和巖石物理實驗結果，可獲得人造儲集層和天然儲集層的巖石物理力學參數(shù)如表2所示。

對比圖5擬合結果和表 2中的力學、滲流參數(shù)可知，人造儲集層較好地復制了天然儲集層的彈塑性力學行為與滲流性狀，可替代天然儲集層進行真三軸壓裂實驗。

表2 人造儲集層與天然儲集層的巖石物理力學參數(shù)

采用DP本構模型分析天然泥質夾層、人造夾層與天然泥巖夾層的三軸測試結果，p′與q的擬合結果如圖6所示。同樣的方法得出人造夾層、泥質夾層和泥巖夾層的巖石物理力學參數(shù)（見表3）。

圖6 3種夾層平均有效應力與米澤斯應力的擬合結果

表3 人造夾層與天然泥質夾層、天然泥巖夾層的巖石物理力學參數(shù)

對比p′-q擬合曲線與表3的參數(shù)可知，人造夾層的p′-q擬合結果和巖石物理力學參數(shù)大部分介于天然泥質夾層與天然泥巖夾層之間。由于本實驗樣品的天然泥質夾層、天然泥巖夾層代表了地層中夾層的兩類極端情況，大部分夾層的力學性質介于兩者之間，選用的人造夾層視為具備天然夾層的平均力學及孔滲性質。

3.2 真三軸壓裂實驗

樣品1—6的壓裂實驗結果包括注液壓力曲線、聲發(fā)射事件、壓裂后樣品的 CT掃描圖（見圖 7—12）。其中X、Y、Z方向分別代表最小水平地應力、最大水平地應力、垂向地應力的加載方向。

圖7 樣品1壓裂注液壓力曲線及聲發(fā)射事件（a）和CT掃描圖（b—e）

壓裂實驗結束后，根據樣品壓裂后的CT掃描圖像以及注液壓力曲線，對不同實驗條件下的裂縫擴展情況進行了分析。此外，采用ImageJ軟件對CT掃描結果進行圖像處理，并利用圖像估算裂縫的寬度：首先對像素和距離的關系進行標定，在圖像上沿樣品的邊長繪制直線，并且得到直線段上的像素數(shù)目；已知樣品邊長（100 mm）和對應直線段的的像素點總數(shù)，進而可以計算得到樣品的分辨率（毫米/像素）；沿裂縫寬度繪制直線段，并且獲取其像素個數(shù)，通過分辨率計算裂縫寬度。

圖8 樣品2壓裂注液壓力曲線及聲發(fā)射事件（a）和CT掃描圖（b—e）

圖7所示為純儲集層中的壓裂結果。由圖7a可見，注液壓力達到破裂壓力（12.0 MPa）后呈現(xiàn)約0.5 MPa的壓降，然后穩(wěn)定于12 MPa左右，曲線近似水平。同時，聲發(fā)射信號在起裂時（8 s）明顯增強，但其強度直至卸壓（60 s）均變化不大，表明微裂縫持續(xù)產生。從CT掃描圖中可見，這些微裂縫更多以優(yōu)勢濾失通道的形式存在（紅色細實線），而不是線性張開、具明顯壁面特征的具有肉眼可識別開度的宏觀裂縫。采用不同粗細的紅色曲線來表征不同寬度的裂縫，可以看出壓裂后井筒射孔孔眼附近同時產生了沿σH和σh方向延伸的裂縫，且縫寬均小于1 mm。

樣品 2的壓力曲線所示，壓力在達到夾層的破裂壓力（18.3 MPa）后突降，降至約12 MPa后有小幅度上升，之后趨于平穩(wěn)。同時，聲發(fā)射信號在起裂時（5 s）明顯加強，直至卸壓（28 s）信號強度無明顯變化，表明這一階段微裂縫持續(xù)發(fā)育并且擴展。結合壓力曲線以及夾層和儲集層的破裂壓力分析，壓裂時首先在夾層中產生寬約1.2 mm的宏觀裂縫（圖8d橢圓虛線部分），其后裂縫穿過界面在儲集層中繼續(xù)擴展。儲集層中濾失加劇，形成單條寬度約為80 μm的微裂縫。

圖9 樣品3壓裂注液壓力曲線及聲發(fā)射事件（a）和CT掃描圖（b—e）

如圖9a所示，樣品3壓裂注液壓力達到破裂壓力（23.8 MPa）后明顯直降，說明此時樣品產生宏觀線性裂縫，濾失突然加劇，聲發(fā)射信號急劇增加，其中宏觀裂縫的縫寬為1.5～2.0 mm。注液30 s后壓力在12 MPa附近出現(xiàn)4次較小波動后趨于平緩，同時聲發(fā)射信號也維持在較高強度范圍，表明裂縫穿過界面層擴展至儲集層產生微裂縫，縫寬小于0.5 mm。由圖9b可見，夾層內部形成了向四周延伸的宏觀線性裂縫。其中沿σH方向的裂縫開度最大，裂縫貫穿夾層延伸至儲集層中造成微裂縫，但延伸距離較短。相對于樣品2，增大夾層中壓裂液排量可增加裂縫寬度和裂縫在儲集層中的延伸長度。需要注意的是，圖9d藍色橢圓區(qū)域中的黑色陰影部分并非裂縫，而是夾層俯視圖中延伸方向與Y方向切線相交的裂縫壁面。

圖10 樣品4壓裂注液壓力曲線及聲發(fā)射事件（a）和CT掃描圖（b—e）

圖10a所示樣品4的壓力曲線在12 MPa處產生多次劇烈的波動，聲發(fā)射信號的增加滯后于初始起裂時間，但之后一直呈較強的狀態(tài)（峰值大于60 dB）。由壓裂后的CT圖像可見，井筒壁與夾層的界面處既產生了單條向下延伸的穿層縫，又發(fā)育了沿夾層-儲集層界面擴展的線性縫。這是因為井筒外壁和夾層膠結較弱，存在預制微裂縫，壓裂液撐開微裂縫，并沿其向下延伸到達下部的夾層-儲集層界面；黏度高的壓裂液進入儲集層后其濾失程度低，導致砂體受壓形成塑性變形的孔隙擴容帶[20]。儲集層產生的塑性變形導致壓力升高，形變到一定程度發(fā)育少許張性或剪切微裂縫后壓力降落；由于濾失程度小又重新憋壓，是導致起裂后壓力明顯波動的主要原因。

圖11 樣品5壓裂注液壓力曲線及聲發(fā)射事件（a）和CT掃描圖（b—e）

樣品5的注液壓力在95 s時小幅度降低，其后基本趨于穩(wěn)定，在135 s和225 s處發(fā)生2次輕微壓降（見圖11a）。聲發(fā)射信號在第1次壓降約15 s后明顯增強，強度保持穩(wěn)定直至最后的降壓。雖然壓降沒有樣品2和樣品3顯著，但樣品5壓裂后在夾層和儲集層中均產生了向四周擴展的宏觀線性裂縫（見圖11b—11e），兩排孔眼附近裂縫發(fā)育、濾失明顯（虛線圓區(qū)域），其中夾層中裂縫寬約2 mm，儲集層中裂縫寬為0.06～1.20 mm。這表明增加夾層中的射孔密度顯著提升了儲集層與夾層互層樣品的壓裂改造效果。宏觀裂縫產生后由于液體立刻進入儲集層中，砂層的塑性變形導致的憋壓在較大程度上抵消了由于夾層中宏觀縫起裂產生的壓降。

圖12 樣品6壓裂注液壓力曲線及聲發(fā)射事件（a）和CT掃描圖（b—e）

與樣品2—5不同，樣品6在儲集層中壓裂，上下均為夾層。樣品6的壓力曲線分為2個階段：①當壓力增加至儲集層破裂壓力（9.8 MPa）后，井筒周圍出現(xiàn)微裂縫，導致壓力突降（70 s），隨著裂縫的擴展壓力逐漸平穩(wěn)；②當裂縫到達儲集層和夾層的界面后，壓力再次上升（130 s），當壓力升至界面強度后裂縫沿界面延伸。同時聲發(fā)射信號在注液時間為70 s和130 s時出現(xiàn)2個峰值。如圖12c—12e所示，儲集層發(fā)育微裂縫和濾失帶（即儲集層擴容帶，圖12d中虛線橢圓），而上下夾層均未產生裂縫。裂縫在儲集層中的擴展規(guī)律與樣品1類似，即在σH、σh兩個方向產生微裂縫，縫寬 40～60 μm。

基于樣品1—6的壓裂結果，總結壓裂液排量、黏度、射孔數(shù)（密度）及起裂位置影響下的儲集層與夾層互層樣品的壓裂裂縫擴展規(guī)律（見表4）。

在純儲集層中壓裂，層內可以形成貫穿樣品并沿水平最大、最小地應力方向擴展的微裂縫。在儲集層-夾層-儲集層樣品中的夾層部分壓裂，穿層縫沿水平最大、最小地應力方向在儲集層中擴展；增大壓裂液排量，裂縫的穿層能力增強，在儲集層中的延伸長度及縫寬增加；增大壓裂液黏度會減小壓裂液的濾失，傾向于造單條穿層裂縫，且易沿砂泥界面濾失；增加射孔密度，縫寬、縫長增加，穿層能力增強，且能夠在儲集層、夾層中形成復雜的宏觀線性縫。在夾層-儲集層-夾層樣品的儲集層中壓裂，僅儲集層形成微裂縫與擴容帶，裂縫無法突破上下的預制夾層。

表4 壓裂裂縫擴展規(guī)律

4 結論

在超稠油儲集層中進行微壓裂，裂縫擴展以微裂縫延伸和擴容帶發(fā)育為主，難以形成宏觀線性裂縫，且無法突破夾層，只能沿儲集層-夾層的界面延伸。因此在直井輔助壓裂改造儲集層的實踐過程中，相較于儲集層，應該選擇在泥巖或泥質夾層中進行壓裂，從而達到更好的改造效果。在夾層中壓裂施工時，為了更高效地突破夾層，施工排量應大于0.6 m3/min，從而增強裂縫的穿層能力；壓裂液建議采用低黏度的前期SAGD產出水，增強裂縫的復雜程度；施工工藝可通過增加射孔密度來提高裂縫的穿層能力，增強裂縫的復雜度，增大其寬度和延伸長度。

超稠油儲集層可通過優(yōu)化壓裂選層和施工參數(shù)實現(xiàn)儲集層有效改造，建立儲集層特定區(qū)域的高效滲流通道，從而縮短SAGD的預熱周期，提高儲集層的動用程度，減少蒸汽能耗和環(huán)境壓力。

符號注釋：

d——黏聚力，MPa；f——屈服面函數(shù)，MPa；I1——第一主應力不變量，MPa；J2——第二偏應力不變量，MPa2；pf——地層孔隙壓力，MPa；p′——平均有效應力，MPa；q——米澤斯應力，MPa；sij——偏應力，i=1，2，3，j=1，2，3，MPa；αb——比奧系數(shù)；β——內摩擦角，（°）；σH——水平最大地應力，MPa；σh——水平最小地應力，MPa；σii′——有效應力，MPa；σij——總應力，i=1，2，3，j=1，2，3，MPa；σij′——愛因斯坦指標記法中的有效應力張量，i=1，2，3，j=1，2，3，MPa；σv——垂向地應力，MPa；σ11′，σ22′，σ33′——三向主有效應力，即有效應力張量中的對角線上的值，MPa。