師 政，李樹(shù)山，張鋒劍，李國(guó)耀，曹夫利，

(1.華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.河南城建學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，河南 平頂山 467036；3.平煤建工集團(tuán)有限公司，河南 平頂山 467000)

圖1 試驗(yàn)加載圖

近年來(lái)，隨著社會(huì)不斷地發(fā)展，越來(lái)越多復(fù)雜的超高層建筑被設(shè)計(jì)建造，其中離不開(kāi)腳手架的使用。目前，大量學(xué)者對(duì)不同形式腳手架進(jìn)行試驗(yàn)研究及有限元模擬分析[1-6]。劉臻洲[7]認(rèn)為幾何缺陷和材料缺陷對(duì)管桁架承載力影響重大，并運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論及方法建立了該結(jié)構(gòu)的缺陷隨機(jī)分布和參數(shù)統(tǒng)計(jì)信息，并進(jìn)行缺陷狀態(tài)下有限元模型驗(yàn)證。梁修建[8]認(rèn)為由于鋼管的可重復(fù)利用性，材料存在不同程度的初始缺陷(鋼管壁厚、立桿初始彎曲等)對(duì)支撐架的穩(wěn)定承載力影響重大，并進(jìn)行有限元模擬分析驗(yàn)證。

本文基于文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)新型旋轉(zhuǎn)盤扣式支架進(jìn)行有限元建模，并對(duì)有限元模型進(jìn)行修正，考慮初始偏心及結(jié)構(gòu)剛度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。

1 試驗(yàn)概況

文獻(xiàn)[9]對(duì)新型旋轉(zhuǎn)盤扣式支架進(jìn)行足尺試驗(yàn)，研究其極限承載力情況(見(jiàn)圖1)，位移測(cè)點(diǎn)布置在豎向支架頂層加荷端兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)上，采用10 cm型數(shù)字位移計(jì)，用以測(cè)量豎向支架的位移變化，如圖2所示。豎向支架達(dá)到極限荷載發(fā)生屈曲破壞后其荷載-位移曲線，如圖3所示。桿件基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 位移計(jì)位置圖

圖3 荷載-位移曲線圖

由圖3可以得出：足尺試驗(yàn)豎向支架的極限承載力為420 kN，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲破壞時(shí)頂層節(jié)點(diǎn)處的最大位移為15 mm(取兩個(gè)位移的平均值)。

表1 桿件基本參數(shù)

2 有限元模型設(shè)計(jì)及結(jié)果

2.1 單元選擇

本文為了簡(jiǎn)化有限元模型，全部采用管單元PIPE289建模，PIPE289單元具有拉壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)性能且在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有六個(gè)自由度(X、Y、Z方向三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度及三個(gè)平動(dòng)自由度)，適用于細(xì)長(zhǎng)至中粗管結(jié)構(gòu)的分析，且適用于線性分析、弧長(zhǎng)法或非線性穩(wěn)定方法研究倒塌問(wèn)題。

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)單跨四步豎向支架體系，采用ANSYS有限元分析軟件建立基礎(chǔ)模型，如圖4所示。本次模型采用11比例建模，節(jié)點(diǎn)采用剛接方式，底座約束采用剛接方式連接。本文采用等向強(qiáng)化的Mises屈服準(zhǔn)則，采用弧長(zhǎng)法為收斂準(zhǔn)則，有限元模型每個(gè)桿件劃分為一個(gè)單元。對(duì)豎向支架頂部4個(gè)節(jié)點(diǎn)施加豎向荷載，隨著荷載的增加，支架結(jié)構(gòu)由彈性階段逐漸進(jìn)入塑性屈服階段直到結(jié)構(gòu)最終喪失承載力計(jì)算終止。

圖4 三維模型(a)及約束與加載方式(b)

2.3 計(jì)算結(jié)果

有限元計(jì)算結(jié)果及荷載-位移曲線，如圖5～圖7所示。

圖5 Y方向位移

圖6 豎向支架應(yīng)力值

圖7 荷載-位移曲線

由圖5、圖6可以看出，豎向支架的極限承載力為645 kN，最大位移為8.10 mm，在第四層豎向桿件處承受應(yīng)力最大值為336.82 MPa。由圖7可知：試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相差較大，分析得出，由于新型盤扣式豎向支架具有拼接特性，即節(jié)點(diǎn)連接處有縫隙存在，極易出現(xiàn)偏心情況，另外，在實(shí)際情況中，鋼管的壁厚存在偏差，應(yīng)該對(duì)豎向支架考慮初始缺陷建模。

3 模型修正

為提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需對(duì)原有限元模型進(jìn)行修正，即分別對(duì)原有限元模型制造受壓結(jié)構(gòu)的初始偏心和調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度。本文考慮對(duì)豎向桿件的X軸方向偏移0 mm、1.5 mm、3 mm；對(duì)桿件的壁厚調(diào)降0%、4%、8%，以探究對(duì)有限元模型極限承載力的影響。修正后的有限元模型計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 修正后有限元模型計(jì)算結(jié)果

注：極限位移為極限荷載下的位移值，極限荷載偏差、極限位移偏差均與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較。

由表2可知，在有限元模型中對(duì)豎向桿件X軸方向偏移3 mm，制造受壓結(jié)構(gòu)的初始偏心缺陷；通過(guò)折減桿件壁厚為原始壁厚的92%來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度，有限元計(jì)算模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差不大。計(jì)算結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8 Y方向位移

圖9 豎向支架應(yīng)力值

圖10 荷載-位移曲線

由圖8、圖9可以看出：通過(guò)建模計(jì)算，Y方向上的豎向支架最大位移發(fā)生在節(jié)點(diǎn)與桿件連接處，為15.13 mm，Y方向上的豎向桿件頂端節(jié)點(diǎn)位移為14.09 mm。修正后的有限元模型極限承載力為438 kN，與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。豎向支架在第三層承受較大的應(yīng)力，應(yīng)力值為344.99 MPa。由圖10可知：修正后的有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果破壞過(guò)程基本相同，且數(shù)值較吻合。破壞過(guò)程分為三個(gè)階段：第Ⅰ階段為線彈性階段，第Ⅱ階段為彈塑性階段，第Ⅲ階段為屈曲破壞階段。

4 結(jié)論

對(duì)新型旋轉(zhuǎn)盤扣式豎向支架進(jìn)行有限元分析，得到以下結(jié)論：

(1)新型旋轉(zhuǎn)盤扣式豎向支架在理想狀態(tài)下建立的有限元計(jì)算模型并不符合實(shí)際受力情況，需根據(jù)幾何缺陷及材料缺陷對(duì)有限元模型進(jìn)行修正。

(2)對(duì)豎向桿件X軸方向偏移3 mm，制造初始偏心缺陷，并折減桿件壁厚為原始壁厚的92%來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度，其有限元模型能較好地模擬新型旋轉(zhuǎn)盤扣式豎向支架的實(shí)際受力情況，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，該模型為以后工程應(yīng)用和科學(xué)研究提供參考。

(3)修正后有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果的破壞過(guò)程基本相同，破壞過(guò)程分為三個(gè)階段。